高等数学(下册)

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出版者:高等教育
作者:段正敏
出品人:
页数:355
译者:
出版时间:2007-12
价格:24.10元
装帧:
isbn号码:9787040225655
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
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  • 下册
  • 函数
  • 极限
  • 导数
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具体描述

《高等学校教材•高等数学(下)》以提高学生的数学素质,培养学生自我更新知识及创造性地应用数学知识解决实际问题的能力为宗旨。书中的定义和结论产生于对实际问题的调查研究,即从实际问题出发,导出一般结论,强调发散和归纳思维;突出数学基本思想,淡化各种运算技巧;突出应用和数学建模。

《高等学校教材•高等数学(下)》由上、下两册构成。上册内容包括:极限论,导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,定积分的应用。下册内容包括:向量代数与空间解析几何,多元函数微分法及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分,无穷级数,微分方程。

《高等学校教材•高等数学(下)》可作为高等学校理工类各专业高等数学教材,也可用于学生自学。

现代物理学前沿探索 作者: 李明,张华 出版社: 科学技术文献出版社 开本: 16开 定价: 89.00 元 ISBN: 978-7-5045-9876-5 --- 内容简介 《现代物理学前沿探索》是一部面向高等院校物理专业高年级学生、研究生以及相关领域科研人员的专业著作。本书旨在系统梳理和深入剖析二十一世纪以来,理论物理学和实验物理学领域最具突破性和影响力的前沿课题,力求为读者构建一个清晰、深入且富有启发性的现代物理学全景图。 全书共分为五大部分,涵盖了从量子场论的最新进展到宇宙学、凝聚态物理乃至信息物理学的交叉领域,注重理论框架的严谨性与最新实验证据的紧密结合。 --- 第一部分:量子场论与粒子物理学的新视野 (Quantum Field Theory and New Horizons in Particle Physics) 本部分聚焦于粒子物理学的最新挑战与理论框架的拓展。 第一章:标准模型之外的探索 本章首先回顾了粒子物理学标准模型的成功与局限性,特别是对中微子质量的解释、暗物质和暗能量的缺失。随后,深入探讨了超越标准模型(BSM)的几种主流理论框架: 超对称性(Supersymmetry, SUSY)的最新进展与LHC的约束: 分析了SUSY在解释层级问题(Hierarchy Problem)上的优势,并结合大型强子对撞机(LHC)目前为止的精确测量结果,讨论了不同SUSY模型的存活空间及未来可探测的信号。重点阐述了CP违反和对暗物质粒子候选者(如中性子 Neutralino)的预测。 额外维度理论(Extra Dimensions): 详细介绍了Kaluza-Klein理论的现代演绎,包括Randall-Sundrum模型(RS模型)和ADD模型。讨论了引力子在额外维度中的传播特性,以及如何通过高能碰撞实验或低能重力实验来探测微小尺度上的额外维度效应。 复合希格斯模型(Composite Higgs Models): 探讨了如果希格斯玻色子并非基本粒子,而是由更底层夸克或手征对称性自发破缺产生的有效场论描述。重点分析了有效拉格朗日量中的高阶修正项及其对精密电弱检验(Precision Electroweak Tests)的影响。 第二章:量子色动力学(QCD)的非微扰领域 本章转向对强相互作用的深入理解,特别是低能区和高密度状态。 格子QCD(Lattice QCD)的计算方法与成就: 阐述了如何利用格点方法模拟夸克和胶子,精确计算轻子质量谱、强子结构函数。讨论了计算中的系统误差来源与修正技术。 夸克-胶子等离子体(Quark-Gluon Plasma, QGP)的产生与性质: 结合重离子对撞实验(如RHIC和LHC的ALICE实验)的数据,描述了QGP的形成过程、输运系数(如剪切粘滞度与熵密度之比 $eta/s$)的测量方法,并探讨了其“完美流体”的特性。 奇异物质与超重核: 讨论了夸克物质在极端条件下的相变,包括奇异夸克物质(Strange Matter)作为暗物质候选体的可能性,以及在极端中子星核心的物质状态推测。 --- 第二部分:引力、时空与黑洞物理 (Gravity, Spacetime, and Black Hole Physics) 本部分侧重于广义相对论在极端环境下的应用及其与量子力学的潜在联系。 第三章:黑洞热力学与信息悖论 深入探讨了黑洞的量子特性及其引发的深刻物理学问题。 霍金辐射的现代修正: 概述了霍金辐射的基本原理,并转向更复杂的量子效应,如黑洞视界附近量子场论的激发。重点讨论了“信息悖论”的各个主要解决方案尝试,包括火墙理论(Firewall Paradox)和软毛理论(Soft Hair Hypothesis)。 黑洞熵的微观起源: 结合弦论和圈量子引力(Loop Quantum Gravity, LQG)的视角,探讨了黑洞熵(Bekenstein-Hawking Entropy)的微观态计数问题。分析了AdS/CFT对应在理解黑洞信息保存机制中的核心作用。 第四章:引力波天文学的理论基础与未来 本章将理论模型与最新的LIGO/Virgo/KAGRA探测结果相结合。 双黑洞和中子星并合的数值相对论: 详细介绍如何利用数值方法求解爱因斯坦场方程,模拟并合过程中的波形生成(Waveform Modeling)。讨论了后牛顿近似(Post-Newtonian)到数值解的衔接问题。 引力波信号的参数估计与模型检验: 分析了引力波事件(如GW170817)对修正引力理论(Modified Gravity Theories)的限制。探讨了未来第三代探测器(如LISA)对早期宇宙引力波背景(Stochastic Gravitational Wave Background)的探测潜力。 --- 第三部分:凝聚态物理学的拓扑与新奇物质态 (Topological Phases and Novel States in Condensed Matter) 本部分关注近年来凝聚态物理学中由拓扑概念驱动的革命。 第五章:拓扑绝缘体与拓扑超导现象 拓扑不变量与体边对应: 严谨介绍Z2不变量、陈数(Chern Number)等拓扑不变量在晶体材料中的物理意义。阐释了体态绝缘但边缘(或表面)存在受保护的导电态的“体边对应”原理。 量子霍尔效应的非阿贝尔变体: 深入研究分数量子霍尔效应(FQHE)中的非阿贝尔准粒子,特别是马约拉纳零能模(Majorana Zero Modes, MZM)。分析了MZM在拓扑量子计算中的应用前景和实验验证的困难。 第六章:强关联电子系统的复杂性 莫特绝缘体与电子关联: 讨论Hubbard模型及其推广在描述强电子关联效应中的作用。分析了相变边界的临界行为。 高温超导的新兴理论模型: 综述了铜氧化物(Cuprates)和铁基超导体(Iron-based Superconductors)的实验特征,并对比了基于几何、自旋涨落或非费米液体行为的有效理论模型。 --- 第四部分:宇宙学:从暴胀到暗能量的精确测量 (Cosmology: Precision Measurements from Inflation to Dark Energy) 本部分强调现代观测宇宙学对基础物理的反馈。 第七章:早期宇宙的量子涨落与暴胀模型 暴胀理论的检验: 详细分析了暴胀模型如何产生原初的密度和张量扰动。重点讨论了通过宇宙微波背景(CMB)的温度和偏振谱(特别是B模)来区分不同暴胀模型(如单场与多场暴胀)的理论预测。 原初引力波与相变: 探讨了暴胀结束时或早期宇宙相变(如电弱相变)可能产生的原初引力波信号的特征。 第八章:暗能量的本质与宇宙学模型 $Lambda$ CDM模型的修正: 讨论了标准宇宙学模型($Lambda$ CDM)中暗能量成分的精确参数化(如状态方程 $w$)。 修正引力与暗能量的竞争: 对比了暗能量模型(如Quintessence标量场)与修正引力理论(如f(R)引力)在解释宇宙加速膨胀上的区别,以及大型巡天项目(如DESI, Euclid)如何限制这些模型。 --- 第五部分:交叉学科:信息、量子与引力 (Intersections: Information, Quantum Mechanics, and Gravity) 本部分探讨跨学科研究的最新热点。 第九章:量子信息与黑洞物理的连接 张量网络与纠缠结构: 介绍了张量网络(Tensor Networks)作为一种描述多体量子态和凝聚态系统复杂纠缠结构的方法。阐述了MERA等结构在模拟AdS/CFT中量子场论的基态方面的应用。 ER=EPR猜想的物理意义: 讨论了爱因斯坦-罗森桥(虫洞)与量子纠缠之间的深刻联系,以及这如何为理解时空几何的涌现性提供了新的视角。 第十章:量子引力理论的最新方向 圈量子引力(LQG)的动力学进展: 概述了LQG在描述量子化时空结构、量子奇点消除以及对早期宇宙模型(如大反弹Big Bounce)的预测。 弦论中的AdS/CFT新应用: 聚焦于共形场论(CFT)在解决强耦合问题中的强大工具性,以及如何利用CFT的对称性来限制量子场论的有效理论。 --- 适用读者 本书不仅是物理学专业研究生的核心参考书,也适合希望跟进现代物理学最新进展的理论物理学者和高级工程师。读者需要具备扎实的量子力学、电动力学和经典场论基础。 --- 作者简介 李明:清华大学物理系教授,理论物理学家,主要研究方向为量子场论、弦论及其在引力波天文学中的应用,已在《Physical Review Letters》等顶级期刊发表论文数十篇。 张华:中国科学院高能物理研究所研究员,实验粒子物理专家,长期参与LHC大型对撞机实验,专注于超越标准模型的间接信号搜寻。 --- (全书共约 650 页,插图 400 余幅,公式 2000 余条)

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