数学(下)

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isbn号码:9787109077669
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具体描述

暂定书名:《物理学导论:从经典力学到量子世界》 图书简介 本书旨在为初学者提供一个全面而深入的物理学导论,内容涵盖经典力学、热力学、电磁学以及迈向现代物理学的关键领域——狭义相对论和量子力学的基础概念。我们力求在保持科学严谨性的同时,采用清晰、直观的语言和丰富的实例,帮助读者建立起对物质世界运行规律的宏观和微观的认知框架。 第一部分:经典力学的基石 本部分聚焦于牛顿力学这一物理学的传统支柱。我们将从运动学的基本描述开始,如位移、速度和加速度,随后深入探讨牛顿三大定律,这些定律构成了我们理解宏观物体运动的基础。重点章节包括: 力与相互作用: 详细解析各种基本力和常见的复合力(如重力、弹力、摩擦力),并通过实际工程问题(如斜面上的物体、连接体的运动)来强化对力的平衡和动态分析的理解。 功、能与守恒定律: 这是理解物理系统演化的核心概念。我们将详细阐述动能、势能(包括引力势能和弹性势能)的定义,并深入探讨机械能守恒定律的适用条件及其在简单机械系统中的应用。此外,还将引入非保守力做功对系统能量的影响。 动量与角动量: 探讨碰撞问题中的动量守恒,区分弹性碰撞和非弹性碰撞。对于旋转现象,我们将定义转动惯量、力矩,并阐述角动量守恒定律,这对于理解行星运动和陀螺的稳定性至关重要。 振动与波: 在经典力学的框架下,引入简谐振动的数学描述和物理意义,重点分析弹簧振子和单摆。随后过渡到机械波的传播,讨论波的叠加原理、干涉和衍射现象,为后续热力学和电磁学做准备。 第二部分:热力学与物质的统计行为 本部分将物理学的视角从单个粒子的运动转向大量粒子集合体的宏观性质,即热力学。 温度与热量: 探讨温度的本质及其测量方法,区分热量和内能。我们将引入热力学第零定律(温度的传递)和第一定律(能量守恒在热过程中的体现)。 气体定律与分子动理论: 从理想气体模型出发,推导玻意耳定律、查理定律和阿伏伽德罗定律,并最终建立理想气体状态方程。重点在于分子动理论如何从微观粒子的随机运动解释宏观的热现象(如压强和温度的统计意义)。 热力学第二定律的意义: 熵的概念是理解时间之箭和自然过程方向性的关键。我们将探讨不同表述(克劳修斯、开尔文-普朗克)下的第二定律,并分析热机的效率极限(卡诺循环)。 相变与统计推断: 简要介绍物质的三种基本状态及其相变过程中的热力学特征。 第三部分:电磁学的统一 本部分是物理学史上一次伟大的统一,将电、磁和光现象整合在一个连贯的理论体系中。 静电学基础: 介绍电荷的概念、库仑定律,以及电场、电势的定义。通过高斯定律,简化计算具有高度对称性的电荷分布产生的电场。 电流与磁场: 讨论稳恒电流及其产生的磁场,重点应用安培定律。引入洛伦兹力,解释带电粒子在电磁场中的运动规律。法拉第电磁感应定律和楞次定律揭示了变化的磁场如何产生电场。 麦克斯韦方程组的构建: 本书将详细阐述麦克斯韦如何将变化的电场与磁场联系起来,最终形成一组优美的偏微分方程。这些方程不仅统一了电学和磁学,更预言了电磁波的存在及其速度。 电磁波的性质: 从麦克斯韦方程组推导出电磁波的波动方程,分析电磁波的频谱、能量和动量,并简要介绍光作为电磁波的特性。 第四部分:现代物理学的黎明 最后一部分将引导读者超越经典物理学的局限,探索二十世纪物理学的两大革命性突破。 狭义相对论: 介绍光速不变原理和相对性原理,推导出洛伦兹变换,取代伽利略变换。重点分析其带来的革命性结论:时间和空间的相对性(时间膨胀、长度收缩),以及质能等效关系 $E=mc^2$。 量子力学的萌芽: 探讨黑体辐射的经典理论失败如何催生普朗克常量的引入。解释光电效应和康普顿散射如何确立了光的粒子性(光子概念)。 波粒二象性与不确定性: 介绍德布罗意提出的物质波概念,确立了波粒二象性。最后,引入海森堡不确定性原理,阐述了微观世界中观测活动与被观测对象之间不可避免的关联,标志着经典确定性观念的终结。 本书的特点在于强调物理学概念的内在联系和历史发展脉络,注重物理图像的构建而非纯粹的数学推导,适合作为大学理工科非物理专业的基础教材,或对自然科学有浓厚兴趣的自学者入门读物。

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