共形场论(第2卷)

共形场论(第2卷) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:世界图书出版公司
作者:菲利普迪弗朗切斯科
出品人:
页数:890
译者:
出版时间:2009-1
价格:69.00元
装帧:
isbn号码:9787506292719
丛书系列:
图书标签:
  • 物理
  • 数学
  • 场论7
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  • 二维场论
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具体描述

《onformal Field Theory Vol.2(共形场论)》共18章,分为3个部分。第1部分——简介。第1章中对《onformal Field Theory Vol.2(共形场论)》涉及的相关概念进行了简单回顾。第2章是量子场论的一些基本概念,如自由玻色(费米)子,路径积分,关联函数,对称与守恒量,以及能动张量。第3章则涉及统计力学的一些基本概念,如玻尔兹曼分布,临界现象,重整化群和转移矩阵。

第2部分——基础理论。首先,第4章介绍了全局的共形不变。然后,第5章详细论述了有关二维共形不变基本而重要的概念,内容包括初级场、关联函数、Ward恒等式、自由场、算子积展开和中心荷等等。第6章则是更为详细论述算子表述下的共形场论,此章的重点是Vimsoro代数:和顶点代数。随后两章论述了极小模型,极小模型是共形场论中最重要的模型之一。第9章和第10章分别介绍库仑气体和模不变,屏蔽算子和Verlinde公式等重要概念亦先后引入。第11、12两章分别介绍了Q-态Potts模型和二维Ising模型。

第3部分——具有李群对称性的共形场论。第13章介绍了单李代数的一些基本内容,如单李代数的结构,最高权表示和特征标等等。第14章为仿射李代数(亦称Kac-Moody代数),内容基本与第13章平行。第15~17章,讨论的主题都是WZW(Wess-Zumino.Witten)模型。WZW模型是二维共形场论中另一个最重要的模型,它集中体现了二维共形场论的各种性质。最后一章,即18章为陪集构造。陪集构造是共形场论最重要的手段之一。对于物理学或是数学工作者而言,陪集构造方法将二维共形场论的研究带入到一个新的天地。

《onformal Field Theory Vol.2(共形场论)》各章之后有大量的练习题,可检验和加深对所学内容的理解。

《共形场论(第2卷)》 概述 《共形场论(第2卷)》深入探讨了共形场论(CFT)的更高级方面,是理解量子场论、统计力学和弦理论等前沿物理学领域的必备参考。本书建立在卷一的基础上,为读者提供了更加严谨和丰富的理论框架,进一步揭示了共形对称性在描述临界现象和低维系统中扮演的关键角色。全书逻辑严谨,数学推导详尽,旨在帮助读者建立坚实的理论基础,为进一步的深入研究和探索铺平道路。 核心内容与结构 本书的结构设计精巧,内容循序渐进,涵盖了共形场论中一系列重要的理论工具和概念。 第二量子化与模群(Second Quantization and the Modular Group):本卷首先深入研究了共形场算符的第二量子化表示,这是理解CFT量子性质的核心。重点将放在模群的结构及其在CFT中的作用上。读者将学习模群如何约束CFT的性质,并理解其与卡拉比-丘流形等几何概念的深刻联系。这一部分对于理解CFT在弦理论中的应用至关重要。 顶点算符代数(Vertex Operator Algebras, VOAs):本书将详细阐述顶点算符代数的结构和性质。VOAs是CFT中基本算符的代数结构,它们提供了描述CFT算符乘积展开(OPE)的精确数学框架。我们将探讨VOAs的模结构、其表示论以及如何利用VOAs来构建和分析具体的CFT模型。这部分是理解CFT可积性、模化以及与代数几何之间联系的基石。 共形块与卡西米尔能量(Conformal Blocks and Casimir Energy):本书将深入分析共形块的定义、性质及其在CFT中的计算方法。共形块是CFT中算符关联函数的分解成分,它们携带了CFT的共形不变性信息。我们将详细推导共形块的表达式,并介绍计算卡西米尔能量的方法,卡西米尔能量在描述零点能和量子效应方面起着重要作用。 二维共形场论(2D Conformal Field Theory):本卷将重点关注二维CFT的理论。二维CFT具有非常丰富的结构,并且与许多重要的物理模型(如伊辛模型、 Potts模型、非阿贝尔宇称对称的sigma模型等)在临界点具有相同的普适类。我们将深入研究二维CFT的李代数(Virsoro代数)、模化等。 CFT在统计力学中的应用(Applications of CFT in Statistical Mechanics):本书将展示CFT在描述各种二维统计力学模型临界现象中的强大能力。读者将学习如何利用CFT的语言来理解二阶相变、临界指数的普适性,以及短程关联函数的渐近行为。例如,我们将探讨CFT如何描述二维伊辛模型的临界行为,以及如何通过CFT来研究临界点上的涨落。 CFT在弦理论中的应用(Applications of CFT in String Theory):CFT是构建和理解弦理论的基石。本书将详细介绍CFT在弦理论中的作用,包括如何通过CFT来描述弦的量子化,如何理解弦的谱,以及如何利用CFT来研究黑洞熵和引力理论。特别是,我们将探讨二维CFT与弦世界面上的共形不变性之间的联系。 高级主题(Advanced Topics):根据读者的反馈和最新的研究进展,本书可能会包含一些更高级的主题,例如: 非线性sigma模型(Non-linear Sigma Models):探讨这类模型与CFT的联系,以及它们在凝聚态物理和高能物理中的应用。 超共形场论(Superconformal Field Theory, SCFT):引入超对称性,并探讨超共形代数的性质以及SCFT在超弦理论中的角色。 量子群和有界CFT(Quantum Groups and Minimal CFTs):介绍量子群在CFT中的出现,以及对一系列特殊的、有限的CFT(minimal models)的深入分析。 学习目标 通过研读《共形场论(第2卷)》,读者将能够: 掌握共形场算符的第二量子化表示和模群的基本性质。 理解顶点算符代数的数学结构,并能够利用其分析CFT的性质。 深入理解共形块的定义、计算以及其在关联函数分解中的作用。 熟练运用二维CFT的理论工具来分析统计力学模型在临界点的行为。 深刻理解CFT在现代弦理论研究中的核心地位。 为进一步探索凝聚态物理、高能物理和数学物理等领域的共形场论相关研究打下坚实基础。 目标读者 本书适合物理学、数学等相关专业的本科高年级学生、研究生以及科研人员。特别适合对量子场论、统计力学、弦理论、代数几何等领域有浓厚兴趣,并希望深入理解共形场论核心概念和应用的研究者。 总结 《共形场论(第2卷)》是一部内容翔实、理论深刻的专著,它不仅详细介绍了共形场论的精髓,更展示了其在描述自然界微观和宏观现象中的广泛应用。本书将带领读者穿越共形对称性的奇妙世界,揭示其背后隐藏的深刻数学结构和物理意义。

作者简介

目录信息

读后感

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两年以前有个做得很好的博后对我说,弦里面的共形场的技术已经快没有问津了。但由于去年夏天的AGT的文章,共形场又复活了,弦论家又开活重新打开了落满灰尘的装CFT资料的柜子。首先映入眼帘的是一本书和一篇文章:书就是本书,文章就BPZ里程碑式的文章。

评分

好书,CFT没有想象的那么“古怪”,我觉得反而是对量子场论的一种更加fundamental的理解,用一种更加量子力学的方式去掌握量子场论的概念。而通常的称作量子场论的书,由于处理的问题一般上对称性没有Conformal symmetry那么高,无法严格的处理,只能花了很大力气教我们如何去...  

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好书,CFT没有想象的那么“古怪”,我觉得反而是对量子场论的一种更加fundamental的理解,用一种更加量子力学的方式去掌握量子场论的概念。而通常的称作量子场论的书,由于处理的问题一般上对称性没有Conformal symmetry那么高,无法严格的处理,只能花了很大力气教我们如何去...  

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两年以前有个做得很好的博后对我说,弦里面的共形场的技术已经快没有问津了。但由于去年夏天的AGT的文章,共形场又复活了,弦论家又开活重新打开了落满灰尘的装CFT资料的柜子。首先映入眼帘的是一本书和一篇文章:书就是本书,文章就BPZ里程碑式的文章。

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好书,CFT没有想象的那么“古怪”,我觉得反而是对量子场论的一种更加fundamental的理解,用一种更加量子力学的方式去掌握量子场论的概念。而通常的称作量子场论的书,由于处理的问题一般上对称性没有Conformal symmetry那么高,无法严格的处理,只能花了很大力气教我们如何去...  

用户评价

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阅读这本书的过程,更像是一次与作者进行的、跨越时空的深度对话。作者的叙述风格极其严谨,逻辑链条绵密得几乎无懈可击,每一步推导都仿佛经过了千锤百炼。我注意到,他并不急于抛出结论,而是花费大量的篇幅来铺垫背景和引入必要的数学工具,这对于我们这些非专业出身的探索者来说,无疑是极大的友好。每一次当我感到思维有些滞涩时,都会发现前面已经埋下了足够的伏笔,作者总能在我需要的时候,用一种近乎预言般的方式,将所需的知识点精准地呈现出来。这种行文的内敛和深沉,使得阅读体验充满了智力上的挑战和满足感。我常常需要停下来,拿起旁边的笔记本,演算一番,才能真正跟上作者的思维速度,这对我提升抽象思维能力大有裨益。可以说,这本书的价值不仅在于其传授的知识,更在于它所展现的一种卓越的、结构化的思考方式。

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这本书的装帧设计着实令人眼前一亮,厚重而不失典雅的深蓝色封皮,配上烫金的书名和作者信息,散发出一种沉稳的学术气息。我特意挑选了一个安静的午后,沏上一壶清茶,小心翼翼地翻开第一页。油墨的清香和纸张的质感交织在一起,那种捧着一本知识宝库的庄重感油然而生。内页排版极为考究,图文并茂的处理方式让人在面对那些复杂的数学公式和抽象的物理概念时,不至于感到完全的迷失。作者对细节的把握可见一斑,就连章节的过渡都设计得十分流畅,仿佛是在引导读者,一步步深入到这个理论的宏大结构之中。书中的插图并非简单的示意,而是经过精心挑选和绘制的,它们如同灯塔,在晦涩的理论海洋中为我们指引方向。初读之下,我感受到的更多是知识的重量和结构的美感,而非具体的理论内容本身。这种对实体书的偏爱,很大程度上源于它所营造出的阅读氛围,让学习过程本身成为一种享受。

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这本书的目录结构精妙绝伦,它似乎将一个庞大、看似无序的知识体系,切割成了若干个逻辑自洽的模块。我尤其欣赏其对章节划分的艺术性,它们并非机械地堆砌知识点,而是呈现出一种螺旋上升的趋势。刚开始接触的部分,虽然基础,却奠定了整个理论的基石,措辞精准,定义清晰。随着深入,难度梯度设置得极其合理,它不会让你一下子跌入深渊,而是像一个经验丰富的向导,每走一步都确保你站稳了脚跟,然后再引导你攀登下一个高度。我甚至能感觉到,作者在组织这些章节时,投入了巨大的心血去考虑读者的认知曲线。这种循序渐进的编排,使得原本令人望而生畏的复杂主题,变得可以被系统性地、有条不紊地攻克,极大地增强了学习者坚持下去的信心。

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这本书的辅助材料和引用部分,展现了作者深厚的学术功底和广博的知识面。尽管我主要关注的是正文的论述,但那些脚注和尾注也同样吸引人。它们如同隐藏的宝藏,时不时地会引向一些我未曾了解的关键文献或思想源头。这让我意识到,这本书绝非空中楼阁,而是建立在坚实的历史和前沿研究基础之上的。每一次查阅引文,都像是在进行一次迷你型的文献调研,这极大地拓宽了我对该领域发展脉络的理解。作者的引用风格是极为负责任的,他准确地归功于每一个重要的贡献者,体现了治学的严谨与谦逊。对于那些希望在此基础上进行更深层次研究的读者而言,这本书提供的索引和参考网络,无疑是一份极其宝贵的地图。

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从整体的阅读感受来看,这本书无疑是一部里程碑式的著作,它所承载的学术重量和信息密度,使得它不适合被快速翻阅。我发现,很多段落需要反复阅读,甚至需要结合外部资源进行辅助理解,这本身就说明了其内容的深度和前沿性。它更像是一本“工具书”,一本需要被不断参照和回顾的案头常备之书。每一次重读,都会有新的理解和感悟,就像剥洋葱一样,每揭开一层,都能看到更深层的结构和更精妙的联系。这本书的价值,不是在短时间内能完全吸收的,它要求读者投入足够的时间和专注力,并从中获得持久的回报。它成功地将晦涩的理论构建成了一个稳定、自洽且具有强大解释力的知识体系,是值得所有相关领域研究者珍藏和反复研习的宝典。

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