5年制小数数法题算重难点手册(4年级上)

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isbn号码:9787805996226
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具体描述

巧解数学迷宫:小学四年级上册核心考点精讲与精练 这是一本专为小学四年级上册学生设计的,旨在帮助他们全面掌握本学期数学核心知识点、攻克疑难问题、显著提升解题能力的配套学习资料。 本书特色与结构设计: 本书紧密围绕教育部颁布的小学数学课程标准,聚焦四年级上册教材中的关键知识模块,以“精讲精练、循序渐进、以练促学”为核心指导思想,力求为每一位渴望在数学学习中取得进步的学生提供一套系统、高效的学习路径。全书内容经过精心编排,确保逻辑清晰,内容翔实,覆盖面广,特别注重对学生思维能力的培养。 第一部分:基础夯实——核心概念的深度解析 本部分致力于为学生打下坚实的数学基础,将四年级上册涉及的所有基础知识点进行系统梳理和深入阐释。 第一章:大数的认识与读写 亿级单位的跨越: 详细讲解“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等数级的概念,明确它们之间的进率关系(“一万一万地数”与“十万十万地数”的实际意义)。 读写规则的精细化: 区分数的读法与写法的异同,重点剖析“中间有零、末尾有零”的读写技巧。例如,如何准确读写包含多个“零”的数,避免漏读或多读。 数位与数值: 清晰界定数位、计数单位和数字的含义,通过实例演示,让学生深刻理解每个数字在其位置上所代表的真实数值。 近似数的概念与应用: 介绍“四舍五入法”的原理和操作步骤,教授如何根据不同情境(如估算、实际生活应用)选择合适的有效位数来表示近似数。 第二章:乘法运算的深化 三位数乘两位数的计算法则: 详细拆解竖式计算过程,强调对位、部分积的书写与对齐,以及最后求和的准确性。特别关注中间过程的进位处理。 速度、时间与路程: 系统讲解数量关系式:路程 = 速度 × 时间,并探讨“已知任意两个量求第三个量”的灵活应用。通过实际情境题(如行车问题、跑步比赛),巩固公式的应用。 乘法估算技巧: 教授如何通过“凑整”或“去尾法”快速估算乘法结果,以验证笔算结果的合理性。 第三章:除法运算的突破 两位数除法(不含进位与含进位): 详述“试商”的艺术。如何根据被除数的前几位和除数来初步确定商,以及如何根据余数来判断试商是否合适(余数必须小于除数)。 多位数除法的完整流程: 系统讲解多位数除法的完整步骤(试商、写商、乘、减、移、重读),特别是“商是零”的情况(如 105 ÷ 5),这是学生极易出错的环节。 除法的验算与应用: 强调除法验算的方法(商 × 除数 + 余数 = 被除数),并解决实际生活中的平均分配、分组问题。 第二章:几何初步——图形的认知与测量 角的度量与分类: 准确定义锐角、直角、钝角、平角、周角,并指导学生正确使用量角器。强调“量角对点,始边对零线”的规范操作。 角的画法: 教授如何用量角器和直尺精确地画出指定度数的角,以及如何利用已有的角构造出复合角度。 平行与垂直: 明确平行线和垂直线的定义,并指导学生在方格纸上或使用三角板辅助线,准确地画出已知直线的一条平行线或垂线。 第三部分:重难点攻坚——思维训练与方法指导 本部分是本书的精华所在,针对学生在学习过程中普遍感到棘手的知识点进行专项突破。 难点一:多步混合运算的运算顺序 “四则混合运算”的口诀与原则: 强调“先乘除,后加减,有括号先算括号内”的优先级规则。 脱式计算的规范化: 要求学生每一步计算都有理有据,并能清晰地展示计算的递进关系,避免跳步和错误。 实际问题中的运算顺序解读: 如何将一个复杂的实际问题,拆解为多个符合运算顺序的小步骤。 难点二:解决实际应用题的策略 “已知速度求时间”与“已知路程求速度”的变式练习: 重点训练学生对“路程、速度、时间”三者关系灵活转换的能力,特别是解决“相遇问题”和“追及问题”的初步思路。 周长与面积的基础计算: 系统讲解长方形和正方形的周长与面积公式,并进行反向思维训练(如已知周长求边长)。 难点三:数感与估算的深度结合 误差分析: 不仅要求估算,更要求学生对估算的结果与精确结果之间的差距有一个大致的判断能力。 生活中的数学应用: 设计大量贴近四年级学生生活的应用场景,如购物预算、时间规划、资源分配等,引导学生主动将数学工具用于解决实际问题。 第四部分:能力检测与错题剖析 本部分提供分单元、分专题的强化训练题组,并设有“易错点透视”栏目。 单元自测卷: 包含选择题、判断题、填空题和解答题,全面检验学生对本单元知识的掌握程度。 能力提升挑战题: 引入需要多角度思考的综合题和开放性题目,旨在提升学生的数学思维的灵活性和深度。 “为什么会错”分析: 针对每个知识点常犯的错误类型(如读数时漏掉中间零、竖式计算时错位、试商过大过小等),提供清晰的错误原因剖析和正确的解题示范,确保学生能够“真错真改”。 本书旨在成为学生课后复习的得力助手,教师教学的有力补充,以及家长辅导的清晰指南。通过扎实的理论学习和大量的精选练习,我们有信心帮助每一位四年级学生跨越学习中的障碍,迈向数学学习的更高台阶。

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我一直认为,小学阶段的数学学习,尤其是小数这一块,是培养学生严谨思维和计算能力的关键。这本《5年制小数数法题算重难点手册(4年级上)》恰恰满足了这一需求,它提供了一套非常系统且深入的小数计算学习方案。这本书最让我眼前一亮的是它“细节”的处理。在小数加减法中,它不仅强调对齐小数点,还详细解释了如果位数不足时如何“补零”,并解释了补零的意义在于保持数位的对应关系,避免运算出错。在小数乘法中,关于积的小数点位置的确定,它会从“数位相加”和“扩大倍数再缩小”两种角度进行解释,让我能够从不同维度去理解,从而加深记忆。在小数除法部分,书本更是详细讲解了商的近似值计算,包括如何根据题目要求进行四舍五入,以及在除不尽时如何处理余数,这些都是孩子们在实际计算中容易混淆的部分。我特别欣赏书中“题型归纳”的设计,它将小数计算的各种题型进行了系统性的分类,并且每种题型都提供了详细的解题思路和技巧,让我能够有针对性地去练习。而且,书中还穿插了许多“数学故事”和“生活应用”的案例,让我在学习枯燥的计算的同时,也能感受到数学的趣味性和实用性。我感觉,通过这本书的学习,我不再是被动地接受知识,而是主动地去探索,去思考。它就像一位经验丰富的数学向导,能够带领我穿越小数计算的迷雾,找到通往知识彼岸的道路。我发现,我现在对小数计算的准确性和效率都大大提高了,能够更自信地应对各种挑战。

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我一直在寻找一本能够系统性地帮助我掌握四年级上学期小数计算重难点的书籍,而这本《5年制小数数法题算重难点手册(4年级上)》简直就是为我量身打造的。这本书最让我惊喜的是它对每一个难点的细致入微的讲解。比如,在学习小数加减法时,我们都知道要对齐小数点,但这看似简单的要求,在实际操作中却常常出现问题,比如位数不齐的时候,到底该怎么“补零”?书中就用了非常形象的比喻和图示,解释了“补零”的本质是为了保持数位上的正确对应,这样一来,我就不会再糊里糊涂地乱补了。在小数乘法方面,书本更是把小数点位置的确定讲得清清楚楚,不仅仅是“数位相加”这么简单,它还从“扩大倍数再缩小”的角度进行了解释,让我从原理上理解了为什么会这样做。对于小数除法,这本书更是下了功夫,它详细讲解了商的近似值,什么时候需要四舍五入,什么时候需要截尾,以及如何根据题目要求选择合适的保留位数,这些都是我以前非常头疼的问题。书里还提供了大量的“变式练习”,这些题目不仅仅是重复的计算,而是从不同的角度和情境来考察同一个知识点,让我能够触类旁通,举一反三。我发现,在做这些练习的时候,我不再是机械地套用公式,而是开始思考,为什么这个题目要这么做?有没有更简便的方法?书中的“巧算妙解”环节就提供了很多这样的思路,让我觉得数学计算变得有趣起来。而且,这本书的语言风格非常亲切,没有那些高高在上的理论术语,就像一个经验丰富的学长在手把手地教我一样。我之前总觉得小数运算很枯燥,但现在,我发现自己越来越喜欢做这些题目了,因为我能够看到自己每天都在进步。这本书就像一把钥匙,为我打开了小数计算的大门,让我能够自信地面对各种小数运算的挑战。

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我一直认为,小学阶段的数学学习,尤其是到了四年级,是为后续更深入的学习打基础的关键时期。小数的引入,更是将数学的广度再一次拓展,也带来了不少新的挑战。这本《5年制小数数法题算重难点手册(4年级上)》真的像是及时雨,它精准地捕捉到了四年级学生在小数计算上普遍存在的难点,并进行了系统性的梳理和讲解。我最欣赏的是它循序渐进的编排方式,从最基础的小数加减法开始,逐步深入到小数乘法和除法,每一个章节都围绕着“重难点”展开,而不是泛泛而谈。比如,在小数加减法部分,它会详细讲解如何对齐小数点,即使位数不同,也要求学生明确个位、十分位、百分位等位置的对应关系。它还列举了大量包含小数混合运算的题目,这些题目往往是学生容易出错的地方,比如涉及到括号的运算顺序,或者先乘除后加减的规则在小数运算中的应用。书中对于一些特殊的计算技巧,如小数乘法中如何处理积的小数点,以及除法中如何进行商的取舍(如保留两位小数),都给出了非常清晰的图文并茂的解释。我尤其喜欢它在每一类题型后都附带的“易错点分析”栏目,它会把学生最常犯的错误罗列出来,并且分析错误的原因,这让我能够有针对性地去改正,避免再次犯同样的错误。我感觉这本书不仅仅是提供练习题,更是提供了一种解决问题的思路和方法。它强调的不仅仅是“会算”,更是“算对”、“算巧”、“算准”。例如,在小数除法部分,它会讲解不同情况下的商的进位和截尾规则,以及如何利用估算来判断计算结果的合理性。这些都是课堂上老师可能无法面面俱到讲解到的细节,但对于学生真正掌握小数计算至关重要。书中的题目类型非常丰富,涵盖了各种题型,有填空题、选择题、计算题,甚至还有一些应用题,这些应用题都巧妙地融入了小数计算,让学生在解决实际问题的过程中学习和巩固知识。我发现,通过这本书的练习,我对于小数的敏感度大大提高,能够更快速地识别出题目中的关键信息,并选择合适的计算方法。这本书的出现,无疑为我克服小数计算的障碍铺平了道路,让我对即将到来的期末考试充满了信心。

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这本书简直是为我四年级上学期数学学习量身定做的!我一直觉得小数这个概念虽然不难,但在实际计算过程中,特别是涉及到进位、退位,或者小数点对齐的时候,总是容易出错。这本书封面上的“重难点手册”几个字,立刻就抓住了我的痛点。我迫不及待地翻开,首先映入眼帘的是清晰的排版,每个知识点都分门别类地罗列出来,而且还配有大量的例题。这些例题不仅仅是简单的数字堆砌,而是涵盖了各种情境,有实际生活中的应用,比如测量长度、计算价格,也有纯粹的数学运算,包含了复杂的小数加减乘除。最让我惊喜的是,它不仅仅给出答案,还会详细讲解每一步的解题思路,尤其是那些容易出错的地方,书上会用醒目的颜色或者特别的符号标出来,提醒我们要格外注意。比如,在进行小数乘法时,它会反复强调小数点点位的确定,并且给出几种不同的判断方法,让我一下子就明白了为什么会错,也学会了如何避免。还有小数除法,商的小数点位置,以及除不尽的情况下的处理,这本书都做了深入的剖析。我特别喜欢其中一个章节,专门讲解了如何估算小数的计算结果,这对于培养我的数感非常有帮助。以前我总是埋头苦算,算完也不知道对不对,现在有了这个估算的方法,我可以在计算前先大概猜一下,计算过程中也会更有方向性。书中的语言也十分贴近学生,没有使用过于专业的术语,即使是比较复杂的概念,也能通过浅显易懂的解释让我茅塞顿开。我发现,很多我在课堂上似懂非懂的概念,通过这本书的学习,都变得豁然开朗。例如,将分数化为小数,以及将小数化为分数,这本书给出了非常系统的方法,并且提供了大量的练习题巩固。我以前觉得这些互换很麻烦,现在通过练习,已经能熟练掌握了。这本书不仅仅是一本练习册,更像是一位循循善诱的数学老师,耐心地解答我心中的每一个疑惑,引导我一步步攻克数学难关。我真的非常庆幸能遇到这本书,它让我对数学学习重拾了信心,也让我对小数运算有了更深刻的理解。我每天都会坚持做里面的习题,感觉自己的数学水平在悄悄地提升。

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我一直认为,数学学习的精髓在于理解和应用,而不仅仅是机械的记忆和计算。尤其是在小数这一块,很多学生都会遇到瓶颈,感觉难以掌握。这本《5年制小数数法题算重难点手册(4年级上)》恰恰抓住了这一痛点,提供了一套非常系统且有针对性的学习方案。这本书给我最深刻的印象是它的“深度”和“广度”。在深度上,它没有停留在浅尝辄止的层面,而是深入剖析了小数计算的每一个细节,比如在进行小数加减法时,如何做到小数点对齐,涉及到进位和退位时,如何进行正确的运算,这些看似基础的操作,在书中却被反复强调和细致讲解。在小数乘法中,关于积的小数位数如何确定,书中有多种解释方法,让我能够从不同的角度去理解,从而加深记忆。在广度上,它涵盖了四年级上学期小数计算的方方面面,从最基本的小数概念辨析,到复杂的小数四则混合运算,再到小数在实际生活中的应用,都进行了详尽的阐述。我特别欣赏书中的“举一反三”的设计,每个知识点后面都紧跟着大量的变式练习,这些练习题的难度梯度设置得非常合理,能够让学生逐步提升难度,循序渐进地掌握知识。它不仅仅是提供题目,更重要的是引导学生思考,为什么会这样算?如果换一种方法,结果又会如何?这种启发式的教学方式,能够极大地激发学生的学习兴趣和主动性。书中还有一个非常实用的版块,就是“常见误区警示”,它会列出学生在学习小数时最容易犯的一些错误,并给出详细的纠正方法。这对于我这样的学生来说,是非常宝贵的指导,能够帮助我提前规避一些陷阱。我发现在使用这本书的过程中,我对小数的理解不再停留在表面的符号和规则,而是能够真正理解小数的本质,以及它在数学运算中的作用。这本书就像一位经验丰富的侦探,能够精准地定位我学习中的“盲区”,并提供最有效的“破案”线索。我感觉通过这本书的学习,我不仅掌握了小数计算的技巧,更重要的是培养了严谨细致的数学思维,这对于我未来的学习将受益匪浅。

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我一直对数学的精密性很着迷,但到了小数这一块,总觉得有些环节处理起来不够得心应手。这本《5年制小数数法题算重难点手册(4年级上)》简直就是我数学学习中的“定海神针”。这本书最打动我的是它的“系统性”和“前瞻性”。它不仅仅是针对四年级上学期的小数计算,而是将相关的知识点进行了高度的整合和梳理。比如,在讲解小数的加减法时,它会巧妙地引入分数与小数的相互转化,让我们在计算的同时,也能巩固其他相关的知识点。在小数乘法的部分,它不仅仅停留在计算层面,还延伸到了小数的实际应用,比如涉及百分数时的计算,这为我们将来学习更复杂的知识打下了基础。我特别喜欢书中“知识点串联”的设计,它会将同一知识点在不同章节中反复出现,并通过不同的练习形式来加深我们的理解。这就像在玩一个大型的数学解谜游戏,每完成一个关卡,都会发现自己对整个谜题有了更深入的认识。对于那些特别容易出错的地方,书本会用醒目的图示和详细的步骤进行强调,例如小数除法中商的定位问题,它会用“数位对齐”的图示来直观展示,让我一眼就能看懂。而且,书中还穿插了许多“思维拓展”的内容,引导我们去思考一些更深层次的问题,比如小数的意义,它与整数的区别等等。这让我觉得,数学不仅仅是冰冷的数字和符号,更是充满智慧和逻辑的学科。这本书的编排也很有艺术感,虽然内容丰富,但一点也不显得杂乱,反而有一种流畅的阅读体验。我感觉,通过这本书的学习,我不仅掌握了小数计算的技巧,更重要的是培养了一种“举一反三”的数学思维能力,能够看到知识点之间的联系,从而更有效地解决问题。这本书就像一位循循善诱的导师,不仅教我“如何做”,更教我“为何做”,让我对数学学习充满了探索的欲望。

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我一直认为,小数计算是小学数学中的一个重要环节,也是很多学生容易感到困惑的地方。这本《5年制小数数法题算重难点手册(4年级上)》恰恰抓住了这一关键,为我们提供了一套非常系统且具有针对性的学习方案。这本书最打动我的是它“由浅入深”的编排方式。从最基础的小数概念辨析开始,逐步过渡到小数的加减乘除运算,并且在每一个环节都重点突破“重难点”。例如,在小数加减法中,它详细讲解了小数点对齐的重要性,以及位数不足时如何“补零”,并用图示说明了数位对应关系。在小数乘法中,它不仅仅告知学生积的小数位数等于两个乘数小数点后位数之和,更从“扩大倍数再缩小”的原理进行了深入剖析,让我真正理解了为什么会这样。对于小数除法,书本更是详细讲解了商的近似值计算,如何根据题目要求保留特定位数,以及如何处理除不尽的情况。我特别欣赏书中“题型归类”的设计,它将小数计算的各种题型进行了系统性的梳理,并提供了详细的解题思路和技巧,让我能够有针对性地去练习,做到事半功倍。而且,书中还穿插了许多“生活应用”的案例,例如计算购物时的总价,或者测量物体的长度,让我在学习数学的同时,也能感受到数学在生活中的实际价值。我感觉,通过这本书的学习,我不再是被动地接受枯燥的计算,而是主动地去探索,去理解。它就像一位经验丰富的数学老师,能够精准地指出我学习中的盲点,并提供最有效的解决方案,让我对小数计算充满了信心。

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作为一个对数学细节要求很高的学生,我一直在寻找一本能够精准解决我小数计算难点的书籍。《5年制小数数法题算重难点手册(4年级上)》这本书,简直就像是为我量身打造的。它最让我佩服的是它对每一个“重难点”的“深度挖掘”。在小数的加减法中,不仅仅是简单地对齐小数点,它还细致地讲解了位数不够时如何“凑零”以保证数位的正确性,并且用生动的语言解释了“为什么”要这样做。在小数的乘法中,关于积的小数点位置,书本提供了多种判断方法,例如通过估算来验证,或者通过“放大缩小”的原理来理解,让我不再是死记硬背。在小数的除法部分,这本书更是下了很大功夫,它详细讲解了商的近似值,如何根据题意决定保留几位小数,以及在除不尽的情况下如何正确地处理余数,这些都是我以前经常出错的地方。我尤其喜欢书中“一题多解”和“解题技巧”的设计。它会提供同一道题的多种解法,让我能够开阔思路,并且学习更高效的计算方法。而且,书中还有专门的“错题集锦”环节,让我能够反思自己的错误,并从中吸取教训。我感觉,这本书不仅仅是提供练习题,更重要的是传授一种解决问题的思维方式。它就像一位经验丰富的数学侦探,能够精准地找出我学习中的“蛛丝马迹”,并提供最有效的“破案”线索。通过这本书的学习,我对小数计算的掌握程度有了质的飞跃,不仅计算准确率大大提高,而且解决问题的能力也得到了显著增强。

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作为一名四年级的学生家长,我一直在寻找能够有效帮助孩子巩固小数知识的教辅材料。市面上充斥着各种数学书籍,但很多都过于浅显,或者过于深奥,很难找到真正适合孩子当前学习阶段的书籍。《5年制小数数法题算重难点手册(4年级上)》这本书,给我眼前一亮的感觉。首先,它的名称就非常直观,点明了其核心价值——专注于小数计算的重难点。打开书,我注意到它的编排结构非常合理,首先是基础知识的梳理,然后是分门别类的重难点解析,最后是大量的针对性练习。我最看重的是它对于“重难点”的处理方式。它没有简单地罗列一些复杂的题目,而是深入剖析了这些难点产生的根源,并提供了清晰易懂的解题步骤和技巧。例如,在小数乘法中,如何正确地判断积的小数点位置,书中不仅给出了规则,还通过举例说明,甚至用图示的方式来帮助理解,这对于四年级的孩子来说是非常有效的。另外,在小数除法方面,它详细讲解了商的近似值计算,包括如何根据题目要求保留特定位数的小数,以及在进行除法时如何处理余数。这些细节往往是孩子们容易混淆的地方,而这本书却做得非常到位。我注意到,书中还穿插了一些“巧算妙解”的版块,提供了一些简便的计算方法,这不仅能够提高孩子的计算速度,更能培养他们灵活运用数学知识的能力。我之前担心孩子会觉得做大量的练习题枯燥乏味,但这本书的设计却很有趣。它将题目与实际生活场景相结合,比如计算购物时的价格,或者测量房间的大小,让孩子在解决实际问题的过程中体会到数学的价值。此外,书中还特别设置了“错题纠正”的环节,鼓励孩子反思自己的错误,并从中学习。这一点对于培养孩子的学习习惯非常重要。我观察孩子使用这本书,他不再是被动地完成作业,而是主动地去思考,去探索。这本书就像一位经验丰富的数学老师,能够精准地指出孩子在小数计算上的薄弱环节,并提供有效的解决方案。我深信,通过这本书的系统学习,孩子的小数计算能力一定会得到显著的提升,为他未来的数学学习打下坚实的基础。

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我之前一直觉得小数计算是一件很麻烦的事情,尤其是涉及到小数点的位置,总是容易弄混。这本《5年制小数数法题算重难点手册(4年级上)》简直就是我数学学习的“救星”。这本书最吸引我的地方在于它的“实操性”和“针对性”。它完全是从四年级学生学习小数时最容易遇到的难点出发,一一击破。比如,在小数的加减法部分,它会详细讲解如何对齐小数点,即使位数不同,也强调要根据数位来填补“0”。而且,它还提供了多种方法来判断小数点的位置,比如通过估算,或者与整数运算进行类比,这让我能够从不同的角度理解,从而记忆更深刻。在小数乘法和除法方面,书本更是把“小数点”这个关键点讲得透彻。它会通过“扩大倍数再缩小”的原理来解释积的小数点位置,并且会列举大量包含不同位数的乘除法题目,让我充分练习。我尤其欣赏书中“易错点提醒”的设计,它会把学生最容易犯的错误用醒目的图标标出来,并且给出纠正方法,这就像一个“防火墙”,帮助我提前规避错误。而且,书中的题目类型非常丰富,从基础的计算题,到涉及实际应用的题,应有尽有,让我能够在各种情境下锻炼小数计算的能力。我之前做数学题总是容易死记硬背,但这本书鼓励我去思考,去理解,它会引导我去分析题目,找出关键信息,然后选择最合适的计算方法。这让我觉得,学习数学不再是一件枯燥的事情,而是一种解决问题的乐趣。这本书就像一位经验丰富的教练,能够精准地指出我的薄弱环节,并提供最有效的训练方案,让我能够一步步提升我的小数计算能力。我相信,通过这本书的系统学习,我的数学成绩一定会得到很大的提高。

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