高观点下的初等数学

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Felix Klein是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人,他不仅是伟大的数学家,也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家,在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。

出版者:复旦大学出版社
作者:Felix Klein
出品人:
页数:812
译者:舒湘芹
出版时间:2008-9
价格:68.00元
装帧:平装
isbn号码:9787309059823
丛书系列:西方数学文化理念传播译丛
图书标签:
  • 数学 
  • 科普 
  • 高观点下的初等数学 
  • 初等数学 
  • 经典 
  • 基础理论 
  • 教育 
  • Klein 
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《高观点下的初等数学》(全3册)是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点,向人们生动地展示了一流大师的遗风,出版后被译成多种文字,是一部数学教育的不朽杰作,影响至今不衰。《高观点下的初等数学》共分3卷。第一卷:算术,代数、分析;第二卷:几何;第三卷:精确数学与近似数学。菲利克斯·克莱因是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人,他不仅是伟大的数学家,也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家,在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。克莱因认为函数为数学的”灵魂”。应该成为中学数学的“基石”,应该把算术、代数和几何方面的内容,通过几何的形式用以函数为中心的观念综合起来;强调要用近代数学的观点来改造传统的中学数学内容,主张加强函数和微积分的教学,改革和充实代数的内容,倡导”高观点下的初等数学”意识。在克莱因看来,一个数学教师的职责是:”应使学生了解数学并不是孤立的各门学问,而是一个有机的整体”; 基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视。理解初等数学问题,只有观点高了,事物才能显得明了而简单;一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。他认为”有关的每一个分支,原则上应看做是数学整体的代表”,“有许多初等数学的现象只有在非初等的理论结构内才能深刻地理解”。

具体描述

读后感

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历史地说,数学从数数开始,到计算各种各样的数字。人们几乎总是先想办法“算出来”、然后再去探讨计算的理论解释,并发现更强大、更通用的计算工具。 举个简单的例子,算积分最初的需求是计算不规则形状的面积和体积,一个形状一套算法。后来有了牛顿-莱布尼兹公式,积分转化...  

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历史地说,数学从数数开始,到计算各种各样的数字。人们几乎总是先想办法“算出来”、然后再去探讨计算的理论解释,并发现更强大、更通用的计算工具。 举个简单的例子,算积分最初的需求是计算不规则形状的面积和体积,一个形状一套算法。后来有了牛顿-莱布尼兹公式,积分转化...  

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最近对中学数学的争议不断,有人叫数学滚出高考,还有说是要降低难度,但也有人指出要让学生了解一点近现代的数学思想。本人自然是赞同后者,只是不能把数学系的课程直接提前下放,而是侧重于中学数学知识的延伸,特别是可以引入所谓的新奇数学(这是由Strongart教授提出的概...

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历史地说,数学从数数开始,到计算各种各样的数字。人们几乎总是先想办法“算出来”、然后再去探讨计算的理论解释,并发现更强大、更通用的计算工具。 举个简单的例子,算积分最初的需求是计算不规则形状的面积和体积,一个形状一套算法。后来有了牛顿-莱布尼兹公式,积分转化...  

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最近对中学数学的争议不断,有人叫数学滚出高考,还有说是要降低难度,但也有人指出要让学生了解一点近现代的数学思想。本人自然是赞同后者,只是不能把数学系的课程直接提前下放,而是侧重于中学数学知识的延伸,特别是可以引入所谓的新奇数学(这是由Strongart教授提出的概...

用户评价

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如果你喜欢数学,这本书必读!这个高观点还是很高观点的,至少以我一般工科高等数学的底子是读不完整,我看数学专业学完两年说不定能读个大半……但是无论能否完全读懂都能看出作为数学家和教育家的克莱因的伟大!毕竟有些书是不可能一遍读懂的。

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本书并未采用二十世纪开始的,以集合论为基础,抽象代数为主轴的结构化数学的视角,因此从当代数学的情况而言,未必称得上是“高观点”的。相反,本书的策略更多的是,将讨论限制在低维情形下,利用一些技术手段(如复分析中的黎曼面)将从最抽象的领域(代数拓扑)到最应用的领域(作图几何)的内容都以直观的图像方式表示。第二本几何卷展现了克莱因的埃尔朗根纲领的思想实践,很有价值

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尽管大部分都没看懂,但是能看懂的部分已经足够说明思想境界太高深了……这书刚学高数的时候看应该收获会更大

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经常读几章,逐渐大部分都看过,姑且算读过

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数学是唯一度过愉快时光最好办法,生活中有太多不确切的东西,不确切的关系,不确切的意图,让人捉摸不透,唯有数学等式获得的答案才是最确切的,我想这大概是这么一回事,我们满怀着希望去解答,通过微微出汗的辛苦努力,果真获得完美的答案,这是件多么幸福的事呀!

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