Miscellanea mathematica

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出版者:Springer
作者:Remmert, Reinhold 编
出品人:
页数:326
译者:
出版时间:1992-7-1
价格:USD 46.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9783540541745
丛书系列:
图书标签:
  • 数学史
  • 数学杂题
  • 数学论文集
  • 数学研究
  • 数学文化
  • 数学普及
  • 数学问题
  • 数学思维
  • 数学教育
  • 数学
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具体描述

Mathematics has a certain mystique, for it is pure and ex- act, yet demands remarkable creativity. This reputation is reinforced by its characteristic abstraction and its own in- dividual language, which often disguise its origins in and connections with the physical world. Publishing mathematics, therefore, requires special effort and talent. Heinz G tze, who has dedicated his life to scientific pu- blishing, took up this challenge with his typical enthusi- asm. This Festschrift celebrates his invaluable contribu- tions to the mathematical community, many of whose leading members he counts among his personal friends. The articles, written by mathematicians from around the world and coming from diverse fields, portray the important role of mathematics in our culture. Here, the reflections of important mathematicians, often focused on the history of mathematics, are collected, in recognition of Heinz G tze's life-longsupport of mathematics.

《妙趣横生数学集》(Miscellanea mathematica)并非一本囊括了所有数学领域的百科全书,而是精心挑选并深入探讨了数学世界中一些引人入胜、常常被忽视却又极具启示性的碎片化知识。本书旨在为读者呈现数学的另一番面貌:它不只是抽象的符号和严谨的证明,更蕴含着奇思妙想、历史故事以及与现实世界千丝万缕的联系。 本书并非按部就班地介绍某个数学分支的入门知识,而是以一种更加随性的方式,将读者带入那些“可能你不知道,但知道了会觉得很有意思”的数学角落。例如,在“几何的隐秘角落”章节,我们不会泛泛而谈欧几里得几何,而是会深入探讨一些不那么主流但充满几何智慧的概念。想象一下,我们可能会触及非欧几何的奇妙世界,比如黎曼几何如何描述弯曲的空间,以及这些理论在广义相对论中扮演的关键角色。读者或许会惊叹于球面上三角形的内角和为什么大于180度,或者在双曲几何中,平行线为什么不止一条。我们也会借用一些优雅的几何证明,例如使用面积来证明勾股定理的变体,或是通过巧妙的作图来解决看似棘手的几何问题,展现几何图形的直观力量。 在“数论的奇诡韵律”部分,我们不会止步于素数的定义。本书会深入挖掘数论中那些充满诗意的特性。例如,斐波那契数列的无限魅力,它不仅出现在数学家的笔记中,更隐藏在向日葵的花瓣排列、鹦鹉螺的螺旋生长之中。我们会探索黄金分割比例(phi)是如何与斐波那契数列紧密相连,以及这个比例如何在艺术、建筑甚至股票市场中被提及。此外,我们还会浅入浅出地介绍一些数论中的经典猜想,比如哥德巴赫猜想,阐述它的简单表述背后蕴含的巨大挑战,以及数学家们为之付出的不懈努力。读者也许会了解到一些有趣的数论性质,比如完全数(如6、28)的特殊之处,它们等于其真因子的和。 “概率与统计的偶然博弈”章节,同样不会拘泥于基本的概率计算。我们将视角拓宽,探讨概率思维在日常生活中的应用。比如,我们可能会讨论“生日悖论”,即在一个小组里,有多少人才能让出现相同生日的概率超过50%?这个看似简单的概率问题,其结论往往出乎意料。我们还会接触到一些更具深度的统计概念,例如“贝叶斯定理”,它提供了一种更新我们信念的方式,根据新证据来调整概率。本书还会介绍一些统计中的有趣现象,比如“辛普森悖论”,它揭示了在不同群体中看似相反的趋势,在合并数据后可能出现截然相反的结论,提醒我们在解读数据时要格外小心。 “代数的优雅结构”一章,会侧重于代数中那些能够展现数学内在美感的结构。我们不会花费过多篇幅在复杂的方程求解,而是会关注抽象代数中的一些基础概念,比如群论的初步思想。读者可以了解到,群论不仅仅是抽象的数学理论,它在物理学(如对称性)、化学(如分子结构)甚至密码学中都有着广泛的应用。我们会通过一些具体的例子,例如整数加法形成的群,来让抽象概念变得具体可感。此外,本书还会触及一些有趣的组合数学问题,比如如何计算扑克牌的组合,或者在排列组合中发现隐藏的规律。 本书还有一个重要的特点,那就是对数学历史和人物的关注。我们不会孤立地呈现数学理论,而是会穿插介绍那些塑造了数学发展进程的伟大人物和他们的故事。读者将了解到毕达哥拉斯的神秘学思想,牛顿与莱布尼茨在微积分上的争论,欧拉的勤奋与博学,高斯“数学王子”的美誉,以及20世纪数学家们在解决世纪难题时的智慧火花。这些历史的碎片,不仅丰富了数学的内容,也让读者感受到数学的生命力与人文精神。 总而言之,《妙趣横生数学集》并非一本提供完整数学知识体系的教材,而是一本旨在激发读者对数学的好奇心和热情的读物。它是一扇窗,让读者得以窥见数学世界中那些充满智慧、趣味和美感的角落,感受数学的无限魅力,并可能因此开启一段更深入的探索之旅。本书适合任何对数学抱有好奇心,希望拓展视野,享受思考乐趣的读者。

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目录信息

读后感

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用户评价

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我承认,一开始是被《Miscellanea mathematica》的书名所吸引。它给人的感觉就像是一个装满了各种各样珍奇物品的箱子,充满了未知与惊喜。我本来以为这是一本会充斥着各种数学定理和证明的学术著作,但事实证明,我的预判完全错了。这本书的视角非常独特,它更像是一位博学的向导,带领我们漫步在数学的奇幻世界里。我特别喜欢其中关于“数学家的困境”的讨论,作者用一种非常人性的视角,探讨了数学家们在追求真理过程中所面临的挑战、挫折,以及那些充满智慧的闪光时刻。这些故事让我看到了数学家们作为“人”的另一面,他们的挣扎、他们的坚持、他们的热爱,都让我深受感动。这本书也巧妙地穿插了一些脑洞大开的数学谜题,那些谜题虽然看似简单,但往往需要跳出常规思维才能找到答案,每一次解开谜题的过程都充满了成就感。它让我意识到,数学不仅仅是逻辑的严谨,更是一种创造性的思维方式。这本书让我对数学的理解不再局限于课本上的知识,而是上升到了一个全新的维度,充满了灵活性和趣味性。

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坦白说,我拿起《Miscellanea mathematica》这本书,更多的是带着一种“碰运气”的心态。我并非数学爱好者,只是被它装帧精美的封面所吸引。然而,翻开之后,我才发现这完全是一次意想不到的惊喜。这本书最大的特点在于它的“跨界”和“通俗”。它并没有局限于某个数学分支,而是从历史、艺术、哲学甚至生活等多个角度,去挖掘数学的影子。我非常欣赏其中关于“数学与艺术的共通之处”的讨论,作者用大量的实例,证明了黄金分割、对称性等数学原理在绘画、雕塑、建筑等艺术形式中的广泛应用,让我看到了数学的美学价值。同时,书中也穿插了一些数学史上的小故事,比如阿基米德如何用浮力原理解决皇冠的纯度问题,这些故事都充满了传奇色彩,让我对数学家的智慧和勇气肃然起敬。这本书就像是一扇窗户,透过它,我看到了一个我从未想象过的、充满无限可能性的数学世界。它让我不再畏惧数学,反而对它产生了浓厚的兴趣。

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《Miscellanea mathematica》这本书,怎么说呢,它就像一本可以随手翻阅的“数学百科全书”,只不过这里的“条目”都经过了精心挑选,充满了智慧的闪光点。我一直觉得数学是一个非常“硬核”的学科,但这本书却用一种非常柔软、非常有温度的方式,将数学的魅力展现出来。我非常喜欢其中关于“数字的神秘力量”的探讨,作者从古老的数字崇拜,到现代密码学中的数字应用,层层深入,让我看到了数字在人类文明发展中的重要作用。那些关于数字的传说、关于数字的巧合,都让我惊叹不已。还有关于“逻辑推理的艺术”的章节,作者通过一系列生动有趣的推理游戏,让我们在不知不觉中提升了自己的逻辑思维能力。我尝试着去做那些推理题,虽然有些题目一开始让我感到困惑,但当我最终找到答案时,那种豁然开朗的喜悦感是无与伦比的。这本书并没有强迫你去学习多么复杂的公式,而是让你在轻松愉快的氛围中,感受到数学的智慧和乐趣。它像是一场精美的思想盛宴,让人回味无穷。

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这本书的封面设计非常别致,带有一种复古的墨绿色,上面印着烫金的《Miscellanea mathematica》字样,光是看着就让人心生好奇。我一直对数学有着一种莫名的迷恋,但又不是专业人士,所以总是被那些过于高深的理论吓退。然而,当我翻开这本书的时候,一种豁然开朗的感觉油然而生。它不像我之前读过的任何一本数学普及读物,没有枯燥的公式堆砌,也没有生硬的定义讲解。取而代之的是一系列引人入胜的数学故事、有趣的数学游戏、以及一些关于数学史上的奇闻轶事。我尤其喜欢其中关于“不可能的三角”的章节,作者用非常生动形象的比喻,将一个看似抽象的几何概念解释得淋漓尽致,让我忍不住在脑海中勾勒出那些奇妙的图形。还有关于斐波那契数列在自然界中的应用,作者更是旁征博引,从向日葵的花瓣到鹦鹉螺的壳,都展现了数学的和谐与美丽。这本书让我第一次感觉到,数学不仅仅是冰冷的数字和符号,更是一种连接世界、解释自然的奇妙语言。它点燃了我对数学探索的火花,让我想要更深入地了解这个充满惊喜的领域。

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《Miscellanea mathematica》这本书,我只能用“惊艳”来形容。我从未想过,一本关于数学的书,可以写得如此生动有趣,如此引人入胜。它更像是一本“数学随笔”,里面充满了作者对数学的深刻理解和独到见解。我特别喜欢其中关于“概率的魔幻世界”的分析,作者用一个个贴近生活的例子,解释了概率在日常决策中的作用,比如买彩票、天气预报,甚至是我们选择出行路线,都离不开概率的计算。这些讲解让我对生活中的不确定性有了一种全新的认识,也学会了如何用更理性的方式去面对它们。书中还穿插了一些关于“数学谬论”的讨论,那些看似合理却最终推导出了荒谬结论的论证过程,让我忍俊不禁,同时也深刻体会到逻辑严谨的重要性。这本书没有故弄玄虚,没有生僻的术语,而是用最平实、最生动的语言,将复杂的数学概念解释清楚,让我这个数学“门外汉”也能够轻松理解,并从中获得乐趣。它不仅仅是一本书,更像是一位循循善诱的良师益友。

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