建筑施工应用数学入门 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国建筑工业出版社

作者:

出品人:

页数:509 页

译者:

出版时间:1990年04月

价格:21.95

装帧:平装

isbn号码:9787112009541

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《现代工程数学基础：理论与实践》 引言 在现代工程领域，数学是支撑一切理论与实践的基石。从最基础的测量计算到复杂的结构分析，再到前沿的模拟仿真，数学无处不在，并且扮演着至关重要的角色。掌握扎实的数学知识，不仅是工程师解决实际问题的必备技能，更是提升工程创新能力、推动技术进步的关键。本书《现代工程数学基础：理论与实践》旨在为工程专业的学生和从业人员提供一个全面、系统且实用的数学知识体系，帮助读者建立坚实的数学功底，并能灵活运用于各种工程场景。 本书的内容涵盖了工程领域中最常用、最核心的数学分支，力求在理论深度和实践应用之间找到最佳平衡点。我们不仅仅讲解数学公式和定理，更注重阐述其背后的逻辑、推导过程以及在工程问题中的具体应用。通过丰富的实例分析和习题练习，读者将能够深刻理解数学工具的威力，并逐步培养解决复杂工程挑战的能力。 第一章：微积分在工程中的应用 微积分是描述变化率和累积量的强大工具，在工程的诸多领域都发挥着不可替代的作用。本章将深入探讨微积分在工程问题中的应用，重点关注以下几个方面： 导数与变化率： 学习如何利用导数来描述物理量随时间或空间的变化率。例如，在力学中，速度是位移对时间的导数，加速度是速度对时间的导数。我们将探讨瞬时速度、瞬时加速度的计算，以及如何利用导数分析物体的运动状态。在材料科学中，应力-应变曲线的斜率代表材料的弹性模量，这是材料力学计算的关键参数。本书将通过实例展示如何通过导数理解材料的力学特性。 积分与累积量： 积分则用于计算累积量，如面积、体积、功、质量分布等。我们将介绍定积分和不定积分的概念，并演示其在工程中的广泛应用。例如，计算曲线下的面积是解决工程问题中常见的问题，如计算梁的弯矩图。计算变截面物体的体积，如水坝、桥墩等，也离不开积分的应用。此外，我们还将学习如何利用积分计算变力做功，以及如何处理具有不均匀密度的物体的总质量计算。 微分方程： 许多物理过程都可以用微分方程来描述，如电路的瞬态响应、振动的传播、热传导等。本章将介绍几种常见类型的一阶和二阶线性微分方程，并讲解求解方法。我们将通过分析RLC电路的暂态行为，演示如何建立和求解描述其电流变化的微分方程，从而预测电路的响应特性。同时，我们也将探讨弹簧振子系统的自由振动和受迫振动问题，通过求解其运动微分方程，理解振动的频率、幅度和阻尼等重要参数。 多变量微积分： 在许多复杂的工程问题中，变量往往不止一个。本章将介绍偏导数、梯度、散度、旋度等概念，并探讨它们在场论、流体力学、电磁学等领域的应用。例如，在热传导问题中，温度分布通常是空间位置的函数，我们需要利用偏导数来描述温度在不同方向上的变化率。梯度可以指示函数增长最快的方向，在优化问题中具有重要意义。散度和旋度则在流体力学中用于描述流体的流动特性，如不可压缩性和涡旋。 第二章：线性代数在工程分析中的应用 线性代数是处理多维向量和线性变换的数学语言，在工程计算、数据分析、系统建模等方面有着不可替代的作用。本章将聚焦于线性代数在工程领域的实际应用。 向量与矩阵： 向量和矩阵是最基本的线性代数对象。我们将介绍向量的加减乘法、点积、叉积，以及矩阵的加减乘法、转置、逆等运算。在工程中，向量可以用来表示力和位移，矩阵可以用来表示系统中的参数和变换关系。例如，我们可以用向量表示一个点的三维坐标，用矩阵表示坐标系的旋转或缩放。 线性方程组： 许多工程问题都可以归结为求解线性方程组。本章将介绍高斯消元法、LU分解、克莱什公式等求解线性方程组的方法，并分析方程组解的性质（唯一解、无穷多解、无解）。在结构工程中，求解静力平衡方程组是计算结构内力分布的关键步骤。在电路分析中，用基尔霍夫电压定律和电流定律建立的方程组可以通过线性代数方法求解。 特征值与特征向量： 特征值和特征向量是描述线性变换特性的重要工具，在振动分析、稳定性分析、主成分分析等领域有着广泛应用。例如，在模态分析中，结构的固有频率和振动模式对应于系统的特征值和特征向量。了解这些模态特性对于设计抗震结构和避免共振至关重要。我们还将探讨如何利用特征值分析来评估系统的稳定性。 矩阵分解： 矩阵分解技术，如奇异值分解（SVD）、QR分解等，在数据降维、图像处理、信号分析等方面有着重要应用。本章将介绍这些分解方法的基本原理，并展示其在工程实践中的具体应用。例如，SVD可以用于图像压缩，去除图像中的冗余信息，从而减小存储空间。在信号处理中，SVD可以用于信号的去噪和特征提取。 第三章：数值方法在工程计算中的应用 在许多情况下，解析解难以获得或根本不存在，此时就需要借助数值方法来逼近问题的解。本章将介绍工程中常用的数值计算技术。 插值与拟合： 当我们只有离散的观测数据时，插值和拟合可以帮助我们构建连续的函数来描述数据。本章将介绍多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）、样条插值以及曲线拟合（如最小二乘法）等方法。例如，在实验测量中，我们可能只得到一系列温度和时间的数据点，利用插值可以估计任意时刻的温度。曲线拟合则可以找到最能代表这些数据点趋势的函数模型。 数值积分与微分： 本章将介绍辛普森法则、梯形法则等数值积分方法，用于计算定积分的近似值。同时，也将介绍利用差分近似求解微分方程的方法。例如，在模拟复杂物理系统时，我们可能需要计算某个物理量的累积效应，此时数值积分就派上用场。当我们需要估计某个物理量的变化率，但只有离散数据时，数值微分是有效的工具。 非线性方程求解： 许多工程问题最终会归结为求解非线性方程。本章将介绍牛顿-拉夫逊法、二分法、割线法等常用的非线性方程求解算法。例如，在材料力学中，应力-应变关系往往是非线性的，求解平衡方程时需要用到非线性方程求解器。在优化问题中，找到使目标函数取得极值的点通常需要求解导数为零的非线性方程。 常微分方程数值解法： 本章将重点介绍欧拉法、龙格-库塔法等求解常微分方程初值问题的方法。这些方法对于模拟动态系统，如机械振动、电路动态响应、化学反应动力学等至关重要。我们将通过实例展示如何利用这些数值方法来模拟复杂系统的演化过程，并分析其精度和稳定性。 第四章：概率论与数理统计在工程质量与风险分析中的应用 在工程实践中，我们常常面临不确定性和随机性。概率论和数理统计为我们理解和量化这些不确定性提供了科学的工具，在质量控制、风险评估、可靠性设计等方面有着举足轻重的地位。 概率基础： 本章将介绍概率的基本概念、随机变量、概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等）以及重要的概率定理。我们将探讨如何利用概率模型来描述工程元件的失效概率，以及如何计算系统整体的可靠性。 数理统计方法： 本章将介绍描述性统计（均值、方差、标准差等）和推断性统计（参数估计、假设检验）的基本方法。我们将学习如何从样本数据中推断总体的统计特性，并评估测量结果的可靠性。例如，通过对产品进行抽样检测，我们可以估计产品的合格率，并对生产过程进行质量控制。 回归分析： 回归分析是研究变量之间统计关系的重要工具。本章将介绍简单线性回归和多元线性回归，用于建立变量之间的预测模型。例如，我们可以利用回归分析来研究温度、湿度等环境因素对材料强度的影响，从而建立预测模型，指导产品在不同环境下的使用。 可靠性工程： 本章将探讨概率论和数理统计在可靠性工程中的具体应用，包括失效模式分析、寿命预测、系统可靠性建模等。我们将学习如何设计具有更高可靠性的工程系统，并评估其在整个生命周期内的风险。例如，在航空航天领域，对飞机的各个部件进行可靠性分析，可以有效降低飞行事故的发生率。 第五章：傅立叶分析在信号与系统处理中的应用 傅立叶分析是研究周期性函数和信号分解的强大数学工具，在信号处理、系统分析、图像压缩等领域有着广泛的应用。 傅立叶级数： 本章将介绍周期函数的傅立叶级数展开，将其分解为一系列正弦和余弦函数的叠加。我们将探讨傅立叶级数在分析周期性信号，如声波、电信号等方面的应用。例如，我们可以利用傅立叶级数分析复杂周期信号的频率成分，从而理解信号的特性。 傅立叶变换： 将傅立叶级数推广到非周期函数，就得到了傅立叶变换。本章将介绍傅立叶变换及其逆变换，用于分析非周期信号的频谱特性。我们将演示如何利用傅立叶变换来理解和处理各种工程信号，如瞬态信号、随机信号等。 拉普拉斯变换： 拉普拉斯变换是傅立叶变换在系统分析中的重要推广，尤其适用于求解线性常系数微分方程。本章将介绍拉普拉斯变换及其性质，并演示其在电路分析、控制系统分析、振动分析等领域的应用。例如，利用拉普拉斯变换可以将复杂的微分方程转化为代数方程，从而简化求解过程。 Z变换： Z变换是拉普拉斯变换在离散时间系统中的类比，用于分析和设计数字信号处理系统。本章将介绍Z变换的基本概念和性质，并演示其在数字滤波器设计、离散系统稳定性分析等方面的应用。 结论 《现代工程数学基础：理论与实践》旨在为读者构建一个扎实而全面的工程数学知识体系。本书强调理论与实践的结合，通过丰富的工程案例和详细的步骤解析，帮助读者深入理解数学原理，并将其灵活应用于解决实际工程问题。我们相信，通过学习本书，读者将能够提升分析问题、解决问题的能力，为在瞬息万变的工程领域取得成功奠定坚实的基础。本书不仅是一本教材，更是一本能够伴随工程师职业生涯成长的工具书。 目标读者 土木工程、机械工程、电子工程、自动化工程、航空航天工程、化学工程等所有工程类专业本科生及研究生。 从事工程设计、研发、生产、项目管理等工作的工程师。 对工程数学感兴趣的其他领域研究人员和技术爱好者。

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这本厚厚的砖头书，拿到手里就感觉沉甸甸的，打开扉页，嚯，满满的公式和图表，仿佛一下子把我拉回了大学时代的数学课堂。说实话，我对建筑施工领域接触不多，更多的是在一些工程纪录片里见过那些拔地而起的钢铁森林。所以，当我拿起这本书的时候，心里是既期待又有点忐忑的。期待的是能窥见这个看似神秘的行业背后那些精妙的数学逻辑，忐忑的是，我这数学底子早就还给老师了，不知道能不能跟上作者的思路。书里的内容，从基础的几何学原理在结构布局上的应用，到更复杂的微积分在材料应力分析中的体现，都讲得非常细致。特别是它用了很多现实中的建筑案例来佐证理论，比如讲到拱桥的受力分析时，会配上真实桥梁的剖面图，这种图文并茂的方式，让原本枯燥的数学公式一下子变得“活”了起来，能让人真切地感受到数学在工程实践中的强大力量。我特别喜欢其中一个章节，关于施工进度的优化模型，简直像是在玩一个复杂的资源调度游戏，只不过赌注是真金白银和人命关天的大工程。作者似乎非常擅长把复杂的数学概念“翻译”成施工人员能理解的语言，这一点非常难得，也让我这个门外汉也能大致领会到其中的精髓。

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这本书的价值，或许不在于它能让你立刻成为一个数学家或者顶尖的工程师，而在于它为你提供了一套用更高级的视角审视建筑施工过程的“思维滤镜”。以前看施工现场，可能只关注进度快慢、工人操作是否规范；现在，我开始隐约看到那些看不见的力学平衡、效率优化曲线和风险评估模型在幕后发挥作用。它的内容深度是循序渐进的，基础部分讲解得非常扎实，保证了零基础的读者不会因为概念没搞懂而掉队，而越往后走，涉及到的应用模型就越贴近现代BIM（建筑信息模型）和数字化施工的前沿技术。这种对传统与未来技术的兼顾，使得这本书的生命力非常持久。它不是一本读完就可以束之高阁的工具书，更像是一本可以常备手边，在遇到实际问题时可以随时翻阅，从中汲取解决思路的参考宝典。对于任何希望在建筑行业深耕，并渴望将自己的工作建立在更坚实的科学基础之上的人来说，这本书绝对是值得投入时间精力的。

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这本书给我的总体感受是，它成功地架起了一座沟通数学理论与工程实践的坚实桥梁。我以前总觉得，高等数学那些抽象的符号和定理，跟搬砖砌墙、浇筑混凝土这些实际操作相去甚远。但这本书用大量的篇幅去阐述，比如，如何运用概率论来预测材料的长期耐久性，或者如何利用线性规划来安排混凝土运输的最佳路线，这些例子都非常接地气。它没有回避数学的难度，但它通过将难度“切片”和“情境化”的方式，让读者能够逐步消化吸收。我特别留意到书中关于数值计算方法的介绍，作者很细致地解释了为什么在计算机模拟中，某些迭代算法比其他算法更适合处理特定的结构问题，这背后涉及到计算效率和精度之间的权衡。这种对细节的关注，体现了作者深厚的专业素养和对读者负责的态度。阅读过程中，我感觉自己不再是被动地接受知识，而是在和一位经验丰富的导师进行深度交流，不断地提出疑问，并从中找到清晰的解答。

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这本书的排版和插图设计，简直可以用“匠心独运”来形容。要知道，一本涉及如此多专业知识的书，如果排版混乱，很容易让人望而却步，但这本书显然在这方面下了大功夫。它的字体选择大气沉稳，图表的清晰度和标注的详细程度，都达到了专业级别。我尤其欣赏它在处理三维空间几何问题时的可视化手段。比如讲解模板支撑体系的受力点分布时，它没有仅仅依赖二维的平面图，而是提供了一系列精细的透视图和剖面图，甚至有些关键受力点还用不同的颜色进行了高亮处理。这对于我们这些更习惯于“看图说话”的读者来说，简直是雪中送炭。我有一个从事结构设计的远房亲戚，他看到我买了这本书后特地借阅了一下，回来后赞不绝口，说这本书对很多传统施工中依赖经验判断的环节，都提供了扎实的数学依据，帮助他们从“经验主义”向“科学决策”迈进了一大步。这让我更加确信，这本书不仅仅是给初学者的入门读物，它对于行业内的专业人士也有很强的指导价值。

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翻开这本书，我立刻被那种严谨而又充满实战气息的文字风格所吸引。它不像一般的教科书那样，只是干巴巴地罗列定理和证明，而是更像一位经验丰富的老工程师在手把手地教你如何运用数学工具解决实际问题。书中对于误差分析和不确定性处理的篇幅占得相当重，这很符合建筑施工这种需要极高精度的领域。我记得有一次帮朋友看一份关于场地平整度的报告，那些密密麻麻的坐标点和高程数据看得我头晕眼花，读了这本书之后，我才明白，原来这些看似随意的数字背后，隐藏着如何用最小的成本达到最大平整度的数学优化过程。作者对这些“灰度地带”的处理尤其到位，没有给出绝对的“标准答案”，而是提供了一套思考框架，教你如何在有限的信息和资源下做出最优决策。这对我理解现代工程管理理念非常有启发，它告诉我们，数学不是冰冷的规则，而是应对现实世界复杂性的得心应手的武器。读完某些章节，我甚至会忍不住去观察身边的一些现代建筑，试着用书里学到的知识去“反推”一下它们的设计巧妙之处，那种顿悟的感觉，非常过瘾。

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