5年高考3年模拟·高中数学·必修3·北师大版(2012年5月印刷） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:110

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出版时间:2008-11

价格:28.00元

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isbn号码:9787504142733

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• 高中数学
• 北师大版
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• 教辅
• 2012年
• 五年高考三年模拟
• 学习资料
• 考试用书

《高中数学·必修3（北师大版）》 内容梗概 本书是针对高中数学必修3模块精心编写的学习辅导材料，旨在帮助学生系统掌握北师大版教材中“概率与统计”、“初步圆锥曲线”、“推理与证明”等核心内容。全书围绕这些主题展开，力求从基础概念梳理、重点难点解析、典型例题剖析到考点预测与强化训练，形成一套完整的学习闭环。 一、 概率与统计 本部分内容将引导学生深入理解概率论的基本思想和方法。 随机事件与概率： 从日常生活中常见的随机现象入手，引入随机事件的概念，区分确定事件、必然事件和随机事件。在此基础上，讲解概率的定义、性质以及计算方法，包括古典概型、几何概型以及基于频率的统计定义。学生将学会如何识别和描述随机现象，并运用概率公式解决实际问题。 统计案例分析： 学习如何收集、整理和分析数据。内容涵盖样本的选取方法（如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样），以及常用的统计图表（如频率分布直方图、茎叶图）的绘制与解读。重点讲解如何利用样本数据估计总体特征，如均值、方差，并学习中心极限定理的初步思想。 数据处理与统计推断： 介绍回归分析的基本原理，如何建立线性回归模型，并用以预测变量之间的关系。同时，也将涉及假设检验的基本思想，如何根据样本数据对总体参数做出判断。 离散型随机变量及其分布： 深入研究离散型随机变量的概念、期望与方差的计算。重点讲解伯努利试验、二项分布、泊松分布等常见离散分布的性质及其应用。 连续型随机变量及其分布： 介绍连续型随机变量的概念，以及均匀分布、指数分布和正态分布等重要的连续分布。特别是正态分布，将详细阐述其重要性质（对称性、68-95-99.7法则）及其在统计学中的广泛应用。 二、 初步圆锥曲线 本部分内容旨在帮助学生理解和掌握圆锥曲线的基本性质和方程。 轨迹方程的初步： 从生活中的实例出发，引入轨迹的概念，讲解如何根据点的运动规律列出其轨迹方程。 椭圆： 详细讲解椭圆的定义（两焦点距离之和为常数），推导椭圆的标准方程（标准方程、参数方程），并分析其几何性质，如离心率、顶点、焦点、准线等。通过大量例题，训练学生求解椭圆方程、判断点与椭圆位置关系以及解决与椭圆相关的几何问题。 双曲线： 讲解双曲线的定义（两焦点距离之差的绝对值为常数），推导双曲线的标准方程，并分析其几何性质，如离心率、顶点、焦点、渐近线等。特别会强调渐近线在双曲线形状和位置判断中的作用。 抛物线： 讲解抛物线的定义（到焦点和准线的距离相等），推导抛物线的标准方程，并分析其几何性质，如焦点、准线、对称轴等。 三、 推理与证明 本部分内容着重培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。 合情推理： 介绍归纳推理和类比推理的基本思想和方法，通过实例说明如何从特殊到一般，以及如何从相似事物中发现联系。强调合情推理在猜想和发现新结论中的作用，同时也指出其局限性。 演绎推理： 重点讲解演绎推理的基本逻辑方法，包括三段论、充分条件与必要条件等。通过一系列数学命题，引导学生理解如何运用已知公理、定理和定义进行严谨的逻辑推导，得出正确的结论。 数学证明的基本方法： 详细介绍几种常用的数学证明方法，包括： 直接证明： 包括直接证法（顺向证法）和逆向证法（倒向证法）。 间接证明： 包括反证法和数学归纳法。 反证法： 讲解反证法的基本思路，即假设待证命题不成立，然后通过逻辑推理导出矛盾，从而证明命题成立。 数学归纳法： 详细阐述数学归纳法的原理，包括基本步骤（证明当n=1时命题成立，并假设当n=k时命题成立，推出当n=k+1时命题也成立），并提供大量实例，让学生掌握其应用技巧。 学习目标 通过本书的学习，学生将能够： 1. 深刻理解概率论的基本概念和计算方法，能够运用概率统计知识解决实际问题。 2. 熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质，能够运用其性质解决相关几何问题。 3. 清晰理解合情推理与演绎推理的区别与联系，并能熟练运用数学证明的基本方法，准确、严谨地表达证明过程。 4. 构建完整的数学知识体系，提升逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。

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说实话，这本书的习题量大得惊人，几乎能让你在短时间内把“必修3”的内容嚼烂。我做完第一章的练习时，感觉手指头都快磨出茧子了。但奇怪的是，尽管题量大，它却没有给人一种单纯的题海战术的疲惫感。它的题目分布很合理，开始总是围绕着最基础的定义和公式进行反复操练，让你形成肌肉记忆，之后才慢慢加入一些需要灵活变通的组合题。我发现，很多我过去觉得模糊不清的知识点，比如算法和流程图的理解，通过这本书大量的变式练习，竟然变得清晰起来。尤其是一些关于排列组合和概率的基础模型题，书中给出的解析非常细致，不像有些资料那样惜墨如金。它会把每一步的推理过程都掰开揉碎了讲给你听，即便是错了，也能清楚地知道错在哪里，而不是只知道“答案是错的”。这种详尽的解析，是自学时最宝贵的东西，它弥补了课堂上老师无法兼顾每一个学生疑虑的不足。

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这本书的封面设计得挺朴素的，没什么花哨的元素，直接点明了主题和适用对象——高中数学，北师大版，还有那个“5年高考3年模拟”的字样，一看就知道这是那种主打实战训练的类型。刚拿到手的时候，我有点担心内容会不会太陈旧了，毕竟是2012年印刷的版本，但翻开目录才发现，虽然教材版本特定，但里面的数学思想和解题方法论其实是很基础且核心的。比如，对函数图像的分析，对数列求和的几种常用技巧的讲解，即便放在今天来看，也是稳扎稳打的基石。我尤其欣赏它对例题的编排方式，不是简单地堆砌难题，而是循序渐进地引导你从基础概念过渡到综合应用。那种“基础不牢，地动山摇”的感觉，在这本书里体现得淋漓尽致。它不追求花哨的解法，而是强调逻辑的严密性。对于我这种数学底子稍微薄弱一些，需要大量练习来巩固知识点的学生来说，这种“脚踏实地”的风格，比那些动辄就搞“绝妙技巧”的书籍要实在得多。它就像一位耐心且严格的私教，确保你把每一个知识点都消化透彻了，而不是囫囵吞枣地应付考试。

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这本书最让我感到惊喜（也可能是那个年代教材的特色）的一点，是它对数学思维方法的强调，而不是对新高考知识点的提前透支。它专注于夯实“必修3”的核心内容，比如程序框图的逻辑转换，样本空间的构建，这些都是后续深入学习概率论和离散数学的基础。它不像某些新出的教辅那样，恨不得把大学预科的知识点都塞进来，反而让人感到焦虑。这本书的节奏非常稳健，它让你在掌握了这些基础工具之后，自然而然地就能应对更复杂的局面。我通过做里面的练习，对“为什么这么想”有了更深的体会，而不是仅仅记住了“怎么做”。比如，在处理一些几何概率的小问题时，它会引导你去思考连续变量和离散变量的边界处理，这种对数学本质的探讨，是现在很多只追求“解题速度”的资料里很难找到的宝贵财富。它真的在帮你构建一个坚实的数学思维框架。

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关于排版和装帧，说实话，这本教材在视觉体验上确实透露着那个时代的痕迹。纸张不算特别白皙，装订也比较传统，没有现在市面上那些花里胡哨的彩色印刷和大量插图来分散注意力。但这反而让我觉得更专注。没有多余的装饰，所有的篇幅都用在了知识点的呈现和习题的排布上。我注意到，书中的某些章节，尤其是涉及到统计学的初步概念时，对图表的说明非常到位，尽管图表看起来是单色的，但其逻辑结构非常清晰。而且，由于它是特定版本的配套用书，它紧密贴合了北师大教材的章节顺序和知识点侧重点，这对于我们来说就省去了自己去裁剪和筛选资料的麻烦。省心省力，直接对症下药。如果有人追求的是那种“看起来就很高级”的学习资料，这本书可能不符合他们的审美，但如果你的目标是高效地掌握知识点并进行强化训练，它的内在价值远远高于其朴素的外表。

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总的来说，这本书就像一位老中医的祖传秘方，可能外包装陈旧，但药效十足。它可能不包含最前沿的、针对最新高考改革的那些“技巧包袱”，但它提供的“内力修炼”却是立竿见影的。对于那些需要通过大量、扎实的基础训练来提升数学运算能力和逻辑分析能力的同学来说，它是一个非常可靠的选择。我个人建议，在使用它的时候，最好是配合着北师大版本的教材来使用，这样才能最大程度地发挥其“模拟”和“巩固”的作用。做完一整套的章节练习后，那种知识点被彻底“清理”干净的感觉是非常棒的。它教会我的不是如何投机取巧地通过某个题型，而是如何用数学语言准确地描述和解决问题。在我看来，能培养出这种解决问题的能力，比刷多少套模拟题本身更有价值。

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