Theoretical Computer Science

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出版者:Springer
作者:Goldreich, Oded; Rosenberg, Arnold L.; Selman, Alan L.
出品人:
页数:416
译者:
出版时间:2006-05-05
价格:USD 84.95
装帧:Paperback
isbn号码:9783540328803
丛书系列:
图书标签:
  • 计算机科学
  • 理论计算机科学
  • 算法
  • 数据结构
  • 计算理论
  • 形式语言
  • 自动机
  • 计算复杂性
  • 图论
  • 离散数学
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具体描述

《计算理论概览》 本书深入探讨了计算理论的核心概念,为读者提供一个坚实的理论基础,理解计算的本质、能力与局限。我们将从最基本的模型出发,逐步构建对计算过程的精确认识。 首先,本书将从图灵机的概念入手,详细阐述其工作原理、模型构成以及计算能力的定义。通过对停止问题的分析,我们将揭示计算中不可避免的局限性,并介绍可判定性与不可判定性之间的深刻区别。随后,我们会探讨各种等价的计算模型,如lambda演算和递归函数,证明它们在计算能力上是等价的,从而 reinforces 丘奇-图灵论题的普适性。 接着,我们将转向复杂性理论。在这里,我们关注的不再是问题是否可解,而是解决问题所需的资源,特别是时间和空间。我们将介绍P类和NP类,并深入探讨NP-完全性概念。通过对Cook-Levin定理的解析,我们将理解NP-完全性问题的重要性,以及它们在理论计算机科学中的核心地位。本书将详细介绍NP-完全问题的各种证明技巧和常见的NP-完全问题,例如旅行商问题、布尔可满足性问题(SAT)等,帮助读者理解这些问题的棘手之处。 此外,我们还会涉及自动机理论和形式语言。从有限自动机(DFA和NFA)开始,我们将研究它们如何识别正则语言。接着,我们将引入上下文无关文法(CFG)和下推自动机,以及它们所能描述的上下文无关语言。这部分内容对于理解程序语言的语法结构、编译器的设计至关重要。我们将详细讲解正则表达式、泵引理等工具,用于证明语言的正则性和非正则性,以及上下文无关性的证明。 本书还将涵盖可计算性理论的更广阔领域,包括递归可枚举集、递归集以及它们之间的关系。我们将探讨不可计算函数的例子,并介绍递归不可约性等更高级的概念。通过对Rice定理的讨论,我们将进一步理解对计算函数属性进行判断的普遍困难性。 最后,我们将触及一些更前沿的话题,例如概率图灵机、量子计算的基本模型,以及它们对传统计算理论的潜在影响。虽然这些内容可能超出了基础理论的范畴,但它们为读者打开了理解未来计算可能性的窗口。 《计算理论概览》旨在培养读者严谨的逻辑思维和抽象分析能力,使他们能够深入理解算法的效率,识别计算问题的固有难度,并为进一步学习计算机科学的其他分支打下坚实的基础。本书的语言清晰,逻辑严密,配以丰富的例证和习题,适合计算机科学专业本科生、研究生以及对计算理论感兴趣的专业人士阅读。无论您是想深入理解算法的极限,还是希望掌握形式化方法的强大威力,本书都将是您不可或缺的指南。

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读后感

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用户评价

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《Theoretical Computer Science》这本书的阅读过程,与其说是在学习知识,不如说是在进行一场思想的对话。作者以一种非常沉静而富有洞察力的方式,引领我探索计算的深层本质。书中对形式语言和自动机理论的阐述,从最简单的正则表达式到更复杂的上下文无关文法,都构建了一个清晰的认知路径。我尤其对书中关于“不可判定的问题”的讨论印象深刻,停机问题作为一个经典的例子,让我认识到计算的固有局限性。这些理论不仅仅是学术研究的范畴,它们在现实世界的应用中也扮演着关键角色,例如在编译器设计、自然语言处理和程序分析等领域。作者在讲解过程中,巧妙地运用了大量的图示和公式,使得抽象的概念更容易被理解和记忆。此外,书中对计算复杂性理论的介绍,特别是对P类、NP类问题的讨论,让我对问题的“难度”有了更直观的认识,也引发了我对高效算法设计的深入思考。

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读完《Theoretical Computer Science》这本书,我感觉自己对计算机科学的理解进入了一个全新的层面。它不仅仅是关于如何编写代码或设计软件,而是关于计算的深层原理和能力边界。书中对计算模型的研究,从最简单的图灵机到更复杂的非确定性图灵机,都为我提供了一个理解计算过程的强大工具。作者在讲解图灵机时,通过对“可识别语言”和“可判定语言”的区分,让我明白了并非所有问题都能被算法解决,这对于理解计算的局限性至关重要。此外,书中关于自动机理论的部分,特别是对正则语言和上下文无关语言的分析,以及它们对应的自动机模型(有限自动机和下推自动机),为我理解模式匹配、编译器设计等领域奠定了坚实的基础。我特别欣赏书中对“可归约性”概念的阐述,它揭示了不同计算问题之间的内在联系,并且是理解NP-完备性理论的关键。这本书的深度和广度都令人称道,它不仅涵盖了经典理论,还触及了一些前沿的研究方向,比如计算复杂性理论中的一些开放性问题。

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《Theoretical Computer Science》这本书给我的整体感受是:它不是一本仅仅为了考试而准备的教科书,而是一部真正能够启迪思维、拓展视野的学术著作。作者在结构设计上花费了极大的心思,将各个主题有机地组织起来,形成了一个完整而系统的理论框架。从计算的本质,到算法的效率,再到问题的可判定性,这本书几乎涵盖了理论计算机科学的核心内容。我尤其对书中关于复杂性类别的讨论印象深刻,例如P类、NP类、PSPACE类等等,以及它们之间的关系。作者通过清晰的定义和实例,帮助我理解不同问题在计算资源需求上的巨大差异,以及NP-完备性问题在理论和实践中的重要性。书中还对一些经典算法的理论分析进行了深入的探讨,比如快速排序、归并排序的时间复杂度分析,以及图算法中的最短路径算法和最小生成树算法。这些分析不仅巩固了我对算法效率的理解,也让我看到了理论分析在指导算法设计中的巨大作用。这本书的语言风格非常专业,但又不失可读性,作者避免了不必要的术语堆砌,而是用最简洁明了的语言来解释复杂的概念。

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读完《Theoretical Computer Science》这本书,我感到自己对计算的理解发生了质的飞跃。它不仅仅是关于如何编写代码,更是关于计算的深层原理、逻辑结构和能力边界。作者在内容安排上,遵循了一个非常清晰的逻辑脉络,从最基础的计算模型,如有限自动机,到更复杂的算法分析和计算复杂性理论,每一步都显得那么自然而有启发性。我特别欣赏书中关于“不可判定性”的讨论,停机问题作为一个经典的例子,让我深刻认识到计算的固有局限性。这些理论不仅仅是抽象的数学概念,它们在实际应用中也有着至关重要的作用,例如在编译器设计、程序验证和形式化方法等领域。作者在解释这些概念时,常常引用一些经典的例子,使得原本晦涩的理论变得生动具体。这本书的深度和严谨性,让我对理论计算机科学产生了浓厚的兴趣,也为我进一步深入学习提供了坚实的基础。

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我必须说,《Theoretical Computer Science》这本书是一次非常令人振奋的阅读旅程。它以一种非常有启发性的方式,深入探讨了计算机科学中最根本的理论问题。从最基础的计算模型,如图灵机,到更抽象的复杂性类,如P和NP,这本书为我提供了一个全面的理论框架。我特别喜欢书中对“可归约性”概念的讲解,它帮助我理解了不同问题之间的相互关联,以及如何将一个已知难题归约为另一个问题。书中还对各种自动机模型,从有限自动机到下推自动机,再到图灵机,进行了详尽的介绍和比较,让我对计算的表达能力有了更深的认识。这些理论不仅仅是抽象的数学概念,它们在理解编译器、程序验证和形式化方法等领域都有着至关重要的应用。作者在解释这些概念时,总是能够找到恰当的例子来帮助读者理解,使得原本晦涩的理论变得生动有趣。这本书的写作风格非常严谨,但又不失思想的深度和广度,它真正地引导我思考计算的极限和可能性。

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《Theoretical Computer Science》这本书以其深邃的思考和严谨的逻辑,为我打开了一扇通往计算世界核心的大门。它不仅仅是一本教科书,更是一部引人入胜的学术随笔,引导读者深入探索计算的本质。书中对计算模型的研究,从最基础的图灵机到更抽象的复杂性类,都为我提供了一个理解计算能力和局限性的框架。我特别喜欢书中关于“可判定性”和“可识别性”的区分,这让我深刻理解到,并非所有问题都可以被算法有效地解决。书中还对形式语言和自动机理论进行了全面的介绍,从正则表达式到上下文无关文法,再到更复杂的计算模型,每一种模型都与其对应的语言类紧密联系。这些理论为理解编译器、模式匹配和程序验证等领域提供了坚实的基础。作者在写作过程中,善于运用类比和实例,将复杂的数学概念转化为易于理解的语言,这使得阅读过程既严谨又充满乐趣。

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我最近刚读完一本名为《Theoretical Computer Science》的书,虽然书名听起来有些深奥,但其内容之丰富和启发性着实让我惊叹。这本书的编排方式非常独特,它不仅仅是知识的堆砌,更像是一次引人入胜的学术探险。作者以一种非常清晰且有条理的方式,层层递进地剖析了理论计算机科学的各个分支,从最基础的计算模型,比如图灵机和有限自动机,到更抽象的复杂性理论和可计算性理论,都进行了详尽的介绍。我尤其欣赏的是,作者在讲解这些概念时,并没有停留在枯燥的定义和定理上,而是巧妙地穿插了大量的例子和类比,使得原本可能难以理解的抽象概念变得生动起来。比如,在解释NP-完备性时,书中通过一个现实世界中的旅行商问题,将抽象的理论与实际应用紧密联系起来,让我对问题的“难”有了更直观的感受。此外,书中对算法分析的深入探讨,包括时间复杂度和空间复杂度,以及各种优化技巧,也为我理解高效算法的设计提供了坚实的基础。我发现,这本书不仅仅适合那些希望深入研究理论计算机科学的学生,也对任何对计算本质、算法效率以及计算能力边界感兴趣的读者都极具价值。它让我重新审视了计算机科学的“为什么”,而不仅仅是“怎么做”。

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《Theoretical Computer Science》这本书的阅读体验非常独特,它更像是一场思维的盛宴,让我有机会去探索计算的本质和奥秘。作者在内容编排上,遵循了一个由浅入深、由表及里的逻辑顺序。从最基础的计算模型,如有限自动机和文法,到更高级的计算复杂性理论和可计算性理论,每一个部分都环环相扣,形成了一个完整的知识体系。我尤其对书中关于“不可判定性”的讨论印象深刻。停机问题作为一个经典的例子,让我深刻理解到,并非所有定义清晰的问题都能找到一个算法来解决,这极大地拓展了我对计算能力的认知。书中还对正则表达式和有限自动机的关系进行了详细的阐述,这对于理解文本处理、模式识别等实际应用非常有帮助。此外,书中对递归和函数式编程的理论基础的探讨,也让我对这些编程范式有了更深入的理解。这本书的论证逻辑严谨,数学推导清晰,即使是一些复杂的定理,在作者的讲解下也变得易于理解。

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坦白说,当我拿起《Theoretical Computer Science》这本书时,我并没有抱太高的期望,因为“理论”二字常常意味着晦涩难懂。然而,事实证明,我的担忧是多余的。这本书以一种非常人性化的方式,将复杂的理论概念娓娓道来。作者在写作过程中,仿佛一个经验丰富的向导,带领读者一步步穿越理论计算机科学的迷宫。我特别喜欢书中对形式语言和自动机理论的阐释,从正则表达式到上下文无关文法,再到有限自动机和下推自动机,每一个概念的引入都恰到好处,并且紧密相连。书中还通过很多图示和表格,将抽象的数学模型可视化,大大降低了理解的门槛。例如,在讲解上下文无关文法时,书中展示了如何使用推导树来分析句子结构,这对于理解编译原理等相关领域至关重要。此外,书中对可计算性理论的讨论,特别是关于停机问题和哥德尔不完备定理的介绍,让我对计算的极限有了全新的认识,也引发了我对人工智能和通用人工智能的深入思考。这本书的论证过程严谨而逻辑清晰,很少有跳跃式的思维,这使得我在阅读过程中能够跟得上作者的思路,并且能够主动去思考和推理。

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这本书《Theoretical Computer Science》给我带来的最深刻的感受是,它让我看到了计算机科学作为一门严谨的科学的另一面。它不仅仅是关于技术和应用,更是关于计算的逻辑、效率和能力的边界。作者在内容组织上,遵循了一个非常自然的学习曲线,从基础的计算模型,如有限状态机,到更复杂的算法分析和复杂性理论,每一步都显得那么顺理成章。我特别欣赏书中对“可归约性”的讲解,它让我明白了不同计算问题之间的内在联系,以及如何通过将一个问题转化为另一个问题来解决它。书中还对各种形式语言的分类和对应的自动机模型进行了详尽的介绍,这为我理解模式匹配、编译器设计等应用提供了理论支撑。作者在解释这些概念时,常常引用一些经典的例子,使得原本晦涩的理论变得生动具体。这本书的深度和严谨性,让我对理论计算机科学产生了浓厚的兴趣,也为我进一步深入学习提供了坚实的基础。

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