统计检验的理论与方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:史宁中

出品人:

页数:238

译者:

出版时间:2008-6

价格:48.00元

装帧:平装

isbn号码:9787030203939

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现代数据分析与机器学习导论：从基础理论到前沿应用 本书旨在为读者提供一个全面而深入的现代数据分析与机器学习框架。我们聚焦于数据驱动决策的核心原理、主流算法的内在机制以及它们在实际问题中的高效应用。本书不拘泥于单一的统计学或概率论基础，而是力求构建一个横跨传统统计推断、计算方法学和前沿人工智能技术的综合性知识体系。 --- 第一部分：数据科学的基石与预处理 (The Foundation and Preprocessing) 本部分奠定数据分析的计算与认知基础，强调“数据质量决定模型上限”的原则。 第一章：数据驱动的思维范式 本章首先探讨信息时代的本质：数据即资产。我们超越了对简单描述性统计的依赖，深入分析了数据在商业智能、科学探索和社会洞察中的角色转变。重点讨论了因果推断与相关性分析的界限，引导读者建立批判性的数据解读能力。我们详细阐述了从业务问题到数据科学问题的转化路径（Problem Formulation），包括目标函数的设定和评估指标的选择，这些是后续建模工作得以顺利开展的前提。 第二章：数据的获取、清洗与特征工程的艺术 原始数据往往充满噪声、缺失值和异常点。本章系统性地介绍了处理这些问题的标准流程和高级技术。在数据清洗方面，我们将涵盖基于领域知识的异常值检测（如IQR、Z-score的局限性）以及插补策略（均值/中位数插补、基于模型预测的插补如KNN Imputer）。 特征工程被提升到与模型选择同等重要的地位。我们将深入探讨： 1. 维度处理： 主成分分析（PCA）和流形学习（t-SNE, UMAP）在降维中的异同与适用场景。 2. 特征构建： 交互特征的创建、多项式特征的引入，以及如何利用时间序列数据的滞后特征（Lag Features）和滚动统计量（Rolling Statistics）。 3. 类别编码： 频率编码、目标编码（Target Encoding）及其在防止信息泄露方面的注意事项。 第三章：概率论基础在计算中的应用 虽然本书侧重于应用，但对计算概率论的理解至关重要。本章不再重复基础概率公理，而是聚焦于：贝叶斯定理在序列数据更新中的应用（如卡尔曼滤波的初步概念介绍），概率分布的拟合优度检验（Kolmogorov-Smirnov Test, Anderson-Darling Test）的计算实现，以及蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）在估计复杂期望值中的强大效能。 --- 第二部分：核心预测模型与传统统计学习 (Core Predictive Modeling) 本部分聚焦于可解释性强、计算效率高的经典模型，这些模型至今仍是许多行业基准测试的基础。 第四章：线性模型的深入探究与正则化 我们不仅复习了最小二乘法的原理，更侧重于处理现实世界中的多重共线性问题。本章详细分析了正则化技术的精髓： 1. 岭回归（Ridge Regression）： L2范数对模型方差的约束机制，及其对系数收缩的影响。 2. Lasso回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）： L1范数如何实现特征选择，以及其在稀疏模型构建中的优势。 3. 弹性网络（Elastic Net）： 结合L1和L2惩罚项的优势互补策略。 同时，我们将探讨模型的残差分析、异方差性（Heteroscedasticity）的检测与处理（如使用稳健标准误）。 第五章：广义线性模型与分类理论 本章将线性模型的应用范围扩展到非正态分布的响应变量。我们深入讲解了逻辑回归（Logistic Regression）和泊松回归（Poisson Regression）的原理，特别是最大似然估计（MLE）在参数求解中的作用。分类的本质被视为概率估计，因此本章细致剖析了混淆矩阵的构建、灵敏度（Recall）、特异度（Specificity）与精确率（Precision）之间的权衡艺术。 第六章：树模型：决策的递归构建 决策树模型因其直观性和非参数特性受到青睐。本章详细拆解了ID3、C4.5和CART算法的构建过程，重点分析了信息增益（Information Gain）、基尼不公平系数（Gini Impurity）作为分裂标准的数学依据。我们也会探讨过拟合问题，并引出剪枝（Pruning）技术的重要性。 --- 第三部分：集成学习与模型优化 (Ensemble Methods and Optimization) 集成学习是现代数据分析的支柱之一，它通过组合多个“弱学习器”以期获得更稳定、更精确的“强学习器”。 第七章：Bagging与随机森林 (Bootstrap Aggregating) 本章详细阐述了Bagging策略的核心——自助采样（Bootstrap Sampling）。我们分析了随机森林（Random Forest）如何通过引入特征随机性（Feature Randomness）来进一步解耦基学习器，从而显著降低模型方差。随机森林中的特征重要性度量（Permutation Importance vs. Gini Importance）的计算方法也将被深入探讨。 第八章：Boosting：迭代提升的威力 Boosting方法通过迭代地关注前一轮模型的错误，逐步优化整体性能。 1. AdaBoost（自适应提升）： 权重调整机制的数学细节。 2. 梯度提升机（Gradient Boosting Machines, GBM）： 如何利用损失函数的负梯度（残差）作为下一棵树的拟合目标，这是一种强大的优化思想。 3. XGBoost/LightGBM的性能优化： 探讨其如何通过二阶泰勒展开近似损失函数，以及如何利用并行化和稀疏感知算法来提高训练速度和效率。 第九章：模型选择、评估与交叉验证的严谨性 模型性能的评估绝非单一指标可以概括。本章提供了评估框架： 1. 回归评估： RMSE、MAE、R-squared的实际意义与局限性。 2. 分类评估： ROC曲线、AUC值的构造原理，以及如何利用PR曲线评估小样本或高度不平衡数据集的性能。 3. 交叉验证的精髓： K折交叉验证、留一法（LOOCV）的计算开销与稳定性。特别关注时间序列数据中，必须使用前向链式交叉验证（Forward Chaining）以避免未来信息泄露。 --- 第四部分：高级计算模型与前沿方法 (Advanced Computational Models) 本部分将视角转向非参数和深度学习领域，关注大规模数据和复杂模式的捕获能力。 第十章：支持向量机（SVM）与核方法 本章深入解析了SVM在高维空间中的线性可分性问题，以及如何通过“核技巧”（Kernel Trick）将低维数据映射到高维特征空间来实现非线性分类，而不必显式计算高维坐标。重点讨论了径向基函数（RBF Kernel）和多项式核的选择及其对模型复杂度的影响。 第十一章：非监督学习：聚类与密度估计 非监督学习旨在发现数据内在的结构。 1. K-均值（K-Means）： 算法收敛性分析和初始化策略（如K-Means++）。 2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）： 链式、完备性、平均链接法的区别。 3. DBSCAN： 基于密度的聚类方法，如何处理任意形状的簇和噪声点的识别。 第十二章：神经网络基础与深度学习入门 本章构建读者对现代神经网络的直观理解，而非仅仅停留在抽象的矩阵运算上。 1. 感知器与多层网络： 激活函数（Sigmoid, ReLU）的选择及其对梯度流的影响。 2. 反向传播（Backpropagation）： 链式法则在计算梯度中的高效应用。 3. 优化器： 从随机梯度下降（SGD）到Momentum、RMSProp和Adam的演进，理解它们如何加速收敛并跳出局部最优。 --- 第五部分：模型的可解释性、公平性与实践部署 (XAI and Deployment) 在模型成为决策核心的时代，理解“为什么”与“如何做”同样重要。 第十三章：模型可解释性（Explainable AI, XAI） 本章关注如何揭示“黑箱”模型的决策路径。我们详细介绍了： 1. 全局解释方法： 偏依赖图（PDP）和个体条件期望（ICE）图在展示特征整体影响上的应用。 2. 局部解释方法： SHAP（Shapley Additive Explanations）值理论及其在归因单个预测贡献上的准确性。 第十四章：机器学习系统的可靠性与公平性 模型部署到实际环境后，需要考虑鲁棒性和伦理问题。本章讨论了模型漂移（Model Drift）的检测方法，以及如何使用对抗性样本（Adversarial Examples）测试模型的稳定性。此外，我们还将介绍公平性度量（如平等机会差异），并探讨在模型构建中纳入隐私保护和去偏技术的方法论。 --- 本书通过结合坚实的理论推导、丰富的实际案例分析和前沿方法的介绍，致力于培养读者构建、评估和解释复杂预测系统的综合能力，为他们步入高阶数据科学领域奠定不可动摇的基础。

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这本书在方法论上的覆盖面广度令人叹服，但其深度也令人敬佩。特别是关于方差分析（ANOVA）的章节，远超出了我以往接触的任何教材。它不仅详尽解释了单因素、多因素方差分析的原理，还花了大篇幅来讨论如何处理复杂的交互作用项以及如何解读非显著的交互作用。更重要的是，书中专门辟出章节探讨了方差齐性（Homogeneity of Variances）的检验问题，例如Levene检验和Bartlett检验，并提供了在方差不齐时如何选择替代方案的清晰指引，比如Welch’s ANOVA。对于重复测量设计（Repeated Measures Designs），作者将其与混合效应模型（Mixed Effects Models）巧妙地联系起来，预示了更高级统计模型的应用前景，这种前瞻性的内容安排，让读者在学习基础检验的同时，也能对后续更复杂的建模学习做好铺垫。阅读体验就像是在攀登一座阶梯清晰的知识之山，每一步都有明确的指引和坚实的落脚点。

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这本书的开篇给我的感觉是既严谨又极具启发性。它并没有直接陷入复杂的公式堆砌，而是从统计思维的哲学基础入手，让我对“检验”这件事有了全新的认识。作者花了相当大的篇幅去阐述假设检验背后的逻辑链条，比如功效函数（Power Function）的构建与解读，以及零假设与备择假设的设定艺术。我特别欣赏它对P值（P-value）的批判性讨论，不再将其视为一个僵硬的“是/否”裁决工具，而是深入剖析了它在实际研究中的局限性和被误用的情况。阅读过程中，我仿佛在与一位经验丰富的统计学家对话，他不仅教我如何计算，更重要的是，教我如何在科学探究的语境下，恰当地运用这些工具。书中对于参数估计的稳健性（Robustness）的讨论也十分到位，指出在真实世界数据往往存在离群值和非正态性时，我们应该如何审慎选择检验方法，避免得出误导性的结论。这种从宏观理念到具体实践的过渡非常自然流畅，让人感觉每一步的推导都有坚实的理论根基支撑。

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深入阅读中后部分，我对非参数检验的章节印象尤为深刻。在许多教科书中，非参数方法往往被轻描淡写，被视为“万不得已”的选择。然而，这本书对待非参数方法的态度是审慎而尊重的。它详细讲解了秩和检验（Rank Tests）的原理，特别是像Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis H检验这些经典方法的数学推导，以及它们在数据分布未知或样本量较小时的强大适用性。作者没有止步于介绍检验本身，还深入探讨了检验统计量的渐近性质和有限样本下的性质差异。更令我惊喜的是，书中包含了大量关于如何进行“效应量”（Effect Size）估计的篇幅，明确指出仅仅得到一个显著的p值是远远不够的，真正的科学价值在于量化效应的大小。这种对统计报告完整性的强调，极大地提升了这本书的实用价值，让我意识到，一个合格的研究者必须同时关注“是否有差异”和“差异有多大”。

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整体而言，这本书的写作风格是高度知识密集的，但语言组织却保持了极高的清晰度，这在统计学著作中是难能可贵的平衡。它不是那种轻松的科普读物，而是需要读者投入相当精力和专注度去细细品味的专业参考书。对于我个人而言，最大的收获在于它构建了一个完整的统计决策框架，让我能清晰地看到，每一种检验方法都对应着特定的数据结构和研究目标。书中丰富且精心设计的案例分析，虽然没有直接引用具体的“统计检验的理论与方法”之外的实例，但那些抽象的场景模拟，却能完美地契合我日常工作中遇到的各种复杂数据挑战。它不仅是工具书，更像是一本培养批判性统计思维的思维训练手册，让人在面对数据时，能从容不迫地做出最合理的统计选择。

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我特别想强调这本书在“模型假设检验”部分所展现的洞察力。它将回归分析（Regression Analysis）中的残差分析提升到了一个核心地位。许多入门读物只是简单要求残差服从正态分布，但这本书则系统地阐述了残差独立性、同方差性等核心假设的违反将如何系统地影响回归系数的估计和假设检验的可靠性。书中详细介绍了诸如Durbin-Watson检验、Breusch-Pagan检验等工具的实际操作和理论意义。此外，对于多重共线性（Multicollinearity）的诊断和处理，作者也给出了非常实用的建议，比如使用方差膨胀因子（VIF）。这部分内容使得本书不仅仅是一本关于“检验”的书，更像是一本关于“如何构建一个可靠统计模型”的指南。它教导读者，统计检验不是孤立的步骤，而是贯穿于整个数据分析流程中的持续警觉。

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