《数理逻辑(第2版)》主要内容:What is a mathematical proof? How can proofs be justified? Are there limitations to provability? To what extent can machines carry out mathematical proofs?Only in this century has there been success in obtaining substantial and satisfactory answers. The present book contains a systematic discussion of these results. The investigations are centered around first-order logic. Our first goal is' Godel's completeness theorem, which shows that the consequence relation coincides with formal provability: By means of a calculus consisting of simple formal inference rules, one can obtain all consequences of a given axiom system (and in particular, imitate all mathematical proofs)
北大以此作为研究生的数理逻辑教材。 邢滔滔老师的《数理逻辑》也脱胎于此。 书中详略得当,对于基础一点而过,适合有些逻辑基础的人来学习。 书中的推演系统是矢列演算,这也是我在国内教材中从未见到过的。通过学习以及与公理系统和自然推演系统的对比,可以更有助于整体的...
评分北大以此作为研究生的数理逻辑教材。 邢滔滔老师的《数理逻辑》也脱胎于此。 书中详略得当,对于基础一点而过,适合有些逻辑基础的人来学习。 书中的推演系统是矢列演算,这也是我在国内教材中从未见到过的。通过学习以及与公理系统和自然推演系统的对比,可以更有助于整体的...
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我对《数理逻辑》这本书的评价,可能和其他读者会有很大的不同,因为它在我心中引发的,是一种更深层次的哲学思考。我并非将其当作一本学习工具书来阅读,而是将其视为一扇窗,透过它我看到了人类理性探索的极限和可能性。书中所阐述的逻辑系统,它们的形式化特征,让我反思了语言的局限性,以及数学这种高度抽象的工具,是如何能够精确地捕捉和描述现实世界的规律。我从中看到了逻辑的普适性,无论是在自然科学、社会科学,还是在日常生活的决策中,逻辑都是一种不可或缺的底层支撑。作者在讲解过程中,时不时会引申到一些关于真理、证明、可计算性等更宏大的议题,这让我在阅读时,不只是在学习逻辑的规则,更是在与作者一同进行一场关于知识本质的对话。这本书没有给我带来具体的技能提升,但它极大地拓展了我的视野,让我对“知识”的来源、结构以及可靠性有了更深刻的认识。它鼓励我去质疑,去追问,去用更严谨的方式审视我所接触到的信息。
评分《数理逻辑》这本书,我最近才读完,怎么说呢,它给我的感觉就像是在学习一门新的语言,只不过这门语言不是用来交流,而是用来思考。作者似乎非常有耐心,把一些我原本觉得高深莫测的逻辑概念,一点一点地掰开了揉碎了讲。比如,那些关于命题如何组合、如何推导出新命题的规则,一开始觉得有点绕,但随着例子越来越多,我开始体会到其中的巧妙之处。书里不仅讲了“怎么做”,更重要的是讲了“为什么这么做”。它让我明白,逻辑并非凭空而生,而是有其内在的必然性,是人类理性思维的必然产物。我特别喜欢其中关于“推理有效性”的章节,它让我懂得了,判断一个论证好坏的关键,不在于结论是否符合我的直觉,而在于它的前提是否能充分支持结论。这种客观的评判标准,让我觉得非常受用。这本书并没有给我灌输具体的“数理”知识,更多的是一种思维的训练,一种认识论上的启蒙。读完之后,我感觉自己看待事物的方式变得更加审慎和理性了,不容易被表面的说辞所迷惑,而是更倾向于去探究其背后的逻辑。
评分最近读完一本叫做《数理逻辑》的书,说实话,一开始我以为会是一本晦涩难懂的学术专著,毕竟“数理逻辑”这几个字本身就带着一股严谨而遥远的气息。但读下来之后,我发现它给我带来了意想不到的惊喜。这本书并不是那种枯燥到让人打瞌睡的教科书,反而像是在带领我探索一个全新的思维领域。它以一种非常清晰且富有启发性的方式,阐述了逻辑的本质以及如何用数学的严谨性去构建和分析这些逻辑系统。书中的例子都很贴切,从最基本的命题逻辑,到更复杂的谓词逻辑,每一步都循序渐进,让我这个初学者也能逐渐跟上作者的思路。最让我印象深刻的是,作者并没有仅仅停留在理论层面,而是花了很大篇幅去探讨这些逻辑工具在实际问题中的应用,比如在计算机科学、哲学甚至是语言学中,逻辑是如何扮演着基石的角色。这让我深刻地认识到,逻辑不仅仅是抽象的符号游戏,更是理解世界、解决问题的强大武器。这本书让我对“思考”本身有了更深的理解,学会了如何更清晰地表达自己的想法,如何更有效地进行推理,甚至是如何更敏锐地识别逻辑上的谬误。它像是一把钥匙,为我打开了一扇通往更理性、更深刻思维世界的大门。
评分读完《数理逻辑》这本书,我最大的感受是,它就像是在教我如何“拆解”事物。以前我总是凭感觉去理解问题,但这本书让我意识到,很多事情是可以被系统化、结构化地分析的。作者通过各种逻辑符号和推理规则,展示了一种前所未有的清晰度和精确性。我特别喜欢书中的一些“证明”过程,它们就像是精密的机械组装,每一步都环环相扣,最终导出一个无可辩驳的结论。这让我对“严谨”二字有了全新的认识。我以前以为逻辑只是口才上的辩论技巧,但这本书告诉我,逻辑是一种思维的骨架,是构建一切知识和论证的基石。它并没有直接教授我如何去解微积分或者如何写代码,而是提供了一种更加普适的工具,一种能够应用于任何领域的思维框架。读完之后,我感觉自己变得更加“冷静”了,不容易被情绪左右,而是更倾向于去寻找事物背后的逻辑链条。这本书就像是一个“思维加速器”,让我能够更快、更准确地理解和处理信息。
评分一本名为《数理逻辑》的书,在我的书架上静静躺了很久,终于鼓起勇气翻开,结果是全然超出预期的精彩。我原以为会遇到大量符号和公式堆砌的艰涩内容,然而,它却以一种意想不到的叙事方式,将严谨的逻辑体系娓娓道来。作者仿佛是一位经验丰富的向导,带领我穿越逻辑的丛林,从最基础的“真”与“假”出发,逐步深入到命题联结词、量词、模态逻辑等更为精妙的领域。书中的每一个概念都经过精心铺垫,每一个推理都显得那么自然而然。我尤其欣赏作者在讲解抽象概念时所使用的类比和生动实例,它们帮助我跳出了符号的束缚,直观地把握了逻辑的精髓。这本书的魅力在于,它不仅仅是传授知识,更是在重塑我的思维方式。通过阅读,我学会了如何分解复杂问题,如何辨析论证的有效性,如何避免常见的逻辑陷阱。它就像一面镜子,让我能够清晰地看到自己思维的盲点,并指引我如何去弥补。读完之后,我感到一种前所未有的清晰和自信,仿佛自己拥有了处理信息、解决问题的全新装备。
评分艰难读到Sequent calculus。自勉,要看完
评分对于这本书我只能无奈而又悻悻地说一句:我擦。
评分非常好的数理逻辑入门,本科数学系大二适用(最好学完抽代)
评分很多人觉得它不详细,回头看其实是concise才对。
评分讀了前半部分,這東西真讓我..沒興趣。畢竟是“人類的理論”。
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