Implementing Discrete Mathematics

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出版者:Perseus Books (Sd)
作者:Steven Skiena
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1990-07
价格:USD 49.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780201509434
丛书系列:
图书标签:
  • mathmatics
  • 离散数学
  • 算法
  • 数据结构
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 逻辑
  • 集合论
  • 图论
  • 组合数学
  • 数学建模
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具体描述

沉浸式探索算法世界的奇妙之旅:《数海潜行:算法的构建与解析》 在信息爆炸的时代,算法如同无形的脉络,支撑着我们数字生活的方方面面。从搜索引擎的高效排序,到社交媒体的内容推荐,再到人工智能的强大决策,算法的力量无处不在。然而,算法并非空中楼阁,它们根植于严谨的数学原理,尤其离不开离散数学那令人着迷的逻辑世界。《数海潜行:算法的构建与解析》将带您踏上一段深入离散数学核心,理解并构建高效算法的精彩旅程。 本书并非对某个特定算法集成的枯燥罗列,而是旨在揭示算法背后深层的数学思想和逻辑结构。我们将从离散数学中最基础的元素——集合论——入手,探究其在数据结构设计中的重要作用。理解集合的运算、关系和函数,是构建高效数据组织方式的第一步。本书将循序渐进地讲解如何利用集合的特性来设计数组、链表、栈、队列等基本数据结构,并深入剖析它们在不同场景下的优劣。 接着,我们将潜入图论的广阔海洋。图论以其直观而强大的表示能力,成为建模现实世界复杂关系的最佳工具。从城市交通网络的规划,到社交网络的连接分析,再到网络路由的优化,图论的应用几乎无所不包。《数海潜行》将详细阐述图的基本概念,如顶点、边、路径、连通性等,并着重介绍几种核心图算法,如广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)在遍历和搜索问题中的应用,以及Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法在最短路径计算中的原理与实现。我们会通过大量的实际案例,展示如何将抽象的图模型转化为解决实际问题的有效算法。 本书还将深入探讨组合数学的精妙之处。组合数学的研究对象是“数”的计算和组合方式,这直接关系到算法的时间复杂度和空间复杂度分析。我们将学习排列、组合、二项式定理等基本概念,并理解它们在计数和概率计算中的应用。更重要的是,我们将学习如何运用这些工具来分析算法的效率,例如通过生成函数和递推关系来推导算法的执行次数,从而为算法的优化提供理论依据。 除了以上核心内容,本书还将触及逻辑学在算法设计中的关键作用。布尔逻辑、谓词逻辑以及推理规则,是构建清晰、无歧义算法指令的基础。我们将学习如何将复杂的逻辑条件转化为计算机能够理解和执行的指令,并探讨命题逻辑在证明算法正确性方面的应用。 《数海潜行:算法的构建与解析》的独特之处在于,它不仅仅停留在理论层面,更注重将数学概念与实际算法的构建紧密结合。每一章节都配有丰富的伪代码示例和逐步解析,帮助读者理解算法的实现细节。同时,本书还设计了一系列挑战性的编程练习,鼓励读者动手实践,将所学知识转化为解决实际问题的能力。我们鼓励读者通过实践,深刻体会离散数学的优雅与算法的强大。 本书的目标读者是所有对算法设计和背后数学原理感兴趣的人。无论您是计算机科学的学生,还是希望提升编程技能的开发者,亦或是对人工智能和数据科学充满好奇的探索者,《数海潜行:算法的构建与解析》都将是您不可或缺的伙伴。它将帮助您建立起坚实的理论基础,掌握构建高效、健壮算法的思维方式,在数字世界的探索中,自信前行。 这是一场关于逻辑、结构与效率的探索,一次对算法世界深邃魅力的品鉴。准备好,一起踏上这段令人兴奋的“数海潜行”之旅吧!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《Implementing Discrete Mathematics》在内容编排上,给我留下了极其深刻的印象。它并非简单地堆砌知识点,而是围绕着“实现”这个核心概念,将离散数学的各个分支有机地串联起来。我可以明显感觉到,作者不仅仅是在教授理论,更是在引导我们如何将这些理论应用于实际计算和问题解决。书中关于算法分析的部分,更是让我受益匪浅。作者通过清晰的逻辑梳理和精妙的伪代码展示,将时间复杂度和空间复杂度这些核心概念讲得明明白白。我不再是那个只会死记硬背公式的学生,而是能够理解算法的效率是如何被衡量的,并且学会了如何选择更优的算法来解决特定问题。这种“知其然,更知其所以然”的学习体验,让我对计算机科学的底层逻辑有了更深入的认识。

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在我看来,《Implementing Discrete Mathematics》最独特之处在于其对“计算思维”的培养。作者并没有将离散数学视为一门孤立的学科,而是将其置于整个计算机科学的框架下进行考察。在讲解集合论和关系时,作者会引入诸如关系数据库中的关系模型等实际应用,让我理解数学概念是如何成为构建现代软件系统的基石。而且,书中对于证明和推理的强调,也训练了我用一种更加系统和严谨的方式来分析问题,这对于从事任何与计算相关的职业都是极其宝贵的财富。我发现,在解决一些看似棘手的编程问题时,很多时候都能从离散数学的思维模式中找到解决的突破口。

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《Implementing Discrete Mathematics》的语言风格非常具有吸引力。作者的文笔流畅自然,将一些原本枯燥的数学概念讲解得生动有趣。我尤其喜欢作者在介绍一些历史背景和名人轶事时,能够巧妙地穿插其中,这不仅增加了阅读的趣味性,也让我对离散数学的发展历程有了更直观的了解。例如,在谈到图论的起源时,作者引用了欧拉解决柯尼斯堡七桥问题的经典故事,这让我深刻地体会到了数学的魅力是如何源于对现实世界的观察和思考。这种“润物细无声”的教学方式,让我在不知不觉中就掌握了大量的知识。

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《Implementing Discrete Mathematics》的另一大亮点在于其对离散数学在计算机科学领域应用的深度挖掘。书中详细阐述了诸如集合论、关系与函数、图论、组合数学等关键概念如何在算法设计、数据结构、网络通信、数据库管理等领域发挥核心作用。例如,在讲解组合数学中的计数技术时,作者非常巧妙地将其与概率论中的离散概率分布联系起来,展示了如何在实际应用中计算事件发生的可能性,这对于理解某些随机算法的设计至关重要。我也很欣赏作者在讲解某些概念时,会提供相关的编程实现思路,虽然书中本身并未包含完整的代码,但这种“理论+实践导向”的引导,极大地激发了我进一步探索的兴趣。

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阅读《Implementing Discrete Mathematics》的过程,对我而言是一次思维方式的重塑。书中对逻辑和证明的讲解,让我重新认识到了数学严谨性的重要性,也培养了我严谨的思考习惯。作者在解释命题逻辑和谓词逻辑时,没有采用枯燥的符号推导,而是通过一系列精心设计的逻辑谜题和推理游戏,引导读者主动思考,并在实践中掌握逻辑推理的技巧。我发现,原来逻辑不仅仅是抽象的符号,更是我们分析问题、解决问题的有力工具。在处理组合数学的内容时,作者的讲解方式同样独具匠心。无论是排列组合的计数原理,还是生成函数和母函数的应用,都被分解成易于理解的步骤,并辅以大量的例子,让我能够融会贯通。

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《Implementing Discrete Mathematics》在内容的深度和广度上都给我留下了深刻的印象。它不仅仅是一本介绍离散数学概念的书籍,更像是一本关于如何思考和解决数学问题的指南。作者在讲解一些比较复杂的概念,比如群论和有限自动机时,并没有止步于理论的陈述,而是深入探讨了它们在模式识别、编译原理等领域的实际应用。尤其是关于有限自动机和形式语言的部分,作者通过生动的例子,将抽象的语言描述和状态转换过程清晰地展现出来,让我能够理解计算机是如何处理和解析文本信息的。这种深入浅出的讲解方式,让我感到受益匪浅。

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我必须说,《Implementing Discrete Mathematics》是一本真正意义上的“实践指南”。作者在书中反复强调了离散数学在计算机科学各个领域的应用,并且通过大量的案例分析,充分展现了这些数学工具的强大威力。例如,在讲解数论在密码学中的应用时,作者就详细介绍了RSA加密算法的原理,让我看到了离散数学如何支撑起现代信息安全体系。这种“学以致用”的教学理念,极大地提升了我学习的积极性,也让我对未来将这些知识应用于实际项目充满了期待。

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对我而言,《Implementing Discrete Mathematics》最让我赞赏的一点是其对抽象概念的“可操作性”的强调。作者似乎非常清楚,学习离散数学的最终目的不仅仅是理解理论,更是要能够运用这些理论来构建和分析实际的计算系统。因此,在讲解每一个重要的数学概念时,作者都会不遗余力地将其与具体的算法或计算模型联系起来。例如,在介绍二分图匹配时,作者不仅详细阐述了匈牙利算法的原理,还对其在实际应用中的效率进行了分析。这种“理论落地”的处理方式,让我对离散数学的实用性有了全新的认识,也让我看到了将这些数学工具应用于解决复杂计算问题的巨大潜力。

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初次翻阅《Implementing Discrete Mathematics》时,我怀揣着对离散数学这一领域既好奇又略带忐忑的心情。毕竟,这个学科以其抽象性和严谨性著称,许多概念在我看来如同高耸的山峰,难以攀登。然而,这本书从一开始就以一种出乎意料的亲切感扑面而来。作者并没有直接抛出冗长的定理和复杂的证明,而是通过生动形象的案例,将抽象的数学概念具象化。例如,在讲解图论时,作者并没有一开始就深入讨论各种图的类型和性质,而是从我们日常生活中常见的社交网络、交通路线规划等场景入手,让我们直观地感受到图论在解决实际问题中的强大力量。这种“由表及里”的教学方式,极大地降低了学习门槛,让我能够更轻松地理解那些最初看似晦涩难懂的数学原理。

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总的来说,《Implementing Discrete Mathematics》是一本让我感到惊喜和收获颇丰的书籍。它不仅仅是理论的堆砌,更是通往理解和应用离散数学的桥梁。作者通过清晰的逻辑、生动的案例以及对实际应用的深入挖掘,成功地将离散数学这门看似艰深的学科变得触手可及。这本书为我打开了一扇通往计算机科学更深层次理解的大门,也让我更加确信,扎实的离散数学基础是成为一名优秀计算机科学从业者的必备条件。我强烈推荐这本书给所有希望深入了解离散数学及其在计算机科学中应用的学习者。

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