新课标课程基础训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:64

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出版时间:2008-12

价格:5.00元

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isbn号码:9787535544247

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《数学拾遗：解题思路的十八般武艺》 本书并非一套系统的课程教材，而是一部献给所有在数学学习道路上寻求进阶、渴望深入理解解题精髓的学子的“武功秘籍”。我们深知，仅仅掌握课本上的知识点是远远不够的，真正的数学能力体现在如何灵活运用这些知识去解决各种千变万化的难题。《数学拾遗》正是聚焦于这一核心诉求，旨在为读者提供一套系统、深入的解题思路训练体系。 内容概览： 本书不拘泥于单一的学科章节划分，而是以“题型”与“解题策略”为主要脉络，带领读者层层剖析数学问题背后的逻辑。我们将经典的、具有代表性的数学问题，按照其考察的思维方式和解题技巧进行分类，并逐一进行详细讲解。 第一篇：方程与函数——隐匿的函数关系，巧妙的方程转化 第一章：一次函数与反比例函数的“变脸术” 我们将深入探讨一次函数和反比例函数在不同情境下的应用，包括如何识别和构建函数模型，如何通过图像和性质分析，以及如何利用性质进行数形结合的推理。重点讲解如何将实际问题抽象为函数模型，以及如何通过函数性质解决几何或代数问题。 例如： 涉及路程、时间、速度的实际问题，如何用函数表示，并分析最优方案；图形的平移、伸缩与函数解析式的变化关系。 第二章：二次函数——抛物线的秘密花园 二次函数是初中数学中的重中之重。本书将带领读者穿越抛物线的“秘密花园”，揭示其顶点、对称轴、开口方向、与x轴、y轴的交点等关键信息，并强调如何利用这些信息分析函数性质，解决与二次函数相关的各类问题。 例如： 如何求出二次函数的最大（小）值，如何利用对称性简化计算，如何解决与二次函数图像相交的直线问题，以及在几何图形中的应用（如最大面积问题）。 第三章：方程与不等式的“解构与重组” 本书将跳出简单的求解步骤，侧重于方程和不等式背后蕴含的逻辑关系。我们将深入讲解“等价转化”的思想，即如何通过一系列变形，将复杂方程（组）转化为简单方程（组），或者将不等式转化为更易于处理的形式。 例如： 分式方程、无理方程的“无损”转化；一元二次方程的根的判别与根与系数的关系在复杂问题中的应用；含参不等式的解法与讨论。 第二篇：几何图形——构造与性质的交响曲 第四章：相似三角形——比例尺下的“镜像世界” 相似三角形是连接线段比例与角度关系的桥梁。本书将详细阐述相似三角形的判定定理，并重点讲解如何利用相似三角形的性质进行边长和角度的计算，以及如何在复杂图形中寻找相似三角形。 例如： 利用相似三角形解决“测量高度”问题，在四边形、圆中的相似应用，以及利用相似进行线段比值的计算。 第五章：圆——静态图形的动态思维 圆是图形中最具吸引力的部分之一。本书将突破静态描绘，强调对圆的动态理解，例如弦的运动、圆心角的旋转、切线的生成过程等。我们将系统梳理与圆相关的定理，并将其应用到各种复杂的几何证明和计算中。 例如： 切线性质的运用，垂径定理与弦长计算，圆周角与圆心角的关系在角度计算中的妙用，以及与三角形、四边形相结合的综合题。 第六章：几何证明——逻辑链的严谨构建 “为什么”比“怎么做”更重要。本书将花费大量篇幅讲解几何证明的思路和方法，强调如何审题，如何抓住图形特征，如何从已知条件出发，通过一系列逻辑推理，最终得出结论。我们将提供多种证明思路，帮助读者打破“无从下手”的困境。 例如： 证明平行、垂直、相等的常见思路，利用角度关系证明相似或全等，以及复杂图形的分割与组合证明。 第三篇：综合应用——思维的“破壁之旅” 第七章：动点问题——时间和空间的双重挑战 动点问题是数学学习中的难点与热点。本书将系统讲解处理动点问题的核心思想：将动点的位置、路程等转化为时间t的函数，从而将几何问题转化为代数问题，利用函数的性质进行求解。 例如： 动点P在边上运动时，连接AP、BP、CP形成的三角形面积随时间t变化的规律；动点问题中的最值问题。 第八章：压轴题的“拆解术”与“整合法” 压轴题往往是综合考察多种知识点和数学思想的难题。本书将精选多道具有代表性的压轴题，通过“拆解术”将其分解为若干个易于理解和解决的子问题，再运用“整合法”将子问题的答案重新组合，最终攻克难题。我们将详细分析这些题目考察的知识点、思维方式以及解题的关键步骤。 例如： 涉及二次函数、相似、圆、动点等多重知识的综合题，如何找出解题的突破口。 第九章：数学思想的“显微镜”——抽象与概括，分类与讨论 除了具体的解题技巧，本书更注重培养读者的数学思想。我们将通过对具体问题的解析，引导读者体会“数形结合”、“分类讨论”、“化归与转化”、“整体思想”等核心数学思想的运用。 例如： 利用韦达定理理解根与系数的关系，并非简单套公式；含绝对值符号的函数或方程，如何进行分类讨论。 本书特点： 1. 重思路，轻套路： 告别死记硬背的解题公式，强调对解题思路和方法论的深度剖析。 2. 精选典型题： 每一道例题都经过精心挑选，具有代表性和启发性，能够触及数学学习中的关键环节。 3. 循序渐进： 从基础概念的深入理解，到复杂题型的解构，步步为营，逐步提升读者的解题能力。 4. 思维训练： 旨在培养读者独立思考、分析问题、解决问题的能力，而非简单灌输知识。 5. 语言通俗易懂： 避免使用过于晦涩的数学术语，力求用清晰、生动的语言阐述复杂的数学概念和解题过程。 《数学拾遗》是一本陪伴你攀登数学高峰的得力助手。它不提供标准答案，但它提供通往答案的多种路径；它不给你现成的知识，但它赋予你发现知识、运用知识的力量。愿本书能成为你在数学世界里探索未知的“火种”，点燃你对数学的无限热情与求知欲。

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作为一本面向基础训练的读物，它的解析部分可以说是形同虚设。很多习题后面只给出了最终答案，连最基本的解题步骤都没有详细展示，更不用说对不同解题思路的探讨了。当我们遇到难题，希望通过解析来理解自己思路卡在哪里时，这本书提供的帮助微乎其微。这对于那些需要循序渐进指导的学生来说，是极大的障碍。有些比较复杂的题目，即使给出了步骤，也显得非常跳跃和晦涩，仿佛作者默认读者已经掌握了某些隐晦的知识点，直接跳过了中间的逻辑推导过程。这完全违背了“基础训练”的初衷——基础训练的目的就是要将复杂的问题分解成可理解的步骤，帮助学习者建立信心和方法论。这本书的解析更像是给“学霸”提供的快速验算工具，而非给广大普通学习者提供学习支撑。我尝试着自己去推导那些没有详细步骤的题目，结果发现，由于缺乏清晰的范例引导，我不得不耗费大量时间去“反向工程”，效率极低。如果解析部分不能提供清晰、详尽、富有启发性的讲解，那么这本书的训练价值就会大打折扣。

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简直不敢相信，我花了这么长时间研究这本《新课标课程基础训练》，结果发现它在结构编排上简直是一团乱麻。章节之间的逻辑过渡生硬得令人发指，仿佛是把不同来源的资料强行拼凑在一起。有时，前一章还在讨论非常基础的概念，下一章却突然跳跃到一些需要高级知识才能理解的难题，中间完全没有铺垫和衔接。这种跳跃式的学习体验，对于初学者来说无疑是灾难性的，会极大地打击学习的积极性。更令人不解的是，有些章节的重点把握得非常奇怪，一些次要的、在实际教学中一带而过的知识点，却被分配了大量的篇幅和习题，而真正被新课标强调的、需要深入理解和实践的主题，却草草带过，甚至一笔不提。这种内容分配的失衡，直接反映出编者对教学重心的理解存在严重偏差。我尝试着按照书中的顺序进行系统学习，结果每走一步都像是在迷宫里绕圈子，根本无法建立起一个清晰、连贯的知识体系框架。一本好的基础训练教材，应该像一座精心设计的阶梯，引导学习者稳步攀升；而这本书，更像是一堆散落的砖块，等着你自己去费力拼凑一个不稳定的结构。我强烈建议，编者应该重新审视教材的整体结构和逻辑脉络，否则，它只会成为阻碍学习效率的绊脚石。

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让我谈谈这本书在“新课标”导向下所表现出的巨大局限性。新课标强调的不仅仅是知识的掌握，更注重能力的培养和思维品质的提升，要求学生能够灵活运用知识解决真实世界的问题。然而，这本书中的练习设计，却仿佛活在“真空”之中。绝大多数题目都局限于书本知识的简单套用，缺乏对现实生活情境的模拟和渗透。例如，在处理物理或化学的应用题时，给出的数据和背景设定都显得非常理想化和脱离实际，完全没有体现出我们日常生活中会遇到的复杂性、不确定性和信息缺失。学生在做这些题目时，只是机械地代入公式，而无法体会到知识在真实世界中的应用价值和局限性。这使得学生在面对真实世界中的开放性问题时，往往感到无从下手，因为他们在书中从未被训练过去“提炼问题”和“筛选信息”。如果一个基础训练教材不能很好地搭建从理论到实践的桥梁，不能引导学生进行批判性思考和创新实践，那么它就完全辜负了“新课标”对培养全面发展人才的期望。这本书更像是一个过时的知识点汇编，而非面向未来的能力培养工具。

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这本所谓的“新课标课程基础训练”真让我大跌眼镜。我原本期待能找到一些针对新课标的、与时俱进的、真正能帮助我夯实基础的练习和解析。然而，翻开书页，映入眼帘的却是大量陈旧的、仿佛是从上个世纪直接搬过来的题目。这些题目设计得非常模式化，缺乏对学生思维深度和创新能力的考察。它们更像是在重复机械化的操作，而不是在引导我们理解概念背后的逻辑。我试图从中找到一些与当前教学大纲强调的“核心素养”相关的题目，但几乎是徒劳。很多题目只是停留在知识点的记忆和简单的应用层面，完全没有触及到那些需要综合分析、跨学科整合的复杂情境。例如，在讲解某个数学模型时，书中提供的例题都是些毫无新意的现实情境，学生很容易就能猜出解题思路，而无法真正培养起独立分析问题的能力。这种训练，说白了，只是在强化应试技巧，对真正意义上的“基础训练”毫无裨益，更别提什么“新课标”了。读完几章后，我感觉自己像是浪费了大量时间在做无用功，精力都被分散到了那些不重要的细节上，反而对真正需要掌握的核心概念产生了模糊。如果想通过这本书来提升自己的学科素养，我劝大家还是另寻高明吧，它提供的价值实在太有限了。

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从排版和印刷质量来看，这本书也完全不符合现代教材应有的水准。墨迹时常出现渗边，有些页面的文字清晰度也明显不足，尤其是在那些需要精确阅读数学符号或化学分子式的部分，模糊不清的印刷简直是雪上加霜。更要命的是，书中错别字和低级语法的错误频繁出现，这对于一本旨在“训练基础”的书籍来说，是不可容忍的疏忽。我记得有一次，一个关键公式中的下标和上标印反了，如果不是我经验丰富，很可能会被这个错误的表述误导，从而在理解和解题时产生偏差。这种粗糙的制作工艺，不仅影响了阅读体验，更严重损害了教材本身的权威性。我们付出了金钱和时间购买教材，理应得到的是高质量的学习资料，而不是这种充斥着印刷错误的“半成品”。此外，书中的插图也显得过时且缺乏美感，很多示意图都是简单的二维线条图，完全没有利用现代技术手段来增强视觉效果和概念表达的直观性。一本好的教材，视觉呈现同样是教学效果的一部分，而这本书在这方面明显是严重“掉链子”了。

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