模糊值及其在模糊推理中的应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:陈启浩

出品人:

页数:243

译者:

出版时间:2000-8

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787303053469

丛书系列:

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• 模糊逻辑
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• 不确定性推理
• 知识工程
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《离散数学基础与算法设计》 第一部分：集合论与逻辑基础 本书旨在为读者提供一个全面且深入的离散数学基础，这是计算机科学、信息技术以及现代数学领域不可或缺的基石。我们将从最基本的概念出发，逐步构建起严谨的理论框架。 第一章 集合论与关系 本章将系统地介绍集合的定义、基本运算，如并集、交集、补集和笛卡尔积。重点在于集合的特殊类型，如幂集和集合的基数理论。随后，我们将深入探讨集合之间的关系：等价关系和偏序关系。等价关系在数据分区和抽象化建模中扮演核心角色，我们将详细分析其性质（自反性、对称性、传递性）以及等价类的划分。偏序关系则引导我们进入更复杂的结构，如格和布尔代数，这对于理解数据结构和数据库理论至关重要。此外，本章还将触及集合的有限性与可数性，为后续的算法复杂度分析打下理论基础。 第二章 数理逻辑 逻辑是推理和证明的语言。本章从命题逻辑入手，详细阐述命题、联结词（与、或、非、蕴含、等价）以及真值表。我们将重点讲解重言式、矛盾式和可满足式的概念，并介绍推理规则，如肯定前件（Modus Ponens）和否定后件（Modus Tollens）。在此基础上，我们将过渡到一阶谓词逻辑（或称一阶逻辑），引入量词（全称量词 $forall$ 和存在量词 $exists$），以及函数符号和谓词符号。逻辑等价式的转换、范式（合取范式 CNF 和析取范式 DNF）的构造，是本章的理论核心，它们直接服务于逻辑电路设计和自动定理证明。本章的难点在于理解量词的辖域以及如何构造有效的证明序列。 第三章 证明的基本方法 数学推理的严谨性依赖于有效的证明技术。本章系统地介绍了主要的证明策略：直接证明、间接证明（反证法）、数学归纳法。数学归纳法，作为离散数学中最强大的工具之一，将进行细致的讲解，包括基础步骤和归纳步骤的构造，并辅以斐波那契数列、素数分布等经典案例。此外，我们将探讨构造性证明与非构造性证明的区别，以及直接构造（如鸽巢原理）在计数问题中的应用。 第二部分：代数结构与计数原理 离散结构不仅仅是集合的组合，它们具有内在的代数性质和可计算性。 第四章 代数结构初步 本章旨在介绍抽象代数中最基础的概念，为后续的编码理论和密码学打下基础。我们将定义代数系统，重点研究半群、独异点和群。群的定义（封闭性、结合律、单位元、逆元）将详述，并深入分析子群、陪集、拉格朗日定理及其在素数域上的应用。环和域的概念将被简要介绍，作为扩展讨论，以便读者能将所学知识关联到更广阔的代数领域。 第五章 组合数学与计数原理 组合数学是关于“数数”的艺术与科学。本章从排列与组合的基本公式出发，包括有重复和无重复的排列组合。我们将详细分析鸽巢原理（抽屉原理）及其推广形式在证明中的应用。容斥原理是本章的难点和重点，它用于计算多个相交集合的并集大小，对概率计算和精确计数至关重要。最后，本章将介绍生成函数（母函数）理论，这是一种将离散问题转化为连续函数处理的强大技术，常用于求解递推关系。 第六章 图论基础 图论是离散数学中应用最广泛的分支之一，尤其在网络分析、路径规划和数据结构表示中。本章将定义图的基本术语：顶点、边、度、子图、通路和回路。重点讨论连通性、欧拉图和哈密顿图的存在条件。我们将深入研究树的结构：树的性质、生成树的构造算法（如普里姆算法和克鲁斯卡尔算法）。此外，本章还会引入有向图的概念，并讨论图的着色问题——图着色多项式及其在资源分配中的应用。 第三部分：算法设计与分析 理论基础的最终目的是指导有效的计算实践。 第七章 算法分析基础 本章聚焦于如何科学地评估算法的效率。我们将介绍算法复杂度的概念，特别是时间复杂度和空间复杂度。重点是渐近符号（大O记号 $O$、小Ω记号 $Omega$、小Θ记号 $Theta$）的精确定义和使用，用以描述算法的增长率。我们将分析常见操作（如排序、搜索）的复杂度，并初步探讨最坏情况、最好情况和平均情况分析。 第八章 经典排序与搜索算法 本章选取了几种具有代表性的排序算法进行深入剖析和比较：冒泡排序、插入排序、选择排序的 $O(n^2)$ 复杂度分析；以及基于分治思想的快速排序（QuickSort）和归并排序（MergeSort）的 $O(n log n)$ 效率推导。对于搜索算法，本章将对比线性搜索和二分搜索的效率差异，并讨论搜索在有序数据结构中的优化。 第九章 递推关系与求解 本章专门处理离散系统中常见的递推关系。我们将介绍一阶和二阶线性齐次递推关系（如斐波那契数列）的求解方法，包括特征方程法。对于非齐次递推关系，我们将讨论特解和通解的组合方式。此外，本章将回顾利用生成函数求解特定类型递推关系的方法，从而将第三章的计数工具应用于算法分析。 本书结构严谨，理论与实践并重，旨在培养读者对计算思维的深刻理解和严谨的数学建模能力。每一章末都附有大量精心设计的习题，以巩固学习成果。

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我最近读完了一本关于计算数学的教材，那本书的深度和广度都令人印象深刻。作者在处理高等微积分的证明时，运用了大量精妙的技巧，特别是对于非线性方程组的求解部分，给出了好几个我从未见过的创新性方法。书中对算法复杂度的分析也做得非常透彻，每一步推导都毫无跳跃，读者可以完全跟随作者的思路进行演算。更值得称道的是，作者在讲解过程中穿插了大量的历史背景和实际工程中的应用案例，这使得原本可能枯燥的理论变得生动起来，真正体现了数学与工程的紧密结合。这本书的习题设计也极具挑战性，后半部分的一些综合性大题，足以让研究生级别的读者也需要花费一番苦功才能完全掌握。每次解开一道难题，那种成就感是无与伦比的，它不仅仅是在检验知识的掌握程度，更是在锤炼解决复杂问题的能力。这本书无疑是高等数学学习领域的一部力作，对于希望打下坚实理论基础的读者来说，是不可多得的良师益友。

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我最近完成了一本关于现代生物信息学的数据处理手册，这本书的实用性简直超乎想象。它详尽地介绍了从原始测序数据清理到复杂基因组组装的全套流程，每一个步骤都配有清晰的命令行代码示例，并且这些代码经过了严格的测试，可以直接在主流的Linux环境下运行。书中对R语言和Python在生物统计分析中的应用进行了专门的章节讲解，内容非常与时俱进，包含了最新的机器学习算法在蛋白质结构预测中的应用实例。我特别欣赏作者在讲解复杂算法原理时，总是能先用最直观的图示来建立直觉理解，然后再深入到背后的数学模型。对于我这样需要快速将理论转化为实际操作的科研人员来说，这本书极大地缩短了我的学习曲线。它更像是一本“工具箱”，而不是单纯的理论参考书，随时翻阅，总能找到解决当前数据难题的有效方案。可以说，它已经成为我实验室案头必备的工具手册之一。

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这部书的装帧设计真是别出心裁，封面的排版和色彩搭配，透露出一种深邃而又充满哲理的氛围。初次翻阅时，就被其中严谨的逻辑结构所吸引，作者在开篇就构建了一个宏大的理论框架，让人仿佛置身于一个全新的思维世界。特别是书中对一些基础概念的阐释，那种层层递进、深入浅出的叙述方式，即使是初学者也能迅速抓住核心要点。我尤其欣赏作者在处理复杂问题时所展现出的清晰思路，很多我之前感到困惑的地方，通过阅读这本书，豁然开朗。它不仅仅是一本学术著作，更像是一部引导人探索未知领域的探险指南。书中的插图和图表制作精良，每一个视觉元素都恰到好处地辅助了文字的表达，极大地提升了阅读的体验感。整体而言，这本书的出版质量非常高，无论是纸张的手感还是油墨的清晰度，都体现了出版社的用心。我期待着能尽快将书中的知识运用到实际的思考和工作中去，相信它能为我的研究方向带来新的启发。

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关于那本介绍欧洲文艺复兴时期艺术史的作品，其视觉冲击力着实令人震撼。这本书的印刷质量堪称艺术品级别，那些米开朗基罗和大卫雕塑的局部特写，色彩还原度极高，连石膏的纹理和光影变化都纤毫毕现。作者的叙事视角非常独特，没有仅仅停留在对画家生平的罗列上，而是着重分析了赞助人制度如何形塑了当时的艺术风格，以及社会经济变迁对艺术主题的影响。书中对佛罗伦萨和威尼斯画派的对比分析尤为精彩，通过对笔触、色彩运用和题材选择的对比，揭示了两个城市迥异的文化气质。阅读过程中，我感觉自己不仅是在学习艺术史知识，更是在体验一场波澜壮阔的文化复兴运动。这本书的篇幅虽然厚重，但其流畅的写作风格和丰富的图像资料，使得阅读过程充满乐趣，完全不会感到冗长。它成功地架起了专业学术研究与大众审美享受之间的桥梁，是一本值得珍藏的艺术鉴赏宝典。

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我不得不提一下最近读到的一部关于古代哲学思想的专著，那本书的文笔实在是太优美了，简直像是在品味一篇篇精心打磨的散文。作者对先秦诸子百家的思想流派进行了细腻的梳理和比较，尤其是在阐述“天人合一”这一核心概念时，引用了大量古典文献中的精妙语句，将那种悠远、和谐的东方智慧展现得淋漓尽致。阅读过程中，我常常被书中那种深沉的历史厚重感所感染，仿佛能穿越时空，与古代的智者们进行一场跨越千年的对话。这本书没有采用那种生硬的学术论断，而是通过一个个生动的故事和巧妙的类比，让那些深奥的哲学思想变得触手可及。对于那些对中国传统文化有浓厚兴趣，但又惧怕晦涩难懂的专业术语的读者来说，这本书无疑提供了一个绝佳的入口。它不仅拓宽了我的知识面，更重要的是，它潜移默化地塑造了我看待世界和处理人际关系的方式，带来了一种平和而坚定的内在力量。

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