Sphere Packings, Lattices and Groups pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
The third edition of this definitive and popular book continues to pursue the question: what is the most efficient way to pack a large number of equal spheres in n-dimensional Euclidean space? The authors also examine such related issues as the kissing number problem, the covering problem, the quantizing problem, and the classification of lattices and quadratic forms. There is also a description of the applications of these questions to other areas of mathematics and science such as number theory, coding theory, group theory, analogue-to-digital conversion and data compression, n-dimensional crystallography, dual theory and superstring theory in physics. New and of special interest is a report on some recent developments in the field, and an updated and enlarged supplementary bibliography with over 800 items.
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用户评价
《Sphere Packings, Lattices and Groups》这个书名，光是念出来就自带一种严谨而引人入胜的气息。光是“Sphere Packings”这四个字，就足以唤起我对几何学中那些经典难题的兴趣，比如如何用最有效的方式把球体塞进一个容器，或者在无限空间中如何排列球体才能获得最大的密度。我设想着书中会探讨各种不同类型的堆积，从最简单的立方体排列到那些更为复杂、甚至有点“艺术感”的非周期性堆积，它们各自有着怎样的数学描述和性质？然后，“Lattices”这个词，一下子就把我带入了晶体学的世界。晶格，作为构成固体材料的骨架，它们的对称性和周期性是理解物质性质的关键。我期待书中会深入讲解不同类型的晶格，以及它们与球体堆积之间可能存在的微妙联系。是否存在某种球体堆积的模式，本身就构成了一个天然的晶格？最后，“Groups”，则表明了这本书并非仅仅停留在几何和物理的描述层面，而是会深入到数学的根基——群论。我猜想书中会用群论这个强大的工具来分析球体堆积和晶格的各种对称性，揭示隐藏在这些结构背后的抽象数学规律。这本书的书名，给我一种感觉，它试图将空间填充、物质结构和抽象对称性这几个领域融会贯通，开启一段令人着迷的探索之旅。
评分这本书的书名给我一种宏大且深刻的想象空间，一看到“Sphere Packings”（球体堆积）我就联想到那些精巧绝伦的几何排列，比如经典的“最密堆积”，它在自然界和工程领域都有着广泛的应用。接着，“Lattices”（晶格）这个词更是将我带入了物质结构和晶体学的世界，那些规律而重复的原子排列，构成了我们所见的无数晶体材料的骨架。而“Groups”（群论）则似乎是解锁这一切奥秘的通用语言，它以抽象而强大的数学工具，描绘了对称性以及在这些结构中存在的各种变换。我脑海中勾勒出的画面是，作者将带领我一步步揭示球体如何以最有效的方式填满空间，这些堆积方式又如何与晶格的结构紧密相连，而群论则像一条无形的线，将这些看似独立的几何和物理概念巧妙地编织在一起。我期待这本书能以一种既严谨又富有启发性的方式，展现这些不同领域的内在联系，也许会探讨一些关于最优 packing 问题的历史渊源，或者深入分析不同晶体结构的对称群。这本书的书名本身就暗示着一种跨学科的探索，我设想着可能还会涉及到一些计算方面的应用，比如在材料设计、编码理论甚至某些算法的设计中，这些概念是如何发挥作用的。它仿佛是一扇通往几何、代数和物理交叉地带的大门，令人充满探索的冲动。
评分这本书的标题，“Sphere Packings, Lattices and Groups”，一下子就勾起了我的好奇心，尤其是“Sphere Packings”这个部分，让我立刻联想到那些关于如何将球体以最紧密的方式填充空间的研究。这不仅仅是一个理论上的几何问题，更是涉及到许多实际应用，比如在包装工业、材料科学以及甚至在天体物理学中的一些模拟。我脑海中浮现出各种精妙的堆积方式，从简单的立方最密堆积到更复杂的非周期性堆积，它们各自有着怎样的数学性质和优缺点？接着，“Lattices”这个词，则将我带入了另一个截然不同的，但又密切相关的领域。晶格是描述周期性结构的基础，广泛应用于化学、材料学和物理学中。我猜测书中可能会探讨不同类型的晶格，以及它们与球体堆积之间的联系。例如，是否存在某种特殊的球体堆积方式能够自然地形成某种特定的晶格结构？而“Groups”这个词，则预示着数学的深度介入。群论是描述对称性的强大工具，我期待书中会用它来分析球体堆积和晶格的对称性质，揭示它们内在的数学结构。这本书的书名给我一种感觉，它试图将看似独立的数学和物理概念联系起来，揭示它们之间隐藏的深刻共性。
评分读到“Sphere Packings, Lattices and Groups”这个书名，我脑海中瞬间涌现出无数的画面和问题。首先，“Sphere Packings”立刻让我联想到那些经典的几何难题，以及不同球体排列所产生的不同密度和结构。我会忍不住去思考，在三维甚至更高维的空间中，是否存在最优的球体堆积方式？这些堆积方式是否与某些自然现象或工程设计有着不为人知的联系？紧接着，“Lattices”则将我的思绪引向了物质世界的微观构成。晶格是晶体结构的基本单位，它们规律的排列构成了我们所见的固体材料。我会好奇书中会如何描绘不同晶格的几何形态，以及它们是如何从原子层面上形成的。更重要的是，我希望了解晶格的结构与球体堆积之间是否存在某种深层的联系，它们是否是同一种原理在不同层面的体现？最后，“Groups”这个词，为整个主题注入了抽象代数的灵魂。群论是研究对称性的通用语言，我期待书中会运用群论来系统地分析球体堆积和晶格的对称性，从而揭示隐藏在它们背后的数学规律。这本书的书名本身就暗示着一场关于空间、结构和对称性的深度探索，我对此充满了期待。
评分仅仅从书名“Sphere Packings, Lattices and Groups”来推测，我感觉这是一本在数学和物理领域都极具分量的大部头。提到“Sphere Packings”，我首先想到的是数学家们为了解决空间填充问题所付出的巨大努力，比如 Kepler 猜想的证明，这本身就是一个充满传奇色彩的数学故事。而“Lattices”，则将我的思绪引向了固态物理学的核心，无论是晶体学的基本单元，还是点阵动力学，都离不开晶格的概念。我好奇作者会如何处理这些内容，是侧重于理论证明，还是会深入探讨其在实际问题中的应用，比如如何设计新的晶体材料，或者如何在有限空间内实现最高效的存储。再联想到“Groups”，这部分显然会涉及到抽象代数的工具，特别是群论在描述对称性方面扮演的关键角色。对称性在物理学中无处不在，从基本粒子的性质到宏观物体的形态，都蕴含着深刻的群论内涵。我设想书中可能会用群论来分析不同球体堆积的对称性，或者解析晶格的各种可能对称群。总而言之，这本书的书名就点燃了我对数学和物理之间深刻联系的好奇心，它似乎承诺了一场关于空间、结构和对称性的深度探索，其内容必定是严谨且富有启发性的，能够满足对这些领域有深入了解的读者。
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