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出版者:

作者:卓越科技

出品人:

页数:205

译者:

出版时间:2008-4

价格:28.00元

装帧:

isbn号码:9787121061165

丛书系列:

图书标签:

• 电脑基础
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• 信息技术
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• 电脑应用
• 快速入门

好的，这是一本关于面向高阶专业人士的量子计算前沿理论与应用的图书简介，与《新手电脑快速入门》的内容毫无关联。 --- 《量子纠缠与高维态空间探索：面向前沿计算的理论构建与实际应用》 图书简介 本书并非面向初学者的基础指南，而是一部深度聚焦于量子信息科学最前沿理论、复杂数学工具和颠覆性计算范式的专著。它旨在为具备扎实高等数学、线性代数、群论基础以及初步接触过量子力学基本概念的科研人员、高级工程师和博士研究生，提供一套严谨而富有洞察力的知识体系，以理解和驾驭下一代计算的底层逻辑。 全书结构严谨，层层递进，从量子力学的公理化基础出发，迅速过渡到量子信息论的抽象框架，最终落脚于量子纠错、拓扑量子计算以及量子机器学习的最新研究热点。 --- 第一部分：量子信息论的数学基石与信息度量 (The Mathematical Foundations of Quantum Information Theory) 本部分将彻底摒弃简化模型，深入探讨量子信息背后的深刻数学结构。 第一章：希尔伯特空间与算符代数的回顾与深化 非正交基下的表象变换： 详细解析如何处理非完备、非正交基下的状态矢量表示，以及这对于实际量子系统初始化的影响。 算符的谱分解与张量积的复杂结构： 聚焦于无限维希尔伯特空间中密度算符的谱理论，以及多体系统张量积空间的维度灾难（Curse of Dimensionality）在信息处理中的体现。 量子测量的深层解读： 探讨投影公设在信息论语境下的严格性，引入POVM（Positive Operator Valued Measure）测量的通用性，并分析其在信息损失与恢复中的作用。 第二章：量子信息度量：熵、纠缠与复杂性 冯·诺依依曼熵的局限性与推广： 深入探讨冯·诺依依曼熵在描述纯态和混合态时的信息含量，并引出 Rényi 熵族在描述非平衡态或特定量子相变中的应用。 纠缠的精确定量： 集中分析纠缠度量衡的核心难题。详述纠缠熵（Entanglement Entropy）、纠缠见（Concurrence）、纠缠保真度（Entanglement Fidelity）的数学定义、性质及其在区分不同物理状态下的敏感性。 量子相对熵与信息不等式： 探讨量子相对熵（Quantum Relative Entropy）在度量两个量子态之间“距离”上的优越性，并推导一系列基于该概念的量子互信息（Quantum Mutual Information）不等式。 --- 第二部分：量子信道、纠错与容错计算 (Quantum Channels, Error Correction, and Fault Tolerance) 本部分着眼于如何将理论量子态在现实噪声环境中稳定传输和处理，这是构建实用量子计算机的关键。 第三章：量子信道与不可逆过程的描述 CPTP 映射的泛函分析： 从完全正映射（Completely Positive Trace-Preserving Map）的角度，严格分析量子退相干（Decoherence）的数学模型。 信道容量的极限： 探讨霍尔蒂-乔金（Holevo-Schumacher-Westmoreland, HSW）定理的现代扩展，精确计算量子信道在给定噪声水平下的最大可靠传输速率。 纠缠辅助信道容量： 深入研究纠缠作为资源，如何提高经典信息传输效率的机制，并讨论其与量子隐形传态（Teleportation）协议的内在联系。 第四章：代数编码与拓扑量子纠错码 经典编码的量子推广： 侧重于代数几何码在量子纠错中的应用，例如量子里德-所罗门（Quantum Reed-Solomon）码的构造原理。 表面码（Surface Codes）与拓扑序： 这是全书的重点之一。详细解析平面上的局部相互作用如何诱导出宏观的拓扑保护。探讨其高阈值（High Threshold）的物理来源，以及在二维网格上实现逻辑比特操作（如“穿梭”操作 Poking）的详细算法和代价分析。 非阿贝尔任意子（Non-Abelian Anyons）： 介绍马约拉纳费米子（Majorana Fermions）如何作为构建容错量子比特的物理载体，并阐述通过编织（Braiding）操作实现量子门操作的拓扑鲁棒性原理。 --- 第三部分：高阶量子算法与前沿交叉领域 (Advanced Quantum Algorithms and Frontier Intersections) 本部分将视角从基础理论提升至算法设计和跨学科应用的前沿。 第五章：量子计算复杂性理论的界限 BQP 与 NP 的关系： 重新审视 Bounded-error Quantum Polynomial time (BQP) 类，并结合交互式证明系统（Interactive Proof Systems）如 QMA（Quantum Merlin-Arthur）来界定量子计算的计算能力上限。 傅里叶变换与相位估计的优化： 不仅复习 Shor 算法的核心，更深入探讨量子相位估计（QPE）在数值模拟中的精度限制、舍入误差的量化，以及如何利用量子近似优化算法（QAOA）处理非凸优化问题。 量子随机漫步（Quantum Random Walks）及其加速效应： 对比经典随机漫步与量子漫步在图搜索和元素唯一性问题上的性能差异，并探究其在实现通用量子计算中的潜力。 第六章：量子机器学习的理论建模与高维特征空间 变分量子本征求解器（VQE）的结构与局限： 聚焦于混合量子-经典算法的架构，分析“Barren Plateau”（荒芜高原）现象的数学起源，以及如何设计更有效的 Ansatz（量子电路结构）。 量子核方法与高维映射： 探讨量子特征图（Quantum Feature Maps）如何将低维数据映射到指数级大的希尔伯特空间，并解释这种映射在经典计算中无法实现的“量子优势”的数学基础。 量子生成模型： 比较量子玻尔兹曼机（QBM）与量子电路生成模型在数据分布学习上的优劣，特别是对于处理具有强关联性的物理数据的能力评估。 --- 目标读者与本书价值 本书要求读者对张量分析和抽象代数有深刻理解。它不提供任何关于“如何安装软件”或“基础编程示例”的内容。其核心价值在于： 1. 理论深度： 为研究人员提供解决复杂量子信息难题所需的严谨数学工具。 2. 前沿洞察： 详细解析当前学术界最活跃的领域，如拓扑码和量子机器学习的数学框架。 3. 批判性思维： 鼓励读者不仅掌握现有算法，还能质疑其理论边界和可扩展性。 本书是通往量子信息科学研究“深水区”的唯一路径，是准备在下一代计算架构领域进行原创性探索的必备参考书。

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