统计与随机过程在信号处理中的应用

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出版者:高等教育
作者:本社
出品人:
页数:718
译者:
出版时间:2008-1
价格:57.00元
装帧:
isbn号码:9787040225822
丛书系列:
图书标签:
  • 非线性
  • 随机性
  • 复杂性
  • 信号处理
  • 统计
  • 随机过程
  • 概率论
  • 系统分析
  • 滤波
  • 噪声建模
  • 时序分析
  • 通信工程
  • 数据建模
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具体描述

《国外电气信息类优秀教材改编系列•统计与随机过程在信号处理中的应用》改编自PEARSON EDUCATION出版的Probabitity and Random Processes with Applications to Signal Processing,3/e一书。由东南大学孟桥教授改编。

《信号的奥秘:统计分析与随机过程在现代通信与控制系统中的核心作用》 在信息爆炸的时代,信号无处不在,它们承载着我们生活、工作乃至科学探索的方方面面。从您手中的智能手机拨打的电话,到医院里监测病人生命体征的仪器,再到工厂里自动化生产线的运行,都离不开对信号的精确处理与理解。而要驾驭这奔腾的信号之河,统计学和随机过程的强大理论工具就显得尤为重要。 本书并非直接探讨“统计与随机过程在信号处理中的应用”这一领域本身,而是聚焦于如何运用统计分析与随机过程的原理,去深入理解和优化现代通信、控制、以及更广泛的信号处理系统。 它旨在揭示隐藏在看似杂乱无章的信号数据背后的规律,提供一套严谨的理论框架和实用的分析方法,帮助读者掌握从海量数据中提取有价值信息、设计高性能系统、以及解决复杂工程问题的能力。 本书的核心内容将围绕以下几个关键维度展开: 第一部分:信号表征与统计特性挖掘 在信号处理的起点,我们首先需要理解信号的本质。本部分将深入探讨如何从统计学角度对信号进行精确的描述与分类。我们将从基本的统计量入手,如信号的均值、方差、概率密度函数等,了解它们如何刻画信号的中心趋势、分散程度以及取值分布。在此基础上,我们将引入更高级的统计概念,例如信号的自相关函数和互相关函数,揭示信号内部以及不同信号之间的依赖关系。这将是我们理解信号平稳性、周期性以及相似性的基础。 我们将详细介绍各种常见的信号模型,如高斯白噪声、泊松过程等,并分析它们在实际信号处理问题中的应用场景。例如,在通信系统中,信号传输过程中会受到各种噪声的干扰,了解噪声的统计特性是设计有效降噪算法的关键。在数据采集和传感器应用中,理解信号的随机波动对于准确识别和跟踪目标至关重要。 第二部分:随机过程理论在信号分析中的应用 信号的生成和演变往往是一个动态且充满不确定性的过程,这正是随机过程理论大显身手的舞台。本部分将系统性地介绍几种核心的随机过程模型,并阐述它们如何被用来描述和分析实际信号。 马尔可夫过程与隐马尔可夫模型 (HMM): 我们将深入研究马尔可夫性质,理解“无记忆性”如何在信号序列中得到体现,并学习如何利用隐马尔可夫模型来处理具有潜在状态转移的信号,例如语音识别、生物序列分析等。 平稳随机过程与遍历性: 聚焦于那些统计特性不随时间变化的随机过程,例如宽平稳过程。我们将学习如何利用信号的统计平均值来估计其期望值,以及如何通过时间平均来推断其统计特性。 泊松过程与计数过程: 探索离散事件序列的建模,例如通信系统中事件的到达、故障的发生等,理解泊松过程的指数分布特性以及它在计数应用中的威力。 我们将通过大量实例,展示如何运用这些随机过程模型来分析信号的动态行为,例如预测信号的未来走向、评估系统在随机扰动下的性能等。 第三部分:基于统计与随机过程的最优估计与滤波 在信号处理中,我们常常面临着从含有噪声的测量信号中恢复原始信号或估计未知参数的任务。本部分将重点介绍基于统计理论的最优估计方法,为解决这类问题提供严谨的数学工具。 最小均方误差 (MMSE) 估计: 我们将学习如何基于信号的统计特性,设计出能够使估计误差的均方值最小化的估计器。这包括点估计和区间估计,它们为我们理解信号的不确定性提供了科学的度量。 卡尔曼滤波: 作为一种广泛应用于动态系统状态估计的强大工具,卡尔曼滤波将在本部分得到详细介绍。我们将解析其递推算法的原理,了解它如何结合测量值和系统模型,实时地估计系统的状态,并在导航、目标跟踪、经济预测等领域展现其卓越性能。 维纳滤波: 针对平稳随机信号的滤波问题,维纳滤波提供了在均方误差意义下的最优线性滤波器。我们将探讨其原理和实现方式,理解它如何有效地从噪声中提取信号。 第四部分:统计推断与模型检验在信号处理中的实践 除了对信号进行估计和滤波,我们还需要对信号的统计模型进行推断和检验,以确保我们的处理方法是有效且可靠的。 参数估计方法: 除了MMSE,我们还将介绍最大似然估计 (MLE) 等其他重要的参数估计方法,并讨论它们各自的优缺点以及适用场景。 假设检验与模型选择: 学习如何基于观测数据,对信号的统计模型进行假设检验,例如判断信号是否服从某个特定的概率分布,或者比较不同模型对信号的拟合程度。我们将介绍各种假设检验的统计量和决策规则。 蒙特卡洛模拟: 探索利用随机抽样技术来近似计算复杂概率和统计量的强大方法,尤其是在理论分析难以直接求解的场景中,蒙特卡洛模拟提供了重要的仿真手段。 第五部分:现代应用案例分析 为了更好地理解和掌握这些理论工具,本书将结合多个现代工程领域的实际案例进行深入分析。 通信系统: 重点分析如何利用统计信号处理技术来设计更高效的调制解调方案、优化信道编码、实现鲁棒的盲均衡,以及在无线通信中进行信道估计和干扰抑制。 控制系统: 探讨如何将随机过程模型和滤波技术应用于不确定性环境下的系统辨识、最优控制策略设计、以及状态监测与故障诊断。 机器学习与数据科学: 介绍统计学和随机过程如何作为机器学习算法的理论基础,例如在模式识别、回归分析、异常检测等应用中的作用。 通过对这些案例的细致剖析,读者将能更直观地感受到统计分析与随机过程在解决实际工程问题中的强大力量,并学会如何将书中所学的理论知识灵活地应用于自身的研究和开发工作中。 本书适合于电子工程、通信工程、自动化、计算机科学、以及统计学等相关专业的学生、研究人员和工程师。它将帮助您建立起坚实的理论基础,培养严谨的分析思维,并掌握解决复杂信号处理问题的关键技术。无论您是希望深入理解现有信号处理系统的内在机制,还是致力于开发下一代创新型系统,本书都将是您不可或缺的参考。

作者简介

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读后感

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用户评价

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这本书《统计与随机过程在信号处理中的应用》是我近几年来读过的最实用、最有启发性的技术书籍之一。作为一名在音频信号处理领域工作的工程师,我一直深受各种噪声的困扰,如何有效地去除这些噪声,一直是我的一个难题。本书在这方面给了我很多宝贵的指导。它不仅仅介绍了各种常见的噪声模型,比如白噪声、粉红噪声等,更重要的是,它深入讲解了如何利用统计学的方法来估计这些噪声的特性,并在此基础上设计相应的滤波器。我特别对书中关于“谱减法”的讲解印象深刻。它巧妙地利用了噪声的统计特性,通过估计噪声的功率谱密度,并在信号的功率谱中将其减去,从而达到降噪的目的。这种基于统计特性的方法,比简单的阈值滤波要有效得多。此外,书中对相关分析的讲解也让我受益匪浅,它让我明白如何利用信号的自相关函数和互相关函数来提取信号的有用信息,比如周期性检测、信号同步等。这本书让我深刻体会到,统计与随机过程不仅仅是抽象的理论,更是解决实际工程问题的强大工具。

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终于读完了《统计与随机过程在信号处理中的应用》,感觉像是完成了一次重要的理论升级。作为一名在机器学习领域工作的研究者,我深知统计学和概率论是构建各种模型的基石,但之前一直觉得自己在信号处理领域的这方面知识有所欠缺。本书在这方面做得非常出色,它不仅仅是枯燥的数学堆砌,而是将这些理论与实际的信号处理问题紧密地结合起来。我尤其欣赏书中关于“信息论”与信号处理的联系。虽然本书不是专门讲信息论,但它在讲解信道容量、信息熵时,巧妙地引入了统计学和随机过程的概念,让我明白信息在统计学意义上的度量方式。这对于理解数据压缩、信道编码等问题至关重要。书中对高斯过程回归(GPR)的讲解,让我对这种强大的非参数回归方法有了全新的认识。它不仅仅是一个算法,而是基于贝叶斯理论,利用随机过程的统计特性来进行预测和不确定性量化。这在很多信号处理任务中,例如噪声估计、数据插值等方面,都具有极高的应用价值。这本书让我体会到,统计与随机过程不仅仅是数学工具,更是理解和解决复杂工程问题的强大理论框架。

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读完《统计与随机过程在信号处理中的应用》,我最大的感受是,它成功地将我从“理论苦手”的泥潭中解救了出来。我一直觉得统计学和随机过程是数学中最晦涩难懂的部分,但本书的作者似乎有着魔力,他们能够将那些复杂的概念化繁为简,并且与我们熟悉的信号处理应用场景融为了一体。书中对卡尔曼滤波的讲解,让我对其“预测-更新”的迭代思想有了全新的认识。作者并非直接给出公式,而是通过一个雷达跟踪目标的例子,一步步引导读者理解如何利用测量值来修正对目标状态的估计,以及噪声如何影响估计的精度。这让我深刻体会到,卡尔曼滤波不仅仅是一个数学算法,更是一种解决动态系统状态估计问题的强大框架。此外,书中关于随机信号建模的部分也让我受益匪浅。对于各种不同类型的随机信号,如平稳随机过程、高斯过程等,作者都给出了清晰的定义、性质以及在信号处理中的具体应用。我特别关注了书中关于功率谱密度(PSD)的介绍,它不仅解释了PSD的物理意义,还演示了如何通过实验测量和理论分析来获得信号的PSD,以及PSD在信号滤波、信号分析等方面的关键作用。过去,我总是在文献中看到PSD这个词,但理解得并不透彻,本书让我对其有了醍醐灌顶的认识。这本书的内容深入浅出,理论与实践并重,非常适合像我一样需要将统计和随机过程知识应用于信号处理实际问题的读者。

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刚拿到这本《统计与随机过程在信号处理中的应用》就迫不及待地翻阅起来,作为一名在通信领域摸爬滚打多年的工程师,我一直深感理论与实践之间存在着一道鸿沟,而本书的出现,恰似一座连接两岸的坚实桥梁。它并没有枯燥地堆砌公式,而是以一种非常直观的方式,将那些抽象的数学概念与我们日常接触到的信号处理问题紧密地联系起来。例如,在介绍马尔可夫链的部分,作者并没有仅仅停留在理论推导,而是通过一个实际的通信信道模型,生动地阐述了状态转移概率如何影响信息传输的可靠性,以及如何利用这些概率来设计更鲁棒的解码算法。这让我豁然开朗,原来那些看似复杂的随机过程,竟然是我们理解和优化信号处理系统的重要工具。书中对维纳滤波的讲解尤其精彩,我一直对它的原理有些模糊,但通过本书的图文并茂的解释,结合具体的噪声模型和信号模型,我终于能够清晰地理解其最优性准则和实现方式。它不仅仅是理论知识的传授,更是一种思维方式的启发,让我学会如何从统计的角度去审视信号的特性,如何用概率的语言去描述系统的行为。我尤其喜欢书中对于不同滤波器的比较分析,它不仅列举了各自的优缺点,还提供了实际应用场景的建议,这对于我选择和设计合适的滤波器非常有指导意义。总而言之,这本书不仅仅是一本教科书,更像是一位经验丰富的导师,循循善诱地引领我走进信号处理的深层世界。

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坦白说,刚开始拿起《统计与随机过程在信号处理中的应用》时,我心中是有些忐忑的。毕竟,“统计”和“随机过程”这两个词听起来就带着浓厚的学术色彩,我担心这本书会过于理论化,难以与我日常接触的工程问题相结合。然而,我的担忧完全是多余的。作者以一种非常巧妙的方式,将这些抽象的数学工具与具体的信号处理任务联系起来,让我在不知不觉中就掌握了解决问题的关键。书中关于参数估计的部分,我印象尤为深刻。无论是最大似然估计(MLE)还是最小均方误差估计(MMSE),作者都通过丰富的实例,例如信道增益估计、信号幅度估计等,清晰地阐述了不同估计方法的原理、优缺点以及适用场景。特别是对MMSE的讲解,它不仅仅是公式的罗列,而是强调了其最优性的前提是需要知道信号和噪声的统计特性,这让我明白了在实际应用中,准确地估计这些统计特性是多么重要。书中还讨论了假设检验在信号检测中的应用,比如如何利用统计量来判断信号是否存在于噪声中,这对于通信系统中的信号检测和识别至关重要。作者的讲解逻辑清晰,层层递进,即使是初学者也能轻松理解。本书给我最大的启发在于,它让我认识到,信号处理不仅仅是信号的变换和滤波,更重要的是对信号内在统计规律的理解和利用。

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这本书《统计与随机过程在信号处理中的应用》就像一位经验丰富的老工匠,耐心地向你展示那些隐藏在信号背后精妙的数学逻辑。我一直在尝试理解一些高级信号处理算法,但总是感觉不得其法,缺乏系统性的理论支撑。本书恰好填补了这一空白。它并非简单地罗列公式,而是通过详实的案例分析,将抽象的统计概念具象化。我尤其对书中关于“信号建模”的章节印象深刻。它不仅仅停留在理论层面,而是深入讲解了如何根据信号的特性,选择合适的随机过程模型,以及如何利用统计方法来估计模型参数。例如,在介绍AR(自回归)模型时,作者通过一个实际的声音信号,演示了如何通过分析信号的自相关函数来确定AR模型的阶数,并计算出模型的系数。这让我明白了,信号建模是一个迭代和优化的过程,需要理论与实践相结合。书中还讨论了平稳随机过程的谱分解,以及如何利用功率谱密度来分析信号的频率成分,这对于我进行信号滤波和频谱分析非常有帮助。过去,我对于谱分析总是知其然不知其所以然,而本书让我清晰地理解了其中的统计原理。这本书的价值在于,它能够帮助读者建立起一套完整的信号处理思维框架。

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这本书《统计与随机过程在信号处理中的应用》可以说是我的“及时雨”。我一直觉得信号处理方面的理论知识比较零散,尤其是在处理一些复杂的、充满不确定性的信号时,常常感到力不从心。本书的出现,系统地梳理了统计学和随机过程在信号处理中的应用,让我对整个领域的理解更加透彻。我尤其欣赏书中关于贝叶斯估计的讲解。不同于传统的最大似然估计,贝叶斯估计能够利用先验信息来改进估计结果,这在很多情况下能够显著提高估计的精度。书中通过一个实际的例子,展示了如何构建先验概率分布,以及如何利用贝叶斯定理进行后验概率的计算,从而得到更优的估计值。这对于我在一些测量精度不高、信息不完全的情况下进行状态估计非常有帮助。另外,书中对马尔可夫链在信号模型中的应用也进行了深入的探讨,它不仅解释了马尔可夫链的定义和转移矩阵,还阐述了如何利用其来模拟信号的演变过程,以及如何从中推断信号的未来状态。这对于我理解一些序列信号的处理,例如语音信号的建模,有着重要的指导意义。总而言之,这本书为我提供了一个扎实的理论基础,让我能够更自信地面对信号处理中的各种挑战。

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《统计与随机过程在信号处理中的应用》这本书,对我而言,不仅仅是一本技术手册,更是一次思维模式的升华。我一直认为,信号处理的本质是对信息进行高效、准确的提取和传递,而统计学和随机过程,正是揭示信息内在规律的钥匙。书中对于随机变量及其概率分布的讲解,虽然基础,但作者通过巧妙的类比和图示,让我对这些概念有了全新的认识。比如,将概率分布比作“信息海洋的地图”,将随机变量比作“信息的漂流瓶”,这种形象化的比喻,极大地降低了学习门槛。我特别关注了书中关于中心极限定理的应用。尽管我早已知道这个定理,但在本书的语境下,它被用来解释为什么很多实际信号的噪声可以近似为高斯分布,以及为什么许多统计量(如样本均值)的分布会趋向于高斯分布。这让我深刻理解了中心极限定理在信号处理中的重要性,它为我们设计和分析各种算法提供了理论依据。此外,书中对联合概率分布和条件概率的讲解,以及如何计算期望、方差等统计量,都为理解更复杂的随机过程奠定了基础。它不仅仅是告诉你“是什么”,更重要的是告诉你“为什么”,这种深入的探究精神,正是这本书的独特魅力所在。

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《统计与随机过程在信号处理中的应用》这本书,对我来说,简直是打开了一扇新世界的大门。作为一个在音频信号处理领域摸索了几年的人,我常常遇到一些棘手的问题,比如如何有效地抑制背景噪声,如何精确地分离混合信号,这些问题看似简单,实则背后涉及到复杂的统计原理。本书的出现,恰好弥补了我在这方面的知识短板。书中对噪声模型,特别是高斯噪声的讲解,非常细致,它不仅定义了高斯噪声的概率密度函数,还解释了其在信号叠加、衰减等过程中的行为特征,以及为什么它在很多信号处理场景中是一个合理的模型。这让我对理解和处理各种噪声有了更深刻的认识。此外,书中关于随机过程的分类和性质,如平稳性、遍历性等,以及它们如何影响信号的统计特性,都为我分析和处理信号提供了理论基础。例如,对于非平稳信号,如何将其分解为多个平稳分量进行处理,这本书提供了一些思路。我特别喜欢书中关于自相关函数和互相关函数的讲解,它们在信号的周期性检测、信号相似度度量等方面有着广泛的应用,而本书则通过生动的例子,让我理解了这些函数背后的统计意义,以及如何利用它们来解决实际问题。这本书让我真正体会到,统计与随机过程并非高高在上的理论,而是解决实际信号处理问题的强大武器。

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《统计与随机过程在信号处理中的应用》这本书,对我来说,是一本“磨刀不误砍柴工”的绝佳读物。我之前在工作中常常需要处理各种复杂的信号,但往往因为对信号的统计特性缺乏深入的理解,导致算法效果不佳,或者设计不合理。本书的出现,极大地改善了这种情况。它系统地介绍了统计推断的基本原理,包括参数估计、假设检验等,并且将这些原理巧妙地应用于信号处理的各个环节。我特别关注了书中关于“最大熵原理”的讲解。它阐述了在已知某些统计约束条件下,如何选择具有最大熵的概率分布,这在信号建模、信号恢复等问题中具有重要的应用。例如,在处理缺失数据时,如果没有任何其他信息,我们可以假设缺失的数据服从最大熵分布,以此来填充缺失值。这种原理性的讲解,让我能够从更深层次上理解算法的设计思路。此外,书中对泊松过程的讲解,虽然看似简单,但它在描述单位时间内事件发生的次数等方面有着广泛的应用,比如通信系统中分组到达的建模。本书让我明白,信号处理的很多问题,都可以归结为对随机事件的建模和分析。

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