数学(7下浙教版)

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出版者:浙江教育
作者:初中全程导学导练编委会
出品人:
页数:176
译者:
出版时间:2009-1
价格:22.00元
装帧:
isbn号码:9787533878276
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 七年级
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具体描述

图书简介:《天体运行的几何奥秘与历史演变》 第一部分:星辰的低语——古典宇宙观的构建与挑战 本书旨在带领读者深入探索人类理解宇宙的漫长历程,从古老的观测记录到精致的数学模型,剖析不同文明如何试图描绘头顶的星空。我们将聚焦于那些在没有精密仪器的时代,凭借纯粹的智慧和几何学工具构建起来的宇宙图景。 一、巴比伦与埃及的早期观测: 追溯人类最早对天象规律的记录。这些文明如何利用对日月星辰周期的精确掌握,指导农业生产与宗教活动?重点分析他们如何通过简单的计数和归纳法,初步建立起对天体运动的秩序感。 二、古希腊的几何学革命: 详细阐述以泰勒斯、阿那克西曼德为代表的早期自然哲学家,如何试图用“逻各斯”(理性)取代“神话”来解释宇宙。随后,深入探讨柏拉图学园与亚里士多德的宇宙模型。亚里士多德的“天层说”如何系统化了地心说,将宇宙划分为完美无瑕的天界和变化无常的尘世,并以其强大的哲学体系统治了西方思想近两千年。 三、托勒密的集大成: 重点剖析托勒密《至大论》的数学与几何基础。这一部分将详细解析: 本轮与均轮理论: 为什么为了解释行星的“逆行”现象,古人需要引入复杂的本轮(Epicycle)和均轮(Deferent)系统?我们将用几何图示来展示这种模型是如何通过叠加圆周运动来模拟观测到的不规则路径的。 偏心点与均经点: 托勒密如何巧妙地利用偏心点(Eccenter)和均经点(Equant)来维持运动的“均匀性”表象,使模型能够高度精确地预测天体位置,尽管其物理基础是错误的。 模型的影响力: 分析托勒密体系在后世天文学中的统治地位,及其在宗教文化中的深层根基。 第二部分:视角转换——从圆到椭圆的科学革命 本书的第二部分聚焦于文艺复兴后欧洲科学界的巨大变革,这次变革的核心是对既有宇宙模型的颠覆与重建。 一、哥白尼的太阳中心观: 探讨哥白尼在何种社会和知识背景下,重新提出了日心说的设想。分析其主要贡献在于对宇宙视角的根本性转移。然而,哥白尼的模型初期并非完全抛弃了古代的几何学工具,他仍旧依赖于圆形轨道和复杂的本轮结构来保持计算的准确性,这暴露了其理论在过渡期的局限性。 二、第谷的观测遗产: 介绍第谷·布拉赫作为历史上最伟大的目视观测家之一,他毕生精确收集的观测数据的重要性。这些数据为后来的理论发展提供了前所未有的坚实基础,特别是对火星轨道的精确测量。 三、开普勒的突破: 这是本书中几何学应用的关键转折点。详细分析约翰尼斯·开普勒如何利用第谷的数据,经历了艰难的尝试,最终放弃了“完美圆形”的哲学偏见,发现了行星运动三大定律: 椭圆轨道定律: 详细解释椭圆轨道的数学定义(焦点、长短轴),以及这一发现如何彻底瓦解了亚里士多德以来的完美天体观念。 面积速度定律: 分析该定律如何体现了行星运动速度的变化性,并预示着一种新的动力学思想的萌芽。 周期定律: 阐释了行星轨道半长轴与公转周期的数学关系,展示了宇宙运行的统一规律。 第三部分:力与轨迹——现代天体物理学的基石 在开普勒为行星“画出”了正确的轨道后,牛顿的工作则解释了“为什么”行星会沿着这些轨道运行。 一、牛顿的万有引力定律: 深入探讨牛顿如何将地上的苹果与天上的月亮联系起来。重点分析万有引力定律的数学形式及其与开普勒定律的内在联系。牛顿证明了开普勒的椭圆轨道是受平方反比引力作用的物体必然采取的运动轨迹。 二、微积分与动力学: 简要介绍牛顿发展微积分(或流数术)对于解决瞬时速度和加速度等问题的重要性,以及如何用微分方程描述天体受力后的精确运动状态。 三、从圆锥曲线到宇宙轨迹: 拓展现有的分析框架,指出引力作用下,天体的轨道不只是椭圆,也可以是抛物线或双曲线,这对应着逃逸速度的概念。这标志着人类对天体运行几何描述的最终完善——所有的轨道都可以用统一的圆锥曲线来描述。 四、现代展望: 简要提及爱因斯坦的广义相对论如何对牛顿的绝对时空观进行修正,以及在黑洞、引力波等极端条件下,几何学如何继续扮演描述宇宙结构的核心角色。 总结: 本书力图展示的,不是一套固定的公式或一张不变的星图,而是一个持续的、充满理性斗争和几何美感的探索过程。从地心说的复杂叠加,到日心说的视角转换,再到椭圆轨道的发现,最终归于引力的普适法则,人类理解宇宙的每一步都深深植根于对几何形态的精确把握与不断挑战。这是一部关于人类如何用几何的语言书写宇宙史诗的作品。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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**内容深度与广度:** 随着阅读的深入,我越来越感受到这本书在内容深度和广度上的精心设计。它不仅仅是浅尝辄止地介绍一些基础概念,而是对每一个知识点都进行了深入的剖析。例如,在讲解某个重要的数学定理时,书中不仅给出了定理的表述和证明,还会追溯其历史渊源,以及在不同数学分支中的应用。这种“由表及里”的处理方式,让我能够从更宏观的视角去理解数学的体系,感受到数学知识的逻辑性和连贯性。同时,书中的内容覆盖面也很广,涵盖了初中数学下半学期所需要掌握的核心知识点。从代数到几何,从函数到统计,每一个部分都得到了充分的论述,并且知识点之间的衔接自然流畅,没有突兀感。我注意到书中还包含了一些拓展性的内容,比如一些有趣的数学史故事,或者一些具有挑战性的思考题,这些都极大地丰富了我的阅读体验,也让我对数学产生了更浓厚的兴趣。这本书让我明白,数学学习并非孤立的知识点记忆,而是对一个完整知识体系的构建和理解。它为我打下了坚实的数学基础,也为我未来的学习指明了方向。

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**作为入门读物的价值:** 作为一本初中数学教材,我认为它在作为入门读物方面具有极高的价值。首先,它的内容由浅入深,语言通俗易懂,非常适合初学者。作者们并没有一上来就设置过高的门槛,而是通过循序渐进的方式,逐步引导读者进入数学的世界。其次,书中丰富的例题和习题,能够帮助初学者巩固基础,掌握基本概念和解题技巧。这些练习题的设计,既有基础性的巩固,也有一定程度的拓展,能够满足不同层次的初学者需求。而且,这本书注重启发式教学,引导读者主动思考,培养良好的学习习惯,这对于初学者建立对数学的兴趣和信心至关重要。我尤其欣赏它那种“润物细无声”的教学方式,在不知不觉中就将复杂的数学概念变得容易理解。对于许多对数学感到畏惧的初学者来说,这本书提供了一个友好的入门途径,它让我相信,只要方法得当,数学并非不可逾越的高山,而是充满乐趣的探索之旅。这本书为我开启了通往数学世界的大门,让我对未来的学习充满信心。

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**启发性与思考:** 这本书不仅仅是知识的传授,更重要的是它所带来的启发性和对思考的引导。作者们非常注重培养读者的独立思考能力,在讲解每一个知识点时,都会引导我主动去探究其背后的原理和逻辑。书中出现的“你有没有想过?”、“试着自己推导一下”这类提示语,总是能激发我的好奇心,让我主动去思考,去尝试。我喜欢这种“授人以渔”的教学方式,它让我不再是被动接受知识,而是主动去探索和发现。有时,书中还会设置一些开放性的问题,没有唯一的标准答案,鼓励我去从不同的角度思考,去形成自己的见解。这种开放性的讨论,极大地拓宽了我的思维边界,让我明白数学并非只有一种解法,也并非只有一种思考角度。我尤其喜欢那些在章节末尾出现的“拓展阅读”或者“数学趣闻”,这些内容往往能够将我们带入更广阔的数学世界,让我感受到数学的魅力和趣味性,从而激发我对数学更深层次的探索欲望。

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**语言风格与可读性:** 这本书的语言风格是我非常看重的一点,它在这方面做得非常出色。作者们使用了清晰、准确且易于理解的语言来阐述复杂的数学概念。没有使用过多晦涩难懂的专业术语,即使有,也都会在首次出现时给出清晰的解释。这种“接地气”的语言风格,让我在阅读过程中感到轻松愉快,没有被语言的障碍所阻碍。我喜欢它那种平实而又不失幽默的笔调,有时会穿插一些生动的比喻,让抽象的数学概念变得生动形象,更容易被我所接受。例如,在解释某个抽象的几何概念时,作者会将其与生活中的物体进行类比,让我瞬间豁然开朗。而且,书中的段落划分清晰,句子结构也很流畅,使得文本的整体可读性非常高。即使是对于一些比较复杂的推导过程,作者也能将其分解成若干个小步骤,并辅以图示,让我能够一步步地跟随,理解其逻辑。这种对可读性的重视,让我在学习过程中能够保持高度的专注,并且真正地理解和吸收知识,而不是简单地“扫读”过去。

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**设计与排版:** 说到书籍的设计和排版,这本书无疑是令人赏心悦目的。封面设计简洁大气,颜色搭配和谐,给人一种专业而又不失活力的感觉。打开书页,首先映入眼帘的是清晰的字体和合理的行间距,这为长时间阅读提供了舒适的视觉体验。书中的插图和图表更是点睛之笔,它们不仅准确地传达了数学概念,还通过生动的视觉呈现,帮助我更好地理解抽象的理论。例如,在讲解几何图形时,精美的插图能够让我直观地感受到图形的性质和关系。文字与图表的结合恰到好处,避免了纯文字的枯燥,也避免了图表过于密集带来的杂乱感。我特别喜欢书中的一些小图标或者边框设计,它们巧妙地将重要的公式、定理或者提示信息突出显示出来,方便我快速查找和回顾。而且,书中的章节标题和副标题清晰明了,层级分明,让我能够轻松地把握文章的结构和内容脉络。整体而言,这本书在设计和排版上都体现了出版方的专业水准,为读者提供了一个优质的学习环境。

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**初遇:** 翻开这本《数学(7下浙教版)》的瞬间,一股熟悉的亲切感便扑面而来。封面设计简约而不失质感,色彩搭配也很舒服,让人对即将展开的知识旅程充满期待。作为一名一直以来对数学保持着敬畏之心,又渴望探索其奥秘的普通读者,我总是习惯于在拿到一本新书时,先从整体上感受它的气息。这本书给我的第一印象就是踏实、严谨,仿佛一位经验丰富的引路人,已经准备好带着我们深入数学的殿堂。我喜欢这种沉甸甸的感觉,它不仅仅是纸张和墨水的堆砌,更承载着一套系统的知识体系,以及编者们对教育的用心。迫不及待地想知道,这本书会如何引领我走进初中数学的下半场,又会为我揭示哪些之前未曾涉足的数学风景。我注意到书的排版非常清晰,文字大小适中,留白也恰到好处,这对于长时间阅读来说无疑是一大福音,能有效缓解阅读疲劳。在这样一个快节奏的时代,一本能让你愿意静下心来,沉浸其中的书,本身就弥足珍贵。我期待它不仅仅是知识的传递者,更能激发我对数学的兴趣,让学习的过程变得生动有趣,而非枯燥的公式堆砌。

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**知识体系构建:** 我非常赞赏这本书在构建完整知识体系方面的严谨性。它并非孤立地呈现各个知识点,而是通过清晰的逻辑线索,将它们有机地连接起来。在学习新的概念时,书中常常会回顾之前学过的相关知识,或者预示未来将会涉及的内容,从而让我能够将零散的知识点整合成一个有机的整体。例如,在学习某个函数性质时,书中会将其与之前学习的代数运算和几何图形建立联系,让我能够从多个维度去理解它。这种“前后呼应”的教学方式,极大地加深了我对知识的理解,也让我在面对新的问题时,能够运用已有的知识进行联想和推理。我喜欢它那种“由点到线,由线到面”的知识梳理过程,让我能够清晰地看到数学知识之间的内在联系。这种体系化的学习,不仅让我更容易记住知识,更重要的是让我能够理解知识的来龙去脉,掌握其核心思想。这本书为我打下了坚实的数学基础,也让我能够自信地应对更高阶的数学学习。

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**实践与应用:** 这本书在将数学知识与实际应用相结合方面做得非常到位。它不仅仅停留在理论层面,而是通过丰富的实例,展示了数学在日常生活、科学技术以及其他学科中的广泛应用。我喜欢它那些“数学在XX中”这样的版块,通过生动有趣的案例,让我看到数学的实际价值。比如,在讲解统计知识时,书中会展示如何分析股市图表,如何解读民意调查数据;在讲解几何知识时,会介绍如何在建筑设计、地图绘制中使用。这些实际应用的展示,极大地增强了我学习数学的动力,让我明白了学习数学是为了解决实际问题,是为了更好地认识和改造世界。我喜欢它那种“学以致用”的理念,它让我觉得学习数学是有意义的,是有价值的。通过这些案例,我不仅掌握了书本上的知识,更重要的是学会了如何运用数学思维去分析和解决现实生活中的问题,这对我来说是一笔宝贵的财富。

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**学习体验:** 在真正开始阅读之后,这本书的优点愈发显现。它并没有一开始就抛出过于复杂的概念,而是循序渐进地引导读者进入新的知识领域。每一个章节的开头都巧妙地设计了引入性的案例或者问题,这些往往来源于生活,或者与我们已有的知识紧密相连,让抽象的数学概念变得具体可感。例如,在学习某个新概念时,书中会先通过一个实际的场景,比如测量建筑物的比例,或者分析数据图表,来展示这个概念的应用价值。这种“问题导向”的学习方式,极大地激发了我的学习动力,让我明白数学并非束之高阁的理论,而是解决实际问题的有力工具。而且,书中的例题讲解也非常详细,从解题思路的分析,到步骤的分解,再到关键点的提示,都处理得恰到好处。我尤其喜欢那种“一题多解”的展示,这不仅拓宽了我的解题思路,也让我看到了数学的灵活性和多样性。有时,书中还会穿插一些“思考题”或者“小贴士”,这些内容往往能点拨出一些更深层次的理解,或者提供一些快速解题的技巧,让我受益匪浅。整体而言,这本书的学习体验非常流畅,让我感觉自己能够有效地掌握新的知识点,并且在理解的深度上不断提升。

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**例题与练习:** 说到例题和练习,这本书的配置堪称完美。例题的选择非常有代表性,涵盖了各种题型和难度,从基础巩固到拔高提升,几乎囊括了我们在学习过程中会遇到的所有情况。而且,每道例题的解析都清晰明了,不仅仅是给出答案,更重要的是讲解了解决问题的思路和方法。我喜欢它那种“循循善诱”的讲解方式,不是直接告诉我答案,而是通过引导性的提问,让我自己去思考,去发现。这种方式更能锻炼我的独立思考能力。练习题的设置也非常合理,紧随例题之后,让我在学完理论后能够立即进行巩固。练习题的题量适中,既保证了练习的充分性,又不会让人感到枯燥乏味。而且,题目的难度梯度设计得也很好,从易到难,层层递进,让我能够逐步建立自信,挑战更高的目标。我特别赞赏的是,书中还包含了一些综合性的练习题,将不同章节的知识点融会贯通,这对于检验我的整体学习效果非常有帮助。做完这些练习,我感觉自己对知识的掌握程度有了质的飞跃。

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