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页数:172

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出版时间:2008-10

价格:26.00元

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isbn号码:9787562824428

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• 化工
• 计算机
• 计算化学
• 模拟
• 建模
• 数值分析
• 过程模拟
• 优化
• 软件
• 工程

《化学工程中的数值方法与算法》 内容简介： 本书深入探讨了在现代化学工程领域中，如何运用先进的数值方法和算法来解决复杂多变的问题。本书旨在为化学工程专业的学生、研究人员以及工程师提供一套扎实的理论基础和实用的计算工具，帮助他们更有效地进行过程模拟、设计优化、数据分析和故障诊断。 第一部分：数学基础与数值分析 在化学工程实践中，许多物理和化学过程都可以被抽象为数学模型，而这些模型往往难以获得解析解。本部分将从化学工程最常遇到的数学概念入手，系统介绍求解这些问题的数值方法。 线性代数及其在化工中的应用： 向量与矩阵： 重点讲解向量空间、矩阵运算（加减乘除）、逆矩阵、行列式等基本概念，并阐述它们在表示化学反应物、产物、反应速率、物料衡算、能量衡算等方程组中的重要作用。 线性方程组的求解： 详细介绍直接法（如高斯消元法、LU分解法）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法）求解大型稀疏线性方程组的原理、步骤、收敛性条件以及在化工中的实际应用，例如多组分物料衡算、反应器模型建立。 特征值与特征向量： 讲解特征值分解、奇异值分解等概念，以及它们在模态分析、系统稳定性分析、降维处理等化工应用中的意义。 非线性方程组的求解： 牛顿-拉夫逊法及其变种： 详细阐述牛顿-拉夫逊法的迭代原理、收敛性分析，并介绍改进的牛顿法（如割线法）以应对雅可比矩阵难以计算的情况。重点展示其在求解多相平衡、非理想流体状态方程、化学反应动力学方程组等化工问题中的威力。 不动点迭代法： 介绍不动点迭代法的基本思想和收敛条件，并与其他方法进行比较。 插值与拟合： 多项式插值： 介绍拉格朗日插值、牛顿插值法，并讨论其在离散数据点之间进行平滑估算的应用，例如根据实验数据构建物性参数关联式。 样条插值： 重点讲解三次样条插值的优势，尤其是在处理高阶导数连续性要求时，以及其在建立复杂曲线和曲面模型中的应用，如管道设计、设备内部流场可视化。 最小二乘法拟合： 深入阐述如何使用最小二乘法拟合线性及非线性模型，从而从实验数据中提取关键参数，如反应动力学参数、传质系数等。 数值积分与微分： 数值积分： 介绍梯形法则、辛普森法则、高斯-拉格朗日积分等方法，并讲解它们在计算物料和能量累积量、平均浓度、功耗等化工过程中的作用。 数值微分： 介绍有限差分法（前向、后向、中心差分），以及它们在估算导数、求解微分方程初值问题中的应用。 第二部分：微分方程的数值解法 化学工程中的许多过程，如反应器动力学、传热传质、流体动力学等，都可以用微分方程来描述。本部分将聚焦于求解这些方程的常用数值方法。 常微分方程（ODE）的数值解法： 欧拉法及其改进： 详细讲解显式欧拉法、隐式欧拉法，以及它们作为基础方法的原理。重点介绍改进欧拉法（如梯形法则）、改进的欧拉法（如Holer方法）以及更高效的龙格-库塔法（如四阶龙格-库塔法），并分析其精度与稳定性。 多步法： 介绍 Adams-Bashforth法、Adams-Moulton法等，阐述其计算效率优势，以及在需要高精度计算长时程模拟时的应用。 刚性方程组的处理： 讲解什么是刚性方程组，并介绍适用于刚性方程组的隐式方法，如向后微分公式（BDF），以及其在复杂动力学模型中的重要性。 偏微分方程（PDE）的数值解法： 有限差分法（FDM）： 详细阐述如何将连续的偏微分方程转化为离散的代数方程组。介绍显式和隐式有限差分方案，以及它们在模拟稳态和瞬态传热、传质、流体流动等问题中的应用。 有限体积法（FVM）： 讲解有限体积法的基本思想，即在控制体上对方程进行积分，并保持守恒律。重点介绍其在处理复杂的几何形状和守恒量的精确性要求高的化工模拟中的优势。 有限元法（FEM）： 介绍有限元法的基本原理，即将整个计算域划分为小的单元，并在单元内使用插值函数。阐述其在处理复杂边界条件、非均匀材料性质以及结构力学分析中的应用。 处理边界条件： 详细讨论各种边界条件的数值实现方法，如Dirichlet边界条件、Neumann边界条件、Robin边界条件。 第三部分：优化技术与算法 过程优化是提高化工生产效率、降低能耗和成本的关键。本部分将介绍一系列用于求解优化问题的数值算法。 无约束优化： 梯度下降法： 介绍最速下降法的迭代原理，并分析其收敛速度。 牛顿法与拟牛顿法： 讲解利用二阶导数信息加速收敛的方法，如DFP法、BFGS法，并讨论其在寻找最优解时的优势。 共轭梯度法： 介绍共轭梯度法用于求解大型稀疏线性系统的优化问题。 约束优化： 拉格朗日乘子法： 讲解如何将等式约束转化为无约束问题。 序列二次规划（SQP）： 详细阐述SQP方法，即将非线性约束问题转化为一系列二次规划问题来求解。 内点法（Interior-Point Methods）： 介绍内点法在求解大规模线性规划和非线性规划问题中的应用。 全局优化： 模拟退火法： 讲解模拟退火法的概率性搜索策略，以及其在避免局部最优解方面的应用。 遗传算法： 介绍基于生物进化原理的遗传算法，包括选择、交叉、变异等操作，并阐述其在求解复杂、非凸优化问题时的鲁棒性。 粒子群优化（PSO）： 介绍PSO算法，分析其种群的探索与开发机制，并讨论其在工程设计优化中的应用。 第四部分：数据处理与统计分析 在化工研发和生产过程中，会产生大量的实验数据和过程数据。本部分将介绍如何有效处理和分析这些数据。 数据预处理与清洗： 异常值检测、缺失值填充、数据平滑等方法。 统计推断： 假设检验、置信区间计算、方差分析（ANOVA）等，用于评估实验结果的可靠性和差异性。 回归分析： 线性回归、多元回归、非线性回归，用于建立变量之间的定量关系。 主成分分析（PCA）与因子分析： 用于降维和识别数据中的潜在结构，例如对多变量的生产过程进行故障诊断。 时间序列分析： 用于预测未来趋势，例如设备故障预测、产品需求预测。 第五部分：应用案例与工程实践 本书的最后部分将通过具体的化工工程案例，展示如何将上述数值方法和算法应用于实际问题。 反应器设计与模拟： 求解复杂的反应动力学方程，优化反应器操作条件，预测产物收率。 传热与传质过程模拟： 模拟换热器、蒸馏塔、吸收塔等设备的传热传质过程，优化设备性能。 流体流动与混合过程模拟： 利用CFD（计算流体动力学）方法模拟管道、泵、搅拌器等设备的流体行为，优化混合效果。 过程控制与优化： 利用优化算法对整个生产过程进行实时优化，实现节能降耗和产量最大化。 材料科学与工程应用： 利用数值方法模拟材料的相变、扩散、力学行为等。 本书特色： 理论与实践相结合： 既深入讲解数值方法背后的数学原理，又提供丰富的化工应用实例。 循序渐进： 从基础的数学概念开始，逐步深入到复杂的求解算法。 算法多样性： 涵盖了当前化工领域常用和前沿的数值计算方法。 强调编程实现： 在讲解算法的同时，鼓励读者通过编程（如Python、MATLAB、C++等）来实现和验证这些方法。 通过学习本书，读者将能够掌握一套强大的计算工具，从而更深入地理解化工过程，更有效地解决工程难题，并在日益复杂的化学工程领域中取得更大的成就。

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这本书的语言风格是极其严谨和学院派的，每一个论断都小心翼翼，充满了严密的逻辑链条和脚注引用。阅读过程中，我能深切感受到作者在知识体系构建上的巨大投入，参考文献列表几乎囊括了过去三十年该领域的所有经典文献。特别是关于数据插值和拟合的章节，作者深入探讨了龙格-库塔法（RK4）的局限性及其在求解刚性微分方程时引入的数值误差分析，这部分内容展现了作者对数值稳定性的深刻理解。然而，这种极致的严谨性也带来了阅读上的沉重感。全书几乎没有轻松的段落，缺乏一些能够调动读者好奇心或引发思考的讨论性内容。例如，在介绍并行计算在大型化工模拟中的应用时，我期待看到更多关于GPU加速或者云计算平台部署的案例探讨，但书中只是简单提及了并行化的基本概念，随后又迅速回到了如何优化单核计算的效率上。这种保守的叙事方式，使得全书的阅读节奏显得有些缓慢，对于习惯了快节奏信息获取的年轻一代读者，可能需要极大的耐心才能通读全卷。它更像是一部供人查阅、而非令人沉浸其中的“百科全书”。

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整本书的排版和图表质量呈现出一种高度一致的、但也略显单调的风格。所有的流程图都采用了统一的、略显老旧的CAD风格线条，数据图表也多为黑白或基础的双色调展示。这使得在试图理解一个复杂耦合系统时，视觉上的区分度不够高。例如，在描述一个复杂的萃取精馏塔模型时，需要同时追踪多条物质平衡线和能量平衡线，但由于图表设计上的保守，阅读时常常需要反复对照文字描述才能准确理解各变量之间的相互影响。我原本期望看到更多利用现代可视化工具生成的、更具信息密度的三维或交互式图表，尤其是在展示非线性曲面或相图时。这本书更像是在一个相对封闭的学术圈内流传的内部资料，其对“美观”和“直观性”的追求显然低于对“准确性”的追求。对于需要向非专业背景的领导或同事解释复杂计算结果的读者而言，这本书提供的可视化工具支持相对有限，需要读者自己额外投入大量精力去重新绘制和解释关键的计算结果，这无疑增加了辅助决策的间接成本。

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这本书的封面设计得非常沉稳大气，那种深蓝色调配上银灰色的字体，一看就是理工科的专业书籍。拿到手里分量十足，纸张的质感也相当不错，翻阅起来非常顺滑，感觉装帧质量很高。我本来是冲着“计算机”这几个字来的，希望能看到一些前沿的计算方法论，比如基于大数据的模拟或者机器学习在化工过程优化中的应用。然而，这本书似乎更侧重于基础理论的梳理，对于我期待的那些高阶应用层面的探讨着墨不多。虽然它对一些经典的热力学模型和流体力学方程进行了详尽的推导，这对于初学者无疑是打下了坚实的基础，但是对于我们这些已经有一定行业经验的人来说，内容略显陈旧。我花了大量时间去研究其中关于反应动力学的部分，它详细介绍了如何用有限元方法求解偏微分方程，这部分内容组织得很有条理，逻辑性极强，作者对数学工具的掌握令人敬佩。只是，我总觉得它像是一本教科书的再版，缺少了近年来新兴计算范式带来的那种令人耳目一新的感觉。或许，我应该把它定位为一本扎实的参考手册，而非一本面向未来的技术指南。整体而言，它是一部值得收藏的工具书，但对于想寻求突破性计算思维的读者，可能需要寻找其他更具创新性的读物。

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我对书中关于算法效率和复杂度的分析印象最为深刻。作者在每一章的末尾都会附带一个关于所介绍方法的计算复杂度分析，这对于优化计算资源分配至关重要。例如，在矩阵求解部分，他详细对比了高斯消元法与迭代法（如共轭梯度法）在求解大型稀疏矩阵时的内存占用和迭代次数差异，并给出了明确的临界点判断依据。这无疑是本书最大的亮点之一，体现了作者深厚的数值分析功底。但有趣的是，这种对“效率”的关注似乎只停留在算法层面，而没有延伸到实际的硬件平台适配上。在当今时代，软件性能的瓶颈往往不在于算法本身，而在于如何高效利用现代CPU/GPU的缓存结构、向量化指令集以及并行架构。这本书对这些现代计算环境的优化策略几乎绝口不谈，导致它的高效性分析显得有些脱离实际的工程环境。如果这本书能在现有理论基础上，加入一到两个关于如何利用OpenMP或CUDA进行特定化工模型加速的实际代码片段或性能对比测试，其价值将大大提升，使其成为连接理论与高性能计算实践的桥梁，而不仅仅是停留在经典的算法讨论层面。

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初次接触这本书时，我主要关注的是其中关于“化工辅助计算”这部分的实践性。我希望能从中找到一些关于具体软件应用和案例分析的详细指导，比如如何利用商业流程模拟软件（如Aspen HYSYS或PRO/II）来解决实际工厂中遇到的能效瓶颈问题。这本书在这方面的展现却有些模糊。它用了大量的篇幅去描述理论框架，比如如何构建一个稳健的数值求解器，如何处理网格划分的精度问题，这些理论深度毋庸置疑。但当我试图将这些理论转化为实际操作步骤时，总感觉隔了一层纱。举例来说，关于一个多相流反应器的模拟章节，作者花了九页纸来讨论各种湍流模型（$k-epsilon, RSM$等）的适用性及其背后的数学假设，但对于如何在主流CFD软件中准确设置边界条件、如何解读模拟结果中的收敛性报告，却是一带而过。这让我产生了一种“纸上谈兵”的阅读体验。我更欣赏那些能将复杂数学与工程实践无缝对接的作品，这本书显然更偏向于数学基础的构建。所以，对于那些需要快速上手解决实际生产难题的工程师来说，这本书的实用性可能需要打个折扣，它更像是培养“理论计算科学家”的教材，而不是“工程应用专家”的工具箱。

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