高等数学作业集(上下册)

高等数学作业集(上下册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:222
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出版时间:2008-9
价格:25.00元
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isbn号码:9787030229052
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  • 高等数学
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具体描述

《高等数学作业集(套装上下册)》是唐月红等编《高等数学》教材的配套教学用书,分上下两册,体系和内容与教材一致。用于教学同步练习,主要内容包括:极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分应用、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程等12章的练习题、总习题及答案,书末附有期末模拟考试A、B卷共四套。《高等数学作业集(套装上下册)》在选材上力求具有代表性,既保证内容的覆盖面,又注意精选题目,压缩总量,提高效益。体现素质教育特色。

《高等数学作业集(上下册)》 本书旨在为高等数学的学习者提供一套系统、全面的习题演练与巩固平台。内容紧密围绕高等数学的核心概念与解题技巧展开,涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计等主要分支。 上册:微积分核心精炼 上册重点聚焦微积分部分,力求帮助读者在理解基本理论的同时,熟练掌握各类计算与应用。 第一章 函数与极限: 涵盖函数的概念、性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性)、复合函数、反函数、基本初等函数(幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)及其图像与性质。重点训练求函数定义域、值域,判定函数连续性,以及利用极限的定义和运算法则求解各种类型的极限,包括不定式极限的求解(如洛必达法则、泰勒公式的应用)。 第二章 导数及其应用: 详细阐述导数的概念、几何意义、物理意义,以及基本初等函数的求导法则、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导。深入练习高阶导数的计算。在应用方面,重点训练利用导数判断函数的单调性、求极值与最值,以及求解曲线的切线方程、法线方程。此外,还包含微分的概念、微分在近似计算中的应用,以及曲率、渐近线等相关内容。 第三章 积分及其应用: 系统讲解不定积分的概念、性质、基本积分公式,以及换元积分法、分部积分法等多种求不定积分的方法。重点训练定积分的概念、几何意义,牛顿-莱布尼茨公式的应用,以及定积分的性质。在应用方面,本书提供大量练习,用于计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长、曲面的面积等。此外,还涉及反常积分的计算与敛散性判定。 第四章 微分方程: 介绍微分方程的基本概念(阶、次、解、通解、特解)、可分离变量微分方程、齐次方程、线性微分方程(一阶与高阶)、常系数线性微分方程的解法,以及可降阶的高阶线性微分方程。通过习题巩固,帮助读者掌握求解常见类型微分方程的方法,并理解微分方程在物理、工程等领域的应用。 下册:拓展与深化 下册在巩固微积分基础之上,进一步拓展至线性代数、概率论与数理统计等领域,并包含部分进阶的微积分主题。 第一章 多元函数微积分: 涉及多元函数的概念、极限与连续,偏导数的计算与几何意义,全微分,多元函数的泰勒公式。重点训练多元函数极值(含条件极值,如拉格朗日乘数法)的求解。此外,还包括方向导数、梯度、曲线积分(第一类与第二类)、曲面积分(第一类与第二类)以及格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等向量分析的重要定理的应用。 第二章 无穷级数: 详细讲解数列的收敛与发散,函数的泰勒级数与麦克劳林级数,幂级数的概念、收敛域、性质,以及交错级数、正项级数、任意项级数的审敛法(比值审敛法、根值审敛法、莱布尼茨审敛法等)。通过练习,帮助读者掌握级数的敛散性判定,以及利用级数进行函数展开和求和。 第三章 线性代数基础: 涵盖行列式的计算与性质,矩阵的概念、运算、逆矩阵、伴随矩阵,以及矩阵的秩。重点训练线性方程组的解法(如克拉默法则、高斯消元法),向量的概念、线性相关与线性无关,向量组的秩,向量空间的基与维数。此外,还包括特征值与特征向量的计算及其应用,如矩阵的对角化。 第四章 概率论与数理统计入门: 介绍随机事件及其概率,古典概型、几何概型、条件概率、独立性。详细讲解随机变量及其分布(离散型与连续型),期望、方差等数学特征。重点训练常见概率分布(如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布)的理解与应用。在统计部分,涵盖统计量及其分布,参数估计(点估计与区间估计),假设检验的基本思想与常用方法。 学习建议: 本书内容丰富,结构清晰,每一章都配有大量例题和练习题,覆盖了从基础概念到复杂应用的各个层次。建议学习者在做题前,认真回顾相关章节的理论知识,理解概念的内涵和外延。在解题过程中,注意分析题目的特点,选择合适的解题方法,并仔细演算,检查答案的合理性。对于典型错题,要进行深入分析,总结经验教训,不断提升解题能力。本书既可作为高等数学课程的配套辅导材料,也可供考研、考证复习或自学之用。通过系统地练习,相信读者能够扎实掌握高等数学的知识体系,为后续的学习和研究打下坚实的基础。

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用户评价

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作为一个对数学有着一定畏惧心理的人,这本书的出现无疑是我的救星。《高等数学作业集(上下册)》以一种非常友好的方式,将高等数学的复杂内容变得易于理解和接受。我喜欢书中对概念的解释,总是能用最简洁的语言道出其精髓,并且配合图示,让抽象的数学概念瞬间变得立体起来。举个例子,在学习函数的极限时,书中通过“无限接近”的形象比喻,以及epsilon-delta定义式的逐步推导,让我深刻理解了极限的本质,而不是仅仅停留在公式层面。更让我欣喜的是,本书的习题设计非常出色。每一章的练习题都紧密围绕讲解内容,从基础题到拔高题,层层递进,能够有效地检验我对知识的掌握程度。我特别喜欢的是,书中很多题目都附有详细的解题步骤和思路分析,这对我这种需要“手把手”教学的学习者来说,简直是如获至宝。它让我能够清楚地看到每一步的逻辑推导,从而避免犯同样的错误。通过这本书的练习,我不仅巩固了知识,更重要的是,我逐渐克服了对高等数学的恐惧,建立了学习数学的自信心。

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这本书的出版,对于许多在高等数学学习中感到吃力甚至迷茫的学生来说,无疑是一场及时雨。我曾经也是其中一员,面对繁多的公式和抽象的概念,常常感到无从下手。《高等数学作业集(上下册)》这本书,以其清晰的结构和由浅入深的讲解方式,极大地缓解了我的学习压力。我尤其欣赏书中对每一个知识点都进行了细致的梳理和归纳,帮助我构建了一个完整的知识体系。而且,书中配套的习题设计非常巧妙,它不仅仅是知识点的简单重复,而是通过不同角度、不同难度的题目,来检验和巩固我对知识的理解和应用能力。我喜欢书中对于一些经典例题的解析,它会从多种角度去阐述解题思路,并且对易错点进行特别提示,这让我能够更深刻地理解题目背后的数学思想。通过反复练习书中的题目,我发现自己解决数学问题的能力有了显著的提升,也逐渐找到了学习高等数学的乐趣。这本书真的是一本不可多得的优秀教材,它不仅帮助我掌握了知识,更重要的是,它让我重新找回了对数学学习的自信。

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我认为《高等数学作业集(上下册)》这本书最核心的价值在于它提供的“闭环式”学习体验。从知识点的讲解,到配套的习题,再到详尽的答案解析,整个过程设计得非常完善,能够最大程度地保证学习效果。我喜欢书中对每一个新概念的引入,通常会先从其背景、意义和应用出发,让学习者了解为什么要学习这个内容,而不是盲目地记忆公式。在具体的讲解过程中,书中对定理、公式的推导都力求严谨,同时也会给出一些直观的理解方式,帮助学习者融会贯通。而本书最让我受益匪浅的,莫过于其海量且高质量的习题。它几乎涵盖了高等数学的每一个重要知识点,并且题目类型多样,难度适中,能够满足不同水平的学习者的需求。我通常会先完成基础练习,巩固概念,然后再挑战一些综合性较强的题目,以检验自己的综合运用能力。书后附带的答案解析更是我学习过程中的“定心丸”,它不仅提供了最终结果,更重要的是,对每一个解题步骤都进行了详细的阐述,让我能够充分理解其中的逻辑。通过这本书的练习,我感觉自己在解决实际数学问题时,思路更加清晰,方法更加得当。

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当我拿到《高等数学作业集(上下册)》时,第一感觉就是它的内容一定非常充实。打开之后,果然名不虚传。这本书的编排思路非常清晰,先是针对每一个核心概念进行详细的讲解,然后紧接着就是相关的练习题,这种“讲练结合”的方式,极大地提高了我的学习效率。我不再需要花费大量时间去寻找额外的练习材料,这本书本身就提供了一个完整的学习闭环。特别令我印象深刻的是,书中在讲解一些比较抽象的定理和公式时,会给出具体的应用场景和生活中的例子,这让我能够更好地理解这些理论知识的实际意义,而不是仅仅停留在纸面上的符号。比如,在讲解多元函数微分时,书中就用到了很多关于物理学、经济学中的实际问题作为案例,让我感觉数学不再是枯燥的符号游戏,而是解决现实世界问题的强大工具。当然,更让我欣喜的是,这本书的习题质量非常高。很多题目都非常有代表性,能够有效地检验我是否真正掌握了某个知识点。而且,书后的答案解析也十分详尽,很多复杂题目的解法都写得条理清晰,让我能够跟着思路一步一步地理解。可以说,这本书已经成为了我学习高等数学不可或缺的伙伴。

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在我看来,《高等数学作业集(上下册)》这本书最大的优点在于其“实用性”和“系统性”的完美结合。它不仅仅是一本理论知识的堆砌,更是一本能够指导你实际操作的“工具书”。我喜欢书中对每一个数学概念的讲解,总是力求做到言简意赅,并且会提供相关的数学背景和发展历程,这让我能够更好地理解这些概念的由来和重要性。而本书最让我感到惊喜的,是其丰富的练习题。它涵盖了高等数学的各个方面,从基础运算到复杂问题的解决,题目类型应有尽有。我通常会按照书中的章节顺序,先精读讲解内容,然后在对应的练习题中进行巩固。书后详细的答案解析更是我的好帮手,它不仅仅提供了答案,更重要的是,对每一步的解题思路都进行了清晰的阐释,让我能够理解“为什么”这样做,而不仅仅是“怎么”做。通过反复练习,我发现自己解决高等数学问题的能力得到了极大的提升,也让我对这个学科有了更深入的认识。这本书无疑是我学习高等数学道路上的一位得力伙伴。

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在我看来,《高等数学作业集(上下册)》这本书最大的亮点在于其系统性和全面性。它就像一张详尽的地图,为我绘制了高等数学的知识全景。从绪论到最后的应用,每一个环节都衔接得天衣无缝。我尤其喜欢书中对各个章节的开篇介绍,它们通常会概述本章的核心内容、学习目标以及与之前知识点的联系,这让我对即将展开的学习有一个清晰的认知。在具体的知识点讲解上,书中力求做到精炼而准确,既不会过于冗长,也不会遗漏关键信息。更重要的是,书中配套的习题质量非常高,题量也足够大,能够满足我反复练习的需求。我通常会按照书中的章节顺序,一步一个脚印地进行学习,先消化讲解内容,然后做对应的练习题,最后再参考书后的答案解析,巩固和深化理解。这本书的题目难度梯度也设置得非常合理,从基础巩固到能力拔高,能够帮助我在不同阶段都有所收获。而且,书中的一些题目还涉及到一些实际应用,这让我更加体会到高等数学在现实世界中的重要价值。这本书真的是我学习高等数学路上的得力助手。

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坦白说,我之前对高等数学的学习一直处于一种“知其然而不知其所以然”的状态,很多公式和定理都是死记硬背,遇到变通一点的题目就束手无策。《高等数学作业集(上下册)》的出现,彻底改变了我的学习方式。这本书最让我赞赏的地方在于,它不仅仅提供了大量的练习题,更重要的是,它在每一部分的讲解中,都深入剖析了问题的本质,并且强调了不同解题思路之间的联系。例如,在学习向量代数时,书中并没有仅仅罗列向量的运算规则,而是通过几何意义和代数表示的相互转化,让我理解了向量操作的深层含义。我尤其喜欢书中对一些经典例题的讲解,它会从多个角度去分析问题,给出多种解题方案,并且对比它们的优劣,这极大地拓宽了我的解题思路。每一次完成书中的练习题,我都能感受到自己的逻辑思维能力和解决问题的能力得到了明显的提升。而且,书中的一些题目设计得非常巧妙,能够引发我对数学更深层次的思考。这本书不仅仅是一本习题集,更像是一位循循善诱的良师益友,引导我走上了一条更高效、更有趣的学习之路。

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这本书的出现,简直就像在我迷茫的数学海洋中点亮了一盏明灯。我一直对高等数学感到有些力不从心,那些抽象的概念和繁琐的计算常常让我望而却步。然而,《高等数学作业集(上下册)》这本书,用一种非常直观和循序渐进的方式,将那些看似高不可攀的知识点一一拆解,并且通过大量的配套习题,让我有机会将理论知识转化为实际操作能力。我尤其欣赏书中对于每一类题型的归纳和总结,它不仅仅是简单地罗列题目,而是深入分析了题目的解题思路和技巧,让我能够举一反三,触类旁通。例如,在积分部分,书中详细讲解了换元积分法、分部积分法等多种技巧,并且为每一种技巧都提供了不同难度和类型的例题,让我能够从最基础的开始,一步步挑战更复杂的题目。每一次完成一个章节的习题,我都能感受到自己数学能力的提升,这种成就感是无法用言语来形容的。而且,书中对于一些易错点和难点的提示也非常及时和到位,避免了我走很多不必要的弯路。它就像一位经验丰富的老师,在我学习的道路上,始终在我身边指引方向,并且在我遇到困难时,给予我最及时的帮助。我真的非常庆幸能够遇到这本书,它不仅帮助我掌握了高等数学的知识,更重要的是,它让我重拾了对数学学习的信心。

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这本书的装帧设计就足够吸引人,厚实精美的上下两册,散发着知识的厚重感。翻开它,首先映入眼帘的是清晰的目录和引人入胜的序言,让我对即将开始的学习之旅充满了期待。作为一名对高等数学有着浓厚兴趣但又觉得有些吃力的学生,我一直在寻找一本能够系统梳理知识点、又能提供大量练习的教材。而《高等数学作业集(上下册)》恰恰满足了我的所有需求。书中章节的划分非常合理,从最基础的导数、积分,到更复杂的微分方程、级数,每一个部分都讲解得非常透彻。我特别喜欢书中对概念的解释,不会过于生涩,而是用一种更加易于理解的语言来阐述,并且配以形象的比喻和图示,让抽象的概念变得生动起来。在练习题方面,这本书更是做得非常出色。它提供的习题类型丰富多样,覆盖了各个知识点,而且难度也循序渐进,从基础巩固到能力提升,能够满足不同层次的学习者的需求。我通常会先做一些基础题,巩固了概念之后,再挑战一些综合性更强的题目。书后附带的详细解答更是我学习的好帮手,它不仅给出了最终的答案,还详细解释了每一步的解题过程,让我能够清楚地理解自己的错误所在,并从中吸取经验。这本书真的给了我巨大的帮助,让我对高等数学的掌握程度有了质的飞跃。

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《高等数学作业集(上下册)》这本书,为我打开了高等数学学习的新天地。我一直觉得,数学的学习在于“做”,而这本书恰恰满足了我这一需求。它不仅仅提供了详细的理论讲解,更重要的是,它提供了海量的、高质量的练习题,并且将它们系统地组织起来。我喜欢书中对每一个章节的开篇设计,通常会简要回顾前置知识,然后引出本章的核心内容,让我能够顺畅地衔接学习。在具体的知识点讲解方面,书中力求做到清晰、准确,并且会给出一些便于理解的类比和图示。最让我赞赏的是,本书的练习题质量非常高,它们不仅能够巩固基础知识,还能有效提升解决复杂问题的能力。我通常会按照书中的建议,先完成基础练习,然后挑战难度稍高的题目,最后再对自己的解题过程进行反思。书后附带的详细答案解析,更是我学习过程中的“定心丸”,它不仅仅提供了最终答案,更重要的是,对每一个解题步骤都进行了详细的说明,让我能够彻底理解其中的逻辑。通过这本书的练习,我感觉自己在解题思路和方法上都有了很大的进步。

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