小学数学拓展学案60课 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:143

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出版时间:2010-4

价格:16.00元

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isbn号码:9787305069079

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 数学拓展
• 思维训练
• 六年级
• 课后练习
• 同步辅导
• 趣味数学
• 学习辅导
• 提高成绩
• 家庭作业

好的，这是一份针对一本名为《小学数学拓展学案60课》的图书，撰写的不包含该书内容的图书简介，旨在提供一个详尽、自然，且避免提及AI痕迹的介绍。 --- 《初探数海：中小学衔接阶段思维训练与问题解决路径图》 一部跨越学段，聚焦核心素养的数学思维构建指南 （ISBN：[请自行填写]；定价：[请自行填写]；开本：16开；页数：约500页） 导言：在知识的“边界”处，播撒思维的种子 随着基础教育改革的不断深入，对学生数学核心素养的要求已不再仅仅停留在对课本知识的熟练掌握上。从小学高年级到初中低年级的过渡阶段，是学生数学认知结构发生深刻变革的关键时期。这一时期的学习，要求学生必须具备将已有知识迁移、整合，并应用于解决全新、复杂问题的能力。 《初探数海：中小学衔接阶段思维训练与问题解决路径图》正是基于对这一“知识断层”的深刻洞察而编写的。本书旨在为小学阶段的优秀学习者、准备迈入初中学习的学生，以及致力于提升学生数学思维深度的教师和家长，提供一套系统化、前瞻性的思维训练资源。 请注意：本书内容不涉及任何与《小学数学拓展学案60课》中已有的具体课例、习题设计或特定教学模块的重复或交叉。 本书的焦点完全放在更高维度的数学思维迁移、初中预备知识的深度理解以及面向中学生能力标准的早期培养上。 --- 第一篇章：从“计算”到“建模”——初中数学的思维预演 (约150页) 本篇聚焦于将小学阶段扎实的运算基础，升级为初中阶段至关重要的代数思维与函数观的初步萌芽。 第一章：数的系统性重构——从自然数到有理数的“大世界” 本章不进行初中教材中关于有理数定义的简单重复介绍，而是侧重于“数的完备性”的直觉体验。 负数的“意义”而非“运算”： 探讨负数在现实世界中的建模应用，如温度、经济账目、方向向量的初步概念。重点培养学生对“相反意义”和“平衡状态”的数学理解。 数轴的动态构建： 如何将线段上的点与无限延伸的数集对应起来？探讨连续性概念的初步导入，而非单纯的描点练习。 绝对值的几何诠释： 将绝对值概念从“去掉符号”提升到“数轴上的距离”，为后续的距离公式和不等式解集打下几何直觉基础。 第二章：图形的“变”与“不变”——从量到形的思考 本章跳脱出小学几何中对特定图形的测量，着眼于几何变换的内在逻辑。 对称性的深度剖析： 不仅是轴对称、中心对称的识别，更深入探讨对称性在自然界和艺术中的体现，以及它对图形性质（如面积、周长）的影响。 平移与旋转的“坐标化”前奏： 引入初步的相对位置概念，讨论物体在不同位置对观察视角的影响，这是理解后续坐标系思想的关键。 图形的分解与重组（加减）： 侧重于不规则图形面积的“剪拼思想”，但提升到更高层次的逻辑推理，例如，如何用已知图形的面积公式组合出新图形的面积表达式。 --- 第二篇章：逻辑与推理的“阶梯”——结构化思维的养成 (约180页) 本篇是本书的核心，旨在培养学生面对非结构化问题时，构建清晰思考路径的能力，这是初中代数推理的基石。 第三章：命题的“预训练”——判断与表达的精确性 本章不涉及初中复杂的逻辑用语，而是对日常语言的数学化处理进行专项训练。 充分条件与必要条件的直觉辨析： 通过大量的非数学情境（如天气、日程安排），让学生体会“如果A那么B”中A和B的依赖关系强度，而非直接套用数学定义。 反例的寻找与构造： 训练学生主动质疑和检验结论的能力。学会如何系统性地遍历所有可能性，以求证或推翻一个一般性陈述。 从“特殊”到“一般”的思维桥梁： 通过观察几个具有共同特征的特例，引导学生归纳出普适性的规律，强调归纳法与演绎法的区别和联系。 第四章：未知数的“符号化”——变量思维的萌芽 本章避开初中代数式的繁琐运算，侧重于“用字母代表一个变化的值”这一核心概念的理解。 “设而未求”的艺术： 训练学生在阅读应用题时，能够快速识别哪些量是固定的，哪些量是需要被表示的。重点练习如何建立等量关系，而非解方程。 过程的符号化记录： 例如，在解决行程问题时，引导学生用 $t$、$v$、$s$ 来描述“时间”、“速度”、“路程”之间的变化关系，将文字描述转化为简练的数学符号序列。 方程的“平衡”哲学： 通过天平模型、跷跷板模型等视觉工具，深入理解等号两边必须保持“一致性”的数学信仰，为后续的一元二次方程组的理解打下坚实基础。 --- 第三篇章：解决问题的“高级策略”——跨界应用与问题分解 (约170页) 本篇将前两章的思维工具应用于更复杂、更贴近现实或竞赛风格的问题中，着重于策略的选择与执行。 第五章：信息萃取与模型构建 本章专注于如何从复杂的文字描述中剥离出数学结构。 “多余信息”的识别与过滤： 训练学生快速判断哪些数据对解决特定问题是冗余的，避免“信息过载”导致的思维瘫痪。 优化问题的初步接触（极值思想）： 介绍在有限条件下寻求最优解的基本思路，例如在固定周长下如何构造面积最大的图形（直觉引导，不涉及微积分）。 “倒推法”与“假设法”的应用情境： 明确何时使用倒推法可以简化步骤，何时使用假设法（“如果……那么……”）能更有效地锁定未知数。 第六章：思维的“可视化”与“结构化” 强调将抽象的数学关系转化为易于操作的结构。 流程图的数学叙事： 如何用简单的流程图来描述一个多步骤的数学解题过程，增强解题的透明度和可追溯性。 树状图与分类讨论的系统化： 针对涉及多个选择或可能结果的问题，提供结构化的分类框架，确保不遗漏任何一种情况。 数学与生活的连接点： 选取与生活息息相关的进阶应用题，例如简单的概率估算（不涉及公式）、资源分配的初步模型，展示数学工具的实用价值。 结语：面向未来的数学学习者 《初探数海：中小学衔接阶段思维训练与问题解决路径图》的目标不是提前教授初中课本的知识点，而是提前“训练”学生应对初中数学学习所需的思维模式、抽象能力和问题分解技巧。我们相信，扎实的思维基础，远比超前的知识点掌握更为珍贵。本书是通往更高阶数学学习的一张精心绘制的“思维路径图”。

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