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出版者:湖北教育

作者:胡兴虎//叶世彪//李慕云

出品人:

页数:1272

译者:

出版时间:2009-3

价格:49.80元

装帧:

isbn号码:9787535153661

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• 初中数学
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《新初中数学培优中考分类题典》内容介绍 本书旨在为初中生提供一套系统、全面的数学学习资源，特别关注中考数学的重点、难点及热点题型，通过分类解析与精选习题相结合的方式，帮助学生夯实基础、提升能力，最终在考试中取得优异成绩。本书内容涵盖初中数学课程标准所要求的全部知识点，并在此基础上，进一步深化和拓展，以满足不同层次学生的学习需求。 一、 核心理念与编写特色 本书遵循“以考促学，以学促用”的原则，紧密对接中考数学考试大纲，重点突出历年中考真题及模拟题的典型题型和解题方法。编写过程中，我们特别注重以下几个方面： 1. 知识体系的系统性与完整性： 本书将初中数学知识按照学科主题和能力要求进行科学划分，构建了一个清晰、严谨的知识框架。从代数部分的数与式、方程与不等式、函数，到几何部分的平面图形、空间图形，再到统计与概率，每一个章节都涵盖了该领域的核心概念、定理、公式，并配以详实的解析和例题。 2. 题型的分类与精细化： 针对中考数学常见的题型，本书进行了细致的分类，如： 代数部分： 完全平方公式、因式分解、分式方程、一元二次方程的解法（根的判别式、求根公式、因式分解法）、一次函数与反比例函数的图象与性质、二次函数的性质及其应用（最值问题、最值点的求法、与x轴的交点问题）、函数与几何图形的综合等。 几何部分： 全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理的应用、圆的有关性质（切线性质、弦切角定理、圆周角定理）、尺规作图、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质与判定、对称图形（轴对称、中心对称）、图形的相似与位似变换等。 统计与概率部分： 数据的收集、整理与描述（频数分布表、频率分布直方图、折线统计图）、概率的意义与计算（等可能事件、互斥事件、必然事件、不可能事件）、统计调查（抽样调查、普查）等。 本书将同一类题型的不同变式、同一知识点在不同题型中的应用都进行了归纳总结，帮助学生理解其内在联系，举一反三。 3. 解题方法的针对性与多样性： 对于每类题型，本书都提供了多种有效的解题思路和方法。我们不仅讲解常规的解法，还注重引导学生发散思维，探索更简便、更巧妙的解法。例如，在解决函数与几何综合题时，会指导学生运用数形结合的思想，将代数方程与几何图形的性质有机结合起来。在处理圆与直线、圆与圆的位置关系时，会强调通过计算圆心距与半径的关系来判定。 4. 由易到难，循序渐进的训练体系： 每章内容均由基础知识梳理、重点概念解析、典型例题讲解、分类练习题组成。例题由易到难，层层递进，帮助学生逐步掌握知识点和解题技巧。练习题则严格按照中考题型设计，覆盖率高，难度适中，既能巩固基础，又能有效提升解题能力。 5. 注重思维训练与能力培养： 本书不仅关注知识的传授，更注重数学思想方法的渗透，如数形结合、分类讨论、化归转化、整体思想、方程思想等。通过大量的例题和习题，引导学生独立思考，培养分析问题、解决问题的能力，以及逻辑推理能力、运算求解能力和空间想象能力。 6. 精选历年中考真题与高质量模拟题： 本书精选了近年来全国各地的中考数学真题，并结合最新考试趋势，编写了大量高质量的模拟题。这些题目具有很强的代表性和时效性，能够帮助学生提前熟悉考试形式，把握考试方向，检验学习效果。 7. 详尽的解析与点拨： 对于每一道例题和练习题，本书都提供了详细的解题步骤和思路分析。解析语言通俗易懂，逻辑清晰，不仅给出答案，更重要的是讲解“为什么这么做”，让学生真正理解解题过程。对于一些易错点和难点，还会有专门的点拨提示，帮助学生避免重复犯错。 二、 各章节内容概要 第一部分：代数篇 第一章：数与式 有理数、无理数、实数的概念、分类与比较。 科学记数法、近似数、有效数字。 整式与分式：整式的加减乘除，因式分解（提公因式法、十字相乘法、公式法等），分式的化简求值，分式方程的解法。 完全平方公式、平方差公式的灵活运用。 代数式的值的求法。 第二章：方程与不等式 一元一次方程、二元一次方程组的解法（代入法、加减法）。 一元二次方程：概念、一般形式、解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）。 根的判别式及其应用：判断根的性质，确定参数取值范围。 一元二次方程的应用：列方程解应用题（行程问题、工程问题、经济问题等）。 一元一次不等式（组）的解法与应用。 不等式的性质及不等式组的解法。 第三章：函数 变量与常量，函数概念，定义域与值域。 一次函数：图象、性质（斜率、截距）、与坐标轴的交点、应用（待定系数法求函数解析式，应用题）。 反比例函数：图象、性质、与坐标轴的交点、应用。 二次函数：图象（抛物线）、性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）、顶点式、一般式、截距、最值问题、与x轴交点、二次函数与方程、不等式的联系。 函数与几何图形的综合应用。 第二部分：几何篇 第四章：平面图形 线段、射线、直线、角、相交线、平行线。 三角形：概念、分类（按边、按角）、内角和定理、外角定理、全等三角形（判定与性质，SAS, ASA, AAS, SSS, HL）、相似三角形（判定与性质，AA, SAS, SSS）。 特殊三角形：等腰三角形、等边三角形的性质。 四边形：概念、平行四边形（性质与判定）、矩形（性质与判定）、菱形（性质与判定）、正方形（性质与判定）。 多边形内角和公式。 尺规作图：角平分线、垂直平分线、作已知角的角平分线、作线段的垂直平分线。 图形的平移、旋转、对称（轴对称、中心对称）及其性质。 第五章：圆 圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、优弧、劣弧。 圆的方程（坐标几何初步）。 圆与弦、直径的关系：垂径定理及其逆定理。 圆心角、圆周角、弦心距、弧的关系。 圆周角定理及其推论。 切线的性质与判定。 圆与直线的位置关系（相切、相交、相离）。 圆与圆的位置关系（外切、内切、相交、外离、内含）。 圆的综合应用题，如与三角形、四边形相结合的题目。 第六章：视图与投影 三视图：主视图、左视图、俯视图。 简单组合体的三视图。 物体的直观图。 第三部分：统计与概率篇 第七章：统计与概率 数据收集、整理与描述：平均数、中位数、众数。 频数分布表、频率分布直方图、折线统计图、扇形统计图。 条形统计图、扇形统计图的应用。 概率的意义：随机事件、必然事件、不可能事件、可能事件。 概率的计算：等可能事件的概率。 用列表法或画树状图法计算概率。 统计调查：普查、抽样调查。 四、 学习方法指导 本书不仅提供知识和题目，更注重指导学生掌握科学有效的学习方法： 1. 构建知识网络： 在学习每一章内容前，先阅读目录和知识点梳理，建立整体框架。学完后，尝试自己绘制知识结构图，将本章知识点串联起来。 2. 精读例题： 仔细研读例题，理解题意，分析已知条件和所求目标，模仿例题的解题思路和步骤，尝试独立完成。 3. 分类练习： 认真完成每章的分类练习题，从基础题入手，逐步挑战中等题和拔高题。遇到难题不要轻易放弃，思考题目可能用到的知识点和方法。 4. 错题分析： 建立错题本，将做错的题目详细记录下来，分析错误原因（概念不清、计算错误、思路错误等），并定期回顾复习。 5. 总结归纳： 对某一类题型或某个知识点，进行归纳总结，提炼出万能公式、通用方法或解题技巧。 6. 模拟训练： 考试前，利用综合练习题和模拟试题进行模拟考试，熟悉考试节奏，提高应试能力。 五、 适用人群 本书适合初中全体学生，特别是： 希望在中考数学中取得优异成绩的学生。 在数学学习中遇到瓶颈，需要系统提升的学生。 希望深入理解数学知识，培养数学思维能力的学生。 备战中考，需要大量练习和方法指导的学生。 通过系统学习本书的内容，并结合科学的学习方法，相信每一位初中生都能在数学学习的道路上不断进步，最终实现自己的目标。

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我对市面上大部分的“培优”类教辅资料都抱有一种审慎的态度，总觉得它们要么是过度拔高，脱离了实际考试的需要，要么就是堆砌题目，缺乏深入的思维引导。然而，这本书在这一点上做得相当出色。它并非简单地罗列那些偏、难、怪的题目，而是非常注重对核心数学思想和解题方法的系统性提炼。比如在解析几何部分，它没有停留在公式的简单套用，而是深入剖析了“数形结合”和“分类讨论”这些几何思维的本质，每道例题的步骤都详尽到仿佛有一位耐心的名师在旁边手把手指导。尤其是那些中考压轴题型的分析，作者能精准地指出不同解法之间的优劣对比，引导我们去思考：什么样的思路更“巧妙”，什么样的步骤更“规范”。这种深层次的教学，远比死记硬背解题模板要来得有价值得多，它培养的是一种灵活变通的数学素养，而不是僵化的应试技巧。这让我深刻体会到，真正的培优，是要把“为什么”讲清楚，这本书无疑做到了这一点。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面色彩搭配沉稳又不失活力，字体选择也颇具匠心，透着一股专业又不失亲和力的气息。拿到手里就能感受到它分量十足，这沉甸甸的感觉似乎就预示着内容的丰富和扎实。我尤其欣赏它在细节处理上的用心，比如内页的纸张质量，触感细腻，长时间阅读也不会感到刺眼，这对于我们这种需要长时间盯着题目琢磨的家长或老师来说，简直太友好了。再说说目录编排，清晰明了，逻辑性极强，从基础概念的梳理到各个知识模块的深度挖掘，层层递进，让人一目了然，能迅速找到自己需要的攻克难点。即便是初次接触这套书的人，也能很快找到阅读的脉络，不会感到迷茫。这种设计上的周到考虑，无疑为高效学习打下了坚实的基础，体现了编者对学习者体验的重视，绝非市面上那些粗制滥造的教辅材料可比拟。整体而言，光是这份用心和专业度，就让我对这本书的内在质量充满了期待，相信它在内容的打磨上，也必然是精益求精的。

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从一个常年和初中数学打交道的教育工作者的角度来看，这本书的价值绝对超越了一般的工具书范畴。它更像是一部浓缩了多年一线教学经验的“武功秘籍”。我特别欣赏它在“分类”上的细致和独到之处。很多教材和辅导书对题型的归类往往是约定俗成的，但这本书似乎根据近年来中考命题的趋势和学生易错点，进行了更为精准的“手术式”划分。例如，它对“二次函数最值问题”的分类，不仅区分了开口方向和对称轴位置，还细化到了端点取值对函数值影响的微妙差别，每一个小小的分支点都对应着一个清晰的解题策略包。这种细致入微的梳理，极大地帮助了学生建立起一个完整、有序的知识网络结构，避免了知识点的零散和混乱。对于教师而言，它提供了一个极佳的备课参考，能够帮助我们更高效地诊断学生知识体系中的薄弱环节，从而进行更有针对性的辅导。

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这本书的实战价值，主要体现在它对“中考导向”的精准把握上。它不是一本纯粹的理论研究著作，而是紧密围绕着中考这一核心目标来构建的。通过对过去五年乃至十年各地市模拟试题和真实中考题的深度分析，编者精确地提炼出了那些高频出现的“高分考点”以及“易失分陷阱”。我们做题时最怕的就是花了大量时间在不常考的冷僻知识点上，而这本书的优势恰恰在于其“靶向性”极强。它提供的那些分类专题训练，几乎每一套都像是浓缩版的中考模拟卷，难度梯度设置非常科学，从基础巩固到能力提升，再到最后的冲击满分，过渡得极其自然。特别是那些涉及到跨章节综合应用的压轴题，这本书给出的解题思路都直指核心，没有丝毫的冗余和弯路。对于想在短时间内实现成绩质的飞跃的学生来说，这本书无疑是一份高效、省心的提分利器，它让复习工作变得有重点、有章法，真正做到了事半功倍。

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坦率地说，我之前给孩子买过不少声称能提高“数学思维”的书，结果很多都成了压箱底的装饰品，因为内容晦涩难懂，孩子根本看不下去。这本书的语言风格却非常“接地气”，既保持了学术的严谨性，又避免了过度使用那些令人生畏的专业术语。读起来有一种如沐春风的感觉，即便是那些看似复杂的证明过程，也被分解成了几个清晰可辨的小步骤，配以简洁的图形辅助说明，一下子就豁然开朗了。我注意到，在涉及一些需要创造性思维的题目时，作者会特意穿插一些“小贴士”或“思维陷阱”的提醒，这些小小的“花边”内容，恰恰是平日里课堂上难以系统传授的经验之谈。它们仿佛是经验丰富的学长在分享通关秘籍，让枯燥的刷题过程变得生动有趣起来，极大地激发了孩子主动探索数学奥秘的兴趣，这是任何冷冰冰的公式堆砌都无法比拟的优势所在。

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