(05春)高中数学第1册下/知识与能力训练

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isbn号码:9787540836658
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具体描述

《新编高中物理必修第二册:力与相互作用》内容概要 本书特色与定位 本书是面向普通高中二年级学生编写的物理教材,紧密围绕新课程标准对力学和相互作用模块的要求设计。它旨在引导学生从宏观现象深入到微观模型,建立起对力的本质认识,并熟练掌握应用这些原理解决实际问题的能力。全书结构严谨,内容覆盖面广,兼顾基础知识的夯实与高阶思维的培养。 第一章:牛顿运动定律的深入应用 本章是力学体系的核心基础,在初识牛顿三定律的基础上,重点深化对二、三定律的理解和应用。 1.1 力的合成与分解的精确计算 矢量代数法复习与扩展: 强调力的矢量性,详细讲解使用直角坐标系(正交分解法)处理复杂多力共存问题的方法。通过大量的实例,如斜面上的滑块受力分析、多个拉力共同作用下的物体平衡等,训练学生精确建立数学模型的能力。 正弦定理与余弦定理在力的平衡中的应用: 对于非直角坐标系下的平衡问题,如绳索悬挂物体、三力汇交问题,重点讲解如何利用三角函数关系求解未知力。 力的动态合成: 引入力的动态合成概念,例如在物体运动过程中,受力分析的变化和对加速度的影响。 1.2 匀变速直线运动与动力学 加速度的决定性作用: 明确加速度是联系力和运动状态的桥梁。讲解如何根据受力情况(合外力)确定加速度,再根据加速度求解运动学参量(速度、位移)。 瞬时性与平均性: 区分合外力、加速度的瞬时性与位移、平均速度、平均加速度的概念,避免混淆。 连接体问题: 详细剖析连接体(如用细绳连接的两个或多个物体、通过轻质滑轮相连的系统)的解题策略。强调“先整体后隔离”的基本方法,即先求出系统的共同加速度,再对单个物体进行隔离受力分析求解内部张力或弹力。 1.3 摩擦力与向心力的精确计算 摩擦力的深入探讨: 不仅停留在静摩擦力与滑动摩擦力的概念,更侧重于判断临界状态。讲解滑动摩擦力的大小计算公式$f = mu N$的应用条件,并分析静摩擦力的取值范围(可变性)。 向心力与圆周运动: 介绍圆周运动的描述(角速度、线速度、周期、频率)。深入分析向心力的来源,强调向心力是合外力在指向圆心方向的分量,而非一种新的力。 水平面圆周运动: 如运动员转弯、绳系小球在水平面内的转动。 竖直面圆周运动: 重点分析最高点和最低点的速度与支持力/拉力的关系,特别讨论“绳子拉紧”和“轨道支撑”的临界条件。 第二章:能量、动量与守恒定律 本章将物理学的分析方法从“力”与“运动”的瞬时关联,提升到更具普适性的“能量”和“动量”的宏观守恒特性。 2.1 功、动能与功能关系 变力做功的计算: 引入定积分思想的初步概念,通过图像法(功等于F-x图线下面积)处理非恒力做功问题,如弹簧拉伸和压缩。 动能定理的广泛应用: 将动能定理视为牛顿第二定律在时间上的积分形式,强调其适用于任何性质的力(恒力、变力、合外力)。通过实例对比功和能的计算优势。 机械能守恒定律: 明确机械能守恒的条件(只有重力和弹簧弹力做功)。细致区分保守力做功与非保守力做功与机械能变化的关系(即$Delta E_{机} = W_{非保}$)。 2.2 动量与动量定理 动量的定义与性质: 动量的矢量性,以及动量变化量(冲量)与力的关系。 动量定理的运用: 讲解动量定理在短时间、大作用力问题中的优越性,如碰撞、爆炸、反冲运动等。 动量守恒定律: 严格界定动量守恒的条件——系统合外力为零或远小于系统内力。 一维碰撞模型: 弹性碰撞(能量守恒)和完全非弹性碰撞(动能损失最大)。 二维动量守恒: 通过建立平面直角坐标系,将动量守恒方程分解到相互垂直的两个方向上进行求解。 2.3 能量与动量的综合应用 “力学方法”的比较与选择: 针对复杂的力学问题,引导学生分析哪些情况用牛顿定律(求加速度、瞬时速度),哪些情况用功能关系(求位移、速度大小),哪些情况用动量关系(求碰撞、爆炸)。 能量与动量的混合问题: 讲解如“子弹打木块”模型,这类问题通常需要结合动量守恒(碰撞瞬间,系统水平动量守恒)和能量守恒(碰撞后,系统机械能守恒)进行联立求解。 实验探究环节 本册配套的实验部分将侧重于验证性质定律,而非单纯的数据采集: 1. 验证牛顿第二定律(使用DIS系统): 强调在实验中如何通过控制变量法处理加速度、力与质量之间的关系,并着重分析消除实验误差(如摩擦力、纸带拉力过大)的有效方法。 2. 探究机械能守恒: 利用打点计时器或光电门验证机械能守恒,重点分析系统误差来源(如空气阻力、纸带与限孔摩擦)。 3. 验证动量守恒(碰撞实验): 重点考察实验装置的搭建、动量(质量和速度)的精确测量,以及如何处理动量守恒条件不完全满足时的误差分析。 思维训练与能力提升 本书在每章末尾均设置了“思维拓展”和“数学模型构建”模块。这些模块将引导学生从几何、代数、微积分思想的萌芽角度理解物理规律,例如利用矢量三角形法则理解力的平衡,利用函数的单调性分析运动过程的变化趋势等,为后续学习物理学中的电磁学和热学打下坚实的定量分析基础。

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这本书拿到手的时候,感觉纸张的质感还不错,挺厚实的,内页的印刷也挺清晰,这对于需要长时间盯着看书学习的人来说是个很重要的加分项。我本来对手册这类东西期望值不高,总觉得是那种应付差事的内容堆砌,但翻开目录才发现,它对知识点的梳理还是相当系统的。比如,它没有那种把所有公式一股脑塞给你然后让你自己琢磨的架势,而是采取了一种循序渐进的编排方式,从最基础的概念入手,然后逐步过渡到稍微复杂一点的例题解析。我记得我之前在某个章节上卡了很久,自己怎么看课本都理不清头绪,结果翻到这个手册里对应的内容,它通过好几个不同角度的阐述和配图(虽然图不多,但关键点都画出来了),一下子就把那个晦涩的概念给点亮了。特别是对于那些需要大量练习来巩固理解的知识点,它提供的习题量是相当可观的,而且难度梯度设置得非常合理,让你能感受到自己实实在在的进步,而不是一上来就给你一套劝退的难题。整体来看,它更像是一个经验丰富的老师,知道你哪里容易犯错,提前给你打了预防针,并准备好了足够多的“陪练”来帮你提高实战能力。这种细致入微的关怀,让我在枯燥的复习过程中,也能找到一些掌控感和成就感。

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我对数学学习一直抱有一种“唯技巧论”的偏见,总觉得只要掌握了快速解题的“套路”就行了,那些深层次的理论推导都是浪费时间。然而,这本册子的某些章节内容,尤其是涉及几何证明和函数图像分析的部分,彻底颠覆了我的看法。它并没有完全牺牲效率,但它巧妙地将那些看似“无用”的理论背景融入到了例题的背景介绍中。比如,在讲解某个三角函数图像变换时,它会花一小段篇幅解释这个变换背后的几何意义,而不是直接给出平移公式。一开始看的时候,我有点不耐烦,觉得这和考试有什么关系?但当遇到一个稍微变型了的题目,要求我们根据图像信息推断参数范围时,那些“无用”的背景知识就成了解题的关键钥匙。它让我意识到,很多时候看似复杂的题目,其实是在考察对基本概念理解的深度,而不是记忆速度。这本书在保持了较高练习量的同时,并没有放弃对数学思维的培养,它在“术”与“道”之间找到了一个微妙的平衡点,让我这个原本只爱追求速度的学习者,开始慢慢欣赏数学的逻辑美感。

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说实话,我买很多教辅材料都是抱着“试试看”的心态,很多时候买回来就束之高阁了,因为内容编排实在让人提不起兴趣。但是这本手册的排版设计上明显下了一些功夫,没有采用那种密密麻麻的黑白文字轰炸。它在关键的公式和定理旁边会用一个小小的色块或者边框突出显示,视觉上不会那么疲劳。更让我感到惊喜的是,它对于那些“易错点”的标注非常到位。不是那种冷冰冰地告诉你“错了”,而是会用一种类似于对话的语气告诉你:“注意了,很多人在这里会把A和B混淆,它们的主要区别在于……”这种带着温度的提醒,比单纯的对错判断要有效得多,因为它模拟了真实做题时大脑的思维过程。我尤其喜欢它在每单元末尾设置的“错题回顾与反思”部分,它不是简单的重复练习,而是要求你写出自己出错的原因和正确的解题思路,这迫使你必须停下来,真正消化吸收知识点,而不是机械地套用公式。这种注重内化过程的设计,对于培养批判性思维和独立解题能力,有着不可替代的作用。感觉作者团队真的花了不少心思去揣摩高中生的学习习惯和思维盲区。

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不得不提的是,这本书在针对不同学习进度的学生方面所做的努力。我身边有同学基础比较薄弱,每次遇到新的章节都感到巨大的压力,而有些同学则是因为觉得内容太简单而感到无聊。这本手册似乎在这两极之间找到了一个缓冲带。对于基础薄弱的同学来说,开篇的基础巩固练习部分,真的非常友好,它用最基础的、最直白的题目来夯实地基,每一步的计算过程都写得非常详尽,几乎没有跳步,让人很有信心往下走。而对于那些想要挑战更高难度的同学,它在每个章节的最后都设置了一个“探索与拓展”模块。这个模块里的题目往往需要综合运用前几个知识点,解题思路也更开放,有些甚至涉及到大学预备知识的雏形。我试着做了几道,发现它们确实能激发思考的深度,而且不像有些教辅那样搞一些故弄玄虚的怪题,这里的拓展题都是建立在扎实的知识体系之上的。这种分层的设计,让不同水平的人都能在其中找到自己的“战场”,避免了“一刀切”带来的学习效率低下问题。

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从耐用度和使用体验上来说,这本书的设计也体现了对读者需求的关注。封面和封底的材质比较硬挺,即使放在书包里被挤压,书页也不容易产生严重的折痕或卷曲,这对于经常需要携带和翻阅的学生来说很重要。而且,装订工艺似乎也比较扎实,我经常需要反复翻阅某些章节做对比,书脊部分没有任何松动的迹象,这一点我很满意,因为很多习题册用了几次就散架了。另外,虽然我们评价的是内容,但不得不提它的检索系统。书后面的索引部分做得非常清晰,如果我只想复习某个特定类型的题目,比如“数列的求和公式应用”,我能很快在索引里定位到所有相关的页码,这极大地节省了查找时间。在高效学习的当下,工具的易用性同样重要。总而言之,这本书不仅仅是一本练习册,更像是一份为期一年的、贴心的学习伙伴,它陪伴我度过了几个关键的学习阶段,并留下了实实在在的知识积累。

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