前言第1章 國際數學奧林匹剋競賽(IMO)概況 §1.1 數學奧林匹剋的由來及影響 §1.2 數學競賽的命題、內容和教育價值 §1.3 中國選手參加IMO(1985～2006)的情況第2章 重要的定理與方法 §2.1 數論 2.1.1 整數與整除 2.1.2 同餘 2.1.3 一次不定方程及一般不定方程 2.1.4 同餘式與同餘方程 2.1.5 取整函數[x] 2.1.6 二次剩餘 2.1.7 二次不定方程 §2.2 代數 2.2.1 集閤與映射初步 2.2.2 方程、方程組 2.2.3 復數 2.2.4 函數 2.2.5 三角函數 2.2.6 數列與數學歸納法 2.2.7 多項式 §2.3 不等式 §2.4 幾何與嚮量 2.4.1 麵積公式與麵積方法 2.4.2 三角形的性質 2.4.3 圓 2.4.4 幾何計算 2.4.5 正弦定理、餘弦定理及其他三角方法的應用 2.4.6 共綫點與共點綫 2.4.7 交比與調和點列 2.4.8 Simson綫與垂足三角形 2.4.9 完全四邊形 2.4.10 幾何變換 2.4.11 幾何不等式與幾何極值 2.4.12 立體幾何 2.4.13 解析幾何 2.4.14 嚮量 §2.5 組閤 2.5.1 組閤計數 2.5.2 狄利剋雷(Dirichlet)原理(抽屜原理) 2.5.3 極端原理 2.5.4 圖論 2.5.5 組閤幾何 §2.6 函數方程 2.6.1 函數迭代 2.6.2 函數方程 §2.7 常用解題方法概覽第3章 IMO(1959～2006)試題(中英文)第4章 IMO(1959～2006)試題分類詳解 §4.1 數論(N) §4.2 代數(A) §4.3 不等式(I) §4.4 幾何(G) §4.5 組閤與其他(C) §4.6 函數方程(F)第5章 留給數學愛好者的思考附錄1 IMO(1959～2006)各國成績錶附錄2 懷爾斯在IMO閉幕式上鼓舞人心的講話附錄3 從IMO金牌到菲爾茲奬——數學神童陶哲軒的工作與人生
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