Schaum's Outline of Operations Research pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill

作者:Bronson, Richard/ Naadimuthu, Govindasami

出品人:

页数:456

译者:

出版时间:1997-9

价格:135.00元

装帧:Pap

isbn号码:9780070080201

丛书系列:

图书标签:

• 运筹学
• 数学
• 工程
• 高等教育
• Schaum's Outline
• 教科书
• 解题指南
• 优化
• 算法
• 模型

《运筹学：理论与实践》 本书旨在为读者提供一套全面而深入的运筹学知识体系，涵盖了该领域的核心概念、模型和方法。从基础的优化理论到复杂的决策分析，本书将引导读者逐步掌握运用数学工具解决实际问题的能力。 核心内容概述： 第一部分：优化理论基础 线性规划 (Linear Programming, LP): 基本概念与模型构建: 介绍线性规划问题的标准形式、一般形式，以及如何将实际问题转化为线性规划模型。重点讲解目标函数、决策变量和约束条件的定义与意义。 图解法: 对于只有两个决策变量的线性规划问题，通过图形法直观展示可行域、最优解的寻找过程。 单纯形法 (Simplex Method): 详细阐述单纯形法的基本原理，包括基可行解、检验数、转轴操作等，以及如何处理退化、无界和无可行解的情况。 对偶理论 (Duality Theory): 引入对偶问题的概念，讲解强对偶定理，并阐述对偶变量的经济解释，以及对偶单纯形法。 灵敏度分析 (Sensitivity Analysis): 分析当目标函数系数、约束右侧常数或约束系数发生变化时，对最优解的影响，帮助理解模型对参数变化的鲁棒性。 整数规划 (Integer Programming, IP): 介绍在决策变量必须取整数值情况下的规划问题，包括纯整数规划、混合整数规划。讲解割平面法和分支定界法等求解算法。 非线性规划 (Nonlinear Programming, NLP): 基本概念与条件: 介绍目标函数或约束条件中包含非线性项的规划问题。讲解KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）作为非线性规划最优性的必要条件，以及凸优化理论。 求解方法: 介绍一些基本的非线性规划求解方法，如梯度下降法、牛顿法等。 第二部分：网络优化模型 网络流理论 (Network Flow Theory): 最大流问题 (Maximum Flow Problem): 介绍在网络中从源点到汇点能够传输的最大流量，讲解Ford-Fulkerson算法及Edmonds-Karp算法。 最小割问题 (Minimum Cut Problem): 阐述最大流最小割定理，理解割的含义与求解。 最小成本流问题 (Minimum Cost Flow Problem): 在满足流量需求的同时，最小化总成本的流量分配问题，介绍相应的算法。 最短路径问题 (Shortest Path Problem): Dijkstra算法: 求解非负权重的单源最短路径问题。 Bellman-Ford算法: 求解存在负权重但无负权回路的单源最短路径问题。 Floyd-Warshall算法: 求解所有顶点对之间的最短路径问题。 最小生成树问题 (Minimum Spanning Tree Problem): Prim算法和Kruskal算法: 求解在连通图中找到一棵包含所有顶点的连通子图，使得所有边的权重之和最小。 旅行商问题 (Traveling Salesperson Problem, TSP): 问题描述与NP-hard性: 介绍巡回旅行商如何在访问所有城市一次且仅一次后返回起点的最短路线问题，以及其计算复杂性。 近似算法与启发式方法: 讲解针对TSP问题的近似算法和启发式方法，以在合理时间内找到接近最优的解。 第三部分：动态规划与决策分析 动态规划 (Dynamic Programming, DP): 基本原理与适用条件: 介绍动态规划的核心思想，即将复杂问题分解为相互关联的子问题，通过求解子问题来构建整体问题的最优解。强调最优子结构和重叠子问题的性质。 经典应用: 讲解动态规划在背包问题、最长公共子序列、矩阵链乘法等典型问题中的应用。 多阶段决策过程: 将动态规划应用于多阶段决策过程的建模与求解。 决策理论 (Decision Theory): 决策树 (Decision Trees): 构建用于分析一系列相互关联的决策及其可能后果的树状图。 马尔可夫决策过程 (Markov Decision Processes, MDPs): 描述在存在不确定性的状态转换和奖励的序贯决策问题。 效用理论 (Utility Theory): 引入效用函数的概念，用于量化风险偏好和决策的价值。 第四部分：排队论与仿真 排队论 (Queueing Theory): 基本概念与模型: 介绍排队系统的组成要素（到达过程、服务过程、队列规则、系统容量），以及 Kendall's notation (A/S/c/K/N/D) 描述排队模型。 M/M/1模型: 详细分析最基本的单通道泊松到达指数服务排队模型，推导关键性能指标（平均队长、平均等待时间等）。 其他模型: 简要介绍多通道、有限容量等排队模型。 应用: 讲解排队论在呼叫中心、交通流量、生产线设计等领域的应用。 仿真技术 (Simulation): 离散事件仿真 (Discrete-Event Simulation): 介绍通过模拟事件序列来分析复杂系统的动态行为。 仿真模型构建: 讲解如何建立仿真模型，包括随机数生成、事件调度、状态更新等。 仿真分析: 讨论仿真结果的统计分析、模型验证与确认。 应用: 讲解仿真在项目管理、库存控制、系统设计等领域的应用。 第五部分：项目管理与库存控制 项目管理 (Project Management): 关键路径法 (Critical Path Method, CPM): 识别项目中最重要的活动，以确定项目最短完成时间。 计划评审技术 (Program Evaluation and Review Technique, PERT): 考虑活动持续时间的不确定性，对项目进行时间估算和风险分析。 资源优化: 讨论如何在有限的资源条件下进行项目调度和资源分配。 库存控制 (Inventory Control): 基本模型: 介绍 EOQ (Economic Order Quantity) 模型，求解在需求相对稳定的情况下，每次订购多少数量可以使总库存成本最小。 安全库存与再订货点: 讲解如何确定安全库存量以及何时进行补货。 周期盘点与连续盘点: 介绍不同的库存管理策略。 批量折扣与缺货成本: 考虑更复杂的库存决策场景。 第六部分：博弈论与不确定性决策 博弈论 (Game Theory): 基本概念: 介绍参与者、策略、收益等博弈论的基本要素。 两人零和博弈: 讲解占优策略、鞍点、混合策略以及如何求解二人零和博弈。 纳什均衡 (Nash Equilibrium): 介绍在非合作博弈中，每个参与者都选择自己最佳策略，且该策略不依赖于其他参与者改变策略的状态。 应用: 讲解博弈论在经济学、军事战略、商业竞争等领域的应用。 不确定性决策: 决策在风险下的选择: 介绍在结果概率已知情况下的决策准则，如最大最小准则、最小最大后悔准则。 决策在无知下的选择: 介绍在结果概率未知情况下的决策准则。 本书强调理论与实践的结合，通过丰富的实例和练习，帮助读者将抽象的数学模型转化为解决实际问题的有效工具，从而在商业、工程、管理等多个领域做出更明智、更优化的决策。

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