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isbn号码:9787532735464

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目录 第一章 集合与函数 1.1 集合的概念与表示 1.1.1 集合的定义 1.1.2 集合的表示方法：列举法、描述法、图示法 1.1.3 特殊集合：空集、全集、有限集、无限集 1.2 集合间的基本关系 1.2.1 子集 1.2.2 真子集 1.2.3 相等关系 1.3 集合的运算 1.3.1 并集 1.3.2 交集 1.3.3 补集 1.3.4 差集 1.4 函数的概念 1.4.1 函数的定义：定义域、值域、对应法则 1.4.2 函数的表示方法：解析法、列表法、图像法 1.4.3 特殊函数：常数函数、一次函数、二次函数 1.5 函数的基本性质 1.5.1 单调性：增函数、减函数 1.5.2 奇偶性：奇函数、偶函数 1.5.3 周期性 1.6 映射与双射 1.6.1 映射的定义 1.6.2 单射、满射、双射 第二章 基本初等函数 2.1 指数函数 2.1.1 指数函数的定义与性质（$a^x$，$a>0, a eq 1$） 2.1.2 指数函数的图像与应用 2.1.3 指数方程与指数不等式 2.2 对数函数 2.2.1 对数函数的定义与性质（$log_a x$，$a>0, a eq 1$） 2.2.2 对数函数的图像与应用 2.2.3 对数运算法则 2.2.4 对数方程与对数不等式 2.3 幂函数 2.3.1 幂函数的定义与性质（$x^alpha$） 2.3.2 不同指数 $alpha$ 下的幂函数图像与性质 2.4 三角函数 2.4.1 角度制与弧度制 2.4.2 任意角的三角函数定义 2.4.3 同角三角函数基本关系式 2.4.4 三角函数的诱导公式 2.4.5 三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数、正切函数） 2.4.6}.$ $y=A sin(omega x + phi)$、$y=A cos(omega x + phi)$ 的性质 2.4.7|. $y= an x$ 的性质 2.4.8|. 两角和差与倍角公式 2.4.9|. 三角函数的应用 第三章 数列 3.1 数列的概念 3.1.1 数列的定义与通项公式 3.1.2 数列的表示方法：通项公式法、递推公式法、图像法 3.2 等差数列 3.2.1 等差数列的定义与通项公式 3.2.2 等差数列的前n项和公式 3.2.3 等差数列的性质 3.3 等比数列 3.3.1 等比数列的定义与通项公式 3.3.2 等比数列的前n项和公式 3.3.3 等比数列的性质 3.4 数列的综合应用 第四章 向量 4.1 向量的概念 4.1.1 向量的定义、表示法 4.1.2 零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量 4.2 向量的线性运算 4.2.1 向量的加法、减法（三角形法则、平行四边形法则） 4.2.2 向量的数乘及其运算律 4.2.3 向量共线定理 4.3 平面向量的数量积 4.3.1 平面向量数量积的定义与几何意义 4.3.2 数量积的性质 4.3.3|. 向量的坐标表示与数量积 4.3.4|. 向量的模、夹角 4.4 平面向量的应用 4.4.1|. 向量在几何中的应用 4.4.2|. 向量在物理中的应用 第五章 概率与统计初步 5.1 随机事件与概率 5.1.1 随机事件、必然事件、不可能事件 5.1.2 概率的定义与性质 5.1.3|. 互斥事件与相互独立事件 5.1.4|. 相互独立事件的概率乘法公式 5.2 抽样方法 5.2.1}. 简单随机抽样 5.2.2}. 系统抽样 5.2.3}. 分层抽样 5.3 数据的分析 5.3.1}. 平均数、中位数、众数 5.3.2}. 方差与标准差 5.3.3}. 频率分布直方图、频率分布表 5.3.4}. 回归分析初步 第六章 解析几何初步 6.1|. 直线与方程 6.1.1|. 直线的倾斜角与斜率 6.1.2|. 直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式 6.1.3|. 两条直线的位置关系：平行、垂直、相交 6.1.4|. 点到直线的距离公式 6.2|. 圆与方程 6.2.1|. 圆的标准方程与一般方程 6.2.2|. 点与圆、直线与圆的位置关系 6.2.3|. 圆的切线方程 6.3|. 圆锥曲线初步 6.3.1|. 椭圆及其标准方程 6.3.2|. 双曲线及其标准方程 6.3.3|. 抛物线及其标准方程 6.3.4|. 圆锥曲线的简单几何性质（焦点、准线、离心率） 第七章 导数及其应用 7.1|. 导数概念 7.1.1|. 导数的定义：瞬时变化率、切线的斜率 7.1.2|. 常见函数的导数公式 7.1.3|. 导数的几何意义 7.2|. 导数的运算 7.2.1|. 导数的四则运算法则 7.2.2|. 复合函数的导数（链式法则） 7.3|. 导数在研究函数中的应用 7.3.1|. 利用导数判断函数的单调性 7.3.2|. 利用导数求函数的极值 7.3.3|. 利用导数求函数的最大值和最小值 7.4|. 导数在解决实际问题中的应用 7.4.1|. 优化问题 7.4.2|. 物理学中的应用（速度、加速度）

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我对这本《数学：高2（上）》的整体感受是：扎实，且富有深度挖掘的潜力。它的内容覆盖面非常全面，对于高中第二册涉及的所有核心模块，比如解析几何的初步探索、数列的性质分析，都做了非常细致的展开。特别要提一下它在解析几何部分的处理方式。很多教材在处理圆锥曲线的统一方程时，往往只是陈述公式，让学生去套用。但这本教材却花了大量的篇幅，从二次型的角度去解释这些曲线的内在联系，虽然一开始理解起来稍有难度，但一旦掌握了这种宏观视角，再去看那些复杂的求交点、求轨迹问题，就感觉所有的步骤都水到渠成了，不再是机械的代数运算。更棒的是，书后的“拓展与探究”栏目设计得相当有水准。它不是那种为了拔高而拔高的“偏题怪题”，而是引导你去思考知识的来源和更深层次的数学思想，比如如何将微积分的初步思想融入到极限的讨论中去。这种潜移默化的引导，让我在做其他科目的学习时，思路也变得更加开阔和系统化了。对于想在数学上寻求突破，不满足于“会做题”只想“学明白”的同学来说，这本书绝对是不可多得的良师益友。

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这本书的装帧和细节处理也体现了出版方的用心。平装的设计让它非常便于携带，我常常把它塞进书包里，利用课间或者等车的时间拿出来翻阅。纸张的质量也相当不错，不像有些廉价教辅那样，写字或用荧光笔标记后容易洇墨，这使得我在上面做笔记和批注时非常顺畅，保持了学习过程的清晰度。从内容编排来看，它最大的亮点在于对“重点与难点”的精准定位。在每个小节的开始，它都会用醒目的图标明确指出本节的“高频考点”和“易错陷阱”，这极大地提高了我的复习效率。我不再需要把整本书从头读到尾去大海捞针式地寻找重点，而是可以根据这些标记迅速锁定薄弱环节进行强化训练。此外，书中的例题和课后习题之间有着非常清晰的对应关系，例题解决的是“怎么做”，习题则在不同维度上进行变式训练，检验你对该知识点的掌握程度。这种结构化的学习路径，让我的学习过程充满了条理性和掌控感。感觉它不是一本普通的教材，更像是一个精心设计的学习系统，每一步都有明确的指示和反馈。

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我必须得给这本《数学：高2（上）》点个赞，因为它成功地治愈了我对高数学习的畏难情绪。我以前觉得高二的数学内容跨度大，知识点抽象，很容易让人产生“学不完”的焦虑感。然而，这本书的讲解方式非常注重循序渐进，它总是先从最基础、最直观的定义出发，用最简洁的语言去描述复杂的概念，不绕弯子。比如在讲授排列组合的非典型问题时，它没有直接抛出复杂的容斥原理公式，而是先通过一些简单的抽屉原理和捆绑法来建立直觉，然后再自然而然地引入更高级的原理，让你明白那些公式不是凭空产生的，而是解决特定问题逻辑的升华。这种“打地基”式的教学方法，让我对数学的信任度大大增加。我不再害怕那些看起来复杂的大题，因为我知道，只要能拆解出它最核心的几个小知识点，就一定能找到突破口。这本书的语言风格成熟而不失亲和力，没有过多的术语堆砌，读起来非常流畅。对我来说，它就像一位耐心的私人导师，总能在关键时刻给出最清晰的指引，让我在高二这个关键的冲刺阶段，稳稳地跟上了数学的学习节奏。

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天呐，这本《数学：高2（上）》简直是高二数学的救星！我拿到书的时候，首先被它清晰的排版吸引住了。不像有些教材，密密麻麻的公式和定理挤在一起，看着就头大。这本书的版面设计非常人性化，知识点之间的逻辑衔接处理得特别到位，让你在学习新概念的时候，能很自然地回顾起上一个章节的基础。比如讲到导数时，它会很巧妙地穿插二次函数求最值的旧知，这种“温故而知新”的安排，真的让我感到数学不再是孤立的知识点堆砌，而是一个相互关联的体系。更让我印象深刻的是例题的选取。它没有一味追求高难度的怪题，而是精选了那些既能体现核心概念，又能覆盖考试常见题型的题目。每道例题的步骤都写得极为详尽，就连一些看似“不言自明”的转换，作者也标注了背后的数学原理，这对于我这种容易在细节处卡壳的学生来说，简直是醍醐灌顶。我记得有一次被某个三角函数的恒等变换卡住很久，翻到这本书的对应章节，发现它用了一种我从未想过的巧妙替换法，瞬间豁然开朗。这本书的难度梯度设置也非常合理，从基础巩固到拔高拓展，步步为营，让人在做题的过程中不断建立信心，而不是一上来就被打击到。强推给所有正在为高二数学苦恼的同学，它真的能让你感受到数学的美感和逻辑的严谨性，而不是仅仅把它当成一堆需要死记硬背的公式。

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说实话，一开始抱着试试看的心态买了这本《数学：高2（上）》，没想到它带来的惊喜超出了我的预期。这本书的叙述风格非常具有“对话感”，不像教科书那样高高在上、冷冰冰的，更像是经验丰富的老教师在耳边耐心讲解。它会用很多生活中的例子或者非常形象的比喻来解释那些抽象的数学概念。比如讲解向量的线性运算时，作者用了“拼图”和“搬运”的比喻，一下子就让我对向量的几何意义有了更直观的理解，不再只是盯着那几个坐标符号发呆。而且，这本书的“错题分析”部分做得极其到位。它不是简单地给出正确答案，而是深入剖析了学生可能犯的几种典型错误类型，并分析了这些错误背后的思维定势。这对我来说太重要了，我一直以来都觉得自己不是学不会，而是总在同一个地方反复出错。通过这本书的引导，我开始反思自己做题时的思维路径，学会了如何主动去排查和规避陷阱。这种注重思维训练而非仅仅是知识灌输的学习体验，是我在其他资料中很少能找到的。每次做完一章的练习，我都会有种“原来数学可以这样理解”的成就感，学习的内驱力也因此被极大地激发了。这本书真正做到了“授人以渔”，培养了我们独立思考的能力。

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