(彝文)初中几何(二)(04秋) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787540929763

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• 彝文
• 初中几何
• 数学
• 教材
• 04秋
• 二年级
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聚焦初中数学核心，拓展视野，夯实基础 本书精选了初中阶段代数与几何部分的经典内容，旨在为初中学生构建扎实、系统的数学知识体系，提升其逻辑思维能力与解决实际问题的能力。全书内容编排注重循序渐进，力求在概念清晰、例题精当的基础上，引导学生深入理解数学原理，灵活运用数学方法。 第一部分：代数基础与方程思想的深入 第一章：有理数与实数的精深理解 本章从有理数的运算律入手，强调负数概念的引入及其在数轴上的表示。重点解析了有理数混合运算的运算顺序和技巧，特别是涉及绝对值和乘方运算时的符号处理。 绝对值的几何意义与代数意义的统一： 通过数轴上的距离，阐明绝对值的内涵，并深入探讨含有绝对值符号的代数式化简。 实数的概念拓展与科学记数法： 引入无理数和实数的概念，解释实数与数轴上点的一一对应关系。针对大数和小数的表达，系统介绍了科学记数法的规范使用，并探讨其在有效数字和近似计算中的应用。 平方根、立方根与根式的初步接触： 详细讲解平方根和立方根的定义、性质及其运算，为后续学习二次根式奠定基础。 第二章：整式的乘除与因式分解的艺术 本章是代数运算能力培养的关键环节，强调运算的准确性与效率。 幂的运算律的系统梳理： 细致区分同底数幂的乘除、幂的乘方，以及零指数幂和负整数指数幂的意义，避免混淆。 整式乘法公式的灵活运用： 重点掌握平方差公式和完全平方公式，并深入探讨如何逆向思维应用公式，例如利用公式进行快速求值或化简复杂表达式。 因式分解的核心方法论： 涵盖提公因式法、公式法、分组分解法及十字相乘法。本节特别强调因式分解的目的性——简化表达式或求解方程。通过大量配凑和变形的例题，训练学生的观察力和结构分析能力。 第三章：一次函数与一次方程（组）的建模应用 本章是连接几何与代数的桥梁，强调函数思想在解决问题中的主体地位。 一次函数图像的特征与性质： 详细分析 $y=kx+b$ 中 $k$ 和 $b$ 对图像位置和倾斜度的影响。重点训练学生根据图像读取信息和根据解析式描绘图像的能力。 二元一次方程组的解法探究： 系统讲解代入消元法和加减消元法的适用场景和操作步骤。更重要的是，引入图解法，将方程组的解直观地理解为两条直线的交点。 实际问题中的函数建模： 大量选取与生活实际相关的应用题，如行程问题、工程问题、资源分配问题，指导学生如何设定变量、建立方程（组），并验证解的合理性。 第二部分：平面几何的严谨逻辑与构造美学 第四章：相交线、平行线与三角形的基本性质 本章回归几何学的本质，培养学生的严谨的逻辑推理能力。 公理、定理与证明的基本格式： 明确区分公理、定义、命题和定理。严格规范“已知”、“求证”、“推理过程”、“结论”的几何证明标准格式。 平行线的判定与性质： 深入剖析同位角、内错角、同旁内角之间的关系，并熟练运用“由果索因”和“执因索果”的推理链条。 三角形的内角和定理及其推论： 证明三角形内角和为 $180^circ$ 的多种方法，并应用此性质解决多边形内角和问题。 三角形的稳定性与基本度量： 讲解高、中线、角平分线的交点（重心、垂心、内心），强调三角形的三边关系定理及其在判断三角形构成中的作用。 第五章：全等三角形的判定与应用 本章是平面几何证明的基石，核心在于寻找证明的“桥梁”。 全等关系的严格定义： 准确理解“全等”的含义，即形状和大小完全相同。 SAS, ASA, AAS, SSS 五大判定定理的熟练掌握： 重点分析 AAS 定理的来由（与角角边定理的关系），并强调 SSA 不作为判定定理的原因。 全等在证明中的策略运用： 训练学生在复杂图形中“添线构造”或“分解图形”，以期构造出满足判定条件的三角形。例如，利用角平分线或中点构造全等三角形的经典模型。 第六章：特殊的平行四边形与证明的进阶 本章将前面对平行线和全等三角形的知识融会贯通，探究特殊图形的性质。 平行四边形的判定与性质的互逆关系： 梳理从“两组对边平行”到“对角相等”、“对角线互相平分”等性质之间的逻辑联系。 矩形、菱形、正方形的定义与性质的层层递进： 重点分析这三种图形“叠加”的性质，例如：矩形的判定可以通过对角线相等或有一个角是直角来实现；菱形可以通过对角线垂直或对角线平分对角来判定。 正方形的“最优化”地位： 理解正方形是矩形和菱形的特殊交集，并利用其性质解决边长、对角线长度的计算问题。 梯形的性质与判定： 侧重于等腰梯形的性质，以及中位线的概念及其在求解线段长度中的应用。 全书在代数与几何的章节安排上，做到了知识的交错与互补，确保学生在学习几何证明的同时，能通过代数方法辅助求解，从而全面提升其初中数学素养。每章末均附有“能力提升训练”，着重考察学生的发散性思维和综合运用知识的能力，避免机械套用公式。

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作为一名长期关注基础教育改革的观察者，我必须得说，这套教材在对传统几何内容的“现代化”处理上做得非常出色。它不仅仅是重复前几年的知识点，而是巧妙地引入了一些更现代的几何视角，比如向量在几何中的初步应用，虽然是初中阶段，但这种前瞻性的设计，无疑为将来学习更高阶的数学课程打下了坚实的基础。它的语言风格非常平实而又不失严谨，不像有些学术著作那样晦涩难懂，但同时又保持了数学学科应有的精确性。书中对一些历史上的几何学家的贡献也有简短的介绍，这让冰冷的公式背后多了一层人文关怀，让我们知道这些伟大的发现是如何一步步艰难摸索出来的，这种对知识源头的追溯，能让学习者对知识产生更深层次的敬畏和理解。

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我这次入手这本书，主要是冲着它在解决实际问题方面的独到视角去的。很多几何书，教完定理就束之高阁，但这本书不一样，它似乎非常注重“学以致用”。每一章的末尾都会设置一系列富有挑战性的应用题，这些题目往往结合了我们日常生活中能接触到的场景，比如建筑结构中的稳定性分析，或者在测绘中的角度和距离计算。这极大地激发了我学习的兴趣，让我明白了学习几何不只是为了应付考试，更是为了训练我们的空间想象力和逻辑推理能力。更妙的是，它在解析这些应用题时，不是简单地给出最终答案，而是会详细拆解每一步的思考过程，甚至会提供不止一种解题思路，这对于培养我们灵活变通的思维方式非常有帮助。我感觉自己不再是被动地接收知识，而是主动地在和书中的“老师”进行一场思维的切磋和对话。

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这本书的装帧设计实在是让人眼前一亮，封面那种古朴又不失现代感的几何图形组合，让人忍不住想翻开看看里面到底藏着什么样的知识宝藏。纸张的质感也特别好，拿在手里沉甸甸的，感觉非常扎实可靠，这对于一本理工科教材来说，绝对是一个加分项。我尤其欣赏它在排版上的用心，字体大小适中，行距舒适，即便是面对那些复杂的几何证明题，也能保持清晰的逻辑脉络，不容易让阅读者感到眼花缭乱。而且，教材中那些插图和示意图，线条流畅，标注精准，即便是初学者也能很快理解抽象的几何概念是如何在二维或三维空间中体现出来的。书中的章节划分也显得非常合理，从基础的概念引入到复杂的定理推导，层层递进，就像是精心设计的攀登路线，每一步都有明确的指引，让人感觉每学完一小节，自己的几何能力就得到了切实有效的提升。这种对阅读体验的重视，让枯燥的学习过程变得相对愉悦起来，绝对是市场上同类教材中的一股清流。

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这本书的配套资源和学习辅助系统，简直是为自学者量身打造的良药。我个人时间比较零散，常常需要自主学习，而这本书在这方面表现出了惊人的周到。我发现它在关键概念的讲解部分，采用了非常“慢热”的节奏，确保读者在真正理解透彻之前不会轻易跳过。特别是对于那些容易混淆的定理和公理，书里特意设置了对比分析的板块，用生动的小例子将它们区分开来，这种细致入微的处理，极大地减少了学习过程中的“卡壳”现象。而且，我注意到书中的习题难度梯度设置得非常科学，从基础的巩固练习到需要深度思考的变式训练，环环相扣，让人感觉每完成一组练习，知识点都像是被强力地“固化”在了脑海里，这种渐进式的学习体验，是很多只注重“题海战术”的教材所无法比拟的。

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坦白讲，我过去对几何总有一种“畏惧感”，总觉得那些点线面和角度的变换太抽象，难以把握。但是，拿到这本教材后，这种感觉迅速消散了。这本书的叙述逻辑非常具有引导性，它不像是在“灌输”知识，更像是在“引导”你进行一场探索之旅。它会先提出一个普遍的几何现象或问题，然后引导我们用已有的工具去尝试解决，在这个过程中自然而然地引出新的定理。这种“问题导向式”的教学方法，极大地激发了我主动思考的欲望，我不再是被动地去记忆“是什么”，而是积极地去探究“为什么是这样”。这种学习方式，不仅让我掌握了知识点本身，更重要的是，它训练了我的批判性思维和逻辑构建能力，这种能力在任何领域都是无价之宝。这本书的价值，远超出一本普通的初中教材的范畴。

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