经济数学

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页数:330
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出版时间:2008-7
价格:28.80元
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isbn号码:9787040243482
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  • 经济学
  • 数学
  • 高等数学
  • 经济数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 优化
  • 模型
  • 计量经济学
  • 数学方法
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具体描述

《经济数学》以培养应用型人才为目标,遵循启发式教学,注重培养数学思维和方法,适合高职高专院校经济类和管理类学生使用。作为经济数学教材,《经济数学》讲述了函数、极限、连续、一元函数的微积分、线性代数与线性规划初步、概率论与数理统计初步,简要介绍了多元函数的微积分的概念及简单计算,还涉及如何利角高等数学知识建立数学模型,及利用MATLAB解决模型的基本方法。每节配有习题,各章配有综合练习题。

《经济数学》 本书是一部系统阐述经济学研究中数学工具的专著。它旨在为读者,尤其是对经济学理论和计量经济学方法感兴趣的学生、研究人员及专业人士,提供一套坚实的数学基础。本书的编写逻辑清晰,内容循序渐进,力求使读者在掌握抽象的数学概念时,能够清晰地理解其在经济学中的具体应用和指导意义。 第一部分:经济学分析的基石——微积分与线性代数 本部分将从微积分和线性代数这两大核心数学分支入手,构建读者理解经济学模型的数学框架。 微积分篇: 函数与极限: 经济学中,变量之间的关系往往表现为函数形式。本章将介绍函数的基本概念,包括单变量函数、多变量函数、隐函数等,并深入讲解极限的概念,这对于理解经济现象的趋近性、收敛性以及动态过程至关重要。例如,在分析边际效应时,我们需要理解导数的极限定义。 导数与微分: 导数是刻画函数变化率的有力工具,在经济学中具有极其广泛的应用。我们将详细介绍导数的定义、计算方法(包括链式法则、复合函数求导等),并重点讲解其在经济学中的应用,如边际成本、边际收益、边际效用等概念的数学表达。此外,微分的概念及其与导数的关系也将得到阐述,为后续的优化问题奠定基础。 积分与应用: 积分是求和的逆运算,在经济学中用于计算总量的累积效应。本章将介绍不定积分和定积分的概念、计算方法,以及积分在经济学中的应用,例如计算总成本、总收益、消费者剩余、生产者剩余等。我们还将探讨重积分在多变量经济模型中的作用。 多元函数与偏导数: 绝大多数经济模型都涉及多个自变量,因此理解多元函数及其偏导数至关重要。我们将讲解偏导数的概念、计算,以及全微分,并重点分析其在经济学中的应用,如多变量的边际分析,以及如何通过偏导数判断经济变量之间的相互影响。 最优化问题: 经济学的核心在于分析最优决策。本章将系统介绍无约束最优化和有约束最优化问题,包括一阶条件、二阶条件、拉格朗日乘数法等。我们将通过具体经济学案例,如利润最大化、成本最小化、效用最大化等,来展示这些数学工具的威力。 泰勒展开式与近似: 在分析复杂函数或进行数值模拟时,泰勒展开式能够提供有效的近似方法。本章将介绍一元和多元函数的泰勒展开式,并探讨其在经济学中的近似计算和模型简化方面的应用。 线性代数篇: 向量与矩阵: 向量和矩阵是组织和处理多维经济数据的基本工具。本章将介绍向量的基本运算(加法、减法、数乘、内积、外积),以及矩阵的基本概念、类型(方阵、单位矩阵、零矩阵等)、运算(加法、减法、乘法、转置、逆矩阵)。 线性方程组: 经济学中,许多均衡模型都可以表示为线性方程组。本章将介绍线性方程组的解法,包括高斯消元法、克莱默法则,以及矩阵表示法。我们将重点关注方程组解的存在性与唯一性问题。 行列式: 行列式是方阵的一个重要数值特性,与矩阵的逆以及线性方程组的解密切相关。本章将介绍行列式的计算方法和性质,并阐述其在判断线性方程组解的唯一性以及线性相关性方面的作用。 向量空间与线性变换: 本章将进一步深化对向量和矩阵的理解,介绍向量空间、线性无关、基、维数等概念,并讲解线性变换及其在经济学模型中的几何解释。 特征值与特征向量: 特征值和特征向量在线性动力学系统、主成分分析等经济学领域具有重要意义。本章将介绍特征值和特征向量的定义、计算方法,并分析它们在经济模型中的应用,例如稳定性分析。 第二部分:经济学研究的拓展——概率论、统计学与微分方程 在掌握了微积分和线性代数的基础上,本部分将引入概率论、统计学和微分方程,这些工具在处理不确定性、分析数据和研究动态经济系统方面不可或缺。 概率论篇: 随机事件与概率: 经济活动充满不确定性,概率论为我们量化和分析这种不确定性提供了理论基础。本章将介绍随机事件、概率的基本公理,以及条件概率、独立性等概念。 随机变量与概率分布: 我们将讲解离散型和连续型随机变量,以及常见的概率分布,如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等,并分析它们在经济现象中的对应和应用。 期望与方差: 期望值代表了随机变量的平均水平,方差则衡量了其离散程度。本章将介绍期望和方差的计算方法,及其在风险度量、投资组合选择等经济决策中的应用。 大数定律与中心极限定理: 这两个重要的概率论定理为统计推断提供了理论基础,本章将对其进行阐述,并说明它们在经济学中如何支撑从样本推断总体。 统计学篇: 描述性统计: 在进行经济数据分析之前,需要对数据进行有效的描述。本章将介绍各种描述性统计量,如均值、中位数、众数、方差、标准差、相关系数等,以及数据可视化方法,如直方图、散点图等。 参数估计: 统计推断的核心任务之一是从样本数据中估计总体的未知参数。本章将介绍点估计和区间估计的方法,包括矩估计法和最大似然估计法。 假设检验: 假设检验是检验经济学理论或实际问题中提出的关于总体参数的断言的方法。本章将介绍各种假设检验的步骤和方法,例如t检验、卡方检验、F检验等。 回归分析: 回归分析是研究变量之间关系的最常用和最强大的统计工具。本章将详细介绍简单线性回归和多元线性回归模型,包括模型设定、参数估计(最小二乘法)、假设检验和预测。我们将重点关注其在经济学中的应用,如需求函数、生产函数等的估计。 微分方程篇: 微分方程基础: 许多经济过程,如经济增长、市场动态、资本积累等,都可以用微分方程来描述。本章将介绍微分方程的基本概念,包括常微分方程和偏微分方程,以及方程的阶、线性与非线性等分类。 一阶常微分方程: 本章将介绍分离变量法、线性一阶微分方程的解法等,并提供经济学中的应用实例,例如简单经济增长模型。 高阶常微分方程: 我们将探讨二阶及以上常微分方程的解法,以及它们在线性动态系统中的应用,例如分析经济周期的波动。 微分方程组: 许多经济模型涉及多个变量之间的相互作用,需要用微分方程组来描述。本章将介绍微分方程组的解法,并展示其在宏观经济模型、产业动态模型等中的应用。 稳定性分析: 对于动态经济系统,分析其平衡点的稳定性至关重要。本章将介绍利用特征值等方法进行稳定性分析,以判断经济系统的长期行为。 全书结构与特色 本书遵循“理论铺垫-工具介绍-经济应用”的逻辑顺序。每一章在介绍完数学概念后,都会紧随大量的经济学实例,帮助读者将抽象的数学知识与具体的经济现象联系起来。例如,在讲授导数时,会详细分析边际效用和边际收益;在讲授线性回归时,会通过具体数据分析商品价格与需求量的关系。此外,本书还注重数学工具之间的内在联系,力求展示一个完整的经济数学分析体系。理论部分严谨,讲解细致,应用部分贴近实际,旨在帮助读者建立扎实的经济数学功底,从而能够更深入地理解和研究现代经济学。

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读后感

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用户评价

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我是一个对数据分析充满好奇的人,平时也会关注一些经济新闻和市场动态。当我在书店偶然看到《经济数学》这本书时,它的标题就立刻吸引了我。我一直觉得,要真正理解经济的运行规律,光靠直觉和经验是不够的,必须要有扎实的数学基础作为支撑。这本书恰恰填补了我在这方面的知识空白。作者在书中非常系统地介绍了如何运用统计学的方法来分析经济数据,比如如何计算均值、方差、相关系数,以及如何进行回归分析来探究变量之间的关系。我特别喜欢书中关于“相关不等于因果”的讨论,作者通过多个鲜活的例子,警示我们在解读数据时要保持审慎的态度,避免得出错误的结论。书中对“时间序列分析”的介绍也让我大开眼界,它教会了我如何分析经济数据的趋势、季节性和周期性波动,这对于理解宏观经济指标的变化非常有帮助。我尝试着用书中提供的方法,去分析一些公开的经济数据,比如GDP增长率、通货膨胀率等,虽然过程有些曲折,但当我最终能够通过图表直观地看到这些数据背后的规律时,那种成就感是难以言喻的。这本书不仅教授了数学工具,更重要的是,它培养了我一种用数据说话、用逻辑思考的分析能力。我真的觉得,这本书为我提供了一个全新的视角来审视这个充满数据和信息的经济世界。

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说实话,我当初买这本书《经济数学》时,并没有抱着特别大的期望,觉得可能就是一本为了考试而准备的辅导书,或者是一些陈旧的理论堆砌。然而,事实给了我一个大大的惊喜。作者在书的开篇就强调了数学工具在现代经济分析中的不可替代性,并且用一种非常平易近人的方式,从最基础的代数运算讲起,逐步过渡到微积分、线性代数等更复杂的概念。让我印象深刻的是,书中对于“沉没成本”的讲解,作者通过一个投资失败的案例,生动地说明了为什么我们不应该让已经付出的成本影响未来的决策。这种将抽象的经济学概念与具体的数学模型相结合的讲解方式,是我之前从未接触过的。我尤其赞赏书中对于“利率”和“复利”的详细推导,作者不仅解释了它们是如何计算的,更重要的是,分析了它们在长期投资、贷款定价等方面的深远影响。那些关于年金、贷款偿还计划的数学模型,虽然看起来有些复杂,但一旦理解了其背后的逻辑,就会发现它们是如此的实用。我尝试着运用书中提到的方法,计算了自己的房贷利息支出,并对比了不同的还款方式,这让我对自己的财务状况有了更清晰的认识。这本书并没有仅仅停留在理论层面,而是不断地鼓励读者去思考,去实践,去将学到的数学知识应用于分析现实世界的经济问题。它让我意识到,经济学并非遥不可及的学科,而是一套可以用来理解和改善我们生活的工具。

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我在学习经济学过程中,常常感到自己在理论的海洋中迷失方向,需要一些能够指引我找到航向的工具。《经济数学》这本书,恰恰扮演了这样的角色。它不仅仅是一本知识的传递者,更像是一位智慧的引路人,为我揭示了经济学背后深刻的数学结构。作者在书中对于“计量经济学”的介绍,让我对数据分析有了全新的认识。它教会我如何利用统计学的方法,来验证经济学理论的有效性,如何建立经济模型来预测经济发展趋势。我特别欣赏书中对于“假设检验”的讲解,它能够帮助我们在分析数据时,判断某个经济变量是否真的对另一个变量产生了显著影响,避免了主观臆断。书中关于“面板数据分析”的应用也让我受益匪浅,它能够同时考虑个体和时间两个维度的数据,从而更全面地揭示经济现象的规律。我尝试着运用书中介绍的计量经济学方法,去分析一些经济学领域的研究论文,并尝试理解其中的统计检验过程。这本书让我明白,经济学研究的严谨性,离不开数学工具的支撑,它能够帮助我们从纷繁复杂的数据中,提炼出有价值的信息,并对经济现象做出更准确的判断。

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当我拿到《经济数学》这本书的时候,我已经被它严谨的学术风格和丰富的案例分析深深吸引。我本身是一名经济学专业的学生,在学习过程中,我常常感到在理论和实践之间存在着一道鸿沟,很多时候,我能够理解经济学的概念,但却不知道如何用量化的方式去验证和解释它们。这本书就如同一座桥梁,将抽象的理论与具体的数学模型完美地连接起来。作者在书中对“最优控制理论”的讲解,让我受益匪浅。它解释了如何在动态的环境中做出最优决策,比如企业如何根据市场变化调整生产规模,政府如何制定最优的财政政策。书中大量的数学推导和公式,起初让我感到有些吃力,但我坚持了下来,并且在反复钻研后,逐渐领悟了其中的精髓。我特别欣赏书中关于“博弈论”的应用,它用数学模型来分析不同参与者之间的策略互动,这对于理解市场竞争、谈判策略等问题有着极其重要的指导意义。我甚至尝试着将博弈论的思路运用到我参与的一些小组项目中,虽然不是直接的数学计算,但那种对他人行为的预判和策略的制定,确实带来了很多意想不到的帮助。这本书不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的导师,它引导我深入思考经济现象背后的数学逻辑,并教会我如何用严谨的数学语言去表达和分析经济问题。

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我一直在思考一个问题,为什么有些企业能够持续创新,而有些企业却在竞争中逐渐衰落?《经济数学》这本书,为我解答了其中的奥秘。作者在书中将数学工具应用于企业经营决策,从最基础的成本分析、利润最大化,到更复杂的生产计划优化、供应链管理,都进行了深入的探讨。我尤其欣赏书中关于“线性规划”的应用。它是一种强大的数学优化工具,可以帮助企业在有限的资源下,找到最优的生产方案,以实现利润的最大化。作者通过一个制造企业的案例,详细展示了如何将生产目标、资源限制转化为数学模型,并运用线性规划的方法找到最佳的生产组合。另外,书中关于“排队论”的讲解也让我印象深刻。它是一种用来分析排队系统的数学理论,可以帮助企业优化客户服务流程,减少顾客等待时间,提高客户满意度。我尝试着将排队论的思路应用于我的工作单位,分析客户服务流程中的瓶颈,并提出了一些改进建议,收效显著。这本书让我明白,数学并非仅仅存在于实验室和抽象的理论中,它在企业经营管理的各个环节都发挥着至关重要的作用,能够帮助企业做出更明智、更有效的决策。

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这本书我断断续续读了有大半年了,起初拿到这本《经济数学》是被它的封面设计所吸引,那种沉静而又富有力量的色调,以及书名本身所带来的那种严谨又充满探索意味的联想,都让我对它充满了期待。我并非科班出身,对数学的理解更多停留在日常生活的应用层面,然而经济学这个领域,却一直是我内心深处渴望去深入了解的。当我翻开这本书,第一页的内容就牢牢抓住了我。它没有上来就抛出一堆复杂的公式和定理,而是从一个非常贴近生活的例子入手,比如个人消费决策、家庭储蓄的优化,甚至是如何理解广告宣传背后的逻辑。作者巧妙地将经济学的基本概念,如供需关系、价格弹性、机会成本等,与基础的数学工具,如函数、方程、不等式等,进行有机结合。我特别喜欢的是其中关于“边际效应”的阐述,作者用非常生动的语言解释了为什么随着消费量的增加,边际效用会递减,并且是如何运用这个原理来分析消费者行为的。书中穿插的图表分析也做得非常出色,那些曲线图和柱状图,不再是枯燥的数学符号,而是直观地揭示了经济现象背后的规律。我甚至尝试着在读完某一章节后,将书中介绍的数学模型应用到自己的购物决策中,虽然成果微乎其微,但那种参与和理解的过程,却让我觉得非常充实和有趣。总而言之,这本书为我打开了一扇了解经济学的新窗口,它让原本令人生畏的数学,变得鲜活而富有洞察力,我非常庆幸自己能够读到这样一本好书。

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我一直认为,要真正理解一个国家的经济发展状况,就必须深入了解其背后的宏观经济指标和分析模型。而《经济数学》这本书,则是我在这条探索之路上遇到的重要指引。我并非数学专家,但这本书以其清晰的逻辑和循序渐进的教学方式,让我这个“非数学背景”的读者也能够逐渐掌握复杂的经济数学工具。书中对“宏观经济模型”的介绍,比如IS-LM模型、AS-AD模型,用非常直观的数学方法解释了国民收入、利率、总需求和总供给之间的相互作用。作者在讲解这些模型时,不仅给出了数学公式,更重要的是,详细分析了这些模型在解释经济波动、政策效应等方面的应用。我印象最深刻的是关于“通货膨胀”的数学模型,作者分析了货币数量论、菲利普斯曲线等不同理论,并通过数学推导说明了它们是如何解释通货膨胀的成因和机制的。我尝试着运用书中介绍的GDP核算方法,去估算一些自己生活中的消费支出,虽然只是一个非常粗略的估算,但这种亲身参与的体验,让我对宏观经济数据的产生有了更直观的理解。这本书让我明白,宏观经济并非遥不可及的数字游戏,而是一套由数学工具支撑的、能够解释现实经济现象的严谨体系。

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作为一个对宏观经济政策感兴趣的公民,我常常在思考,政府是如何制定那些影响我们日常生活的经济政策的。《经济数学》这本书,让我得以一窥其中门道。作者在书中非常系统地介绍了宏观经济学中常用的数学模型,并且详细分析了这些模型在政策制定和效果评估中的作用。我特别喜欢书中关于“财政政策”的数学分析,比如如何运用乘数效应来解释政府支出对国民收入的影响,以及如何通过税收政策来调节经济增长。书中对“货币政策”的数学模型讲解也让我大开眼界,它解释了央行如何通过调整利率、公开市场操作等手段来影响货币供应量和通货膨胀。我印象深刻的是,作者在分析“经济增长模型”时,引入了索洛增长模型,并用数学公式推导了资本积累、技术进步等因素对经济增长的贡献。我尝试着运用书中的方法,去分析一些国家的经济发展数据,并尝试理解这些国家经济政策背后的数学逻辑。这本书让我觉得,经济政策并非简单的拍脑袋决定,而是基于严谨的数学分析和模型推演,是一门既有理论深度又有实践指导意义的科学。

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作为一个对金融市场充满兴趣的投资者,我一直在寻找能够帮助我更科学地理解市场行为的书籍。《经济数学》这本书,可以说是满足了我一直以来的需求。我一直觉得,金融市场充满了不确定性,但这种不确定性并非随机的混乱,而是可以通过数学模型来捕捉和分析的。作者在书中详细介绍了金融数学的几个重要分支,比如“期权定价模型”——布莱克-斯科尔斯模型,以及“风险管理模型”——VaR(风险价值)。这些模型在金融领域有着广泛的应用,但其数学基础却相当复杂。这本书的伟大之处在于,它将这些复杂的数学推导过程,以一种清晰易懂的方式呈现出来,并且通过大量的金融案例来解释模型的实际应用。我特别喜欢书中关于“投资组合优化”的讲解,它运用现代投资组合理论,通过数学方法来构建最优的资产配置,以达到风险和收益的平衡。我尝试着按照书中的方法,对自己的投资组合进行分析和调整,虽然无法保证100%的准确性,但这种科学的分析方法,让我对自己的投资决策更有信心。这本书不仅教我如何计算,更重要的是,它教会我如何用数学的思维去理解金融市场的风险和机会。

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我对经济学一直抱着一种既敬畏又好奇的态度。敬畏的是它背后所蕴含的复杂理论和数学模型,好奇的是它如何能够如此精准地描述和预测我们所处的社会和经济环境。《经济数学》这本书,无疑是解开我心中疑惑的钥匙。作者在书中以一种非常系统和严谨的方式,介绍了经济学中常用的数学方法,从基础的微积分、线性代数,到更高级的优化理论、概率统计。我尤其欣赏书中对于“动态规划”的讲解,它是一种用于解决多阶段决策问题的数学方法,在经济学中有着广泛的应用,比如个人长期储蓄的决策、企业投资的规划等。作者通过一个具体的例子,详细展示了如何运用动态规划来找到最优的长期决策路径。另外,书中关于“贝叶斯统计”的介绍也让我耳目一新。它是一种基于先验信息的统计方法,能够在不断获取新数据的情况下,不断更新对未知参数的估计,这在金融风险管理、市场预测等方面有着重要的应用。我尝试着运用书中的一些基本数学工具,去分析一些生活中的简单经济问题,比如如何计算最佳的购物时机、如何评估一个投资项目的长期回报率。这本书让我深刻地认识到,数学是经济学最基本的语言,只有掌握了这门语言,才能真正地理解和运用经济学的智慧,去分析和解决现实世界中的各种经济问题。

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