Elementary Statistics: A Problem Solving Approach

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isbn号码:9780697078377
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  • Statistics
  • Elementary Statistics
  • Probability
  • Data Analysis
  • Problem Solving
  • Mathematical Statistics
  • Inferential Statistics
  • Descriptive Statistics
  • Regression
  • Hypothesis Testing
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具体描述

~ eaching elementary statistics is particularly challenging because the stu-<br > dents are heterogenous in aptitude, preparation, and motivation. At one ex-<br > treme are the students with little or no background in mathematics who are<br > taking statistics only because it is a required course and who have no postgraduate<br > education plans or no desire to take other statistics courses. At the other extreme<br > are the students who are well prepared in mathematics, who recognize the need for<br > statistics, and who plan to enter a career where statistics are used every day. The<br > challenge, then, is to provide a meaningful learning experience in the same class-<br > room for such a diverse collection of students.<br > The major objective of Elementary Statistics: A Problem-Solving Approach is<br > to provide a connected, orderly presentation of statistics so that all students, par-<br > ticularly those who have little mathematical background and are afraid of statistics<br > or who are convinced that they cannot do them, will be successful. Each of the 54<br > Problems in the text represents a major concept or commonly used statistical pro-<br > cedure. Students with little mathematical background can easily follow them in a<br > step-by-step fashion. Students can concentrate on learning how to do one problem<br > at a time, achieving success through the attainment of intermediate goals instead<br > of having to confront a monolithic and seemingly insuperable obstacle. For those<br > students with greater motivation and superior preparation, supplementary problems<br > and mathematical proofs are provided to enrich their learning experiences and to<br > present them with challenges commensurate with their capacities.<br > Although the emphasis in this text is on the application of statistical techniques<br > in the social and behavioral sciences, it is important to note that the same statistical<br > problems occur in engineering, business, biology, and many other disciplines. The<br > basic concepts of statistics and inferential methods apply in all fields.<br >;TRUCTOR The Problem-Solving Approach The material in this book has been organized<br > around 54 specific problems in statistics--statistical procedures that are commonly<br >Lres of encountered in practice. These 54 problems have been broken down into 50 "number<br >Statistics series" problems and 4 "letter series" problems. The 50 number series problems are<br > to be regarded as the primary, most essential problems to be covered. The 4 letter<br > series problems are supplementary problems that are less essential either because<br >

洞悉数据,解决未知:统计学之旅的启程 在信息爆炸的时代,数据无处不在,它们如同散落在广袤宇宙中的星辰,蕴藏着规律、趋势与奥秘。如何有效地收集、整理、分析和解读这些数据,将其转化为有价值的洞见,是我们理解世界、做出明智决策的关键。这本书,正是为你精心打造的一场统计学探索之旅。它不仅仅是知识的传授,更是一次技能的磨砺,一场思维的训练,旨在让你掌握一套强大的工具,去驾驭数据,洞悉隐藏在数字背后的真相。 本书将带领你踏上一段循序渐进的学习旅程,从统计学的基本概念出发,逐步深入到更复杂、更具应用价值的领域。我们将从统计学的基本概念入手,理解总体与样本的区别,认识描述性统计量如何概括数据的核心特征,如均值、中位数、众数、方差和标准差,它们将帮助你快速描绘出数据的“画像”。你将学习如何通过直观的图表,例如直方图、条形图、饼图和散点图,将抽象的数据转化为易于理解的可视化信息,从中发现初步的模式与分布。 接着,我们将进入概率论的基础。概率是统计推断的基石,它为我们理解随机事件的可能性提供了严谨的框架。你将学习不同类型的概率,如古典概率、经验概率和主观概率,并掌握概率的基本定律,包括加法法则、乘法法则以及条件概率。在此过程中,我们将引入重要的概率分布,如二项分布、泊松分布和正态分布。这些分布如同统计学家的“瑞士军刀”,能够模型化各种现实世界中的随机现象,从抛硬币的次数到产品缺陷的发生率,再到自然界中许多量的分布特征。理解这些分布的性质及其应用场景,将为你解决实际问题打下坚实的基础。 本书的精髓之一在于抽样与统计推断。在现实世界中,我们往往无法直接测量整个总体,因此,抽样成为了获取信息的重要手段。你将学习各种抽样方法,如简单随机抽样、分层抽样和整群抽样,并理解不同抽样方法对推断结果的影响。在此基础上,我们将深入探讨点估计与区间估计。点估计提供了对总体参数的最佳单值猜测,而区间估计则通过构建置信区间,为我们提供了一个可能包含总体参数的数值范围,并量化了我们对这个估计的信心程度。我们将详细解析如何计算和解释置信区间,以及置信水平的意义。 假设检验是统计推断中另一项核心技能,它为我们提供了一种科学的方法来验证关于总体参数的猜想。你将学习如何清晰地构建零假设和备择假设,理解P值和显著性水平的含义,并掌握进行单样本t检验、双样本t检验、配对t检验以及卡方检验等常用检验的方法。我们将通过大量实例,展示如何运用假设检验来解决实际问题,例如比较两种治疗方法的有效性,或判断一个新产品是否能达到预期的销售目标。 本书还将拓展你的统计学视野,引入回归分析。回归分析是研究变量之间关系的重要工具,它能帮助我们理解一个变量如何随着另一个或多个变量的变化而变化,并能够进行预测。我们将从简单线性回归开始,学习如何建立回归模型,解释回归系数的含义,并评估模型的拟合优度。随后,你将接触到多元线性回归,学习如何同时考虑多个预测变量的影响,从而更全面地理解变量之间的复杂关系。我们将探讨回归分析中的一些重要问题,如多重共线性、异方差性以及模型诊断,确保你能够建立出稳健可靠的回归模型。 此外,我们还将介绍方差分析(ANOVA),这是一种用于比较三个或更多组均值差异的强大技术。你将学习单因素方差分析和双因素方差分析,并理解ANOVA如何将总变异分解为不同来源的变异,从而判断各组之间是否存在显著差异。 本书的特色在于其“问题解决导向”。我们深知,统计学的最终目的是服务于实际问题的解决。因此,每一章都将围绕真实世界中的典型问题展开,并逐步引导你运用所学的统计知识和方法去分析和解答。我们将从生活中的消费行为、医疗健康、教育评估,到商业领域的市场营销、金融投资,以及科研工作中的实验设计与数据分析,力求覆盖广泛的应用场景。每一个概念的引入,每一次方法的讲解,都紧密联系着具体的实例,让你在解决问题的过程中,深刻理解统计学理论的实际意义和价值。 本书的目标读者涵盖了广泛的群体。无论你是统计学初学者,希望系统地建立统计学知识体系;还是需要运用统计学解决实际问题的专业人士,如市场研究员、数据分析师、工程师、医学研究者、教师或管理者,都能从中受益。我们假设读者具备基本的数学知识,但不会要求深入的微积分背景。本书的讲解风格力求清晰易懂,避免过多的理论术语,而是注重概念的直观理解和方法的实际操作。 我们鼓励读者积极动手实践。书中包含大量的例题与习题,从基础的概念验证到复杂的综合应用,旨在帮助你巩固所学知识,提升分析和解决问题的能力。我们建议读者在学习过程中,积极思考,勇于提问,并将所学方法尝试应用于自己感兴趣的领域。 在这本书的陪伴下,你将不仅仅是学习统计学,更是掌握一种洞察数据、理性分析、科学决策的能力。你将学会如何从纷繁复杂的数据中抽丝剥茧,发现规律,辨别真伪,为你的学习、工作和生活带来更明智的选择和更深刻的洞见。统计学不再是枯燥的数字游戏,而是你理解世界、改变世界的一双锐利的眼睛。让我们一起踏上这段激动人心的统计学发现之旅吧!

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读后感

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这本书的参考价值和后续拓展性,是我认为它最值得称赞的一点。它提供的不仅仅是基础知识的“入门地图”,更像是一张通往更深层次统计学世界的“指南针”。在每一章节的末尾,作者都非常负责任地给出了“进一步探索”的建议,涉及了更高级的回归分析、非参数方法,甚至是贝叶斯统计的初步概念。这对于那些读完基础课程后,希望继续深造或将统计学应用于专业领域的研究生或职场人士来说,简直是太友好了。它有效地弥补了许多入门教材“学完即止”的遗憾,为读者指明了下一步学习的方向,确保了这本书的生命力可以贯穿从初级到中级学习阶段的整个过程,绝对是值得反复翻阅和参考的工具书。

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这本书的习题设置,简直是为那些渴望实战的求知者量身定做的“磨刀石”。它们的设计初衷绝不仅仅是为了检验你是否记住了公式,而是考验你对场景的分析能力和建模思维。我记得有几章后的综合应用题,需要你先判断数据类型,再选择合适的检验方法,最后还要解释结果的实际意义——这整个过程,完美复刻了真实世界中数据分析师的工作流程。很多其他教材的习题往往是孤立的、机械化的,解完就扔。但这里的习题,往往环环相扣,一个问题会自然引出下一个问题的思考,让你在不知不觉中,把零散的知识点串联成一张完整的知识网。做完一套下来,成就感是实打实的,感觉自己的“数据直觉”真的被磨砺出来了。

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这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴,色彩搭配得体,字体清晰易读,光是摆在书架上就让人心情舒畅。我记得我第一次在书店看到它时,就被那种沉稳又不失活泼的气质所吸引。内页的排版也做得非常用心,留白得当,图表和文字的布局错落有致,即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。尤其是那些复杂的公式和概念,作者和出版团队显然花了不少心思去优化呈现方式,使得原本可能枯燥的数学符号,看起来也多了一份结构美感。翻开扉页,那句引言仿佛在向你发出邀请,暗示着即将展开一段充满启发性的旅程,而不是简单的知识灌输。整个装帧的质感拿在手里沉甸甸的,给人一种“这是本值得珍藏的经典”的信赖感,这在如今很多追求轻薄和快速消费的教材中,已属难得。

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我得说,这本书在讲解核心概念时,那种深入浅出的功力简直是教科书级别的示范。它没有急于抛出那些令人望而生畏的数学推导,而是先搭建一个非常直观的思维框架。比如,在介绍概率分布时,作者没有直接跳入二项式或正态分布的公式,而是先用一系列日常生活中的小故事和实际案例来“培养感觉”。我特别欣赏它对“为什么”的强调,而不是仅仅停留在“是什么”。读到后面,你会发现,很多统计学的原理,比如中心极限定理,在你脑海中已经通过无数的类比和可视化图示被“内化”了,而不是被“死记硬背”下来。这种教学路径的设计,极大地降低了初学者的心理门槛,让人感觉统计学并非高不可攀的象牙塔知识,而是解决现实问题的强大工具。

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从语言风格上讲,这本书有一种非常独特的、近乎“对话式”的亲和力。作者的笔调绝不冷漠说教,反而像一位经验丰富、耐心十足的导师在你耳边低语指导。尤其是在处理一些容易产生混淆的概念,比如Type I Error和Type II Error时,他会用一些幽默且贴切的类比来区分,那种“哦,原来是这么回事”的顿悟感,是许多官方教材所缺乏的。行文流畅自然,没有那种被翻译腔或过度学术化带来的阅读障碍。即便是阅读那些稍微硬核的统计理论部分,作者也能巧妙地穿插一些历史背景或者理论发展的趣闻轶事,使得学习过程充满了人文关怀,让读者在获取硬核知识的同时,也能感受到学科本身的魅力和发展脉络。

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