From Mathematics to Philosophy pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Routledge Kegan & Paul

作者:Hao Wang

出品人:

页数:464

译者:

出版时间:1974-6

价格:USD 23.75

装帧:Hardcover

isbn号码:9780710076892

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 哲学
• 逻辑
• 逻辑学
• 西方哲学
• 分析哲学
• 数学哲学
• 哲学史
• 数学基础
• 逻辑学
• 知识论
• 形而上学
• 科学哲学
• 数学与逻辑
• 哲学研究
• 学术著作

好的，这是一份关于一本名为《从数学到哲学》（From Mathematics to Philosophy）的图书的详细简介，这份简介中不包含原书的任何实际内容，而是基于书名所暗示的领域，构建一个全新的、假想的、内容详尽的图书描述。 --- 图书简介：《逻辑的边界与实在的构造：跨越数学与哲学的桥梁》 书名： 逻辑的边界与实在的构造：跨越数学与哲学的桥梁 (The Frontiers of Logic and the Construction of Reality: Bridging Mathematics and Philosophy) 作者： （此处留空，或使用一个虚构的学者名称） 页数： 约 680 页 装帧： 精装典藏版 导言：理性探求的共同起源 本书深入探究了二十世纪以来，数学基础研究与分析哲学领域之间日益紧密的对话与张力。它并非一部讲述数学史或哲学史的编年史，而是一次对人类理性工具——逻辑、公理、证明——其形而上学基础和认识论效力的深度审视。我们试图揭示，当数学家在追求绝对的严谨性和完备性时，他们无意中触及了哪些关乎“何为真实”、“知识如何可能”的根本性哲学命题。 本书的核心论点是：纯粹数学的构造活动，特别是对非经典逻辑、集合论的深刻探索，已经超越了工具性的描述，成为了我们理解世界结构和人类思维极限的最前沿实验场。从康托尔对无限的定义，到哥德尔对形式系统的内在限制的揭示，每一次数学上的重大突破，都伴随着一场对传统形而上学范式的颠覆。 第一部分：逻辑的基石与不可避免的断裂 本部分聚焦于逻辑学在数学哲学中的核心地位，并探讨了经典逻辑体系所面临的内在挑战。 第一章：亚里士多德的遗产与弗雷格的革命 详细考察了从柏拉图的“形式”观到十八世纪末弗雷格对“直觉”的批判。本章重点分析了逻辑学如何试图从心理学基础中独立出来，成为一种客观的、先验的语言。我们深入探讨了“涵义”（Sinn）与“指称”（Bedeutung）的区分，并讨论了这种区分对现代意义理论的深远影响，特别是它如何为本体论的精确化提供了框架。 第二章：朴素集合论的乌托邦破灭 本章剖析了康托尔集合论的早期辉煌与内在矛盾。我们详细描述了罗素悖论如何暴露了“无限制地聚集对象”这一看似直观的概念中蕴含的逻辑陷阱。这不是对集合论历史的简单回顾，而是对“存在”的数学化描述何以需要严格限制的哲学论证。我们探讨了“集合”这一概念本身是否是一种先验直觉，还是仅仅一种成功的公理化构建。 第三章：形式系统的双重性：公理与直觉 本部分深入分析了逻辑主义、直觉主义和形式主义这三大基础学派的冲突。我们对比了希尔伯特对“可靠基石”的追求与布劳威尔对“思维的内在构造”的坚持。这一对比的哲学意义在于：数学真理究竟是被发现的（Platonic realism），还是被发明和构建的（Constructivism）。本章将重点分析直觉主义如何挑战了“排中律”在无限领域中的普遍适用性。 第二部分：哥德尔的阴影与知识的界限 哥德尔不完备定理被认为是二十世纪思想史上最深刻的成果之一。本部分将从哲学角度对其进行细致的解读，超越技术细节，聚焦其对“理性完备性”的冲击。 第四章：形式化的局限：一个关于证明的本体论 详细阐述了哥德尔第一不完备定理的哲学意涵：任何足够强大的、自洽的（consistent）形式系统，都必然包含无法在该系统内被证明或证伪的命题。这直接挑战了莱布尼茨式的“普遍演算”的梦想。我们探讨了这种“不可判定性”是否暗示了人类心智（Intuition）的本质优越于任何可被完全编码的机械过程。 第五章：第二定理与数学的自我参考 分析哥德尔第二不完备定理——一个系统无法证明自身的自洽性。这使得数学的绝对可靠性成为一个无法在内部被确认的信仰问题。本章对比了笛卡尔式的“我思故我在”与数学的“我证明故我成立”之间的本体论差异，并讨论了为什么我们需要诉诸于系统外部的（哲学或直觉的）信任来确保数学结构的稳固。 第六章：塔斯基的定义与语义学的危机 引入塔斯基对“真理”定义的分析，探讨了在形式语言中定义“真理”所引发的深刻问题。本书认为，塔斯基的工作表明，任何形式系统都必须依赖于一个“元语言”来谈论自身的真值。这种层次结构揭示了语言、逻辑与实在之间的永恒距离。我们探讨了这是否意味着“绝对真理”在语言层面是不可触及的。 第三部分：数学的形而上学：无限、结构与实在 本部分将焦点从逻辑的形式结构转向数学对象和结构的本体论地位，探讨了现代数学实践如何重塑了我们对“实在”的理解。 第七章：无限的谱系：潜在与实现 对比亚里士多德对“潜在无限”与康托尔对“实在无限”的构建。我们探讨了在现代数学中，诸如阿列夫数（Alephs）和连续统（Continuum）的实际地位。本书主张，对实在无限的数学化处理，迫使哲学家重新审视现象界与超验界的界限。数学的无限性不再是哲学上的思辨，而成为了需要公理化解决的实在问题。 第八章：结构主义的崛起与数学对象的“去主体化” 深入分析结构主义数学哲学（如夏皮罗的工作）的核心思想：数学研究的不是对象本身，而是对象之间的关系结构。本章将探讨这种观点如何削弱了柏拉图主义中“数学实体独立存在”的传统观点，并提出一个问题：如果数学只是结构，那么这些结构本身是存在于哪里？是客观的自然法则，还是心智的组织方式？ 第九章：模糊性、非经典逻辑与现实的建模 考察了经典二值逻辑之外的逻辑系统（如多值逻辑、直觉主义逻辑）在处理现实世界不确定性和模糊性时的应用。本书认为，数学家对这些替代逻辑的采纳，反映了对经典逻辑作为“唯一可能世界描述语言”的怀疑。本章讨论了“真”与“假”之间的灰色地带如何映射到物理学、信息论乃至伦理学领域，标志着数学与经验哲学的交汇点。 结论：走向后哥德尔时代的反思 本书的结论部分旨在综合上述分析，提出一种新的理性图景。我们认为，从数学到哲学的路径揭示了： 1. 知识的局限性是结构性的，而非偶然的： 逻辑上的不完备性根植于任何足够丰富的表达系统的内在特性。 2. 实在的构造是多层次的： 我们对实在的理解依赖于我们选择的公理集合，不存在一个统一的、可以被完全形式化的“终极模型”。 3. 数学的角色： 数学不再是提供绝对确定性的知识堡垒，而是人类创造性地探索“何种可能性是可被想象和论证的”前沿工具。 本书适合所有对逻辑基础、科学哲学、分析形而上学感兴趣的读者，尤其适合希望理解现代数学如何挑战和重塑传统哲学观念的研究人员和高级学生。它要求读者以严谨的态度，直面理性探求中那些既令人兴奋又令人不安的边界。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆