《经济数学基础》内容包括一元函数微积分和线性代数两部分。微积分学以函数为研究对象,主要讲述函数的导数、微分和积分的概念、方法、计算和应用,而极限概念是它们的基础。线性代数则主要介绍矩阵、行列式和线性方程组的最基本概念和计算方法。除文字教材外,还编写了学习辅导光盘,内容包括练习题、综合练习及所有题目的详细解答,同时配备了比教材多的练习题,供学有余力的学生参考学习。
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这本书的排版和装帧质量着实令人赞叹,厚重而富有质感,拿在手上沉甸甸的,很有学习的庄重感。内容上,我觉得最出彩的部分在于它对优化理论的探讨,特别是涉及到拉格朗日乘数法和KKT条件的部分。作者的处理方式非常细腻,从最基础的等式约束开始,逐步引入不等式约束,每一步的逻辑递进都清晰可见,很少出现那种“大家都懂,所以略去不证”的情况。我过去在其他资料中接触这些知识点时,总感觉像是在迷雾中摸索,很多推导过程都是一笔带过,导致我无法真正掌握其背后的约束条件和边界情况。然而,这本书对待这些高级主题时,展现出了一种近乎百科全书式的详尽。我甚至发现,书中的一些小注脚,都提供了非常深入的补充说明,这使得我在研读过程中,可以根据自己的掌握程度,选择性地深入挖掘,而不必被主线内容拖累。这本教材的深度,足以让一个初级研究生在未来几年内,都不愁没有高质量的参考资料来巩固基础。
评分坦白说,这本书的阅读体验并不轻松,它要求你投入大量的时间和心力去消化那些抽象的概念。我花了大约三个月的时间,才算是完整地“走”完了第一遍,并且坦诚地说,很多地方只是理解了其表层含义,并未达到可以熟练运用的地步。但有一点我必须承认,这本书极大地重塑了我对“精确思考”的理解。过去,我总认为经济学分析可以“差不多就行”,只要结论大致合理即可。但这本书教会我,如果没有坚实的数学基础作为支撑,任何看似合理的经济直觉,都可能在严格的逻辑推导面前土崩瓦解。尤其是在涉及动态规划和微分方程的应用时,那种严丝合缝的推理过程,让人不得不敬畏数学的力量。它不仅仅是教你如何计算,更是在训练你如何构建一个无懈可击的逻辑框架。这本教材的价值,已经远远超出了单纯的学科知识传授,它提供了一种看待世界、分析问题的全新、更加审慎的视角。
评分这本《经济数学基础》的教材,说实话,从拿到手的那一刻起,我就感觉它像是一把双刃剑。对于我这种文科背景出身,对数学的畏惧感由来已久的人来说,它无疑是一道挺立在眼前的学术高墙。我记得第一次翻开目录时,那些密密麻麻的符号和公式就已经让我有点手心冒汗。特别是微积分那一部分,极限、导数、积分,每一个概念的引入都显得那么不容置疑,仿佛是数学世界里既定的真理,而我只是一个初来乍到的访客,需要拼尽全力才能跟上讲解的步伐。书中的例题设计得非常巧妙,往往一个看似简单的经济学问题,深入剖析后,你会发现背后隐藏着极其严谨的数学逻辑。我花了大量时间在理解这些例题是如何从实际情境抽象到数学模型,再通过数学工具求解,最终回归到对经济现象的解释。这过程极其考验耐心和逻辑思维的连贯性,有几次我感觉自己快要被那些复杂的计算绕晕了,但一旦茅塞顿开,那种豁然开朗的成就感又是无与伦比的。可以说,这本书更像是一位极其严格的导师,它不迁就任何思维上的偷懒,逼迫你直面你知识体系中的薄弱环节。
评分拿到这本书的时候,我主要的需求是想建立一个更扎实的数理基础,以便能更好地理解计量经济学和金融建模的前沿理论。然而,这本书的叙事方式和重点侧重,与我预期的那种“快速上手应用”的工具书风格有很大的出入。它更像是一部严谨的数学理论著作,而非一本速成手册。书中对每一个数学概念的引入,都追溯到了其最基础的定义和公理层面上进行详尽的论证,这对于追求深度理解的人来说是极好的,但对于我这种需要尽快将理论应用于实际案例分析的读者而言,阅读效率稍显缓慢。我感觉作者在“经济学应用”与“数学原理阐释”之间,明显地更倾向于后者。比如,在矩阵代数那部分,对于特征值和特征向量的讲解,几乎完全采用了纯粹的线性代数视角,几乎没有穿插任何关于投入产出分析或优化问题的具体案例来作为润滑剂,导致在吸收知识点时,总有一种“我为什么要学这个”的疑问时常浮现。这本书的价值在于其理论的完备性,但同时也牺牲了一定的入门友好度。
评分从一个渴望将复杂经济现象“数字化”的实用主义者的角度来看,《经济数学基础》这本书,给我带来了一种“冰火两重天”的体验。它的优点在于其绝对的严谨性,章节之间的逻辑衔接如同一条精心编织的链条,每一个环节都牢固可靠。然而,它的缺点也很明显——过于追求数学体系的自洽和完美,导致与现实世界经济学的“粗糙”和“不完美”之间产生了一种隔阂。比如,在涉及到不确定性分析的章节,介绍的概率论和数理统计工具无疑是顶尖的,但它更侧重于对工具本身的展示,而不是如何将这些工具与现实中那些信息不对称、行为非理性的经济主体模型结合起来。我更希望看到的是,在讲解完一个数学工具后,能紧跟着一到两个关于实际宏观或微观经济学难题的详细建模过程,来演示这个工具的“威力”。目前来看,它更像是一本优秀的“数学原理”教材,只是恰好被赋予了“经济”的标签,如果能增加更多跨学科的桥梁,这本书的实用价值会呈几何级数增长。
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