7下(彝文)数学(07春) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787540934200

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• 七年级数学
• 彝语
• 春季教材
• 教材
• 数学
• 少数民族教材
• 春季
• 2007年
• 云南
• 教材版本

彝文七年级下学期数学（2007年春季版）课程内容概述 本册教材旨在系统梳理并深化初中阶段数学核心概念，尤其注重面向使用彝文授课的七年级下学期学生。课程设计紧密结合国家基础教育课程标准，同时充分考虑民族地区学生的认知特点和学习需求，力求在传统数学知识体系的基础上，融入适宜的文化背景与应用实例。 第一部分：数与代数 本部分是数学学习的基础框架，主要围绕有理数的运算规律、一元一次方程的解法与应用展开深入探索。 第一章：有理数的深化理解与运算 1.1.1 负数的意义与表达： 回顾并巩固负数的概念，理解其在日常生活中的实际意义，例如温度、高度、收支记录等。重点区分正数、负数、零的集合关系。 1.1.2 数轴的精确绘制与应用： 强调数轴作为表示有理数集合的工具的重要性。学生需要掌握准确地在数轴上标示分数、小数、整数点的方法。深入探讨数轴上两点间距离的计算，为后续绝对值概念的引入打下基础。 1.2.1 绝对值的定义与性质： 严格定义一个有理数的绝对值，理解其几何意义（数轴上该点到原点的距离）。区分非负数的绝对值特性。通过实例，熟练运用绝对值符号进行数值的求解与比较。 1.2.2 有理数的加法运算： 遵循“同号相加，取相同符号并将绝对值相加；异号相加，取绝对值较大者的符号并将绝对值相减”的法则。通过大量的实例，特别是涉及多个正负数混合运算的情境，训练学生的运算准确性和速度。强调运算中的符号处理是难点和重点。 1.3.1 有理数的减法与乘法： 将有理数减法转化为加法（减去一个数等于加上它的相反数）。重点讲解有理数乘法的符号法则：正负数的乘积的确定规则（尤其关注奇数个负因数与偶数个负因数的结果差异）。 1.3.2 乘方的初步认识： 介绍正整数次幂的概念，即重复相乘的简便表示法。明确底数、指数的含义。特别关注 $(-a)^n$ 与 $-a^n$ 的区别，以及任何非零数的零次幂的性质。 1.4.1 有理数的除法： 将有理数除法转化为乘法（除以一个非零数等于乘以它的倒数）。明确除零的限制条件。 1.4.2 有理数的混合运算： 这是本章的综合性难点。学生必须严格遵循“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序，并正确使用括号。通过设计复杂的混合运算式题，检验学生对前述所有运算律的掌握程度，培养严谨的运算习惯。 1.5.1 运算律的应用： 详细阐述加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律。展示如何运用这些定律简化复杂的有理数运算过程，降低计算量，提高效率。 1.5.2 科学记数法（初步）： 介绍使用 $a imes 10^n$ 的形式表示绝对值较大的数（或非常小的数）。理解 $n$ 的正负与该数大小的关系，并在需要时进行简单的科学记数法表示的运算转换。 --- 第二部分：图形与几何 本部分将几何知识从直观认识提升到初步的逻辑推理层面，侧重于线、角、相交线和平行线的性质。 第二章：几何初步——线与角 2.1.1 空间想象与平面图形： 从立体图形（如长方体、正方体）的展开图和截面图出发，引导学生建立从三维到二维的认识，并巩固平面图形的基本元素（点、线、面）。 2.1.2 直线、射线、线段的定义： 精确定义这三种基本几何元素，理解它们在长度、无限性上的本质区别。掌握线段的“两点之间线段最短”的公理，并能进行简单的测量与比较。 2.2.1 角的定义与分类： 从生活实例（如钟表、机械转动）中引入角的概念。学会使用量角器准确度量角的大小，并能根据大小（锐角、直角、钝角、平角、周角）进行分类。 2.2.2 互余与互补： 明确两个角之和为 $90^{circ}$ 互为余角，和为 $180^{circ}$ 互为补角。掌握互余、互补关系的等量代换性质，例如“同角的余角相等”。 2.3.1 相交线与对顶角： 研究两条直线相交时形成的基本图形。重点理解对顶角的定义——两角不仅相等，且位置关系固定。证明对顶角相等是本节的基础推理练习。 2.3.2 垂直的定义： 定义两条直线互相垂直的条件，以及垂线的概念。理解垂直是特殊情况下的相交。 --- 第三部分：方程与不等式（初步） 本部分将代数运算的成果转化为解决实际问题的工具，主要聚焦于一元一次方程。 第三章：一元一次方程 3.1.1 方程与方程的解： 严格区分“方程”与“等式”。理解“方程的解”的含义，即代入未知数后能使方程左右两边相等的特定数值。学会“检验解”的方法。 3.1.2 等式的基本性质： 归纳并形式化描述等式的两条基本性质（等式两边同时加/减/乘/除同一个非零数，等式依然成立）。强调除法运算中对“零”的限制。 3.2.1 移项法则： 在等式性质的基础上，推导出“移项要变号”的便捷法则。这是求解方程的关键步骤。 3.2.2 去括号与去分母： 讲解如何使用分配律去除带括号的式子。对于含有分母的方程，演示如何使用最小公倍数两边同乘，从而“去分母”的技巧。这一过程需要细致处理符号。 3.3.1 解一元一次方程的步骤总结： 将前述所有技巧整合，形成一个标准的解题流程：去分母 $ ightarrow$ 去括号 $ ightarrow$ 移项合并同类项 $ ightarrow$ 系数化为 1。 3.3.2 实际问题与一元一次方程的列式： 这是本章的应用核心。学生需要训练将实际问题中的数量关系（如“和差倍分”关系）转化为代数方程。重点分析“设哪个量为 $x$”以及如何根据题意建立等量关系。 3.4.1 应用实例分析（行程、工程、分配问题）： 通过结构清晰的应用题，如涉及速度、时间、路程的经典问题；工作效率问题；以及物品分配问题，指导学生将复杂情境分解为线性方程模型，并检验解的实际可行性。 3.4.2 简单的应用问题： 涉及百分比、利润率或比例关系的应用，要求学生将比例或百分比转化为具体的代数表达式后代入方程求解。 --- 第四部分：数据分析（初步） 本部分侧重于对收集到的数据的初步整理、描述和可视化。 第四章：统计初步 4.1.1 数据的收集与整理： 区分普查与抽样调查的适用场景。讲解如何设计合理的调查问卷或收集方式，并初步学习对原始数据进行分类、列表整理。 4.1.2 众数与中位数： 引入描述一组数据集中趋势的两个重要统计量。定义众数（出现次数最多的数）和中位数（将一组数据按大小排列后位于最中间的数，需区分数据个数的奇偶性）。 4.1.3 统计图表的绘制与应用： 重点学习条形统计图、扇形统计图的绘制规范和数据表达能力。重点分析扇形图中各个部分的百分比含义，以及如何根据统计图表信息进行简单的判断和预测。 整体教学理念： 本学期教材的设计，特别是对彝文教材的适配，要求教师在讲解抽象数学概念时，辅以彝族文化背景中易于理解的类比。在计算部分强调准确性与效率的统一，在几何部分注重动手操作和空间想象力的培养，在应用题部分则鼓励学生将数学思维与解决实际生活中的问题紧密结合。学生应通过本学期的学习，巩固初一上册所学知识，并为下一阶段的几何证明和代数深化做好坚实的准备。

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说实话，一开始我对这种带有民族特色的教材抱有一丝保留态度，担心它可能在内容的普适性上有所欠缺，或者在跟进最新的数学教育理念方面有所滞后。然而，实际接触后发现，我的担忧完全是多余的。它在基础知识点的覆盖面上，完全符合国家标准的要求，无论是数论的入门，还是基础几何的论证，都做到了扎实严谨。更令人惊喜的是，它在一些现代数学思维的培养上做得非常出色，比如对“集合思维”的早期引入，以及在处理统计和概率问题时，强调的数据可视化和批判性分析能力。这套书似乎在努力搭建一座桥梁，连接传统严谨的数学逻辑和面向未来需求的创新思维，让学习者在掌握硬核知识的同时，也具备了解决未来复杂问题的软实力。

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如果要评价这本教材的辅助材料和练习设计，那简直可以称得上是一场精心策划的“挑战之旅”。练习题的难度梯度设置得非常科学合理，从最基础的巩固性练习，到中等难度的综合应用题，再到最后那些需要跳出思维定式的拓展挑战题，层层递进，让人欲罢不能。最妙的是，它不是简单地给出大量的重复性计算，而是大量采用了“项目式学习”（PBL）的模式。比如，有一组关于面积计算的练习，要求学生设计一个符合特定预算和形状限制的社区花园方案，这立刻将抽象的数学运算和实际的空间规划联系了起来。这种将知识置于真实场景中进行检验和应用的学习方式，极大地增强了学习的迁移能力，让我感觉自己学到的不仅仅是数学，更是一种解决问题的思维工具箱。

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从内容的深度和广度来看，这套教材显然是经过了精心打磨和深思熟虑的。它并没有简单地停留在知识点的堆砌上，而是非常注重知识体系的构建和逻辑链条的完整性。我尤其欣赏它在引入新概念时所采用的“螺旋上升”式教学法，很多看似已经学完的概念，会在后续章节以更复杂的应用形式重新出现，迫使读者不断回顾和深化理解，而不是学完就忘。举个例子，关于初等代数的部分，它没有急于给出复杂的公式，而是通过一系列贴近学生生活实际的“情境问题”来引导学生自己推导出公式的本质。这种“以思导学”的编排方式，极大地提升了读者的自主探究能力，让人感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动构建知识。这种对学习过程本身的尊重，在同类教材中是相当罕见的。

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这本教材的排版实在是让人眼前一亮，色彩的运用非常大胆且富有活力，不像以往那些严肃刻板的教科书。封面那种手绘风格的设计，初看之下还以为是哪个艺术家的作品集，但翻开内页后，那种强烈的视觉冲击感并没有减弱，反而以一种更精致的方式融入了数学概念的讲解之中。特别是那些几何图形的插图，线条流畅，比例拿捏得恰到好处，看得人心情舒畅。我记得有几页关于分数概念的解释，作者竟然用彝族传统图腾的元素来辅助说明，这真是个天才的想法！它不仅有效地降低了初学者对抽象概念的畏惧感，更重要的是，它在潜移默化中融入了文化认同的元素。对于长期在传统教材框架下学习的我来说，这种充满民族特色的视觉体验，无疑是打开了一扇通往新世界的大门，让人期待接下来的学习旅程会充满惊喜。

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这套教材的语言风格极其平易近人，仿佛一位和蔼可亲的老师在耳边轻声细语地指导你。它完全摈弃了那种官方腔调的、冷冰冰的术语堆砌，而是采用了非常口语化、充满启发性的陈述方式。例如，在解释那些拗口的数学定理时，作者经常会穿插一些非常生活化的比喻或者历史小故事，使得原本枯燥的定义瞬间变得鲜活起来。我特别喜欢它在章节末尾设置的“思辨角落”，那里的提问往往不是让你直接套用公式计算，而是要求你对数学概念的局限性或应用场景进行反思。这种鼓励批判性思考的写作手法，极大地激发了我对“为什么是这样”的好奇心，而不是仅仅满足于“如何计算”。读起来感觉非常舒适，学习的压力被巧妙地转化为探索的乐趣。

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