数学//九年义务教育学科活动指导用书(初中1--3年级)

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isbn号码:9787110054468
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具体描述

深入浅出,拓展视野:精选初中数学学习与拓展读物简介 本系列精选读物旨在为初中阶段(七、八、九年级)的师生和对数学学习抱有浓厚兴趣的读者提供有益的补充和深入的探索资源。它们涵盖了从基础概念的巩固到高阶思维的培养,从数学史的回溯到实际应用的展示,力求拓宽读者的数学视野,激发学习热情。 --- 一、 基础巩固与核心素养提升系列 本系列专注于夯实初中数学的核心知识体系,强调对基本概念、定理和运算技能的精准掌握,并引导学生将知识应用于解决具体问题,培养扎实的数学素养。 1. 《初中代数核心概念精讲与思维导图解析》(七至九年级适用) 内容概述: 这本专著并非传统的习题集或教材的重复解读,而是对初中代数板块——从有理数、整式运算,到方程、不等式、函数(一次、反比例、二次函数初步)——进行深层次的结构化梳理。 全书的重点在于“概念的本源”和“思维的联结”。每一章节都首先追溯该概念的起源和数学意义,例如,详细阐述了负数和零的引入如何解决了古代算术中的局限性。在运算部分,本书侧重于揭示运算规则背后的代数原理,而非单纯的步骤记忆。 最具特色的是“思维导图解析”。针对每个核心主题(如“解一元二次方程的四种方法及其适用场景”、“函数图像的几何意义”),本书提供了复杂而精细的导图,清晰地展示了知识点之间的层级关系、横向联系以及解题思路的转换路径。它帮助读者建立一个完整的、立体的代数知识网络,有效避免了知识点碎片化的问题。书中穿插了大量的“易错点辨析”和“概念辨析”小节,旨在通过深入的分析,帮助学生彻底厘清容易混淆的相似概念。 2. 《几何直观与逻辑推理的阶梯训练》(七至九年级适用) 内容概述: 本书专注于几何学的逻辑构建和空间想象力的训练。它以欧几里得几何的基本公理为出发点,系统性地引导读者理解“证明”的严谨性。 内容涵盖了平面几何中的平行线、三角形的判定与性质、四边形(特别是特殊四边形)的性质、圆的基本概念与定理。本书的训练模式注重“从直观到抽象”的转化。在讲解平行线的性质时,会引入古代建筑中对垂线和水平线的实际应用案例,帮助学生建立空间直觉。 证明部分是本书的重点。它不满足于给出证明过程,而是设计了大量的“几何猜想与证明探索”模块。读者需要先观察图形,提出猜想,然后通过逻辑推理来验证或推翻自己的想法。例如,在讲解勾股定理时,会展示中国古代和西方的多种证明方式,强调几何学的普适性与多元探究路径。对于中考和竞赛中常见的模型题(如“动点问题”、“与面积相关的几何推理”),本书提供了结构化的解题框架,指导读者如何快速识别图形中的不变关系和关键辅助线。 --- 二、 数学应用与建模拓展系列 本系列旨在将抽象的数学工具与现实世界连接起来,展示数学的实用价值,培养读者的应用意识和初步的数学建模能力。 3. 《数据与统计:初中生的概率与统计实践手册》(八年级及以上适用) 内容概述: 随着信息时代的到来,数据素养变得至关重要。本书侧重于培养学生对数据的收集、整理、描述和初步分析的能力。 内容包括:频率与概率的基础概念、抽样方法(如简单随机抽样)、统计图表的解读(直方图、扇形图、折线图的优缺点对比)、数据的集中趋势与离散程度的初步认识(平均数、中位数、众数)。 本书最大的特色在于“实践导向”。它不只是讲解公式,而是设计了一系列小型研究课题,例如:“我们学校午餐时间排队等待时间的分布情况”、“不同品牌电池使用寿命的对比分析”。读者需要自己设计调查问卷,进行抽样,然后运用书中学到的知识来分析结果,并撰写简短的“数据报告”。在概率部分,本书通过大量的模拟实验(如投掷硬币、掷骰子、摸球实验)来解释大数定律的初步思想,使抽象的概率概念更具象化。 4. 《初中数学中的优化思想与实际问题求解》(九年级及以上适用) 内容概述: 本书将初中阶段学习的函数知识(特别是二次函数)提升到“最优化”的高度,并引入实际生活中的优化场景。 内容核心是:如何找到一个函数的最大值或最小值,以及这些极值在实际问题中的意义。涉及的实际问题包括:如何设计一个水箱以在固定材料下获得最大容积?如何确定一个商品的销售价格以使利润最大化?如何规划一条最短路径? 本书通过大量的图示和情境设置,将代数语言转化为对现实情况的描述。例如,在解决“围栏问题”时,它会详细剖析为什么二次函数图像的顶点对应着最优解,以及这个顶点在物理意义上代表什么。书中还引入了简单的“成本-收益”分析模型,让学生明白数学优化不仅仅是计算,更是一种决策工具。 --- 三、 数学史鉴赏与思维启发系列 本系列旨在通过历史的视角和趣味性的内容,激发学生对数学的兴趣,培养其批判性思维和跨学科视野。 5. 《数海拾贝:中国古代数学家的智慧》(跨年级阅读推荐) 内容概述: 这本书带领读者进行一次穿越时空的数学之旅,聚焦于中国古代数学的辉煌成就及其对世界数学的贡献。 内容不局限于初中课本知识,而是穿插讲解了《九章算术》中的“盈不足术”如何体现了初等代数思想、秦九韶的“大衍求一术”的原理(中国剩余定理的雏形),以及祖冲之在圆周率计算上的卓越成就。 本书强调数学家们在特定历史背景下解决实际问题的过程。例如,在介绍“分数”时,会对比中西方在处理分数上的不同路径。阅读本书能让学生深刻体会到数学是人类文明发展的重要组成部分,理解我们今天所学的知识是无数先贤智慧的结晶。语言力求生动活泼,配有历史插图和场景复原,使历史知识易于理解和记忆。 6. 《数学思维游戏:逻辑推理与趣味谜题精选》(趣味拓展读物) 内容概述: 这是一本纯粹为激发兴趣和锻炼逻辑思维而编写的读物。它不要求严格的公式推导,但要求严密的逻辑判断。 内容包括经典的逻辑谜题(如骑士与无赖问题)、图论的初步概念(如七桥问题)、覆盖与分割问题、以及基于初等数论的趣味密码学原理。 本书的特点是“问题驱动”。每个章节都以一个引人入胜的谜题开篇,引导读者思考:“怎样才能在不使用代数的情况下,通过逻辑推理找到答案?”它鼓励读者跳出“解题框”,从不同的角度审视问题。例如,在处理“汉诺塔问题”时,会引导读者观察前几步的变化规律,从而归纳出递推关系,这为未来学习递推数列打下直观基础。这本书旨在证明数学的乐趣在于思维的碰撞和解决难题后的成就感。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的编辑思路,我认为是相当超前的,尤其是放在九年义务教育这个框架下。我记得我上初中的时候,数学课往往是老师在讲台上讲,我们在下面记笔记,然后就是大量的习题。即使有辅导书,也大多是知识点梳理和例题解析。但这本书,它直接把“活动”这个词放到了书名里,这本身就很有颠覆性。它并没有把学生简单地视为知识的接收者,而是鼓励他们成为知识的创造者和探索者。我尤其喜欢它在设计活动时,非常注重联系生活实际。比如,在讲圆的周长和面积时,它可能就会设计一个“测量操场跑道长度”或者“计算圆形花坛的占地面积”的活动。这种贴近生活的例子,一下子就能把数学的概念拉近,让我们觉得数学不是书本上的死概念,而是解决实际问题的工具。而且,书里提供的活动,很多都是可以小组合作完成的,这大大提升了学习的互动性和趣味性。在小组讨论中,不同想法的碰撞,互相启发,能够更深入地理解问题。我记得有一次,我们小组为了完成一个关于比例尺的活动,在教室里模拟测量,虽然过程有点搞笑,但我们对比例尺的理解,比单纯看书上的定义要深刻得多。这本书的活动设计,还有一个很大的特点就是它强调了过程的重要性,而不仅仅是结果。它会引导我们去思考“为什么”和“怎么样”,而不是简单地给出答案。这种探究式的学习方式,对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力,是极其宝贵的。它不仅仅是一本辅导书,更像是一套“数学探险装备”,带领我们去发现数学世界的奇妙。

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这本书最让我印象深刻的,是它所倡导的“动手实践,乐在其中”的学习理念。我记得我上初中时,数学课常常是老师讲,我们记,然后就是刷题。虽然也学到了一些知识,但总觉得缺乏一种“参与感”。这本书的“学科活动指导”这个概念,恰恰弥补了这一点。它把枯燥的数学知识,转化成了一系列有趣的活动,让我们可以在玩中学,在做中学。我特别喜欢书中关于“图形与变换”的设计。它不是简单地给出旋转、平移的定义,而是让我们自己动手去剪裁、去折叠、去拼凑,通过实践来理解图形的运动和变化。例如,它可能会让我们用彩纸剪出各种三角形,然后通过旋转和组合,来拼出不同的图形,从而体会到图形的对称性和变换规律。这种亲身体验,比单纯看课本上的图形要深刻得多。而且,书里的活动设计,很多都鼓励学生之间的合作与交流。例如,在完成一个关于“数据分析”的活动时,我们会分成小组,共同收集和整理数据,然后一起讨论分析,从中发现一些有趣的规律。在互相学习和启发的过程中,我不仅巩固了知识,还提升了自己的沟通和协作能力。这本书,就像一个通往数学世界的“秘密通道”,让我看到了数学的趣味性和实用性,也让我对数学学习充满了信心。它让我明白,学习数学,也可以是一件充满乐趣的事情。

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这本书的结构设计,我觉得非常人性化,而且充分考虑到了初中生学习数学的特点。我一直觉得,数学学习最怕的就是“枯燥”。这本书的“学科活动指导”这个概念,就很好地解决了这个问题。它不是一本死板的教辅书,更像是一个充满趣味的数学探险手册。我尤其欣赏书中在讲解一些比较抽象的数学概念时,会设置一些生活化的“小实验”。比如,在讲到“相似图形”的时候,它可能会设计一个“测量教室黑板的实际大小”的活动,通过测量照片上的黑板尺寸,然后利用相似的原理,推算出实际的尺寸。这种将数学知识与生活场景相结合的方式,让我觉得数学离我们并不遥远,而且非常实用。而且,书里的活动设计,非常注重培养学生的“动手能力”和“观察能力”。很多活动都需要我们自己去测量、去记录、去分析。例如,在学习“圆的认识”时,它可能会让我们收集各种圆形物品,观察它们的特征,并尝试找出圆的定义。这种自主探索的过程,能够极大地提升我们对数学概念的理解深度。书里还提供了很多“拓展思考”的部分,引导我们去发散思维,去发现数学中的更多可能性。它让我觉得,学习数学不仅仅是完成老师布置的任务,更是一场充满惊喜的发现之旅。这本书,真的让我看到了数学的另一面,一种充满活力和创造力的数学。

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这本书给我的感觉,是它真正理解了初中生在学习数学过程中可能会遇到的困惑和挑战。我记得我上初中的时候,数学老师讲的东西,有时候感觉像是在听天书,尤其是那些几何题,图形旋转、翻折,简直让人眼花缭乱。这本书的“学科活动指导”这个定位,真的抓住了问题的核心。它并没有简单地把知识点堆砌起来,而是通过设计一系列的“活动”,让学生主动去参与,去体验,去发现。我印象最深的是书中关于“全等三角形”的活动。它不是直接给出判定定理,而是让我们自己动手去测量、去剪裁,去尝试用不同的方法来证明两个三角形是全等的。通过亲手操作,我才真正理解了什么叫做“对应边相等,对应角相等”。这种“玩中学”的方式,让我对全等三角形的概念有了非常深刻的认识,即使是遇到复杂的图形,我也能够更快地找到突破口。而且,书中提供的活动,很多都鼓励学生之间进行合作。我记得有一次,我们小组为了完成一个关于“圆柱体体积”的活动,一起收集各种圆柱形物品,然后测量它们的尺寸,计算体积。在讨论和分享的过程中,我学到了很多以前没注意到的细节,也对体积的计算有了更全面的理解。这本书的价值,不仅仅在于它提供了多少个活动,更在于它提供了一种全新的学习理念,一种以学生为中心,以活动为载体的数学学习模式。它让我相信,只要方法得当,数学是可以变得很有趣的。

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这本书的内容,怎么说呢,就像我在课堂上感到迷茫时,老师突然点亮的一盏灯。初中数学,尤其是到了初三,有些概念真的会让人头疼,什么函数啊、几何啊,感觉像是隔着一层纱,看不真切。翻开这本书,我最先被吸引的是它的“学科活动指导”这个定位。我一直觉得,学习不应该只是死记硬背公式定理,而是要去理解,要去实践。这本书恰恰做到了这一点,它并没有直接给我一堆枯燥的知识点,而是通过各种各样的活动设计,把抽象的概念变得生动具体。比如说,在讲解二次函数的时候,它没有给我一堆抛物线的方程,而是设计了一个“抛物线投篮”的活动,让我尝试计算球的落点,去感受函数图像的意义。这种动手实践的感觉,比在课本上单纯看图要深刻得多。而且,这些活动的设计都很巧妙,难度适中,既能激发我的兴趣,又不至于让我望而却步。书里还提供了很多具体的指导步骤,材料清单,甚至还有一些可以预想到的困难和解决方案。这让我觉得,即使我一个人在家练习,也能很好地按照指导来完成。更重要的是,它鼓励我去思考,去探索,而不是仅仅被动接受。当我通过自己的实践,自己一步步推导出某个结论时,那种成就感是无与伦比的。它让我意识到,数学并非遥不可及,而是隐藏在我们生活中的各种现象之中,只要我们愿意去发现,去探索。这本书就像一位循循善诱的引路人,把我从数学的迷宫中一步步引向清晰的出口,让我不再害怕面对那些看似复杂的数学问题。它让我看到了数学的趣味性,也提升了我解决数学问题的信心。

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这本书的内容,让我对初中数学教学有了全新的认识。我一直认为,好的教育应该是能够点燃学生的好奇心,激发他们的求知欲。这本书在这方面做得非常出色。它并没有满足于简单地罗列知识点和解题技巧,而是通过精心设计的“学科活动”,让学生在动手实践中去理解和掌握数学概念。我尤其欣赏它对“数学建模”的初步尝试。比如,在讲解“统计与概率”时,它可能就会设计一个活动,让学生收集身边的数据,然后用图表来分析,从中发现一些有趣的规律。这种从实际问题出发,通过数学工具去解决问题的过程,正是数学建模的核心。它让学生明白,数学不仅仅是纸面上的符号,更是解决现实世界问题的有力武器。书中的活动设计,还非常注重引导学生进行合作探究。很多活动都需要小组协作才能完成,这不仅能培养学生的团队合作精神,还能让学生在交流讨论中碰撞出新的思想火花,更深入地理解数学。我记得有一次,我们小组为了完成一个关于“黄金分割”的活动,大家一起测量身边物体的比例,然后进行讨论分析。虽然过程曲折,但最终我们对黄金分割的理解,比我以前独自看书要深刻得多。这本书的价值,不仅仅在于提供了大量的活动,更在于它提供了一种全新的学习思路,一种鼓励学生主动探索、积极思考的学习方式。它就像一颗种子,播撒在学生心中,让他们对数学产生浓厚的兴趣,并愿意主动去挖掘数学的宝藏。

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我一直认为,一个好的学习工具,应该能够激发学生的学习兴趣,并帮助他们建立自信。这本书在这方面做得非常出色。它的“学科活动指导”的定位,让我觉得它不仅仅是一本辅导书,更像是一个可以随时打开的“数学灵感库”。我特别喜欢书中在讲解一些可能让学生感到困惑的数学概念时,会设计一些“趣味实验”或者“情景模拟”。例如,在讲解“不等式”的时候,它可能会设计一个“分配糖果”的活动,让我们通过分发糖果的过程,来理解不等式的基本性质。这种将抽象的数学概念与生活场景相结合的方式,让我觉得数学不再是冷冰冰的符号,而是与我们的生活息息相关的。而且,书里的活动设计,非常注重培养学生的“探索精神”和“创新能力”。很多活动都留有“开放式的问题”,鼓励我们去思考,去尝试,去发现。例如,在学习“函数的图像”时,它可能会让我们尝试画出不同函数的图像,并观察它们的变化规律,然后去思考这些图像可能代表的实际意义。这种自主探索的过程,能够极大地提升我们对数学的理解深度和学习的积极性。书里还提供了很多“学习建议”,引导我们如何更好地利用这些活动来提升自己的数学能力。它让我觉得,学习数学不再是一件被动的事情,而是一场充满乐趣的自我发现之旅。

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这本书的编排方式,我觉得非常具有创新性,而且非常贴合九年义务教育的教学目标。我一直觉得,初中数学的学习,如果只是停留在课本和习题上,很容易让人产生畏难情绪。这本书的“学科活动指导”的定位,就很好地解决了这个问题。它不仅仅提供知识点,更重要的是提供了“如何学”的方法。我特别喜欢书中在讲解一些比较抽象的几何概念时,会设计一些“模型制作”或者“图形变换”的活动。比如,在讲解“立体图形”的时候,它会让我们自己用纸板制作各种立体图形,然后观察它们的结构和特征。这种亲手操作的过程,能够极大地加深我们对立体图形的认识,不再觉得它们只是屏幕上的二维图像。而且,书里的活动设计,很多都鼓励学生之间的合作和交流。例如,在完成一个关于“测量与估算”的活动时,我们会分成小组,互相配合,测量操场的长度和宽度,然后估算面积。在讨论和分享的过程中,我学到了很多不同的测量技巧,也对估算有了更直观的认识。书里还提供了很多“反思与总结”的环节,引导我们去回顾整个活动过程,思考遇到的问题,并从中吸取经验。这种注重过程和反思的学习方式,能够有效地提升我们的学习能力和独立思考能力。这本书,真的让我看到了数学学习的另一种可能,一种更加生动、有趣、富有成效的学习方式。

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读完这本书,我最大的感受就是,原来数学还可以这样学!我一直觉得初中数学,尤其是那些几何题,总是让人摸不着头脑,那些图形的堆叠,角度的计算,总让我感到头晕。这本书的出现,就像在我脑海中建立了一个立体的数学空间。它不像传统的习题集那样,直接丢给你一堆题目让你做,而是通过各种各样的小实验、小制作,甚至是游戏,来让你亲身去感受数学的魅力。我特别喜欢书中关于“对称性”的活动,它教我们如何用折纸来发现轴对称图形,还让我们尝试设计一些简单的轴对称图案。这种动手操作的过程,让我对“对称”这个概念有了非常直观的认识,再也不觉得它是抽象的几何术语了。还有在讲到“概率”的时候,它设计了一个“掷骰子比大小”的游戏,让我们通过多次实验来感受概率的随机性和规律性。通过一次次的试验,我慢慢理解了为什么有些事件发生的可能性更大,也明白了“概率”并不是一个绝对的数值,而是反映了事件发生的可能性。这些活动的设计,都非常巧妙,而且考虑到了初中生的认知特点,既有启发性,又不至于太难。书里还提供了很多延伸性的思考题,鼓励我们去拓展,去发现更多的数学现象。它让我觉得,学习数学不再是一件枯燥乏味的任务,而是一场充满乐趣的探索之旅。这本书真正做到了“寓教于乐”,让我从心底里爱上了数学。

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这本书最让我惊喜的,是它打破了传统数学辅导书的刻板印象。我一直觉得,数学辅导书无非就是知识点回顾、例题讲解、习题练习,然后就是答案。但这本书,它更像是一位循循善诱的良师益友,用一种非常活泼、生动的方式来引导我们学习。我特别喜欢它在讲解一些相对抽象的概念时,会设计一些小实验或者小游戏。比如,在讲到“函数”的时候,它可能就会设计一个“模拟自动售货机”的活动,让我们通过设定不同的输入(投入的钱币)和输出(商品),来理解函数的对应关系。这种亲身体验,远比干巴巴地看公式来得印象深刻。而且,书里的活动设计,非常注重培养我们的“数学思维”。它不只是告诉我们“怎么做”,更重要的是引导我们思考“为什么这么做”以及“还有没有其他方法”。例如,在讲解“勾股定理”时,它可能会设计一个活动,让我们用不同大小的正方形来拼凑,从而直观地发现直角三角形三边之间的关系。这种探究式的学习过程,能够极大地提升我们的逻辑推理能力和解决问题的能力。更重要的是,这本书鼓励我们犯错,并在错误中学习。很多活动都留有“思考”或者“讨论”的环节,让我们去分析问题出现的原因,并从中总结经验。这种开放式的学习方式,让我在学习过程中感到更加轻松和自信,不再害怕面对难题。它让我看到了数学的另一面,一种充满创造力和乐趣的数学。

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