Numerical Methods in Astrophysics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:CRC Pr I Llc

作者:Bodenheimer, Peter/ Laughlin, Gregory P.

出品人:

页数:344

译者:

出版时间:2006-12

价格:$ 100.51

装帧:HRD

isbn号码:9780750308830

丛书系列:Series in Astronomy and Astrophysics

图书标签:

数值方法
天体物理学
计算物理
科学计算
模拟
算法
天文学
数据分析
数值模拟
物理学

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具体描述

"Numerical Methods in Astrophysics: An Introduction" outlines various fundamental numerical methods that can solve gravitational dynamics, hydrodynamics, and radiation transport equations. This resource indicates which methods are most suitable for particular problems, demonstrates what the accuracy requirements are in numerical simulations, and suggests ways to test for and reduce the inevitable negative effects. After an introduction to the basic equations and derivations, the book focuses on practical applications of the numerical methods. It explores hydrodynamic problems in one dimension, N-body particle dynamics, smoothed particle hydrodynamics, and stellar structure and evolution.The authors also examine advanced techniques in grid-based hydrodynamics, evaluate the methods for calculating the gravitational forces in an astrophysical system, and discuss specific problems in grid-based methods for radiation transfer. The book incorporates brief user instructions and a CD-ROM of the numerical codes, allowing readers to experiment with the codes to suit their own needs. With numerous examples and sample problems that cover a wide range of current research topics, this highly practical guide illustrates how to solve key astrophysics problems, providing a clear introduction for graduate and undergraduate students as well as researchers and professionals.

好的，以下是一份关于一本名为《Numerical Methods in Astrophysics》的图书的详细简介，其内容不涉及该书的任何具体内容，专注于描述一个可能存在的、与天体物理学相关的数值方法主题的图书应有的特点和覆盖范围。 --- 图书名称：数值方法在天体物理学中的应用：理论基础与前沿实践图书简介本书旨在为研究人员、高年级本科生和研究生提供一个全面且深入的指南，探讨在现代天体物理学研究中至关重要的数值计算方法。在当今天体物理学的前沿，许多复杂且关键的现象，如星系形成、超新星爆发的辐射传输、黑洞周围的时空演化、宇宙微波背景辐射的精确建模，以及大型结构形成的模拟，都无法仅凭解析解来理解。这些问题的解决高度依赖于高效、稳定且精确的数值算法。本书的结构围绕着天体物理学中最核心的计算挑战展开，系统地介绍了从基础的微积分到高级的偏微分方程求解技术。我们将着重于如何将抽象的物理定律转化为可执行的计算模型，并深入探讨这些模型在实际应用中可能遇到的困难，如刚性问题（stiffness）、高维度的挑战以及数值误差的控制。第一部分：基础与工具箱本部分首先建立起必要的数学和计算基础。我们将从复习数值线性代数开始，这对于处理如谱方法和有限元方法中的大规模矩阵运算至关重要。随后，我们将探讨一维和多维插值技术，这在数据拟合和网格生成中占据核心地位。一个关键章节将专门用于介绍常微分方程（ODEs）的求解。在描述恒星演化路径或简单的轨道力学问题时，ODEs 是基础。本书将详尽讨论龙格-库塔（Runge-Kutta）方法族、辛积分器（Symplectic Integrators）在保守系统中的优势，以及如何处理具有剧烈时间尺度差异的刚性方程组。第二部分：偏微分方程与流体力学天体物理学现象的本质往往是连续介质的动力学，这需要求解偏微分方程（PDEs）。本部分是本书的核心，专注于流体力学模拟。我们将详细剖析有限差分法（FDM）在求解欧拉方程和纳维-斯托克斯方程中的应用。重点将放在处理激波和不连续界面上，这要求采用高分辨率格式，如 Godunov 方法、TVD（Total Variation Diminishing）方案，以及守恒律的解算器。书中的内容将清晰地阐述如何保持物理量（如质量、动量和能量）的守恒性，这是可靠模拟的基石。此外，本书还将介绍有限体积法（FVM）和有限元法（FEM）在处理复杂几何形状和非结构化网格时的优势，这对于模拟具有复杂边界条件的场景至关重要。第三部分：辐射传输与光谱计算辐射是连接天体物理观测与理论模型的桥梁。本部分将聚焦于求解辐射传输方程（RTE）。我们将覆盖蒙特卡洛方法（Monte Carlo Methods）在处理散射和吸收过程中的强大能力，特别是对于复杂介质中的光子路径模拟。同时，我们也会讨论求解辐射流方程的有限差分和有限体积方法，包括如何有效地处理辐射扩散方程，尤其是在光学厚度变化剧烈的区域。对于光谱合成和辐射场分析，快速傅里叶变换（FFT）及其在周期性边界条件下的应用也将被深入探讨。第四部分：引力与时空模拟在广义相对论的框架下，模拟引力现象是极端计算的挑战。本部分将概述 N 体问题的数值解法，从牛顿引力下的经典算法（如二叉树法和谱树法）到处理星系尺度模拟中的优化策略。对于更高级的主题，本书将触及求解爱因斯坦场方程的数值方法。尽管完全求解强场引力问题极其复杂，但本书将介绍适用于特定情况（如弱场近似或准正规模式分析）的数值技术，强调网格加密策略和坐标选择对稳定性的影响。第五部分：先进技术与现代计算环境在高性能计算（HPC）时代，算法的效率和并行化是成功的关键。本部分将探讨如何将上述算法转化为并行代码。我们将介绍 MPI（Message Passing Interface）和 OpenMP 等并行编程模型在天体物理模拟中的实际应用，包括数据域分解、负载均衡和通信优化。此外，本书还将介绍现代方法，如机器学习和数据驱动方法在加速传统模拟中的潜在应用，例如利用神经网络来近似复杂的物理子模块或加速后处理分析。适用读者本书假设读者具备扎实的微积分、线性代数基础，以及初步的编程经验（如 C++ 或 Python）。它既可作为研究生课程的教材，也可作为领域内工作者快速掌握特定数值技术，并将其应用于自身研究课题的实用参考手册。通过本书的学习，读者将能够批判性地评估现有模拟结果的可靠性，并有能力设计和实现针对特定天体物理问题的定制化、高效的数值求解器。 ---