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出版者:New Dawn Press (2007年1月1日)

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2007年01月

价格:29.0

装帧:平装

isbn号码:9781845571542

丛书系列:

图书标签:

• Numbers
• Flashcards
• Mathematics
• EarlyLearning
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揭秘与探索：数字世界的无限可能 图书名称：《数字炼金术：从古老计数到量子信息》 图书简介： 本书是一部深入浅出、横跨历史与未来的数字文明探索之旅。我们生活在一个由数字驱动的世界，从清晨唤醒我们的智能手机闹钟，到支撑全球经济运作的复杂金融模型，数字无处不在。然而，这些看似抽象的符号和规律是如何演变至今，又将如何塑造我们的未来？《数字炼金术》旨在揭示数字背后的深层逻辑、历史沉淀以及前沿应用，带领读者完成一次跨越时空的思维漫游。 第一部分：数字的黎明——计数与符号的起源（约 400 字） 本部分将追溯人类文明早期对“量”的认知与表达。我们不会从简单的个位数开始，而是聚焦于数字概念诞生的哲学土壤。 古老的刻痕与骨骼： 探索史前文明如何通过结绳记事、刻骨标记来量化时间与资源。这些粗糙的记录方式，是如何孕育出对“一对一对应”的数学直觉？ 文明的基石：美索不达米亚与古埃及的系统： 详细分析苏美尔人和巴比伦人使用的六十进制系统（Sexagesimal System）的精妙之处，以及它如何影响了我们今天对时间和角度的划分。同时，对比古埃及的象形数字系统，探讨不同文化背景下对数字“形态”的偏好。 印度的伟大馈赠：零的革命： 零（Zero）不仅仅是一个占位符，它是数学史上最伟大的概念飞跃之一。本章将深入探讨印度数学家如何将“空”的概念赋予数值意义，以及这一发明如何彻底简化了复杂的运算，为代数学的诞生铺平了道路。 希腊的逻辑与欧几里得的几何： 考察古希腊人如何将数字提升到抽象的哲学高度。欧几里得的《几何原本》不仅是关于形状的著作，更是关于如何通过公理化、逻辑推理来构建数学真理的范本。这里讨论了毕达哥拉斯学派对“万物皆数”的信仰，以及无理数（如 $pi$ 和 $sqrt{2}$）的发现如何动摇了早期数学的根基。 第二部分：数字的崛起——从机械到逻辑的飞跃（约 550 字） 本部分将时间轴推向中世纪后期至工业革命，重点关注数字处理能力的工业化进程和抽象逻辑思维的固化。 阿拉伯数字的西渐与计算的普及： 探讨斐波那契如何将印度-阿拉伯数字系统引入欧洲，并克服了当时社会对“新数字”的抵触。计算工具从算盘向机械装置的过渡，如何使得商业和工程计算的精度和速度得到质的飞跃。 微积分的诞生与无穷小的哲学： 深入解析牛顿和莱布尼茨各自独立发展出的微积分（Calculus）。这不仅是处理变化率和曲线下面积的强大工具，更标志着人类开始能够精确描述动态过程，是现代物理学的语言基础。本章将讨论“无穷小”这一概念在当时引发的数学危机与最终的严格化。 布尔的逻辑与数字世界的底层代码： 维多利亚时代的乔治·布尔（George Boole）创立了布尔代数（Boolean Algebra）。这看似枯燥的逻辑系统，无意中为未来的电子计算机奠定了理论基石。我们探讨如何将“真/假”（True/False）映射为“1/0”，揭示了所有复杂信息处理的底层二元结构。 巴斯卡的加法器与莱布尼茨的步进计算器： 对早期的模拟计算机械进行详细剖析，了解它们是如何模仿人类的加减乘除过程，以及这些机械的局限性如何促使人们寻求更通用的自动化计算方案。 第三部分：数字的未来——信息与智能的重构（约 550 字） 最后一部分聚焦于 20 世纪至今，数字技术如何渗透到物质世界，并开始对人类认知本身发起挑战。 图灵的机器与可计算性的边界： 艾伦·图灵（Alan Turing）提出的“通用图灵机”概念，从根本上定义了什么是“计算”，什么又是“不可计算”。本章将探讨停机问题（Halting Problem）的意义，即数字系统存在着不可逾越的逻辑障碍。 编码的艺术：信息论的革命： 克劳德·香农（Claude Shannon）的信息论如何用数学定义了信息本身。熵（Entropy）的概念如何衡量信息的不确定性，以及这一理论如何指导了现代压缩算法（如 JPEG, MP3）和可靠的数据传输系统。 数字世界的双刃剑：加密与安全： 从经典的维吉尼亚密码到现代的 RSA 公钥加密系统，数字安全依赖于数论中的难题（如大数分解）。本节将讨论公钥基础设施（PKI）如何构建一个基于数学信任的网络，以及量子计算对现有加密体系构成的潜在威胁。 超越二进制：量子计算的颠覆性潜力： 量子比特（Qubit）利用叠加态和纠缠现象，为信息处理带来了指数级的并行能力。我们将探讨 Shor 算法和 Grover 算法，它们预示着在某些特定计算领域，传统数字逻辑将面临彻底的重写。 结论：数字的本质与人类的创造力： 本书的结尾将回归哲学思考：数字是人类心智的创造物，还是宇宙客观存在的规律？数字技术的发展趋势对人类社会、伦理和自我认知的终极影响是什么？《数字炼金术》邀请读者带着更深的洞察力，重新审视我们赖以生存的数字现实。 本书通过严谨的叙事和丰富的案例，旨在为理工科学生、历史爱好者以及对未来科技充满好奇的普通读者提供一份全面而深刻的数字文明指南。它需要的不是高深的数学背景，而是对逻辑和探索的热情。

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我是一位非常注重孩子早期教育的母亲，一直以来都在寻找能够帮助孩子更好地学习和成长的工具。这次偶然的机会接触到了这套Numbers Flash Cards（平装版），我必须说，它完全超出了我的预期，甚至可以说为我打开了新的思路。在收到货后，我首先被它的包装所吸引，虽然是平装，但它并没有因为材质的差异而显得廉价，反而有一种朴实而又充满力量的感觉。卡片的材质非常牢固，我用手指在上面轻轻刮了刮，没有出现掉色或起毛的现象，这让我对它的耐用性有了信心。最让我惊喜的是卡片的设计，它并没有采用那些花里胡哨、过于复杂的卡通形象，而是选择了简单、经典的数字配图。比如，在数字“7”的旁边，是七个色彩鲜艳但又不失柔和的小星星。这种简约的设计反而更能让孩子集中注意力在数字本身，而不会被过多的视觉干扰分心。我注意到卡片的印刷非常清晰，字迹边缘锐利，没有模糊不清的情况，这对于孩子的视力发育很重要。我尝试用这套卡片和我的孩子进行互动，我展示一张卡片，然后引导他数数卡片上的图案，再让他说出对应的数字。孩子表现得非常积极，甚至会主动拿起卡片，尝试着去“教”我。这套卡片不仅能够教授数字，还能培养孩子的观察力、计数能力以及语言表达能力。我还会引导孩子将卡片按照顺序排列，或者进行简单的数字配对游戏。平装版的优势在于它的灵活性，我可以随时随地拿出来和孩子玩耍，也不用担心孩子过于粗暴的对待。总而言之，这套卡片是我近期为孩子购买的最满意的一件教具，它用最纯粹的方式，唤醒了孩子对数字的认知兴趣，我对此非常感激。

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我一直相信，最好的学习方式是寓教于乐，尤其是在孩子还处于认知发展的关键时期。这套Numbers Flash Cards（平装）正是这样一套能够完美实现这一目标的工具。拿到卡片的第一时间，我就迫不及待地想要和我的孩子一起体验。平装版的材质让我感到安心，不会像硬纸板那样容易损坏，即使孩子不小心把它弄皱了一点，也不会影响使用，而且价格上也更加亲民。卡片的尺寸大小适中，非常适合孩子的小手抓握和翻动。最吸引我的是卡片上数字的字体，它清晰、简洁，而且字号适中，孩子很容易就能看清楚。更重要的是，每张卡片上都配有与数字相对应的精美图案，这些图案的设计非常巧妙，既能够直观地展示数量，又充满了童趣。比如，数字“6”的卡片上画着六个不同颜色的小风车，它们随风飘动，非常有动感。这种设计能够帮助孩子在视觉和触觉上建立起对数字的深刻理解。我每天都会抽出一点时间，让孩子拿起卡片，让他数数卡片上的图案，然后尝试说出数字。孩子表现得非常兴奋，他会主动去探索每一张卡片，并且很享受这个过程。这不仅仅是认识数字，更是孩子观察力、逻辑思维和语言表达能力的综合训练。我们还会玩一些简单的游戏，比如将卡片打乱，然后让孩子按照数字顺序排列。这套卡片的设计不仅能够帮助孩子掌握基础的数字知识，还能培养他们的手眼协调能力和解决问题的能力。平装版的灵活性让我可以将它融入到各种日常活动中，随时随地进行有意义的亲子互动。总而言之，这套卡片是一份非常棒的礼物，它用最简单、最有趣的方式，为孩子开启了通往数字世界的大门，我对此感到非常满意。

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在孩子的早期教育过程中，我始终认为基础的认知启蒙至关重要，而数字是其中不可或缺的一环。这套Numbers Flash Cards（平装）引起了我的关注，我了解到它旨在帮助孩子轻松认识数字。收到卡片后，我首先被其简洁而又充满吸引力的设计所打动。平装版的材质让我感到非常安心，因为孩子还小，经常会有啃咬和撕扯的行为，平装版可以有效降低我的担忧，而且在经济上也更加实惠。卡片的尺寸和厚度都非常适合孩子的小手抓握，边缘的处理也相当光滑，完全不用担心会伤害到孩子。最让我称赞的是卡片上的每一个数字都设计得非常清晰、易于辨认，而且每个数字都配有数量相同的、色彩鲜艳但又不失柔和的图案。例如，数字“4”旁边是四颗闪亮的星星，它们的大小和形状都略有不同，增加了视觉的趣味性。我非常喜欢这种设计，它能够帮助孩子将抽象的数字概念与具体的数量联系起来，从而加深理解。我利用这套卡片和孩子进行日常的亲子互动，通过指认卡片上的数字和图案，引导孩子进行数数，并鼓励他说出数字的名字。孩子的反应非常积极，他会对卡片表现出浓厚的兴趣，并且会主动去探索和模仿。这套卡片不仅能够帮助孩子认识数字，还能够培养他们的观察力、记忆力和语言表达能力。我们还会玩一些简单的配对游戏，比如找到所有带数字“2”的卡片，或者将数字卡片和对应数量的实物进行匹配。平装版的优势在于它的便携性，我可以随时随地拿出卡片，在任何时间和地点进行教学，这使得孩子的学习过程更加灵活和有趣。总而言之，这套卡片以其出色的品质、精美的设计和高效的教育价值，为孩子的数学启蒙打下了坚实的基础，我对此非常满意，并强烈推荐。

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我对孩子的教育理念是，要从小培养他们的求知欲和探索精神，而一套好的启蒙教具是实现这一目标的有力助手。这套Numbers Flash Cards（平装）正是如此，它以一种简单而又深刻的方式，为孩子打开了数字世界的大门。收到卡片后，我首先检查了它的材质。平装版的纸张厚实，手感好，而且边缘处理得非常光滑，完全不用担心会划伤孩子。卡片的尺寸也非常适合孩子的小手抓握，方便他们自己翻动和操作。最让我赞赏的是卡片上数字的设计，字体清晰、醒目，而且每个数字都配有数量准确的、设计精美的图案。例如，数字“3”旁边是三只可爱的小蜜蜂，它们嗡嗡地飞舞，充满了生命力。这种图文并茂的设计，能够帮助孩子在直观形象和抽象数字之间建立起联系，从而更好地理解数字的含义。我利用这套卡片与孩子进行日常的亲子互动，我展示一张卡片，然后引导孩子数数卡片上的图案，并鼓励他说出数字的名字。孩子表现得非常积极，他会对卡片表现出极大的兴趣，并且会主动地去探索和学习。这不仅是认识数字，更是对孩子观察力、记忆力和语言表达能力的培养。我们还会玩一些简单的游戏，比如找出所有带有奇数数字的卡片，或者将数字卡片和对应数量的实物进行配对。平装版的优势在于它的轻便易携带，我可以随时随地拿出卡片，在任何时间和地点进行教学，这使得孩子的学习过程更加灵活和有趣。总而言之，这套卡片以其优质的品质、精美的设计和高效的教育价值，为孩子的数学启蒙打下了坚实的基础，我对此感到非常满意，并强烈推荐给所有有学龄前儿童的家长。

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在我看来，教育不应该枯燥乏味，而应该充满趣味和吸引力，尤其是对于年幼的孩子。这套Numbers Flash Cards（平装）正是这样一套能够让孩子在玩乐中学习的教具。收到卡片后，我首先被它简洁而又充满活力的平装设计所吸引。平装版的材质让我感到非常安心，因为孩子还小，可能会不小心撕扯或弄脏，而平装版的价格让我不必过于心疼。卡片的纸张厚实，手感好，而且边缘处理得非常圆滑，完全不用担心会伤害到孩子。最让我欣赏的是卡片上的每一个数字都设计得非常清晰、易于辨认，而且每个数字都配有数量精确、色彩鲜艳但又不失柔和的图案。例如，数字“6”旁边是六个活泼的小金鱼，它们在水中自由地游动，充满了生机。这种设计能够帮助孩子在视觉和感官上建立起对数字的深刻理解，从而更有效地记住数字。我利用这套卡片与孩子进行日常的亲子互动，我展示一张卡片，然后让孩子数数卡片上的图案，并尝试说出数字。孩子表现得非常投入，他会仔细观察图案，并且很享受数数的过程。这不仅是认识数字，更是对孩子观察力、专注力和逻辑思维的锻炼。我们还会玩一些简单的游戏，比如让孩子将数字卡片按照由小到大的顺序排列，或者找出所有带有数字“6”的卡片。平装版的灵活性让我可以将这套卡片融入到各种日常活动中，无论是在家里还是外出，都能随时随地进行有意义的亲子互动。总而言之，这套卡片是一份非常棒的启蒙礼物，它用最纯粹、最美好的方式，为孩子打开了认识数字世界的大门，我对此感到非常欣慰。

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这次给孩子入手了这套Numbers Flash Cards，当初选择它的时候，主要是看中了它的“平装”属性，考虑到孩子还小，容易撕扯，平装本相对来说比较经济实惠，即使不小心损坏了也不会太心疼。打开包装后，它的纸质摸起来比我想象的要好一些，有一定的厚度，边缘处理得很光滑，这点我很满意，不用担心会划伤孩子的小手。卡片的尺寸也非常适合孩子抓握，不会太大也不会太小，孩子自己拿在手里练习也很方便。设计上，数字的字体清晰、饱满，而且还配上了相应的数量的可爱小图案，比如数字“3”旁边有三个小苹果，数字“5”旁边有五只小兔子。这种图文并茂的设计，对于初学认数字的孩子来说，是非常直观和吸引人的。我试着让孩子看卡片，他表现出了浓厚的兴趣，会主动去指认卡片上的数字和图案，并且尝试说出数字的名字。这套卡片不仅仅是简单的数字呈现，更像是一种互动的教学工具。它能够激发孩子对数字的最初好奇心，为他们打开认识数字世界的大门。而且，卡片背面还贴心地印有大写的英文数字，这为日后引导孩子认识英文数字打下了基础，一物多用，确实很超值。整体来说，作为一款入门级的数字启蒙卡片，它在品质、设计和实用性上都给我留下了非常好的印象，非常推荐给有0-3岁左右孩子家长。

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作为一名对孩子教育有着自己独到见解的家长，我一直在寻找那些能够真正触及孩子内心、激发他们内在学习动力的工具。这套Numbers Flash Cards（平装）正是这样一套能够让我眼前一亮的教具。当我收到这套卡片的时候，首先映入我眼帘的是它朴实无华却又充满质感的平装设计。这种设计让我感到非常亲切，而且它也意味着价格的合理性，让我不必过于担心孩子的“破坏”行为。卡片的纸张厚实，手感细腻，而且没有任何异味，这让我对孩子的健康安全感到放心。卡片尺寸非常适合孩子小手抓握，而且边缘处理得非常圆滑，不会对孩子造成任何伤害。最令我欣赏的是卡片的设计理念：每一个数字都搭配了与之数量相符的、精心绘制的图案。这些图案不是那种过于复杂、容易分散注意力的卡通形象，而是简洁、生动、充满艺术感的小插画。例如，数字“8”的卡片上是八朵不同姿态的小花，它们的花瓣色彩层次分明，非常有美感。这种设计能够有效地引导孩子将抽象的数字符号与具体的数量概念联系起来，从而建立起数字的感性认知。我利用这套卡片与孩子进行互动，我展示一张卡片，然后让孩子数数卡片上的图案，并尝试说出数字。孩子表现得非常投入，他会仔细观察图案，并且非常享受数数的过程。这不仅是认识数字，更是对他观察力、专注力和逻辑思维的锻炼。我们还会玩一些简单的游戏，比如让孩子将卡片按照数字大小顺序排列，或者找出所有带有偶数数字的卡片。平装版的灵活性让我可以将这套卡片融入到各种日常活动中，无论是在家里还是外出，都能随时随地进行有意义的亲子互动。总而言之，这套卡片是一份非常棒的启蒙礼物，它用最纯粹、最美好的方式，为孩子打开了认识数字世界的大门，我对此感到非常欣慰。

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作为一名对孩子教育抱着严谨态度的家长，我通常会仔细研究市面上的各种教育产品。这套Numbers Flash Cards（平装）引起了我的注意，主要是因为它的设计理念以及平装版的经济性。收到商品后，我第一步就是检查它的质量。卡片的纸张厚实，手感不错，而且没有刺鼻的气味，这让我感到很放心。卡片边缘的处理非常圆滑，完全不用担心会伤到孩子。数字的排版清晰大气，没有任何多余的装饰，非常符合早期认知教育的原则。最令我赞赏的是每张卡片上所搭配的图案，它们不仅数量准确地对应着卡片上的数字，而且图案本身也十分生动有趣。例如，数字“9”旁边是九只憨态可掬的小企鹅，它们的神态各异，充满了童趣。这种设计能够帮助孩子建立数字与实际数量之间的联系，从而更深刻地理解数字的含义。我尝试将这套卡片作为日常亲子互动的一部分，每天抽出几分钟的时间，和孩子一起认读数字，数数图案，然后进行一些简单的游戏，比如“找出数字X的卡片”或者“告诉我这些图案一共有多少个”。孩子的参与度非常高，他不仅能准确地认出大多数数字，还能通过卡片上的图案进行准确的计数。这套卡片还有助于培养孩子的逻辑思维和专注力，因为他需要仔细观察图案并进行数数。平装版的优势在于其轻便易携带，我可以在家里、在公园，甚至是在旅行途中随时随地进行教学。这套卡片以其优质的品质、科学的设计和卓越的教育效果，为孩子的早期数学启蒙提供了极大的帮助，我强烈推荐给所有重视孩子基础教育的家长。

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