具體描述
本書是多復變函數論方麵的入門書，著重介紹多復變數的解析函數、正交係與核函數、解析映照、零點與奇異點等方麵的基本結果及存在的主要問題。這些問題有的已獲得一些結果，有的尚待進一步研究。
著者簡介
陸啓鏗（1927.5.17—2015.8.31），男，齣生於廣東省佛山市，1950年畢業於國立中山大學數學天文係。
陸啓鏗是華羅庚先生歸國後的第一批親傳弟子，是新中國培養的國際一流數學傢，在多復變和數學物理領域做齣瞭大量奠基性和開創性的工作，取得瞭國際矚目的成就。 陸啓鏗是中國共産黨優秀黨員、中國科學院院士、中國科學院數學與係統科學研究院研究員。
圖書目錄
目錄
第1章 多復變數的解析函數 1
1.1 解析函數 1
1.2 多圓柱的 Cauchy 積分 2
1.3 形式微分 6
1.4 兩個復變數的 Hartogs 定理 11
1.5 n 個復變數的 Hartogs 定理 17
1.6 可除去的奇異點 18
1.7 連續收斂 30
1.8 多復變數函數的正規族 36
第2章 正交係與核函數 41
2.1 絕對值平方可積的解析函數 41
2.2 L2（D）的完備正交就範函數係的存在 46
2.3 核函數 51
2.4 極小問題 56
2.5 Bergmann 度量 59
2.6 測地綫 66
2.7 單參數的解析變換群 69
第3章 解析映照 76
3.1 多復變數空間的解析映照 76
3.2 解析變換串的性質 77
3.3 一域串的核 80
3.4 Carath.eodory 度量 84
3.5 內部解析映照 89
3.6 Schwarz 引理 93
3.7 固定群 98
3.8 可遞域 104
第4章 零點與奇異點 115
4.1 Weierstrass 預備定理 115
4.2 唯一分解定理 123
4.3 連續性定理 133
4.4 奇異點解析超麯麵 137
4.5 亞純函數 144
參考文獻 150
名詞索引 154
人名索引 156
· · · · · · (收起)
第1章 多復變數的解析函數 1
1.1 解析函數 1
1.2 多圓柱的 Cauchy 積分 2
1.3 形式微分 6
1.4 兩個復變數的 Hartogs 定理 11
1.5 n 個復變數的 Hartogs 定理 17
1.6 可除去的奇異點 18
1.7 連續收斂 30
1.8 多復變數函數的正規族 36
第2章 正交係與核函數 41
2.1 絕對值平方可積的解析函數 41
2.2 L2（D）的完備正交就範函數係的存在 46
2.3 核函數 51
2.4 極小問題 56
2.5 Bergmann 度量 59
2.6 測地綫 66
2.7 單參數的解析變換群 69
第3章 解析映照 76
3.1 多復變數空間的解析映照 76
3.2 解析變換串的性質 77
3.3 一域串的核 80
3.4 Carath.eodory 度量 84
3.5 內部解析映照 89
3.6 Schwarz 引理 93
3.7 固定群 98
3.8 可遞域 104
第4章 零點與奇異點 115
4.1 Weierstrass 預備定理 115
4.2 唯一分解定理 123
4.3 連續性定理 133
4.4 奇異點解析超麯麵 137
4.5 亞純函數 144
參考文獻 150
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