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出版者:Collier Macmillan Ltd

作者:Saunders MacLane

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1967-07

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780023743009

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 数学
• 高中数学
• 基础代数
• 方程
• 函数
• 多项式
• 不等式
• 数学学习
• 教材

一本关于数学的著作，探索了代数方程的奥秘，以及如何利用符号和数字来解决各种问题。本书将带领读者穿越逻辑的迷宫，理解变量如何代表未知数，以及方程如何成为连接已知与未知的桥梁。 本书的开篇，将深入浅出地介绍代数的基本概念，从最简单的线性方程开始，逐步过渡到更复杂的二次方程、高次方程以及方程组。读者将学习如何运用各种代数技巧，如移项、合并同类项、因式分解、配方法和求根公式，来系统地求解这些方程。不仅仅是机械的计算，本书更注重培养读者对代数思维方式的理解，让大家明白每一个步骤的逻辑依据和数学意义。 在探索方程求解的同时，本书也将触及代数在实际生活中的广泛应用。读者将看到代数如何被用来建立数学模型，描述各种自然现象和工程问题。无论是计算物体的运动轨迹、分析经济市场的波动，还是优化生产流程，代数都扮演着至关重要的角色。书中会通过一系列生动有趣的案例，展示代数工具的强大力量，让读者体会到抽象数学与现实世界的紧密联系。 此外，本书还将深入探讨多项式的性质，包括多项式的加减乘除、因式分解的各种方法，以及余数定理和因式定理。读者将学习如何理解多项式的根，以及根与多项式系数之间的关系，例如韦达定理。这些概念不仅是代数学习的基础，也是理解更高级数学分支的关键。 本书还将介绍函数这一核心概念，它在代数领域占据着举足轻重的地位。读者将学习如何定义函数，理解函数的自变量和因变量，以及如何通过图像、表格和解析式来表示和分析函数。本书将重点介绍线性函数、二次函数以及其他基本初等函数，并讨论它们的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。通过对函数的深入研究，读者将能够更好地理解变量之间的依赖关系，并将其应用于解决各种变化和规律的问题。 为了帮助读者巩固所学知识，本书在每一章都精心设计了大量的练习题，涵盖了从基础到进阶的各个层次。这些题目旨在帮助读者熟练掌握代数技巧，提高解题能力，并培养独立思考和解决问题的能力。书中也提供了一些挑战性的题目，鼓励读者进行更深入的探索和创新。 本书的语言力求清晰、简洁、易于理解，避免使用过于晦涩的术语。同时，为了确保内容的严谨性和准确性，书中也引用了相关的数学定理和证明，并对它们进行了必要的解释。本书的目标是让对数学感兴趣的各个层次的读者，无论是学生还是业余爱好者，都能在阅读过程中获得知识、启发和乐趣。 本书还将介绍一些代数在更广阔数学领域中的延伸，例如线性代数中的矩阵和向量，它们是代数思想在更高维度上的体现。虽然不会深入探讨线性代数的全部内容，但会为读者打开一扇窗，让他们了解代数在现代数学和科学中的重要性。 总而言之，这本书将是一次关于代数的全面而引人入胜的探索之旅。它不仅教授计算技巧，更培养逻辑思维，揭示数学的优美与力量，帮助读者更好地理解世界，并为未来更深入的数学学习奠定坚实的基础。

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我是一名正在准备数学竞赛的学生，《代数》这本书对我来说简直是雪中送炭！它里面的内容不仅涵盖了竞赛所需的核心知识点，而且讲解方式非常贴合实际解题需求。我记得有一章节专门讲到多项式的根与系数的关系，书中给出了好几种不同的解题技巧，并且每种技巧都配有详细的例题分析，让我能够快速掌握如何灵活运用这些理论。而且，这本书的题库也非常强大，涵盖了各种难度和类型的题目，从基础的巩固练习到进阶的挑战题目，应有尽有。我花了大量时间在练习这些题目上，感觉自己的解题能力得到了极大的提升。这本书的讲解风格也非常“干货”，没有太多不必要的理论铺垫，而是直击重点，快速进入解题模式。对于我这种时间比较紧张的学生来说，这简直太友好了。而且，书中还包含了一些非常经典的竞赛题目解析，让我能够学习到一些高级的解题思路和方法。总的来说，这本书是我备战竞赛的得力助手，它让我更有信心去面对未来的挑战。

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在我看来，《代数》这本书最大的价值在于它能够帮助读者建立起一种“代数思维”模式。它不仅仅是关于公式和计算，更是关于如何用一种抽象、符号化的方式来描述和解决问题。作者在讲解过程中，非常注重引导读者去思考“为什么”和“如何”，而不是仅仅记住“是什么”。我记得在讲到群的同构时，作者并没有直接给出定义，而是通过让读者分析不同代数结构之间的相似性，来引出同构的概念，这种方式让我深刻理解了同构在揭示事物本质上的重要性。书中还包含了一些关于代数在计算机科学、密码学等领域应用的介绍，这让我看到了代数知识的广泛应用前景，也让我更加认识到掌握代数思维的重要性。这本书的语言风格非常简洁明了，没有太多华丽的辞藻，而是用最直接的方式来传达最核心的思想。我尤其喜欢它在结尾处对未来发展方向的展望，这让我对接下来的学习充满了期待。总而言之，这本书对我而言，更像是一扇通往数学世界大门的钥匙，它让我看到了更多可能性。

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对于像我这样，对数学理论本身有着浓厚兴趣的读者来说，《代数》这本书提供了一个非常扎实的理论基础。它深入浅出地介绍了代数的核心概念，并且逻辑清晰，结构严谨。我尤其欣赏它在讲解线性代数那部分，从向量空间的基础理论，到线性变换的性质，再到特征值和特征向量的应用，每一个概念都衔接得非常自然，并且有大量的例题来巩固理解。书中还包含了一些非常精彩的证明，这些证明不仅展示了数学的严谨性，更让我体会到了数学推理的逻辑之美。作者在讲解过程中，也非常注重数学史的融入，偶尔穿插一些代数发展历程中的重要事件和人物，这让我感觉自己不仅仅是在学习一个抽象的学科，更是在了解一段充满智慧的文明史。而且，这本书的排版设计也相当出色，公式和定理都清晰地标注出来，阅读起来非常舒适。总的来说，这是一本非常适合想要系统学习代数理论的读者的书籍，它为进一步深入研究代数领域打下了坚实的基础。

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我一直对数学中那些抽象而优美的结构着迷，尤其是在接触到《代数》这本书之后，更是让我对这个领域有了全新的认识。这本书的叙述方式真的非常独特，它不像我之前读过的那些教科书那样，上来就堆砌公式和定理，而是更像一位经验丰富的向导，一步步地引导着我去探索代数的奥秘。我记得刚开始读的时候，就被它那种循序渐进的讲解方式深深吸引了，从最基础的概念出发，然后逐渐引入更复杂的工具和思想。书中有很多非常巧妙的例子，这些例子不仅仅是为了说明某个概念，更多的是展现了代数思想是如何在解决实际问题中发挥作用的。我尤其喜欢它在讲解群论那部分，作者并没有一开始就给出抽象的定义，而是通过一些生动的例子，比如对称性，来引出群的概念，这种方式让我更容易理解抽象概念背后的直观意义。而且，书中的插图也非常有帮助，它们能够帮助我更好地可视化那些抽象的概念，比如在讲解向量空间的时候，那些图示就让我茅塞顿开。总的来说，这本书给我带来的不仅仅是知识的积累，更重要的是一种对数学思考方式的启发。它让我明白，学习代数不仅仅是记住公式，更是理解那些隐藏在公式背后的逻辑和美感。

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坦白说，我一开始对《代数》这本书的期望值并不是很高，毕竟“代数”这个词听起来就有点枯燥乏味，而且我过去的学习经历中，这类书籍往往都比较晦涩难懂。但这本书完全颠覆了我的看法。它的语言风格非常生动活泼，用一种非常接地气的方式来讲解复杂的概念。作者似乎特别擅长用类比和故事来解释问题，我记得有一章在讲到同态映射的时候，作者用了一个非常有趣的“信封传递信息”的比喻，一下子就让我明白了抽象的映射关系是如何运作的。这种“讲故事”式的讲解方式，让我觉得学习的过程一点也不枯燥，反而充满趣味。而且，这本书在数学的严谨性和趣味性之间找到了一个绝佳的平衡点。它在保证了数学的严谨性的同时，又不会让读者感到望而却步。我尤其欣赏书中那些“思考题”，这些题目不是简单的计算题，而是引导你去深入思考某个概念的本质，甚至去尝试自己推导一些结论。我花了很多时间在思考这些问题上，感觉自己的思维被极大地锻炼了。这本书不仅仅是让我学会了代数知识，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。

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