Classical Theory of Gauge Fields pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Based on a highly regarded lecture course at Moscow State University, this is a clear and systematic introduction to gauge field theory. It is unique in providing the means to master gauge field theory prior to the advanced study of quantum mechanics. Though gauge field theory is typically included in courses on quantum field theory, many of its ideas and results can be understood at the classical or semi-classical level. Accordingly, this book is organized so that its early chapters require no special knowledge of quantum mechanics. Aspects of gauge field theory relying on quantum mechanics are introduced only later and in a graduated fashion--making the text ideal for students studying gauge field theory and quantum mechanics simultaneously.</p>
The book begins with the basic concepts on which gauge field theory is built. It introduces gauge-invariant Lagrangians and describes the spectra of linear perturbations, including perturbations above nontrivial ground states. The second part focuses on the construction and interpretation of classical solutions that exist entirely due to the nonlinearity of field equations: solitons, bounces, instantons, and sphalerons. The third section considers some of the interesting effects that appear due to interactions of fermions with topological scalar and gauge fields. Mathematical digressions and numerous problems are included throughout. An appendix sketches the role of instantons as saddle points of Euclidean functional integral and related topics.</p>
Perfectly suited as an advanced undergraduate or beginning graduate text, this book is an excellent starting point for anyone seeking to understand gauge fields.</p>
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读后感
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用户评价
对于一个希望深入研究经典场论的严谨性的人来说，这本书的标题本身就提出了一个很高的期望：它必须是“古典的”（Classical），意味着数学上必须是无可挑剔的，同时要避免模糊的物理直觉。我非常关心它对场的动力学和稳定性分析的处理方式。例如，在非线性规范场理论中，真空解（如瞬子或孤子在经典极限下的前身）的性质是什么？如何利用能量最小化原理来确定稳定的经典构型？我希望看到对辛几何（Symplectic Geometry）在经典场论中的应用有所提及，因为规范场论本质上是无穷维流形上的经典力学系统。如果作者能用现代数学语言（比如微分形式和纤维丛）来重新审视麦克斯韦方程组，并以此为基石构建杨-米尔斯理论，那么这本书就不仅仅是复述旧知识，而是提供了一个统一的、优雅的框架。这种处理方式，能让读者从根本上理解为什么规范场论在后来的量子化中表现出如此独特的结构。
评分我通常认为，一本优秀的经典教材应当具备一种超越时代的、永恒的清晰度。如果这本书仅仅是罗列了费曼时代之前物理学家们所使用的方法，而没有提炼出普适的数学结构，那么它就仅仅是一部历史文献。我关注的是它是否成功地将“规范性”的深层概念，即允许我们在不改变物理结果的前提下，任意选择坐标系（场组态）的自由度，与场方程的结构紧密地绑定在一起。我希望它能清晰地展示，这种选择的自由度如何直接导致了零质量玻色子的存在（在经典框架下如何理解这种“软”特性），以及这种自由度如何与能量和动量等基本量相分离。如果它能深入探讨规范不变性在处理无穷大问题（正则化）上的哲学含义——即使是在经典领域，对“真实”物理量如何定义的思考也是至关重要的。这本书如果能以这种深刻的反思来武装读者，那么它就是一本真正的经典之作。
评分我一直在寻找一本可以作为我个人知识体系中“桥梁”的书籍。目前我的背景是扎实的经典场论和基础的群论，但我对如何无缝过渡到现代高能物理中的规范场叙述感到困惑。这本《古典理论》如果能出色地完成任务，那么它必须在连接这些领域方面做得比其他书更好。具体来说，我希望它能花大量的篇幅来阐述“规范不变性”的真正含义——它不应仅仅被视作一种数学技巧，而应被提升到物理原理的高度。它应该细致地推导出规范玻色子的引入过程，清晰地区分阿贝尔（Abelian）和非阿贝尔（Non-Abelian）理论之间的本质区别，尤其是在荷与场的相互作用描述上。如果书中能提供大量精心挑选的、具有启发性的例子，比如早期对弱相互作用的规范描述（尽管可能是半经典或非规范化的版本），那将极大地增强其教学价值。我更看重的是推理的逻辑链条是否严密，而不是覆盖范围有多广。
评分这本看起来是针对理论物理学高年级本科生或初级研究生的教材，内容想必是聚焦于规范场论（Gauge Field Theory）的经典框架。我正在寻找一本能系统梳理电磁学、杨-米尔斯理论基础，以及它们在量子场论之前的经典表述的深度著作。好的教材应该能清晰地阐述对称性原理在构建这些场论中的核心作用，从拉格朗日量密度出发，推导出场的运动方程，并详细讨论守恒量和荷的产生。我希望它不仅仅是公式的堆砌，而是能够提供深刻的物理图像，比如在纤维丛理论的背景下，规范变换的几何意义是什么，联络（connection）扮演了什么样的角色。如果它能涵盖一些早期规范场论的成功应用，比如对强相互作用或弱相互作用的早期半经典描述的探讨，那就更完美了。我特别关注那些能将微分几何的语言与物理直觉有效结合起来的章节，希望它能帮助我从一个更抽象、更具数学完备性的角度来理解电磁学是如何自然地推广到更复杂的规范群结构上的。这种“经典”的视角，往往能帮助打下更坚实的基础，避免过早陷入量化带来的复杂性。
评分坦白说，我对这种“经典理论”的教材持保留态度，除非它能以一种极具启发性的方式来组织材料。现在市面上关于规范场论的入门书，很多都直接跳到了路径积分或费曼图。如果这本书只是停留在经典电动力学的复杂化，那价值就有限了。我真正期待的是它如何在拓扑学和拓扑荷的概念尚未完全被量子化之前，就对其进行了深入的讨论。例如，如何用经典场论的语言来描述磁单极子（如德拉海姆的理论）？或者，它是否探讨了规范场论中存在的一些深刻的、与拓扑相关的结构，比如某些类型的畴壁（domain walls）或扭结（knots）在经典解中的表现？如果它能用清晰、简洁的方式介绍陈-西蒙斯（Chern-Simons）形式在经典场论中的早期作用，那就太棒了。我需要的是那种能让我看到经典结构本身的美和复杂性，而不是仅仅把它当作量子化的垫脚石的讲解。这本书如果能在这方面有所建树，那它就值得我花时间细读。
评分群轮部分讲的很好，只不过没有讲量子化，正如书名，是经典方面的
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