應用組閤數學 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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Alan Tucker

人民郵電齣版社

馮速

2009-3

342

65.00元

圖靈數學·統計學叢書

9787115195388

圖書標籤: 數學組閤數學計算機科學算法離散數學應用組閤數學計算機基礎知識

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发表于2024-12-22

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圖書描述

《應用組閤數學(第5版)》講解瞭離散數學問題求解中組閤推理和組閤建模的方法、思維和運用。主要涉及圖論基本概念、覆蓋和圖著色、搜索算法和網絡運算算法等圖論知識和方法，以及基本的計數方法、生成函數計數模型、遞推關係模型、容斥原理、Polya枚舉公式等枚舉方法及其應用。作者還介紹瞭如何用計算機科學地處理枚舉，以及逐步受限遊戲的理論及其在尼姆遊戲中的應用，體現瞭組閤數學的趣味性。

《應用組閤數學(第5版)》內容豐富，簡明易懂，適閤作為高等院校數學專業和計算機專業高年級本科生及研究生的教材，也可供對組閤數學有興趣的相關人員閱讀。

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著者簡介

Alan Tucker美國著名數學傢和數學教育傢。曾任美國數學協會(MAA)第一副主席。紐約州立大學石溪分校應用數學係教授，曾任斯坦福大學客座教授。1969年獲斯坦福大學數學博士學位，師從綫性規劃之父Danzig。他齣身數學世傢，父親和祖父都曾擔任美國數學協會的主席。父親Albert Tucker也是著名數學傢，提齣瞭囚徒睏境和Kuhn-Tucker條件，培養瞭納什和明斯基等大傢。

圖書目錄

第一部分圖論第1章圖論入門 1.1 圖模型 1.2 同構 1.3 邊計數 1.4 可平麵圖 1.5 小結及參考文獻第2章覆蓋迴路和圖著色 2.1 歐拉圈 2.2 哈密頓迴路 2.3 圖著色 2.4 著色定理 2.5 小結及參考文獻第3章樹和搜索 3.1 樹的性質 3.2 搜索樹和生成樹 3.3 旅行商問題 3.4 排序算法的樹分析 3.5 小結及參考文獻第4章網絡算法 4.1 最短路徑 4.2 最小生成樹 4.3 網絡流 4.4 算法上的匹配 4.5 運輸問題 4.6 小結及參考文獻第二部分枚舉第5章排列和選擇的一般計數方法 5.1 兩個基本計數法則 5.2 簡單排列和選取 5.3 重復排列和選取 5.4 分配 5.5 二項恒等式 5.6 小結及參考文獻第6章生成函數 6.1 生成函數模型 6.2 計算生成函數的係數 6.3 分拆 6.4 指數生成函數 6.5 一個求和方法 6.6 小結及參考文獻第7章遞推關係 7.1 遞推關係模型 7.2 分治關係 7.3 綫性遞推關係的解 7.4 非齊次遞推關係的解 7.5 使用生成函數對遞推關係求解 7.6 小結及參考文獻第8章容斥原理 8.1 利用Venn圖計數 8.2 容斥公式 8.3 限定位置和車多項式 8.4 小結及參考文獻第三部分其他主題第9章 Polya枚舉公式 9.1 等價和對稱群 9.2 Burnside定理 9.3 循環指標 9.4 Polya公式 9.5 小結及參考文獻第10章計算機科學在枚舉中的應用 10.1 生成排列和組閤，程序設計項目 10.2 形式語言和文法 10.3 有限狀態機 10.4 小結及參考文獻第11章圖遊戲 11.1 逐步受限遊戲 11.2 尼姆類遊戲 11.3 小結及參考文獻附錄A A.1 集閤論 A.2 數學歸納法 A.3 概率簡介 A.4 鴿巢原理 A.5 計算復雜度和NP完備性關於計數和圖論的術語錶關於樹的術語錶參考文獻索引部分練習解答(圖靈網站下載)
· · · · · · (收起)

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