数学建模与实验 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:陈恩水

出品人:

页数:213

译者:

出版时间:2008-6

价格:23.00元

装帧:

isbn号码:9787030211637

丛书系列:

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• 数学
• 教材
• 数学建模
• 实验
• 高等教育
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• 应用数学
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• 案例分析
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现代计算科学与工程实践 本书聚焦于现代计算科学的前沿领域，深入探讨了理论基础、核心算法以及在工程实践中的应用。旨在为读者构建一个从抽象概念到具体实现的完整知识体系，培养解决复杂工程问题的能力。 第一部分：计算基础与理论模型 第一章：计算科学概论 本章首先界定了计算科学的范畴及其在现代科技中的核心地位。我们将回顾图灵机理论和可计算性理论的基本概念，为后续的算法分析奠定理论基石。随后，章节将探讨计算复杂性理论中的P、NP问题群，并引入现代高性能计算（HPC）的架构概述，包括并行计算的基本模型（如SIMD、MIMD）。重点在于理解如何将实际的物理或工程问题转化为可被计算机有效处理的数学模型。 第二章：数值分析的基石 本章深入探讨连续数学问题在离散计算环境下的求解方法。我们将详细分析误差的来源（截断误差与舍入误差），并系统介绍插值与拟合技术，包括拉格朗日插值、牛顿插值以及样条插值。数值微分与积分部分，重点阐述了梯形法则、辛普森法则以及高斯求积的原理与适用性。此外，线性代数方程组的求解是本章的核心，从高斯消元法到LU分解，再到迭代法（如雅可比、高斯-赛德尔）的收敛性分析，为后续的偏微分方程求解打下坚实基础。 第三章：优化理论与算法 优化是工程决策的核心。本章首先区分了无约束优化与约束优化。在无约束优化方面，我们将详细解析梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法（BFGS算法）的工作机制及其收敛速度。对于约束优化，线性规划的单纯形法（Simplex Method）被详尽阐述，包括其如何处理基可行解和最优性判据。非线性约束优化部分，KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker）作为理论核心被引入，并探讨了序列二次规划（SQP）在实际应用中的效率。 第二部分：核心算法与高级方法 第四章：矩阵运算与特征值问题 矩阵运算是几乎所有科学计算的底层操作。本章侧重于高效的矩阵分解技术，如QR分解、奇异值分解（SVD），并分析它们在最小二乘问题求解中的应用。特征值和特征向量的计算是本章的难点，我们将比较幂迭代法、反幂迭代法和QR算法的优劣与适用范围，特别关注大规模稀疏矩阵的特征值求解策略。 第五章：偏微分方程的数值求解 偏微分方程（PDEs）是描述物理世界演化的主要工具。本章集中介绍三大经典离散化方法。有限差分法（FDM）的格式选择（显式、隐式）及其稳定性分析（如Von Neumann分析）。有限体积法（FVM）的物理守恒性原理及其在流体力学中的应用。更高级的有限元法（FEM）部分，将详细阐述形函数、刚度矩阵的构建以及对边界条件的正确处理，这是结构力学和电磁场分析的基础。 第六章：随机过程与蒙特卡洛方法 当系统具有内在的不确定性时，概率和统计工具变得至关重要。本章系统介绍蒙特卡洛（Monte Carlo, MC）方法的基本原理，包括直接抽样和重要性抽样。我们将深入研究准随机数（Low-Discrepancy Sequences）在提高收敛速度方面的作用。此外，马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，如Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样，将被详细介绍，它们是现代贝叶斯统计推断的基石。 第三部分：现代计算技术与实践 第七章：高性能计算架构与并行化 本章探讨如何利用现代多核和分布式系统加速计算任务。首先介绍并行计算的编程模型，包括共享内存模型下的OpenMP和消息传递接口（MPI）在分布式内存环境中的应用。并行算法设计范式，如任务分解与数据分解策略，将被讨论。重点内容包括并行线性方程组求解（如并行共轭梯度法）的通信开销分析与优化。 第八章：数据驱动的计算模型 本章桥接传统数值计算与现代数据科学。虽然不涉及深度学习的具体网络结构，但会关注其背后的优化机制。我们将探讨大规模数据的梯度计算（如随机梯度下降SGD及其变种），以及如何使用迭代方法求解大规模最小二乘问题。同时，本章引入了稀疏矩阵存储格式（CSR、CSC）及其在处理大规模网络和图数据时的效率优势。 第九章：计算结果的可视化与验证 科学计算的最终输出必须是可解释和可信赖的。本章讨论了计算结果的有效可视化技术，从二维等值线图到三维体积渲染。误差的量化和敏感性分析是验证计算结果可靠性的关键步骤。我们将学习如何进行网格收敛性研究（Grid Convergence Study），并介绍帕累托前沿分析在多目标优化问题结果展示中的应用。 本书特点： 理论与实践紧密结合： 每章理论讲解后均附有详细的算法步骤和伪代码描述。 强调效率分析： 对所有核心算法均进行了渐近时间复杂度和空间复杂度的严格分析。 面向工程应用： 涵盖了从结构分析到信号处理中常用的计算范式。 本书适合高等院校工科、理科高年级学生及研究生，以及在工业界从事研发、仿真和数据分析工作的工程师和研究人员参考。掌握本书内容，读者将能独立构建、评估并优化解决复杂工程问题的计算方案。

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这本书的内容深度和广度，给我带来了极大的震撼，尤其是在理论推导的严谨性上，几乎无可挑剔。作者似乎对每一个基础概念都进行了深入的挖掘和阐释，即便是那些在其他教材中一笔带过的引理或定理，在这里也给出了详尽的证明过程，这对于想要真正理解“为什么”而不是仅仅记住“怎么做”的学习者来说，无疑是宝贵的财富。我特别欣赏它在逻辑链条上的构建，从宏观的建模思想，到微观的数学工具应用，层层递进，过渡自然得如同浑然天成。阅读过程中，我能清晰地感受到作者试图引导读者建立起一种系统性的、跨学科的思维框架，而不是孤立地看待每一个模型或算法。每一次读完一个章节，都感觉自己的思维被拓宽了一个维度，那种知识体系被系统性构建起来的满足感，是其他零散的学习资料无法比拟的。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种沉稳又不失现代感的封面配色，初次接触时就给人一种专业且可靠的印象。纸张的质感也相当不错，厚实而光滑，即便是长时间翻阅，也不会感到刺眼或疲惫。更值得称赞的是，排版布局的用心程度。字体选择上，兼顾了易读性和专业性，行距和字间距的拿捏恰到好处，使得大段的文字阅读起来也毫不费力，不像有些技术书籍那样密密麻麻，让人望而生畏。尤其是一些公式和图表的插入位置，处理得非常巧妙，既没有打断阅读的流畅性，又能清晰地将复杂概念视觉化。侧边留白的设计也体现了人文关怀，方便读者在阅读过程中随时做笔记和标记重点，这点对于需要反复研读的理工科书籍来说，简直是加分项。整体来说，光是捧在手里把玩的体验，就已经值回票价了，它传递出的信号是：这是一本经过精心打磨、值得信赖的学术伙伴，而不是匆忙赶工的产物。

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这本书的语言风格非常独特，它不像传统教科书那样板着脸孔，而是带着一种温和而坚定的引导力。作者的笔触非常细腻，在解释一些拗口的数学概念时，会适时地加入一些比喻或者历史背景的穿插，使得原本冰冷的知识点变得“有温度”起来。我尤其喜欢它那种对话式的叙述感觉，仿佛一位经验丰富的导师坐在你身边，耐心地为你剖析难题的症结所在。即便是处理那些抽象的优化理论时，作者也能用一种近乎散文的流畅性将复杂的推导过程叙述得娓娓道来，让你在不知不觉中就理解了其内在逻辑。这种行文的优雅性，极大地降低了初学者面对高深理论时的心理门槛，使得原本可能令人望而却步的内容，变得亲切和易于接受。

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这本书的实验与案例部分，简直是枯燥理论的“救星”！我原以为这种偏理论的书籍，实验部分可能只是简单地罗列几个练习题，没想到作者竟然花了如此大的篇幅去设计那些贴近实际生产生活的问题。每一个案例的背景设定都非常真实且具有启发性，它们不仅仅是教科书上的空洞场景，而是充满了现实世界中的复杂性和不确定性。更关键的是，作者在讲解如何将实际问题抽象为数学模型时，展示了多种不同的视角和建模思路，并没有预设唯一的“标准答案”。这种开放式的引导，极大地激发了我的创造力和解决问题的热情。我尝试按照书中的步骤，复现了其中一个关于资源分配的仿真过程，结果发现，理论知识立刻变得生动起来，那些复杂的方程组也仿佛有了生命力，这才是真正意义上的学以致用。

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作为一本技术类书籍，它的辅助资源配置可以说是达到了业界顶尖水准。我指的是光盘或者在线代码库（假设有的话），这部分内容对于实践派的读者来说简直是如虎添翼。我特意去核对了书中提及的算法实现，发现代码结构清晰，注释详尽，并且针对不同的算法复杂性，提供了不同层级的实现参考，从基础的伪代码到更高效的编程实现都有覆盖。这表明作者不仅仅停留在理论层面，而是真正为读者的后续工作和研究考虑周全。而且，书后附带的参考文献列表极其丰富和权威，涵盖了该领域几十年的经典文献和最新的研究进展，为我后续想要深入钻研某个特定方向提供了清晰的路线图。这本书不只是一个知识点集合，它更像是一个完整的学习和研究生态系统的入口。

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写的很全面。

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什么玩意

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