Introduction to Functional Differential Equations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
- PDE
- 数学
- FDE
- 偏微分方程7
- dynamic
- 想买
- math
- to
- functional differential equations
- mathematics
- differential equations
- applied mathematics
- analysis
- dynamics
- stability
- equations
- theory
- modeling
具体描述
The present book builds upon the earlier work of J. Hale, "Theory of Functional Differential Equations" published in 1977. The authors have attempted to maintain the spirit of that book and have retained approximately one-third of the material intact. One major change was a completely new presentation of linear systems (Chapter 6-9) for retarded and neutral functional differential equations. The theory of dissipative systems (Chapter 4) and global attractors was thoroughly revamped as well as the invariant manifold theory (Chapter 10) near equilibrium points and periodic orbits. A more complete theory of neutral equations is presented (Chapters 1,2,3,9,10). Chapter 12 is also entirely new and contains a guide to active topics of research. In the sections on supplementary remarks, the authors have included many references to recent literature, but, of course, not nearly all, because the subject is so extensive.
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
不得不承认，《Introduction to Functional Differential Equations》是一本需要花费大量时间和精力去消化的书。我通常阅读科技类书籍时，会倾向于寻找那种能够快速掌握核心概念、解决实际问题的类型，但这本书显然不是。它更像是一门严谨的数学课程的教材，要求读者具备一定的数学基础，并且愿意投入进去进行深入的思考。我之所以选择它，是因为我在研究中遇到了一个必须考虑延迟的控制问题，而原有的模型在加入延迟后，其动力学行为变得异常复杂。书中对FDEs的数学建模部分的介绍，从如何将一个带有滞后的物理过程转化为数学方程，到如何选择合适的延迟函数和初始函数，都给出了非常详细的指导。我尤其欣赏书中对于“初始函数”（initial function）的严格定义。它不仅仅是一个初始值，而是一个在一定区间上的函数，这直接影响到系统的初始行为。书中对于解的存在性证明，采用了Banach不动点定理（Banach fixed-point theorem）的思想，通过构造一个迭代过程，并证明其收敛到一个不动点，这个不动点就是方程的解。这种方法既简洁又强大，让我对不动点理论在微分方程中的应用有了更深的认识。书中关于“解的延拓”（extension of solutions）的讨论，也为理解系统在无穷时间范围内的行为提供了理论支持。我印象深刻的是，书中还探讨了一些非线性FDEs的分析方法，虽然篇幅不多，但足以让我了解到，非线性FDEs的分析比线性FDEs更加困难，往往需要借助于一些特殊的技巧，例如分岔理论（bifurcation theory）和混沌理论（chaos theory）的一些初步概念。总而言之，这本书是一次严谨的数学之旅，它不仅教会了我FDEs的理论知识，更重要的是，培养了我对复杂数学模型进行深入分析的能力。
评分《Introduction to Functional Differential Equations》这本书，对我而言，是一次深入探索“时间滞后”现象背后数学奥秘的旅程。我并非数学科班出身，但我的研究领域经常会遇到需要考虑延迟的系统，例如信号处理中的滤波问题，或者机器人控制中的执行器延迟。因此，对FDEs的学习一直是我的一个目标。这本书以一种非常系统的方式，从最基础的定义和概念入手，逐渐深入到理论的各个层面。我特别喜欢书中对于“泛函”这一概念的解释，它不仅仅是函数的函数，更重要的是它如何将“时间”和“状态”联系起来。书中对“状态空间”的定义，让我深刻理解了FDEs的解不仅仅是一个点，而是一个历史的轨迹。我印象深刻的是，书中通过一个非常简单的例子——一个带有恒定延迟的一阶方程，来讲解解的存在性与唯一性。作者的解释清晰易懂，让我能够理解Picard-Lindelöf定理是如何被推广到FDEs的。书中关于“解的连续依赖性”（continuous dependence）的讨论，对于理解数值模拟的稳定性和误差传播至关重要。我对书中关于“稳定性分析”的章节尤为关注。它引入了“特征方程”的概念，并详细解释了如何通过分析其根的分布来判断系统的稳定性。这让我能够开始理解，为什么简单的延迟会极大地改变系统的动力学行为。我必须说，这本书的数学严谨性很高，但作者的叙述方式却非常注重引导读者，即使是初学者也能从中受益。这本书为我打开了一个新的研究工具箱，让我能够更有信心地去解决那些带有时间滞后的工程问题。
评分《Introduction to Functional Differential Equations》这本书，对我来说，是一次既令人兴奋又充满挑战的阅读体验。我是一名应用数学专业的学生，一直以来都对常微分方程及其应用比较熟悉，但对于泛函微分方程（FDEs）却涉足不深。这本书的书名就吸引了我，因为它承诺了“引言”，意味着它应该是一个不错的起点。我被书中对“延迟”的深刻解读所吸引，不仅仅是数学上的定义，更是它在描述真实世界中的普遍性。作者通过生物学、工程学、经济学等多个领域的案例，生动地展示了FDEs的强大建模能力。我特别欣赏书中关于“状态空间”和“初始函数”的解释。它让我理解了FDEs的解不仅仅依赖于当前状态，还包含了过去一段时间的状态信息，这与ODE有着本质的区别。书中在介绍解的存在性与唯一性时，并没有直接给出一个复杂的证明，而是通过逐步构建解的近似序列，并利用函数空间的收敛性来证明。这种构造性的方法，让我在理解抽象理论的同时，也能够感受到数学的严谨和美妙。我印象深刻的是，书中还详细介绍了如何将FDEs转化为一个等价的ODE，尽管是在一个无穷维的空间上，但这种转化思路为分析FDEs的稳定性提供了一种有效的方法。我对书中关于“稳定性”的讨论非常感兴趣。它引入了“特征值”的概念，并解释了如何通过分析特征方程的根来判断系统的稳定性。这让我对如何分析复杂系统的长期行为有了更深入的理解。虽然这本书的难度不小，需要一定的数学基础，但我认为它为任何想要深入了解FDEs领域的读者提供了一个坚实的基础。
评分这本书绝对是我近期阅读中最具挑战性但又最有回报的一本。 《Introduction to Functional Differential Equations》这个书名本身就预示着它并非易啃的甜点，而是一顿需要细嚼慢咽的学术盛宴。 我之所以选择这本书，是因为我在某个研究项目中遇到了一个涉及到时间滞后（time delay）的动力学系统，而传统的常微分方程（ODE）工具显然不足以完全捕捉其行为的精妙之处。 书中对泛函微分方程（FDEs）的引入，从最基础的概念入手，比如状态空间（state space）的定义，以及它与ODE中相空间（phase space）的区别，就让我眼前一亮。 作者并没有急于呈现复杂的定理，而是花费了大量的篇幅去解释为什么我们需要FDEs，以及它们在模拟真实世界现象中的必要性。 例如，在生物系统中，细胞的生长、免疫反应的延迟，甚至某些经济模型的滞后效应，都巧妙地被FDEs所描述。 书中对于解的存在性、唯一性以及连续依赖性（continuous dependence）的讨论，虽然在数学上要求严谨，但作者通过引入一些直观的例子，比如单摆的延迟反馈（delayed feedback），使得抽象的理论变得生动起来。 我尤其欣赏书中对解的稳定性分析部分，它不同于ODE中常见的Lyapunov函数方法，而是引入了对无穷维状态空间上的分析技巧，比如特征值分析（eigenvalue analysis）以及谱理论（spectral theory）的一些初步介绍。 这些内容对于我理解系统的长期行为，以及是否存在混沌（chaos）或周期性振荡（periodic oscillations）至关重要。 书中还涉及到了一些数值方法，虽然篇幅不多，但足以让我开始思考如何实际计算这些方程的解，这对于我的模拟实验提供了重要的指导。 总体而言，这本书为我打开了一个全新的数学领域的大门，它需要的不仅仅是耐心，更是一种对延迟现象背后深刻数学原理的好奇心。
评分坦白说，当我第一次翻开《Introduction to Functional Differential Equations》时，我的内心是忐忑的。我一直以来都主要在经典控制理论和常微分方程的框架下工作，对于“泛函”这个词汇，总有一种莫名的畏惧感，总觉得它离我所熟悉的欧几里得空间的概念相去甚远。然而，这本书却以一种意想不到的循序渐进的方式，逐渐消除了我的疑虑。作者在开篇就用了很多篇幅来阐述“延迟”在现实世界中的普遍性，从简单的物理现象（比如弹簧振子在施加外力后，其响应并非瞬时），到复杂的生物和经济模型，都不可避免地存在着时间上的滞后。这种滞后使得系统的当前状态不仅仅取决于它在当前时刻的“位置”，还取决于它在过去某个时刻甚至一系列过去时刻的状态。这种“记忆性”是FDEs的核心所在，也是它们与ODE根本性的区别。书中对于FDEs的定义，特别是关于“延迟函数”（delay function）和“核函数”（kernel function）的介绍，非常清晰。我特别喜欢书中通过图形化方式展示不同类型延迟（常数延迟、时变延迟、分布延迟）的示意图，这极大地帮助我理解了不同延迟形式对系统动力学的影响。然后，关于解的存在性与唯一性，作者并没有直接丢出艰深的证明，而是通过一些简单但重要的例子，比如一个只有一个常数延迟的简单FDE，来逐步引导读者理解其证明思路。我印象深刻的是，作者强调了如何将一个FDE转化为一个ODE的“等价”形式，尽管这个等价形式是在一个无穷维的状态空间中，但这种转化思路为理解FDEs的行为提供了一个重要的视角。书中关于稳定性分析的部分，虽然触及了一些更高级的概念，例如延迟微分方程的特征方程，以及如何通过分析其根的分布来判断稳定性，但作者的解释非常到位，即使是初学者也能领会到其精髓。我认为，这本书最成功之处在于，它没有将FDEs描绘成一个高高在上、遥不可及的数学抽象，而是将其与实际应用紧密联系起来，让我看到了它们在解决实际工程和科学问题中的巨大潜力。
评分《Introduction to Functional Differential Equations》这本书，可以说是一次关于“记忆”和“延迟”的数学探索之旅。在我的学习和研究中，经常会遇到一些系统，它们的当前行为不仅仅取决于当前的状态，还受到过去一段时间状态的影响，这正是FDEs所要解决的问题。这本书从最基础的概念入手，清晰地定义了泛函微分方程，以及与之相关的“延迟函数”和“初始函数”。我尤其欣赏书中对“状态空间”的介绍，它不同于ODE中的相空间，而是包含了关于系统历史信息的函数空间，这让我对FDEs的本质有了更深的理解。书中在证明解的存在性与唯一性时，采用了Banach不动点定理，通过构造一个迭代过程，并证明其收敛到一个不动点。这种方法严谨且富有启发性，让我对函数空间中的分析有了更清晰的认识。我印象深刻的是，书中还探讨了“解的连续依赖性”，这对于数值方法的选择和误差分析非常重要。我对书中关于“稳定性分析”的章节非常感兴趣。它引入了“特征方程”的概念，并详细解释了如何通过分析其根的分布来判断系统的稳定性。这让我能够理解，为什么即使是简单的延迟，也可能导致系统行为的巨大变化。这本书的数学严谨性很高，但作者的叙述方式却非常清晰，逻辑性强，能够引导读者逐步理解复杂的概念。总而言之，这本书为我提供了一个坚实的理论基础，让我能够开始独立地分析和理解那些具有时间滞后的复杂系统。
评分《Introduction to Functional Differential Equations》这本书，用我个人的体验来说，绝对是一次从“门外汉”到“初步入门”的蜕变。我之前对“泛函微分方程”这个概念，只能说是个模糊的印象，知道它涉及到“延迟”，但具体如何处理，以及它能解决什么问题，完全没有概念。这本书的第一部分，花了大量的篇幅去解释“为什么需要FDEs”，通过大量的现实世界例子，比如种群动力学中的繁殖延迟、控制系统中的传感器延迟，甚至金融市场中的信息传播延迟，让我深刻体会到“延迟”在建模中的普遍性和重要性。作者并没有急于抛出复杂的数学公式，而是从直观的角度入手，例如用一个简单的带有常数延迟的一阶FDE来解释“解”的概念。我特别喜欢书中对于“初始函数”的引入，它不同于ODE的初始条件，而是一个函数，这让我理解了FDEs的“记忆性”是如何被数学化的。书中关于解的存在性与唯一性，采用的是Picard-Lindelöf定理的推广，但针对的是函数空间，这让我理解了函数空间的范数和收敛性在证明中的重要作用。我印象深刻的是，作者还引入了“状态算子”（state operator）的概念，通过这个算子，可以将FDEs转化为一个在无穷维空间上的常微分方程，这为分析FDEs提供了另一种视角。书中关于“稳定性”的章节，虽然涉及了一些进阶内容，例如特征方程的复根分析，但作者通过图示和简单的例子，让我大致理解了如何判断一个系统在引入延迟后是稳定还是不稳定。我必须说，这本书的语言虽然学术，但作者的叙述方式却非常清晰，逻辑性很强，不会让人感到不知所措。这本书为我打开了一个新的研究方向，让我开始思考如何利用FDEs来解决我工作中的实际问题。
评分《Introduction to Functional Differential Equations》这本书，在我看来，是一扇通往理解复杂动力学系统深层机制的大门。我之前主要接触的是常微分方程，对于它能够描述的瞬时响应系统已经相当熟悉。然而，现实世界中充满了各种“迟滞”现象，例如材料的蠕变，或者生物体内的信号传递延迟，这些都无法简单地用ODE来刻画。这本书就提供了一个系统性的框架来解决这类问题。我非常欣赏书中从“为什么要研究FDEs”这个根本性问题开始，而不是直接跳入数学定义。作者通过生动的案例，例如人口增长模型中的出生延迟，让我深刻理解了FDEs的必要性。书中对“延迟函数”和“初始函数”的定义非常清晰，让我明白了FDEs的“记忆性”是如何被数学化的。我印象深刻的是，书中在解释解的存在性与唯一性定理时，采用了构造性方法，通过逐次逼近的方式来构建解。这种方法既严谨又直观，让我对数学证明的逻辑有了更深的认识。我对书中关于“解的延拓”（extension of solutions）的讨论也很感兴趣，它为理解系统在无限时间范围内的行为提供了理论基础。书中关于“稳定性分析”的部分，虽然涉及了一些更高级的概念，例如特征方程的复根，但作者的讲解深入浅出，让我能够理解延迟是如何影响系统稳定性的。这本书的阅读体验是令人愉悦的，它不仅提供了丰富的理论知识，更重要的是，它激发了我对“延迟”这一普遍现象背后数学本质的好奇心。
评分《Introduction to Functional Differential Equations》这本书，我必须说，对于想要深入理解带有时间滞后系统的读者来说，是一部不可多得的入门佳作。我之前接触过一些关于时间延迟的初步概念，但总是觉得不够系统和深入。这本书则系统地梳理了这一领域，从最基本的形式出发，逐步引入了各种复杂的概念。书中对“状态空间”的重新定义，强调了它不仅仅是一个点，而是一个函数（或函数片段），这个概念对我来说是一个重要的转变。它让我理解了为什么常微分方程的方法在这里会失效，以及为何我们需要新的数学工具。作者在介绍解的存在性与唯一性定理时，并没有采取过于抽象的数学语言，而是通过构建一些具体的函数序列，并利用函数空间的范数收敛性来证明解的存在。这种构造性的证明方法，虽然严谨，但也充满了启发性，让我看到了如何从数学上“构建”出一个满足方程的解。我特别赞赏书中关于“解的性质”的讨论，例如连续依赖性（continuous dependence on initial data）和光滑性（smoothness）。这些性质对于理解数值方法的稳定性和精度至关重要。书中还引入了一些关于“延迟算子”（delay operator）和“积分算子”（integral operator）的概念，这些工具的引入，为分析FDEs的性质提供了新的视角。我对书中关于“稳定性”的章节尤为感兴趣。它引入了“特征方程”的概念，并详细解释了如何通过分析特征方程的根来判断系统的稳定性。这与ODE中的稳定性分析有着异曲同工之妙，但又增加了关于延迟项的复杂性。书中还对一些特定类型的FDEs，例如泛函微分方程（DDEs）和积分微分方程（IDEs）的初步介绍，让我对接下来的学习有了更清晰的认识。总而言之，这本书提供了一个扎实的理论基础，让我能够开始独立地去分析和理解那些包含时间滞后的复杂系统。
评分《Introduction to Functional Differential Equations》这本书，我必须坦承，是一次对“耐心”和“毅力”的严峻考验，但其回报也是巨大的。我之前对这个领域的了解仅限于一些零散的知识点，总觉得它比ODE更加抽象和难以掌握。然而，这本书以一种非常系统的方式，从最基础的定义开始，逐步构建起了整个理论框架。我特别喜欢书中对“状态空间”的重新诠释，它不再是一个简单的点，而是一个函数，这让我理解了FDEs如何捕捉系统的“历史”信息。书中在介绍解的存在性与唯一性时，并没有直接抛出复杂的定理，而是通过对函数空间范数的分析，以及对迭代序列的收敛性的证明，来一步步引导读者理解。我印象深刻的是，作者还引入了“延迟算子”（delay operator）和“积分算子”（integral operator），这些工具为分析FDEs的性质提供了新的视角。我对书中关于“稳定性分析”的章节尤为关注。它详细解释了如何通过分析“特征方程”的根来判断系统的稳定性，并给出了多种延迟情况下稳定性的不同表现。这让我能够理解，为什么在某些情况下，引入延迟反而会使系统变得不稳定。这本书的数学深度毋庸置疑，但作者的叙述方式却非常清晰，逻辑性强，不会让人感到迷失。总而言之，这本书是一次深入的数学探索，它为我打开了一个全新的视角，让我能够更好地理解和分析那些包含时间滞后的复杂系统。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有