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出版者:国防工业出版社

作者:周品

出品人:

页数:289

译者:

出版时间:2009-4

价格:31.00元

装帧:

isbn号码:9787118062168

丛书系列:MATLAB应用技术丛书

图书标签:

编程
数学
MATLAB
数理统计
统计分析
数据分析
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具体描述

《MATLAB数理统计分析》结合数据统计概念、理论和应用，以MATLAB为平台，系统地介绍了统计工具箱中的概率分布、估计、假设检验、多变量统计、聚类分析、实验设计、线性和非线性模型以及在数理统计中的应用等内容。《MATLAB数理统计分析》重点是运用MATLAB统计工具箱介绍统计分析研究中的各种概念、理论、方法、算法及其实现。《MATLAB数理统计分析》内容安排合理，理论结合实际，并列举了大量作者总结的应用实例，书中讲述的各种统计理论和方法浅显易懂，并能在实际生活中找到应用对象。

《MATLAB数理统计分析》可作为高等学校理科、工科、文科及管理学科等有关专业师生的参考教材及自学用书，对从事上述领域工作的广大科技工作者和开发应用人员具有重要的参考价值。

《数值计算方法与算法》内容概要：本书旨在深入探讨数值计算方法的核心理论、基本算法及其在工程、科学和数据分析等领域的广泛应用。内容涵盖从基础的误差分析到复杂的高精度计算技术，力求为读者提供一个扎实且全面的数值计算知识体系。第一部分：误差分析与浮点运算本部分是理解数值计算的基石。我们将从误差的分类入手，详细介绍截断误差、舍入误差、相对误差、绝对误差等概念，并阐述它们在计算过程中的产生、累积和传播规律。在此基础上，我们将深入探讨浮点数的表示，包括IEEE 754标准，分析其精度限制、溢出、下溢等问题，以及它们如何影响计算结果的准确性。接着，我们将学习误差的传播规律，研究不同运算（加、减、乘、除、幂运算）如何放大或减小误差，并学习一些误差的控制策略，例如选择恰当的计算顺序，避免病态问题等。第二部分：方程求根方程求根是数值计算中的一个经典问题。本部分将系统介绍求解代数方程和超越方程的各种基本迭代法。我们会从二分法开始，理解其原理、收敛性和局限性。随后，我们将学习不动点迭代法，分析其收敛条件，并介绍代数收敛与几何收敛的区别。牛顿法作为一种高效的迭代方法，我们将详细讲解其推导过程、几何意义、收敛速度（二次收敛），并讨论其在实际应用中的注意事项，例如导数的计算以及初始值的选取。此外，我们还将介绍割线法，一种结合了牛顿法和二分法的优点的方法，以及复合梯形法等其他实用方法，并对各种方法的收敛性进行比较和分析，讨论它们的优缺点和适用范围。第三部分：线性方程组的解法线性方程组的求解在科学计算中占据着举足轻重的地位。本部分将分为直接法和迭代法两大部分。直接法部分，我们将重点讲解高斯消元法及其消元过程，包括主元法的引入以提高数值稳定性，以及Doolittle分解、Crout分解和Cholesky分解等三角分解法。我们将深入分析这些分解方法的原理、计算步骤，并讨论它们的计算量和应用场景。迭代法部分，我们将介绍求解大型稀疏线性方程组的有效方法。我们会详细讲解雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法的原理、计算公式，并分析它们的收敛条件，例如对角占优性。在此基础上，我们将介绍超松弛迭代法（SOR），通过引入松弛因子来加速收敛，并对其最优松弛因子的选取进行探讨。我们还会简要介绍共轭梯度法等更高级的迭代方法，并分析迭代法的收敛速度与初始猜测值、迭代矩阵等因素的关系。第四部分：矩阵特征值与特征向量的计算特征值和特征向量是理解矩阵性质的关键。本部分将聚焦于如何利用数值方法计算矩阵的特征值和特征向量。我们将从幂法开始，介绍如何计算矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，并讨论其收敛速度和适用条件。接着，我们将学习反幂法，用于计算最小特征值。为了同时计算多个特征值，我们将介绍QR算法，包括其基本原理、迭代过程以及QR分解的作用。我们还会讨论雅可比法，一种用于对称矩阵特征值和特征向量计算的有效方法。此外，我们将介绍线性最小二乘问题与特征值问题之间的联系，并简要探讨奇异值分解（SVD）的计算方法及其应用。第五部分：函数插值与逼近函数插值与逼近是根据一组离散数据点构建连续函数的常用技术。本部分将首先介绍多项式插值，重点讲解拉格朗日插值法和牛顿插值法。我们将分析它们的插值多项式的唯一性、插值误差，并讨论龙格现象及其规避方法。接着，我们将介绍分段插值，如分段线性插值和三次样条插值，它们可以有效地克服高次多项式插值可能出现的震荡问题。我们还将探讨最佳逼近的概念，例如最小二乘逼近，如何找到一个函数在某个函数空间内的最佳逼近，以及切比雪夫逼近。第六部分：数值积分数值积分用于计算定积分的近似值，当被积函数没有初等原函数或者积分区域是离散数据点时尤为重要。本部分将介绍一系列插值型求积公式。我们会从梯形法则和辛普森法则开始，推导其公式，分析其误差项和精度。随后，我们将介绍牛顿-科特斯公式，包括开型和闭型，并分析其代数精度。为了提高精度，我们还将介绍复化梯形法则和复化辛普森法则，以及龙贝格积分，一种利用多次外插技术提高积分精度的强大方法。此外，我们还将简要介绍高斯求积公式，它在相同的节点数下通常能获得更高的精度。第七部分：常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法是模拟物理、工程和社会系统动态行为的关键工具。本部分将主要介绍单步法和多步法。单步法部分，我们将从最简单的欧拉方法（前向和后向）开始，分析其局部截断误差和全局截断误差，以及收敛性。随后，我们将深入学习改进欧拉法（梯形法），它通过引入预测-校正机制来提高精度。龙格-库塔法（RK法）是本部分的重点，我们将详细介绍二阶和四阶RK法的推导、公式和实现，分析它们的稳定性和精度。多步法部分，我们将介绍显式和隐式的线性多步法。我们将从阿当姆斯-巴什福斯法（Adams-Bashforth）（显式）和阿当姆斯-姆斯顿法（Adams-Moulton）（隐式）开始，讲解其构造原理和应用。我们还会讨论预测-校正方法，如何结合显式和隐式方法来求解。此外，我们将简要介绍差分方法在求解偏微分方程中的应用。第八部分：数据拟合与曲线拟合数据拟合与曲线拟合旨在从观测数据中寻找一个能够描述其内在趋势的函数模型。本部分将重点讨论最小二乘法在曲线拟合中的应用。我们将介绍如何对线性模型（例如直线、多项式）进行拟合，推导正规方程，并讲解最小二乘估计的原理。对于非线性模型，我们将介绍如何通过变量替换将其转化为线性问题，或者使用非线性最小二乘法，如高斯-牛顿法和LM算法，来求解。我们还会讨论曲线的平滑，例如移动平均法和Savitzky-Golay滤波器，以及非参数拟合方法，如核回归。贯穿全书的特点：理论与实践相结合：本书在介绍每种数值方法时，都会深入阐述其背后的数学原理和理论基础，同时提供详细的算法步骤和伪代码，方便读者理解和实现。算例丰富：穿插大量的计算实例，涵盖工程、物理、经济等多个领域，帮助读者理解方法的实际应用。算法分析：对各种算法的收敛性、精度、稳定性和计算复杂度进行深入分析和比较，帮助读者选择最适合的算法。编程实现提示：在介绍算法的同时，会给出一些关于如何使用编程语言（如MATLAB，但本书内容不限于此）实现这些算法的建议，但不会直接提供代码，鼓励读者自行编程实践。强调数值稳定性：在讨论算法时，会特别关注数值稳定性问题，介绍避免病态问题和提高计算精度的策略。本书适合于数学、计算机科学、工程学、物理学、经济学以及其他需要进行数值计算和数据分析的专业学生和研究人员。通过学习本书，读者将能够掌握各种重要的数值计算方法，并能将其应用于解决实际问题。

作者简介

目录信息

上篇 MATLAB程序设计基础
第1章 MATLAB基础知识
1.1 MATLAB概况
1.1.1 MATLAB的发展历史
1.1.2 MATLAB的语言特点
1.1.3 MATLAB最新版的新特点
1.2 MATLAB的功能
1.3 MATLAB的开发环境
1.3.1 MATLAB桌面平台
1.3.2 运行方式
1.3.3 MATLAB帮助系统
1.3.4 工具箱
第2章 MATLAB数值运算
2.1 MATLAB数值运算基础
2.1.1 常量
2.1.2 变量
2.1.3 MATLAB运算符
2.2 MATLAB的数组与矩阵运算
2.2.1 数组与矩阵的概念
2.2.2 数组或矩阵元素的标识
2.2.3 数组与矩阵的输入
2.2.4 数组与矩阵的算术运算
2.2.5 向量及其运算
2.2.6 矩阵的特有运算
2.2.7 数组的关系运算
2.2.8 数组的逻辑运算
2.2.9 特殊字符数组——字符串
2.3 MATLAB的数组函数与矩阵函数
2.3.1 数组函数
2.3.2 矩阵函数
2.4 多项式及其运算
2.4.1 多项式运算函数
2.4.2 多项式运算举例
2.5 MATLAB的数学表达式及其书写
2.5.1 MATLAB的数学表达式
2.5.2 MATLAB数学表达式的书写
第3章 MATLAB符号运算
3.1 MATLAB符号运算概述
3.1.1 MATLAB符号运算入门
3.1.2 MATLAB符号运算的几个基本概念
3.2 MATLAB符号对象的基本运算与关系运算
3.3 MATLAB符号运算的基本函数
3.3.1 符号变量代换及其函数subs()
3.3.2 符号对象转换为数值对象的函数double()、digits()vpa()、numeric()
3.3.3 MATLAB符号表达式的化简
3.4 MATLAB符号微积分运算
3.4.1 MATLAB符号极限运算
3.4.2 MATLAB符号函数微分运算
3.4.3 MATLAB符号函数积分运算
3.4.4 符号求和函数与泰勒级数展开函数
3.5 MATLAB符号矩阵的几种特殊运算
3.5.1 矩阵的微分与积分
3.5.2 雅可比矩阵
3.5.3 矩阵的约当标准形
3.6 MATLAB符号方程求解
3.6.1 MATLAB符号代数方程求解
3.6.2 MATLAB符号微分方程求解
3.7 复变函数计算的MATLAB实现
3.7.1 复数的概念
3.7.2 MATLAB关于复变量的函数命令
3.7.3 复数的生成与创建复矩阵
3.7.4 复数的几何表示
3.7.5 复数代数运算的MATLAB实现
第4章 MATLAB程序设计
4.1 MATLAB程序设计基础
4.1.1 M文件
4.1.2 脚本文件
4.1.3 函数文件
4.2 参数与变量
4.2.1 参数
4.2.2 全局变量和局部变量
4.3 数据类型
4.4 程序结构
4.4.1 顺序结构
4.4.2 循环结构
4.4.3 分支结构
4.5 程序流控制语句
4.5.1 echo指令
4.5.2 input指令
4.5.3 pause指令
4.5.4 keyboard指令
4.5.5 1break指令
4.6 函数调用及变量传递
4.6.1 函数调用
4.6.2 参数传递
4.7 MATLAB的图形功能
4.7.1 维绘图
4.7.2 三维绘图
下篇数理统计分析的MATLAB实现
第5章随机变量及其分布
5.1 随机变量
5.2 离散型随机变量及其概率分布
5.2.1 离散型随机变量的分布律
5.2.2 常用离散型随机变量的概率分布
5.3 连续型随机变量及其概率密度
5.3.1 连续型随机变量及其概率密度
5.3.2 常用连续型随机变量及其分布
第6章随机变量的数字特征
6.1 数学期望
6.1.1 离散型随机变量的数学期望
6.1.2 连续型随机变量的数学期望
6.1.3 随机变量函数的数学期望
6.1.4 数学期望的性质
6.2 方差与标准差
6.2.1 方差与标准差的定义
6.2.2 方差的性质
6.3 协方差与相关系数
6.3.1 协方差
6.3.2 相关系数
6.4 矩与协方差矩阵
6.4.1 矩
6.4.2 协方差矩阵
第7章数理统计的基本概念
7.1 总体与样本
7.1.1 总体
7.1.2 样本
7.2 统计量与抽样分布
7.2.1 统计量
7.2.2 样本矩
7.2.3 经验分布函数
7.2.4 抽样分布
7.3 统计图
7.3.1 直方图
7.3.2 统计图的绘制
第8章参数估计
第9章假设检验
第10章方差分析
第11章回归分析
参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧都挺不错的，拿到手里感觉很有分量，封面设计也比较大气，给人一种专业可靠的感觉。我特意去翻阅了一下目录，发现它涵盖了数理统计的很多基础概念和应用，比如概率论、随机变量、描述性统计、参数估计、假设检验等等，看起来内容很全面。尤其是对于像我这种需要将统计学知识应用到实际数据分析中的读者来说，这种系统性的梳理非常重要。不过，我还没有深入阅读具体章节，所以现在只能从整体印象来评价。从目录结构来看，作者似乎很注重理论与实践的结合，不知道实际内容中是否有足够多的案例来支撑那些复杂的公式和理论，这一点非常关键，因为纯理论的学习往往枯燥乏味。希望它能提供清晰的步骤和易于理解的解释，而不是仅仅堆砌公式。如果能结合一些实际应用场景，比如金融、工程或者生物医学领域的数据分析实例，那就更好了，那样学习起来也会更有动力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的字体选择和纸张的质感都达到了一个非常高的水准，长时间阅读下来眼睛不容易疲劳，这对于需要反复查阅和演算的理工科书籍来说，是极大的加分项。在细节处理上，作者似乎非常注重可读性，页边距适中，公式的行间距处理得当，使得复杂的数学表达式排版看起来错落有致，不会混在一起让人眼花缭乱。我特别欣赏它在关键术语的定义上所做的加粗或斜体处理，这让我在快速浏览时能够迅速定位重点。总的来说，从实体书的硬件体验上来说，这本书是令人愉悦的。如果说有什么遗憾，那就是我希望它在某些高级主题的探讨上，可以更深入一些，例如非参数统计或者时间序列分析的初步介绍，如果能在现有基础上稍微拓展，那就称得上是集大成之作了，而不只是停留在基础和中级阶段的精良教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常严谨，每一个定义、每一个定理的表述都精确到位，简直像是一部教科书的典范。我浏览了其中关于中心极限定理的部分，作者用了非常详细的篇幅来阐述其数学推导过程，每一步的逻辑都环环相扣，对于那些想深挖统计学底层原理的读者来说，这无疑是一笔宝贵的财富。然而，这种严谨性也带来了一些挑战，对于初学者来说，可能门槛会稍高一些。我担心在阅读过程中，如果理解了某个关键概念的推导，但后面的应用部分阐述得不够直观，可能会导致“知其然不知其所以然”的尴尬境地。我更希望在晦涩的数学推导之后，能紧跟着一个生动、贴近生活的例子来印证这个理论的实际意义，这样才能真正将知识内化。从目前看到的章节来看，理论的深度毋庸置疑，但对初学者的友好度还需要时间来检验。

评分☆☆☆☆☆

我花了些时间对比了这本书的章节安排和市面上其他几本经典的数理统计教材。这本书的结构安排非常有自己的特色，它似乎在特定的章节中插入了一些历史背景的介绍，讲述了某个统计方法的诞生过程和它解决的实际问题。这种叙事性的处理方式，让原本枯燥的统计学知识变得有“人情味”了，仿佛在听一位经验丰富的教授在娓娓道来。例如，在讲解贝叶斯方法的起源时，作者似乎引用了一些早期的哲学思考，这让我对统计学的整体哲学思想有了更深层次的认识。这比那种纯粹的公式罗列要有趣得多，它帮助读者建立了知识点之间的内在联系。但话说回来，这种历史的穿插会不会打断核心的数学逻辑流？对于急于掌握技能的读者来说，这些“花边”内容是否会成为学习的负担，还是一个值得探索的平衡点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的图表质量简直让人眼前一亮，绘制得非常清晰专业，色彩搭配也适度，完全没有那种廉价感。我注意到在描述数据的分布形态时，作者使用的直方图、箱线图和散点图都做得非常精美，坐标轴的标注清晰可辨，让人一眼就能抓住数据的主要特征。这一点对于统计分析的学习至关重要，因为统计学很多时候就是要通过图形来直观地理解数据背后的故事。如果图形本身都模糊不清或者误导性强，那么后面的分析解读自然也就失去了根基。不过，我注意到书中似乎没有太多关于如何使用软件工具（比如R或者Python）来生成这些高质量图表的指导。如果它能提供一些代码片段或操作流程，指导读者如何复现书中的优秀可视化效果，那这本书的实用价值将会大大提升，从理论指导书跃升为一本实操手册。

评分☆☆☆☆☆