数学及解题指导-2009年版

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出版者:
作者:人民教育出版社
出品人:
页数:191
译者:
出版时间:2009-2
价格:14.00元
装帧:
isbn号码:9787107216329
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 解题指导
  • 2009年版
  • 教材
  • 辅导
  • 学习
  • 教育
  • 初中数学
  • 高中数学
  • 数学参考书
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具体描述

《2009年版数学及解题指导(文史财经类)(高中起点升本专科)》是《数学及解题指导(文史财经类)》分册,全书共有14章,每章包括“内容提要”、“复习要求”、“例题”“习题”“习题答案、提示”五个部分,内容提要概括地介绍了本章的基础知识,复习要求根据《复习考试大纲》规定的要求,结合本章具体内容说明应达到的程度,例题为基础知识的运用作示范,并通过解题前的“分析”和解题后的“注意”帮助读者掌握解题的思路和解题中应注意的问题,“习题”供复习选用。

全套《丛书》包括语文、数学(理工农医类)、数学(文史财经类)、英语、日语、物理化学综合科(物理分册、化学分册)、历史地理综合科(历史分册、地理分册)等9册,供参加全国各类成人高校招生考试高中起点升专科、本科的考生使用。

这套《丛书》除供各类成人高等学校考生复习备考用外,也可供成人高中、中等职业学校的学生、教师和教研人员学习、参考。

《数学方法与问题解析》—— 深入探索数学的奥秘,点亮解题的思路 本书是一本旨在帮助读者全面提升数学素养和解题能力的指导性读物。它不仅仅是一本教科书的补充,更是一座连接理论知识与实践应用的桥梁。本书内容涵盖了高中数学的各个核心模块,以清晰的逻辑、详实的讲解和精妙的例题,引导读者跨越数学学习中的一道道难关。 内容精要与结构设计: 本书的编排紧扣中学数学教学大纲,同时又超越了基础知识的罗列,注重数学思想方法和解题策略的培养。全书共分为以下几个主要部分: 第一部分:基础概念与核心理论梳理。 这一部分是对高中数学基础知识的系统性回顾与深化。我们并非简单地重复定义和公式,而是通过深入浅出的语言,剖析每个概念的本质,揭示其与其他知识点的内在联系。例如,在函数部分,本书会详细阐述函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,并结合图象和具体实例,让读者深刻理解这些性质在解决问题中的应用。对于代数、几何、解析几何等各个分支,都力求做到根基牢固,为后续的深入学习打下坚实基础。 第二部分:经典题型与解题技巧解析。 这是本书的核心内容之一。针对高中数学中常见的、具有代表性的各类题型,本书进行了深入的分析和详尽的讲解。我们选取了大量历年高考、重要模拟考试中的经典题目,将它们分类归纳,并逐一剖析其解题思路和方法。例如,在数列部分,会重点讲解等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式的应用,以及裂项相消、错位相减等特殊求和方法;在立体几何部分,会详细讲解线面平行、垂直的判定与性质,以及空间向量在解决立体几何问题中的应用;在解析几何部分,则会深入探讨直线与圆、圆与圆的位置关系,以及椭圆、双曲线、抛物线的性质与方程的应用。本书强调“授之以渔”,不仅给出解题步骤,更重要的是揭示出隐藏在题目背后的数学思想,如数形结合、分类讨论、化归与转化、构造法等,帮助读者掌握通用的解题框架和思维模式。 第三部分:易错点辨析与常见误区警示。 很多时候,学生在解题过程中会遇到瓶颈,往往源于对某些概念理解不准确,或者在解题过程中产生了思维误区。本书专门辟出章节,详细梳理了数学学习中常见的易错点和易混淆的概念。通过列举具体的错误解法和正确的思路对比,帮助读者识别并避免这些陷阱。例如,在概率统计部分,会强调区分排列与组合的条件;在三角函数部分,会注意角的取值范围对三角函数值符号的影响;在不等式部分,会提醒注意等价转化与不等式性质的应用。这种“预防性”的讲解,能有效提高解题的准确率,减少不必要的失分。 第四部分:思维拓展与能力提升。 除了常规的知识点和题型讲解,本书还包含了一些拓展性的内容,旨在激发读者的数学兴趣,培养其独立思考和创新能力。这部分可能包含一些趣味数学知识、数学史的简要介绍,以及一些具有挑战性的综合性题目。通过这些内容,我们希望读者能够感受到数学的魅力,体会到数学不仅仅是冰冷的符号和公式,更是逻辑、推理和创造力的结晶。 本书的特色与优势: 1. 体系完整,内容详实: 覆盖高中数学的各个关键领域,对每个知识点都进行了深入浅出的讲解,确保读者能够建立起完整、系统的数学知识体系。 2. 例题精选,解析透彻: 精选大量具有代表性的例题,涵盖了从基础到提高的各个层次。每个例题都提供了详细的解题步骤、思路分析和方法总结,力求让读者“知其然,更知其所以然”。 3. 强调思想,注重方法: 本书的核心在于引导读者掌握数学思想方法,而非 rote learning(死记硬背)。通过对解题过程的深入剖析,培养读者举一反三、触类旁通的能力。 4. 图文并茂,易于理解: 运用大量的图示、表格和必要的符号,使得抽象的数学概念和复杂的解题过程变得直观易懂。 5. 针对性强,实用性高: 本书内容紧密结合中学数学教学和考试要求,能够切实帮助读者提高学习效率,应对各类考试挑战。 6. 语言严谨,风格清晰: 语言表达力求准确、简洁、生动,避免使用晦涩难懂的术语,让不同基础的读者都能轻松阅读和吸收。 适用人群: 本书适用于所有正在学习高中数学的学生,无论你是希望巩固基础、提升成绩,还是渴望深入理解数学的本质、挑战更高级的数学问题,本书都能为你提供有力的支持。同时,它也是教师和家长在辅导学生时极佳的参考资料。 结语: 数学学习并非枯燥无味的“题海战术”,而是一个充满智慧和乐趣的探索过程。《数学方法与问题解析》将是您在这段探索旅程中的得力伙伴,它将帮助您掌握学习数学的钥匙,点亮解题的思路,最终让您在数学的世界里游刃有余,收获知识的喜悦和成长的力量。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我必须承认,初次接触这本书时,我对它选用的部分数学符号和术语感到一丝不适,这或许是那个年代教材体系的特点所致,与现行标准略有出入。比如,某些函数符号的表示法,与我最近使用的大学教材略有不同。但这反而激发了我去查阅更多资料的兴趣,从而加深了对知识演变过程的理解。这本书的特色之一在于其对“数学建模”思想的渗透。即便它不是一本专门的建模教材,但在处理应用题,特别是物理或工程背景下的应用题时,作者总是不厌其烦地引导读者进行变量设定、假设简化以及最终结果的检验。我特别喜欢其中关于优化问题的处理方式,它没有过多依赖高等数学中的拉格朗日乘数法(这对许多高中生来说太超前了),而是巧妙地运用了均值不等式和几何直觉来求解极值,这种“贴近现实”的解题思路,极大地增强了数学的实用感和趣味性。这本书的价值,在于它教你如何像一个真正的数学家那样去思考问题,而不是仅仅学会一套解题套路。

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这本《数学及解题指导》最让我赞赏的一点,在于它对不同难度题目的梯度控制得非常到位。它不是一本只针对竞赛选手的“天书”,也不是一本只针对及格线徘徊者的“保姆书”。它非常清晰地划分出了“基础巩固”、“能力提升”和“思维拓展”三个层次。我个人通常会直接跳过第一层次,直奔“能力提升”部分。这些题目往往需要两到三步的思维转换才能找到突破口。例如,在概率统计那一章,书中有一组关于独立重复试验的题型,它不仅仅考察了二项分布的直接应用,还巧妙地结合了条件概率的知识点,要求读者在计算发生特定事件的概率时,必须先对样本空间进行一次有效的筛选。这种深度的融合训练,远比单纯刷大量的同类型题目要有效得多。我用这本书来准备一次重要的期末考试,结果发现,凡是在这本书上深度分析过的知识点,在考场上都能做到举一反三,游刃有余。对于那些渴望真正提高数学思维质量的严肃学习者来说,这本书的价值是毋庸置疑的。

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相较于那些追求“速成”的现代辅导材料,这本书散发着一种沉淀下来的智慧光芒。它不是那种读一遍就能立马见效的“速效药”,更像是一套需要细心呵护的“陈年佳酿”。我发现书中对代数式变形的技巧讲解得极其精妙,尤其是在处理高次方程的因式分解和有理函数求导时,作者展示了多条并行的解题路径,并清晰地比较了每条路径的优劣和适用范围。最让我感到惊喜的是,在书的附录部分,作者用非常简练的语言总结了“解题的系统性错误类型”,这部分内容极具反思价值。它不是简单地告诉你“哪里错了”,而是深入剖析了错误背后的思维定势——比如,过度自信导致的粗心、对特殊情况的忽略,或是知识点混淆。这种对学习方法论的深度剖析,使得这本书超越了单纯的知识传授,上升到了方法论指导的高度。读完这本书,我感觉我的解题“内功”确实得到了显著的提升,它让我对数学学习有了一种更加从容和自信的态度。

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拿到这本《数学及解题指导-2009年版》时,我本来是抱着一种既期待又有些许疑虑的心情的。毕竟,距离2009年也过去有些年头了,数学知识体系更新的速度是相当快的。然而,翻开这本书的扉页,我立刻被它那种扎实、严谨的风格所吸引。书中的内容排版非常清晰,图表制作得也十分专业,完全不像一些老旧的教辅材料那样显得陈旧不堪。我特别留意了其中关于微积分基础概念的阐述,作者似乎非常注重从几何直观上去理解抽象的极限和导数的定义,这对于初学者来说无疑是一个巨大的福音。书中给出的例题选择也很有代表性,它们巧妙地串联起各个章节的知识点,而不是孤立地堆砌公式。我记得有一道关于空间向量与平面方程的综合题,它的解法步骤非常流畅,每一步的逻辑推导都像是艺术品一样严丝合缝。我花了半天时间仔细研磨了其中的几道“压轴”难题,发现作者在设置陷阱和引导思路方面确实下了苦功,既考察了对基本概念的掌握程度,又考验了灵活运用知识解决非常规问题的能力。尽管年代稍久,但数学的本质规律是恒定的,这本书在基础理论的深度和广度上,绝对是值得信赖的投资。

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这本书的装帧和纸张质量,说实话,与现在市面上那些动辄追求炫酷设计的教辅相比,显得朴素了许多,但正是这种朴素,反而让我感受到了内容本身的力量。我主要关注的是解析几何部分,因为我一直对圆锥曲线的方程和性质感到头疼。这本书的处理方式非常细腻,它没有直接抛出复杂的公式,而是花了大量的篇幅去解释“为什么”这些公式会是这个样子,比如椭圆焦点的定义和它与长短轴的关系,作者是通过动态的几何构造来演示的,而不是冷冰冰的代数推导。我印象非常深刻的是,书中对于“极坐标系”的引入,处理得极为优雅,它将平面几何问题转化到了一个更广阔的视角下,极大地简化了原本复杂的三角函数运算。阅读过程中,我甚至能想象到当年编著者伏案疾书时的那种匠心独白——他们似乎在对读者说:“别急,我们一步一步来,确保你走稳每一步。”这种教学的温度,是很多现代教辅所缺失的。虽然有些篇幅略显啰嗦,但这恰恰保证了即便是基础薄弱的读者,也能跟上节奏,不会在任何一个知识点上掉队。

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