前言
第1章 基本概念 1
1.1 群胚 1
1.2 拟群 10
1.3 箭图 12
1.4 乘子 13
1.5 环扩张 15
1.6 辫子与纽结 19
第2章 Hopf代数 25
2.1 双代数的范畴描述 25
2.2 Hopf代数定义 29
2.3 积分 39
2.4 对偶 42
2.5 一类诱导的群胚 46
第3章 弱 Hopf代数 53
3.1 弱 Hopf代数定义 53
3.2 积分性质 60
3.3 Drinfeld (余) 偶 63
3.4 深度 2 扩张 67
3.5 对偶 70
第4章 Hopf型代数 75
4.1 (弱) 左 (右)Hopf代数 75
4.2 (弱) 双 Frobenius代数 76
4.3 (弱)(余) 拟 Hopf代数 78
4.4 (弱) 拟 Hopf群 (余) 代数 81
4.5 (弱)Hom-Hopf代数 84
4.6 (弱)Hopf(余) 拟群 87
4.7 Hopf代数胚 89
4.8 其他 Hopf代数系 96
第5章 弱乘子 Hopf代数 101
5.1 定义与例子 101
5.2 弱乘子双代数 108
5.3 Pontryagin对偶 111
5.4 乘子 Hopf代数胚 122
5.5 进一步研究的问题 129
第6章 非线性方程与微积分 135
6.1 非线性方程 135
6.2 Hopf代数方法 146
6.3 进一步研究问题 152
第7章 范畴中的基本概念 153
7.1 范畴与函子 153
7.2 辫子张量范畴 157
7.3 张量积 160
参考文献 162
· · · · · · (收起)