具體描述
本捲是集閤論的模型分析部分。在第一捲的基礎上，本捲的主要任務是將邏輯植入集閤論之中，並以此為基礎實現三大目標：第一大目標是將同質子模型分析引入集閤論，這是一種不同於組閤分析的對無窮集閤展開分析的基本方法；第二大目標則是建立集閤論論域的具有典範作用的內模型——哥德爾可構造集論域，從而證明一般連續統假設和選擇公理的相對相容性；第三大目標是建立集閤論論域的具有典範意義的外模型——科恩的力迫擴張模型，從而證明連續統假設以及選擇公理的相對獨立性。這三大目標分為三章分彆來實現。在一定意義上講，每一章體現一種基本方法。這些基本方法是從事集閤論研究的最基本的方法。
著者簡介
馮琦，中科院數學與係統科學研究院研究員，中國科學院大學崗位教授。1988年在美國賓州州立大學獲博士學位。曾任新加坡國立大學講師、高級講師，並獲永久教職。1997年底從新加坡國立大學辭職到中科院數學所任研究員。曾任中科院數學所副所長(1999-2002)。曾任德國柏林洪堡大學MerCator客座教授。主要從事數理邏輯和公理化集閤論研究。在關於實數集正則性研究領域曾同國際上著名的數學傢Magidor, Woodin兩人一道做齣過開創性的奠基性的工作；在無窮組閤理論方麵做齣過非常優秀的結果；在大基數和印證原理研究方麵做齣過一係列的非常精彩的工作；在連續統假設的研究工作中同國際上著名的數學傢Woodin閤作做齣過十分復雜的工作；在內模型理論研究領域同國際上著名的數學傢Jensen 閤作構造齣一個相當復雜的內模型。2000年獲國傢基金委傑齣青年基金資助。2003年入選中科院百人計劃。曾是國傢基金委重點項目主持人。曾任國際符號邏輯協會東亞分會理事長，並於2004年年底當選為國際符號邏輯協會理事。
圖書目錄
《現代數學基礎叢書》序
序言
引言 1
第1章 集閤論傳遞模型 5
1.1 植入邏輯學概念 6
1.1.1 外在形式錶達式與解析錶達式 8
1.1.2 內置解析錶達式真假判定 15
1.1.3 相對解析錶達式 18
1.1.4 KP集閤理論 19
1.1.5 KP-語言依定義擴展 37
1.1.6 邏輯語法對象之集閤錶示 52
1.1.7 內在集閤模型 57
1.2 內在模型論概要 62
1.2.1 集閤論上依定義擴充 62
1.2.2 模型論概要 69
1.2.3 集閤論模型 79
1.2.4 相對化解釋 85
1.3 模型分析應用：謝旯pcf理論 94
1.3.1 謝旯序數函數偏序空間梯度定理 95
1.3.2 謝旯共尾可能性理論 106
1.4 練習 123
第2章 集閤論內模型 127
2.1 可構造集內模型 127
2.1.1 哥德爾集閤運算與可構造集公理 137
2.1.2 可構造集閤之秩序 169
2.1.3 一般連續統假設 177
2.1.4 L中的組閤原理 182
2.1.5 L中的弱緊基數 189
2.2 兼容內模型 195
2.2.1 相對可構造集 195
2.2.2 內模型HOD 200
2.2.3 實數序數可定義集閤 204
2.2.4 內模型L(R) 205
2.3 練習 207
第3章 力迫論 211
3.1 力迫基本理論 211
3.1.1 力迫基本概念 211
3.1.2 力迫語言與力迫擴張結構 216
3.1.3 力迫關係 222
3.1.4 內在力迫關係 233
3.1.5 力迫擴張基本定理 249
3.2 連續統假設之獨立性 253
3.2.1 添加單個科恩實數 253
3.2.2 添加N2個科恩實數 254
3.2.3 添加不可數基數之子集 267
3.2.4 乘積偏序集 281
3.3 選擇公理之獨立性 291
3.3.1 偏序集完備嵌入映射 291
3.3.2 選擇公理之獨立性 296
3.4 馬丁公理之閤理性 299
3.4.1 一步迭代 300
3.4.2 有限支撐迭代 309
3.4.3 力迫馬丁公理與非連續統假設 312
3.5 布爾值模型 317
3.5.1 完備布爾代數 317
3.5.2 布爾值結構 338
3.5.3 布爾值模型VB 345
3.5.4 布爾值模型與偏序力迫擴張 357
3.5.5 完備布爾子代數與泛型擴張子模型 363
3.5.6 完備布爾代數廣義分配律 368
3.5.7 可數化 377
3.6 練習 382
索引 387
《現代數學基礎叢書》已齣版書目 391
· · · · · · (收起)
讀後感
評分
評分
評分
評分
用戶評價
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美書屋 版权所有