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出版者:South-Western Educational Publishing

作者:Jessica M. Utts

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-07-11

价格:USD 96.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780534359355

丛书系列:

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数据驱动决策的基石：统计学原理与实践深度解析 书名： 统计学原理与实践：从理论到应用 作者： 资深统计学家团队 出版社： 权威学术出版社 页数： 约 850 页（精装） 出版日期： 2024 年秋季 --- 内容简介： 在当今这个数据爆炸的时代，理解和运用统计学已不再是少数专业人士的专利，而是所有希望做出明智决策、推动科学进步或优化商业运营的必备技能。本书《统计学原理与实践：从理论到应用》旨在为读者提供一个全面、深入且极具实践指导意义的统计学知识体系。我们摒弃了纯粹的数学推导堆砌，而是将重点放在统计学思想的建立、核心概念的直观理解以及在真实世界数据集上的应用能力培养上。 本书结构严谨，内容涵盖了从基础描述性统计到复杂推断性统计的完整光谱，并通过大量精心挑选的案例研究，确保读者能够将理论知识无缝对接至实际问题解决。 第一部分：统计学的基石与数据探索（Foundations and Data Exploration） 本部分旨在为读者打下坚实的统计学思维基础，并掌握处理原始数据的初步技能。 第一章：统计学的视角与数据本质 本章首先探讨了统计学的核心价值——在不确定性中量化信息和做出理性判断的能力。我们将清晰界定总体（Population）与样本（Sample）的概念，介绍抽样的重要性及其常见偏差（Bias）。读者将学习如何区分不同类型的数据（定性、定量、离散、连续）及其对应的测量尺度（名义、顺序、间隔、比率），这对于后续选择恰当的统计方法至关重要。 第二章：数据的描述与可视化 有效的沟通始于清晰的展示。本章深入讲解了描述性统计的工具箱： 1. 集中趋势的度量： 均值、中位数和众数的选择与适用场景。 2. 离散程度的衡量： 极差、方差、标准差以及四分位数间距（IQR）的计算与解释，强调它们揭示数据分散性的能力。 3. 图形化展示的力量： 详细介绍直方图、箱线图、茎叶图以及散点图的绘制与解读，重点讨论如何识别分布的形状、异常值和潜在模式。 第三章：概率论基础：不确定性的量化语言 概率是统计推断的逻辑桥梁。本章精炼地回顾了概率论的基础，包括事件的定义、加法定理、乘法定理、条件概率以及独立性概念。特别辟出章节深入探讨了两个最重要的离散与连续概率分布： 离散分布： 二项分布（Binomial）和泊松分布（Poisson）的应用场景。 连续分布： 重点讲解正态分布（Normal Distribution）的特性、Z-分数的计算及其在标准化中的核心作用，为后续的抽样分布理论做铺垫。 第二部分：从样本到总体：统计推断的核心（Statistical Inference） 这是本书的核心部分，专注于如何利用样本信息对未知总体参数做出可靠的推断。 第四章：抽样分布与中心极限定理 本章是理解统计推断的理论支柱。我们将详细阐述抽样分布（Sampling Distribution）的概念，并通过直观的模拟演示来证明中心极限定理（Central Limit Theorem）的强大威力。读者将理解为什么样本均值的分布会趋于正态，无论总体分布形态如何，这为构建置信区间和进行假设检验奠定了数学基础。 第五章：参数估计：置信区间（Confidence Intervals） 本章教授如何量化估计的不确定性。我们将教授如何根据样本数据和已知的或未知的总体标准差，构建针对总体均值（$mu$）和总体比例（$p$）的置信区间。书中提供了详细的步骤指南，确保读者不仅能计算出区间，更能准确地解释置信水平的含义（例如，95% 置信区间的实际意义）。 第六章：假设检验基础（Hypothesis Testing Framework） 本章系统性地介绍了假设检验的五大步骤：提出原假设（$H_0$）和备择假设（$H_a$），选择显著性水平（$alpha$），计算检验统计量，确定 P 值，以及最终的决策制定。我们将清晰区分第一类错误（Type I Error，弃真）和第二类错误（Type II Error，取伪）及其控制的重要性。 第七章：单样本与双样本检验 本章将理论付诸实践，详细介绍了针对不同场景的检验方法： 单样本 Z 检验与 T 检验： 针对总体均值的检验。 配对样本 T 检验： 处理前后测或相关样本数据。 双独立样本 T 检验： 比较两个独立总体的均值，包括对方差齐性（Homogeneity of Variances）的检验与处理。 比例的 Z 检验： 针对分类数据的推断。 第三部分：分析关系与探索多变量数据（Analyzing Relationships and Multivariate Data） 掌握了对单个变量的推断后，本部分转向探索变量之间的相互关系。 第八章：方差分析（ANOVA）：比较多组均值 当需要比较三个或更多组的均值时，ANOVA 是比多次 T 检验更优越的方法。本章从单因素方差分析（One-Way ANOVA）入手，清晰解释了组间变异与组内变异的概念，以及 F 检验的原理。此外，我们还探讨了事后检验（Post-Hoc Tests，如 Tukey’s HSD）的选择与应用。 第九章：简单线性回归与相关分析 本章聚焦于分析两个连续变量之间的线性关系。读者将学习皮尔逊相关系数（Pearson's $r$）的解释，以及如何建立最小二乘回归线（Least Squares Regression Line）。回归方程的截距和斜率的实际意义、残差分析（Residual Analysis）的重要性，以及如何使用 $R^2$ 来评估模型的拟合优度，均被详尽阐述。 第十章：多重线性回归：控制混杂因素 现实世界的问题很少只有两个变量。本章扩展到多重回归模型，教授如何纳入多个自变量来预测一个因变量。我们将重点讨论多重共线性（Multicollinearity）的识别与处理、虚拟变量（Dummy Variables）的使用，以及模型选择的原则（如逐步回归法）。 第十一章：卡方检验：分析分类数据 卡方检验是处理分类数据关联性的重要工具。本章介绍两种主要应用： 1. 拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）： 检验观察到的频率是否符合预期的分布。 2. 独立性检验（Test of Independence）： 检验两个分类变量之间是否存在关联（通过列联表 Contingency Tables 实现）。 第四部分：超越正态：非参数方法与实验设计（Beyond Normality and Design） 本部分提供了应对非标准数据集和更复杂研究设计的工具。 第十二章：非参数统计方法 当数据不满足正态性或等方差性假设时，非参数方法提供了可靠的替代方案。本章详细介绍了适用于不同情况的非参数检验，包括：曼-惠特尼 U 检验（Mann-Whitney U）、符号检验（Sign Test）、克拉斯卡尔-沃利斯 H 检验（Kruskal-Wallis H Test）等，并指导读者何时选择这些基于秩（Rank）的方法。 第十三章：统计思维与实验设计基础 统计学的应用价值受限于研究设计质量。本章转向研究方法论，介绍基本的实验设计原则，如随机化（Randomization）、对照（Control）和重复（Replication）。我们将探讨完全随机设计（CRD）和随机化区组设计（RCBD）的基本结构，强调严谨的设计是获得可靠统计结论的前提。 学习特色与配套资源： 本书的编写特色在于其强调概念连接性和方法选择的决策树。每章末尾均设置有“选择你的工具”导航图，指导读者根据研究问题、数据类型和模型假设，快速定位最合适的统计技术。大量的“实践挑战”环节要求读者使用真实或模拟数据集，独立完成从数据清洗到模型解释的全过程。 本书旨在培养读者成为一名“批判性数据使用者”，而非仅仅是公式的执行者。通过本书的学习，读者将能够自信地阅读、评估和批判性地应用来自科学文献、商业报告和日常新闻中的统计结论，真正做到“心中有统计，行事有依据”。

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