数学

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作者:
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页数:150
译者:
出版时间:2007-7
价格:18.80元
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isbn号码:9787206053535
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 基础数学
  • 高等数学
  • 微积分
  • 代数
  • 几何
  • 数论
  • 概率论
  • 统计学
  • 数学分析
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具体描述

《新教材完全解读:高中数学选修2-1(新课标•人B)》知识讲解全面翔实,并配套针对性极强的课后练习,答案详解详析,既能让学生及时检测课堂学习效果,找出自己的不足,又能起到查缺补漏,提高学习效果的目的。《新教材完全解读:高中数学选修2-1(新课标•人B)》内容全,将教材、教参、练习册融为一体,并且内容含量多出40%;此书功能全,从自主预习、重点讲解、课后总结、习题训练、考前强化五个方面给学生全程的辅导,一书在手,学考无忧。

以下是一份图书简介,关于一本名为《数学》的书,但其内容并非传统意义上的数学概念或理论。 《数学》:一场关于符号、结构与认知的深度探索 您手中翻阅的这本《数学》,并非一本充斥着枯燥公式和晦涩定理的教材。它是一次穿越符号宇宙的旅程,是对构成我们认知基石的抽象结构的一次全新审视。我们常常将“数学”视为一个固定的、冰冷的知识体系,殊不知,它更是人类大脑活动的一种独特表现,是我们理解世界、构建秩序的有力工具。 本书将带领您从一个全新的视角,重新认识“数学”这个概念。我们不讨论勾股定理的证明,也不纠结于微积分的运算。相反,我们将深入探讨数学的“人性化”一面,聚焦于它作为一种思想模式、一种思维工具的本质。 第一章:符号的低语——意义的构建与传递 人类文明的每一次飞跃,都与符号的诞生和演进息息相关。文字、图画,乃至抽象的数学符号,无不承载着人类的智慧与经验。在本章,我们将剖析数学符号的起源,探究它们如何从模糊的表达到精准的定义,如何成为跨越时空、连接思想的桥梁。我们会审视数字、字母、函数式这些看似简单的符号,是如何承载着庞大而复杂的逻辑关系,又是如何通过层层嵌套,构建出令人惊叹的数学世界。这不是对符号本身的罗列,而是对其背后所蕴含的意义生成机制的追溯,理解符号是如何从无生命变为有意义的载体,又是如何塑造我们的认知方式。 第二章:结构的脉络——秩序的编织与感知 数学最迷人的之处,在于它对“结构”的描绘与组织能力。从最基础的集合论,到复杂的群论、环论,数学为我们提供了一套前所未有的工具,来理解事物之间的内在联系与组织规律。本书将引导您跳出具体的数学对象,去感受那些隐藏在表面之下的“结构”。我们会探讨序列的规律性、图形的对称性、逻辑关系的严谨性,以及这些结构如何反映了宇宙本身的秩序。您将看到,数学并非凭空创造,而是对现实世界中秩序性的一种抽象和提炼。理解这些结构,不仅仅是为了解决数学问题,更是为了培养我们对模式的敏感性,以及对事物间潜在联系的洞察力。 第三章:认知的维度——思维的训练与拓展 数学是一种强大的思维训练场。它要求我们清晰地定义概念,严谨地进行推理,并能够从不同的角度看待问题。在本章,我们将聚焦于数学思维对我们认知能力的提升作用。我们会分析抽象思维如何帮助我们处理复杂问题,逻辑推理如何训练我们的判断能力,以及可视化能力如何在解决抽象问题中扮演关键角色。本书将展示,学习数学的过程,实际上是一个不断挑战和拓展我们认知边界的过程。它不仅仅是知识的积累,更是思维模式的重塑,是培养一种理性、审慎、富有创造力的认知习惯。 第四章:美学的回响——模式的和谐与优雅 许多人认为数学是冰冷的,但深入其中,你会发现一种难以言喻的美。这种美,源于其内在的和谐、简洁与普适性。在本章,我们将试图捕捉数学中的“美学”特质。我们会讨论简洁证明所带来的优雅,对称性在不同数学分支中的体现,以及那些看似复杂问题背后可能存在的、令人惊叹的简单原理。您将了解到,数学的美,并非视觉上的绚丽,而是一种逻辑上的极致完美,一种智力上的纯粹享受。这种对美的追求,是驱动数学家不断探索的重要动力,也是我们感受数学魅力的重要途径。 第五章:数学之外——应用、哲学与未来 数学的价值,不仅在于其自身的理论体系,更在于它如何渗透到我们生活的方方面面,以及它所引发的深刻哲学思考。在本章,我们将跳出纯粹的数学范畴,探讨数学在科学、技术、艺术甚至哲学中的广泛影响。我们会触及数学模型如何描述现实世界,算法如何驱动现代社会,以及从数学的发展中,我们能窥见怎样的关于真理、存在与认知的哲学命题。最后,我们将展望数学作为一种不断发展的思想体系,在未来将如何继续塑造我们的世界,以及它将为我们带来怎样的未知可能性。 《数学》是一本献给所有对思考、结构和认知抱有好奇心的人的书。它并非要您成为一名数学家,而是邀请您以一种更广阔、更深刻的视角,去理解“数学”这个概念的真正力量。它将帮助您提升您的思维能力,开阔您的认知视野,并或许,在那些看似寻常的数字和符号中,发现属于您自己的独特洞见。让我们一同开启这段不落俗套的数学探索之旅。

作者简介

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读后感

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用户评价

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《数学》这本书,在我看来,是一种对智慧的致敬,也是对人类探索精神的礼赞。作者在书中,不仅仅是在讲述数学知识,更是在描绘数学思想的演进,以及那些在人类文明发展史上留下浓墨重彩的数学家们的故事。我喜欢书中对古希腊数学家们的研究,他们如何从对几何图形的观察中,推导出抽象的数学原理,那种严谨的逻辑和深刻的洞察力,至今仍让我惊叹不已。我也被书中关于“数论”的探讨所吸引,那些看似简单的数字,却蕴含着无穷的奥秘,质数、哥德巴赫猜想……这些名词在我心中不再是陌生的符号,而是引人入胜的数学谜题。作者的叙述,将科学与人文完美地融合在一起,让我感受到了数学的温度和力量。它不仅仅是一本关于数字的书,更是一本关于思考、关于探索、关于人类如何理解这个宇宙的书。它让我更加敬畏科学,也更加热爱学习。

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我必须说,这本《数学》的视角非常宏大,它不仅仅局限于某一个数学分支,而是试图勾勒出整个数学领域的全貌。作者在梳理数学发展脉络的同时,也探讨了数学与其他学科之间的联系,比如数学与物理、数学与计算机科学,甚至数学与哲学。我特别欣赏其中关于“数学模型”的章节,它揭示了数学如何成为我们认识和改造世界的强大工具。从预测天气到设计飞机,从模拟经济运行到开发新药物,数学模型无处不在,发挥着至关重要的作用。作者用生动的案例,将这些抽象的数学应用具体化,让我对数学的实用性有了更深的理解。它让我明白,数学并非是孤芳自赏的学科,而是与人类社会进步紧密相连的驱动力。阅读这本书,就像是在一个高处俯瞰整个数学的海洋,看到了它的广阔和深邃,以及它如何滋养着人类文明的不断发展。

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对于我来说,这本书最大的价值在于它让我看到了数学在现实世界中的广泛应用。我一直以为数学只是纯粹的理论研究,与我们的日常生活相去甚远。然而,《数学》这本书彻底颠覆了我的这种看法。它列举了大量生动的例子,从导航系统、金融市场到人工智能,几乎涵盖了我们生活的方方面面。我记得其中关于“概率论”的章节,让我对彩票、保险甚至天气预报有了全新的认识。原来,这些看似随机的事件背后,都隐藏着严谨的数学模型。作者用通俗易懂的语言,解释了蒙特卡罗模拟、贝叶斯定理等概念,并展示了它们在解决实际问题中的强大能力。这种将理论与实践紧密结合的写作方式,让我对数学产生了前所未有的兴趣。它不再是枯燥的符号,而是解决问题的有力工具。读完这本书,我感觉自己仿佛获得了一双“数学之眼”,能够穿透事物的表面,看到其内在的逻辑和规律。这种认知上的提升,对我来说是无价的。

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这本书给我最大的启发,在于它让我看到了数学的“美”。我一直认为数学是一种纯粹的逻辑和严谨的证明,但《数学》这本书让我看到了数学的另一面:它的艺术性和创造性。作者在介绍一些经典的数学定理时,会着重分析其证明过程的精巧和优雅,就像欣赏一首优美的诗歌或一幅精美的画作。比如,书中对欧拉公式的解读,不仅仅是关于公式本身,更是对其背后所蕴含的数学哲学和美学意义的探讨。这种对“数学之美”的挖掘,让我在阅读过程中,不仅收获了知识,更获得了一种审美上的愉悦。它让我明白,数学的美,不仅仅在于其结果的正确性,更在于其过程的逻辑性和思想的深刻性。它是一种理性的美,也是一种智慧的美。

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不得不说,这本《数学》的书写风格非常独特,它不像我之前读过的许多科普读物那样,一味地堆砌知识点,而是更注重引导读者去“感受”数学。作者在叙述过程中,常常会穿插一些历史故事和哲学思考,将数学的发展演变融入到人类文明的进程中。我尤其喜欢其中关于微积分起源的那一部分,将牛顿和莱布尼茨的争论,以及当时科学界面临的挑战描绘得绘声绘色。这让我意识到,任何伟大的科学发现都不是一蹴而就的,而是经历了无数的探索、质疑和修正。书中对于一些抽象概念的解释,也十分巧妙。比如,它用“无限”的概念来类比时间的流逝,以及空间的大小,让我这个对“无限”这个词感到模糊的人,有了一种更直观的理解。这种循序渐进、由浅入深的讲解方式,极大地降低了阅读门槛,让我这样一个非专业人士也能乐在其中。它不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的培养。通过阅读这本书,我学会了如何用更严谨、更逻辑的眼光去看待问题,也更加理解了科学的魅力所在。它让我明白,数学并非是那些天才们的专属,而是我们每个人都可以去探索和欣赏的美丽世界。

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从阅读体验上来说,《数学》这本书给我带来了一种沉浸式的学习过程。作者的叙述方式非常具有感染力,他善于运用类比和比喻,将那些复杂晦涩的数学概念,转化成易于理解的语言。我记得书中关于“集合论”的讨论,虽然这个概念听起来有些抽象,但作者通过巧妙的类比,让我一下子就抓住了核心思想。此外,书中还穿插了一些思考题和练习,虽然我没有全部完成,但这些题目能够引导我主动去思考,去验证所学的知识,这比单纯地阅读更有收获。它不是一次性的信息输入,而是一种思维的激活。这本书让我不仅学习到了数学知识,更重要的是,它培养了我独立思考和解决问题的能力。它让我意识到,学习数学的过程,本身就是一种锻炼思维、提升认知能力的过程。

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这本书给我最大的感受是,数学可以如此有趣!我曾经以为数学就是枯燥的计算和复杂的公式,但《数学》这本书完全打破了我的刻板印象。作者在讲解过程中,穿插了许多有趣的数学谜题和悖论,让我读得津津有味,甚至会忍不住拿出纸笔来跟着演算。比如,书中提到的“生日悖论”,初听之下似乎违背直觉,但经过详细的推导,却展现出其严谨的数学逻辑,让人拍案叫绝。还有那些关于“几何”的精彩论述,不仅仅是线条和角度的组合,更是一种对空间和结构的探索,充满了想象力和创造力。作者用形象的比喻,将那些高深的理论变得触手可及,让我这个数学基础相对薄弱的读者,也能在轻松愉快的氛围中,逐渐领略到数学的奥秘。阅读的过程,更像是一场智力探险,每一次的“豁然开朗”都带来莫大的满足感。这本书让我对数学不再感到畏惧,而是充满了探索的欲望。

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我必须承认,《数学》这本书的深度和广度都超出了我的预期。作者的知识储备非常渊博,他能够将复杂的数学概念,用一种既严谨又易懂的方式呈现出来。我特别赞赏书中关于“数学的局限性”的讨论,它让我意识到,即使是强大的数学,也有其无法触及的领域,比如歌德尔不完备定理,它揭示了形式系统中固有的局限性。这种对自身学科的审视和反思,恰恰是科学精神的体现。它让我明白,知识的探索是一个永无止境的过程,总有未知等待我们去发现。这本书不仅仅是知识的堆砌,更是一种思维方式的引导,它鼓励我去质疑,去探索,去挑战。它让我对数学,对科学,乃至对人类的认知能力,都产生了更深的敬畏和好奇。

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初翻开这本《数学》,我的脑海中浮现的并不是那些冰冷的数字和复杂的公式,而是一种奇妙的连接感。它仿佛是一本穿越时空的指南,引导我一步步探索人类智慧的深邃之处。我并非数学专业的科班出身,只是对世界运作的规律有着一种难以抑制的好奇。在这本书里,我找到了很多问题的答案,甚至更多激发我思考的新问题。作者以一种极为生动形象的方式,将抽象的概念具象化,让那些曾经让我望而却步的定理,在我眼前变得如同精美的艺术品。我记得其中有一章,详细阐述了黄金分割的原理,并将其在自然界、艺术和建筑中的应用娓娓道来。那一刻,我仿佛看到了宇宙的秩序,感受到了数学之美无处不在的魅力。它不是死的知识,而是活生生的语言,诉说着宇宙万物的奥秘。这本书让我重新审视了我们所处的这个世界,它不仅仅是物理现象的堆砌,更是一首由数学谱写的宏大交响乐。每一个音符,每一个旋律,都充满了逻辑的美感和深刻的内涵。阅读的过程,如同一次灵魂的洗礼,让我的思维更加开阔,对事物的理解也更加透彻。我常常会在地铁上、咖啡馆里,不自觉地拿出这本书翻阅,即使只是看其中的一小部分,也能让我感受到一种宁静与充实。它就像一个老友,总是能在我需要的时候,给予我智慧的启迪。

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《数学》这本书,对于我这样希望拓展知识视野的读者来说,绝对是一份宝贵的财富。它不仅仅是一本关于数学的书,更是一本关于逻辑思维、抽象概念和宇宙规律的书。作者的笔触细腻而富有洞察力,他能够从一个很小的数学现象出发,引导读者去思考更广泛的问题。我喜欢书中关于“计算理论”的部分,它让我了解到计算机的运算原理,以及算法的强大之处。这让我对我们现在所处的数字化时代有了更深的理解。它不仅仅是技术层面的介绍,更是对信息时代底层逻辑的解析。阅读这本书,让我感觉自己的思维层次得到了提升,对世界的认知也更加系统化。它是一种知识的输入,更是一种思维的启迪,让我学会用更广阔的视角去看待问题。

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