数学(华师版)2007四川中考复习与训练天府教与学(07春) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787806822401

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• 四川
• 2007
• 天府教与学
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《中学生数学思维训练与应用解析》—— 拓展视野，精进技巧，迎接挑战 本书简介 本书并非针对某一特定教材或考试大纲的简单复刻，而是一本旨在全面提升中学生数学综合素养与应试能力的深度学习资源。它以培养学生扎实的数学思维、灵活的解题技巧和强大的问题解决能力为核心目标，力求在广度和深度上超越传统复习资料的局限。全书内容紧密结合当前初中数学的核心知识体系，涵盖了代数、几何、函数与统计等主要模块，但其侧重点在于知识的内在联系、思维方法的提炼与高阶能力的培养。 第一章：基础概念的深度剖析与辨析 本章致力于“夯实根基”。我们深知，许多解题失误源于对基础概念理解的似是而非。因此，本章对初中数学中的关键概念进行深入、细致的辨析。 1.1 有理数与实数的精确界定： 不仅停留在运算层面，更深入探讨了数轴、绝对值几何意义的本质，以及无理数的构造性理解。例如，对 $pi$ 和 $sqrt{2}$ 的理解，将从“无限不循环小数”的定义层面提升到实数集的稠密性与完备性的直观感知。 1.2 表达式与等式的逻辑辨识： 详细区分了代数式、方程、不等式、恒等式之间的逻辑关系。重点剖析了在不同数学情境下（如定义域、解集、变量范围）对表达式的理解偏差，特别是“去分母”过程中隐藏的增根或漏根的陷阱分析。 1.3 几何公理体系的溯源与应用： 几何部分不满足于简单记忆定理，而是追溯了欧氏几何的基本公设和公理。通过大量“为什么”的提问，引导学生理解“平行公理”在欧氏几何体系中的核心地位。对全等、相似等基本概念，从公理化角度剖析其证明的严密性。 第二章：核心代数技能的系统化提升 代数是初中数学的骨架。本章的重点在于构建高效、准确的代数运算体系。 2.1 因式分解的“融会贯通”： 涵盖了提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等基础方法，更引入了“配方法”、“降次法”在复杂多项式分解中的灵活运用。设置了多步关联的综合分解练习，要求学生在一步中判断最优策略。 2.2 方程与不等式解法的策略优化： 针对一元二次方程，系统对比了公式法、因式分解法和图像法的适用范围与效率。对于含绝对值、分式的方程和不等式，构建了清晰的分类讨论与数轴穿针法，特别强调了对解集区间的精确表示。 2.3 函数思想的早期渗透与建模： 抛开复杂的解析几何，本章聚焦于一次函数和反比例函数的图像特征、性质及其在实际问题中的直接应用。重点训练学生从文字描述中抽象出 $y=kx+b$ 或 $y=frac{k}{x}$ 关系，并利用图像进行分析和预测。 第三章：几何推理的逻辑链构建 几何思维的训练是本书的重点之一，旨在将“看得懂”转化为“证得出”。 3.1 平面几何的逻辑演绎训练： 针对三角形、四边形（特别是平行四边形、矩形、菱形、正方形）的判定与性质，设计了大量的“已知-求证”的逆向思维训练。重点剖析了“辅助线”的添加原则——如何根据“待证结论”反推“已知条件”来构造辅助线。 3.2 相似性在空间想象中的扩展： 深入探讨了相似三角形的性质，并将其推广至图形的放大与缩小原理。通过大量的图形变换（平移、旋转、轴对称）的练习，培养学生的空间想象能力，为后续学习投影和立体几何打下基础。 3.3 几何计算中的“转化”技巧： 强调将复杂的面积或长度计算转化为易于处理的图形组合或割补。例如，利用“等高分割”原理简化面积计算，或运用勾股定理的逆定理进行距离判定。 第四章：数据分析与概率的初步探索 本章侧重于数感和统计思维的培养，帮助学生理解数据背后的信息。 4.1 统计图表的解读与批判性分析： 不仅要求学生会制作条形图、扇形图和折线图，更强调对数据的敏感性。训练学生识别“误导性图表”——例如，不合理的坐标轴选取或数据分组可能导致的视觉偏差。 4.2 样本与总体的关系： 讲解了抽样的基本概念，区分了普查与抽样的适用场景，并对平均数、中位数、众数在描述集中趋势时的优劣进行了对比分析。 4.3 简单事件的概率计算： 采用列表法和画树状图的方法，系统分析等可能性的事件概率。重点区分“概率”与“频率”的区别，并初步引入“互斥事件”与“对立事件”的概念。 第五章：综合应用与创新思维训练 本章是全书的升华部分，旨在将前四章所学知识融会贯通，应用于解决复杂、开放性的问题。 5.1 综合性试题的解题框架： 选取典型的“数形结合”大题，演示如何快速确定“主轴线索”（是代数运算为主，还是几何推理为主），并建立起代数和几何之间的桥梁。 5.2 实际问题中的数学建模： 设置了与行程、工程、利润相关的应用题。重点训练学生识别问题中的变量、常量、约束条件，并将其转化为数学模型（方程组或函数关系）。强调模型建立后的检验与实际意义的回归。 5.3 解题过程的规范化与表达： 强调“书写即思考”。详细解析了标准解答的步骤逻辑、符号规范和得分点分布，帮助学生优化考试答题结构，确保清晰、准确地展示完整的解题思路。 本书特色： 本书的编写风格力求严谨而不失生动，侧重于“思维的构建”而非“题目的堆砌”。每节内容后附有精心设计的“思维导图”与“易错点警示”，帮助学习者查漏补缺，真正做到举一反三，将数学学习转化为一种主动探索和解决问题的能力。它为那些不满足于仅通过刷题应付考试，而渴望真正掌握数学核心技能的学生，提供了一份坚实且富有挑战性的进阶指南。

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这本《数学(华师版)2007四川中考复习与训练天府教与学(07春)》初次拿到手的时候，就被它那种朴实无华但又透着一股子扎实的专业感给吸引住了。封面设计虽然不算惊艳，但那种针对性极强的标题，立刻让我明白这不是一本泛泛而谈的辅导书，而是货真价实的“武器库”。我记得那会儿，我们班的数学成绩普遍有点悬，尤其是几何证明题和函数图像的分析，总是让人抓耳挠腮。当时我抱着试试看的心态翻开了这本书的某一个章节，发现它对知识点的梳理极其到位，不是简单地罗列公式，而是将同一知识点在不同考法下的变体都一一呈现出来。举个例子，讲解到一元二次方程的解法时，它不仅细致地展示了因式分解法、公式法，还穿插了配方法在构建圆的方程中的应用，这种跨章节的融会贯通，着实让人眼前一亮。更绝的是，书中对于四川中考近几年的真题进行分类解析，那些看似复杂的应用题，经过书中的“庖丁解牛”式步骤拆解后，忽然间就变得清晰明了，仿佛每一个隐藏的陷阱都被提前标注了出来。对于一个正在备考的学生来说，时间就是生命，这本书能有效节省我们在海量题海中摸索的时间，直接命中靶心，这种高效的学习体验，真是让人感叹编著者对考情的把握之精准。那种感觉就像是找到了一个经验丰富的老教练，他知道你最容易在哪里摔倒，并且提前为你铺好了最坚实的垫子。

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不得不提的是，这本书的版式设计，虽然不如市面上那些色彩斑斓的教辅那样花哨，却透露出一种务实主义的严谨。纸张的质地适中，墨水清晰，长时间阅读眼睛也不会感到特别疲劳。在章节布局上，它遵循了“由浅入深，由点到面”的原则，每个知识点的展开都像是在搭建一座稳固的塔基。比如，在讲解平面向量时，它先从最基础的平行四边形法则和三角形法则入手，然后逐步引入坐标表示法，最后才过渡到向量的数量积在几何中的应用。每完成一个小单元的知识点讲解，后面紧跟的就是一套难度递增的配套练习。这些练习题的难度设置非常科学，前几题是基础巩固，中间部分开始出现综合运用，最后几题则是拔高和探究。这种阶梯式的训练，避免了初学者一开始就被难度吓退，也保证了优秀学生能够得到充分的挑战。我个人感觉，这本书的编排逻辑与四川省的教学大纲高度吻合，几乎每一个知识点都对应着中考可能出现的考点。它就像一个精密的地图，标明了所有可能出现的“宝藏”和“陷阱”，让你走得每一步都踏实有力。

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说实话，我一开始对这种“复习与训练”的字眼有点抗拒，总觉得里面充斥着大量重复性的、让人提不起劲的练习题。然而，这本书完全颠覆了我的固有印象。它巧妙地将“训练”融入了“理解”之中。比如，在代数部分，它设置了一个“错题归因分析”的版块，它不会直接告诉你答案错了，而是引导你去思考：“你在哪一步的逻辑链条断裂了？”是符号错误？是定义理解偏差？还是审题出现了疏漏？这种自我反思的过程远比机械地抄写标准答案有效得多。我尤其欣赏它在选择题部分的策略讲解。很多选择题看似考察基础知识，实则暗藏玄机，这本书里专门有一小节，教授如何运用排除法、特殊值检验法等“旁门左道”来快速锁定答案，这对于时间紧张的考场环境来说，简直是救命稻草。那种感觉就像是学习了一套武功秘籍，不再是死记硬背招式，而是掌握了运用招式的精髓和时机。我记得有一次模拟考，遇到一个关于概率与统计的压轴题，我平时总是计算复杂，但得益于书中对“列表法”的精炼总结和多次应用练习，我竟然用最简洁的方式，在规定时间内完成了计算。这本书的价值，就在于它教会你如何“聪明地”学习数学，而不是“辛苦地”做数学。

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从情感上来说，这本书更像一位严厉又充满耐心的陪读伙伴。在漫长而煎熬的中考复习阶段，心情起伏是常有的事。有时候，一道题卡住两三个小时，心态很容易崩溃。但当我翻到书中某些例题的解析部分时，那种详尽到近乎唠叨的步骤讲解，总能让我重新找回掌控感。它从不嘲笑你的困惑，而是耐心地将复杂问题分解成小学都能理解的简单步骤。特别是对于那些需要图形辅助的题目，书中的插图清晰明了，一些关键的辅助线和标记都用不同的颜色或粗细区分开来，让你一眼就能抓住问题的核心几何关系。这种细致入微的关怀，让我在面对数学的挫败感时，总能有一个可以依靠的“知识港湾”。它给予我的，不仅是解题技巧，更是一种“只要系统学习，就一定能掌握”的信心。在那个阶段，信心比分数更重要，而这本辅导书，无疑是我那段时间里，最可靠的信心支撑者之一。它陪伴我度过了一个又一个挑灯夜读的夜晚，它的价值，早已超越了一本普通的参考书的范畴。

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这本书对于我这样一个习惯于“死磕”难题的学生来说，最大的帮助在于它矫正了我对“题海战术”的盲目崇拜。在我过去看来，刷题越多，数学就越好。但这本书让我明白，低效的重复是最大的时间浪费。它更强调的是“触类旁通”和“结构化记忆”。书中有一个特色模块，叫做“中考热点专题突破”，这个模块不是简单地罗列一堆相似的题目，而是针对某个特定的、跨学科的知识点进行深度剖析。比如，它会将“二次函数”与“几何图形的面积最值问题”结合起来，分析在不同约束条件下，如何建立函数关系式并求其最值。这种对知识网络深层连接的展示，极大地拓宽了我的数学视野。我以前总觉得数学知识是孤立的模块，看完这本书后才意识到，它们其实是一个紧密相连的整体。通过对这些专题的反复研读和练习，我发现自己解决那些平时最怵的压轴题时，思路开阔了许多，不再是东拼西凑，而是能够迅速找到核心的数学模型。这种质的飞跃，是单纯做大量随机题无法达到的。

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