Probability for Dummies pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Rumsey, Deborah

出品人:

页数:358

译者:

出版时间:2006-3

价格:144.00元

装帧:Pap

isbn号码:9780471751410

丛书系列:For Dummies

图书标签:

• 科学技术
• 概率
• 统计学
• 数学
• 概率论
• 自学
• 入门
• 数据分析
• 概率计算
• 概率模型
• 数学普及

概率论基础：从直觉到严谨的思维导引 一本面向所有学习者的、系统而实用的概率论入门指南 作者： [此处可填写虚构的专业人士姓名] 出版社： [此处可填写虚构的专业出版社名称] 书籍特点： 强调直觉建立： 从日常生活中常见的随机现象入手，帮助读者建立对概率的初步感知。 严格的数学基础： 系统梳理集合论、函数、极限等必要的数学预备知识，确保读者能够理解概率公理体系。 丰富的实际案例： 涵盖金融风险评估、生物统计、工程质量控制、市场调研等多个领域的经典与前沿应用。 清晰的逻辑结构： 将概率论的核心概念（随机变量、分布、大数定律、中心极限定理）层层递进地展开。 --- 内容概述：穿越概率世界的完整旅程 本书旨在为初学者提供一条清晰、扎实且富有启发性的概率论学习路径。我们深知，概率论的抽象性常常令人生畏，因此，本书的核心目标是将复杂的数学概念转化为可理解、可应用的思维工具。我们不会仅仅罗列公式，而是致力于解释这些公式背后的逻辑和实际意义。 第一部分：奠定基石——随机性的基本框架 (Foundations of Randomness) 在正式进入概率计算之前，我们需要为思维搭建一个坚固的平台。这一部分专注于建立概率论的公理化基础和语言体系。 第一章：随机事件与样本空间 我们首先探讨“什么是随机性”。通过定义样本空间 ($Omega$)，我们界定了所有可能结果的集合。接着，我们引入事件作为样本空间中的子集，并详细阐述了事件之间的关系（并、交、补）。重点讲解了如何用集合运算来描述复杂情景，例如“至少发生一次”或“恰好发生两次”。 第二章：概率的公理化定义与基本性质 本书采用了柯尔莫哥洛夫的公理体系，而非仅仅依赖于古典概率的“等可能”假设。我们将概率函数 $P(cdot)$ 视为一个将事件映射到 $[0, 1]$ 区间的函数，并详细推导了以下基本性质： 1. 概率的非负性与归一性。 2. 对立事件的概率关系。 3. 有限可加性（以及可列可加性的引入）。 4. 条件概率的直观理解与严格定义。 第三章：计数方法的艺术：排列组合与古典概率 在样本空间中的事件数量难以统计时，组合数学成为我们的利器。本章系统回顾和深入讲解了排列、组合、二项式定理以及鸽笼原理。我们展示了如何将这些计数工具应用于经典的概率问题，如扑克牌概率、生日问题等，强调“正确地数数”是解决概率问题的关键第一步。 第二部分：核心概念的深化——随机变量与分布函数 (Random Variables and Distributions) 概率论的真正威力在于对随机变量的建模能力。本部分是全书的核心，着重区分离散型和连续型变量的处理方式。 第四章：离散型随机变量及其重要分布 我们将随机变量定义为从样本空间到实数轴的映射。对于离散变量，我们引入概率质量函数 (PMF)。本章深入探讨了几个在建模中不可或缺的分布： 伯努利分布与二项分布 (Binomial): 描述有限次独立试验中的成功次数。 泊松分布 (Poisson): 描述单位时间内或空间内罕见事件发生的次数，强调其作为二项分布极限的意义。 几何分布与负二项分布 (Geometric & Negative Binomial): 关注首次成功或第 $k$ 次成功所需的时间。 超几何分布 (Hypergeometric): 描述不放回抽样中的情况。 第五章：连续型随机变量与概率密度函数 对于取值在连续区间上的变量，我们转向概率密度函数 (PDF)，并解释了为什么我们使用积分而非求和来计算概率。本章重点解析了连续分布的特性： 均匀分布 (Uniform): 最基本的连续模型。 指数分布 (Exponential): 描述随机事件之间的时间间隔，与泊松过程的内在联系。 正态分布 (Normal/Gaussian): 概率论的“中心”，详细介绍其参数 $mu$ 和 $sigma$ 的物理意义。 第六章：随机变量的特征描述 本章关注如何用少数几个数值来刻画一个随机变量的整体特征： 期望 (Expectation): 概率意义上的“平均值”，推导其在线性运算中的性质。 方差与标准差 (Variance & Standard Deviation): 衡量随机性的集中程度。 矩 (Moments): 介绍高阶矩（如偏度、峰度）在更精细描述分布形状中的作用。 第三部分：多变量的交织——联合分布与随机向量 (Joint Distributions and Stochastic Vectors) 现实世界中，事件往往是相互关联的。本部分扩展到多个随机变量同时出现的情况。 第七章：联合、边际与条件分布 学习如何处理两个或多个随机变量： 联合概率质量函数/密度函数 (Joint PMF/PDF): 描述变量组合发生的可能性。 边际分布的提取: 如何从联合分布中恢复单个变量的分布。 条件分布的意义: 当已知一个变量取值时，对另一个变量概率分布的影响。 第八章：随机变量的独立性与协方差 独立性是概率论中一个强大的假设。本章精确定义了随机变量的统计独立性，并解释了独立性与不相关性的区别（尤其是在非正态分布中）。我们引入协方差 (Covariance) 和相关系数 (Correlation Coefficient) 来量化变量之间的线性关系强度。 第四部分：连接的威力——大数定律与中心极限定理 (Laws and Limits) 概率论的理论最终要与统计推断和实际应用相连接。本部分展示了概率论如何保证从有限样本中得出可靠结论。 第九章：随机变量的函数与期望的性质 探讨随机变量函数的期望计算（如全期望公式），以及Jensen不等式在凸函数和凹函数应用中的重要性。 第十章：概率收敛性与极限定律 这是理论概率的巅峰之一。我们将严谨地探讨以下两个关键定理： 1. 大数定律 (Law of Large Numbers, LLN): 阐述了样本平均值如何收敛于期望值，这是统计估计的理论基础。 2. 中心极限定理 (Central Limit Theorem, CLT): 解释了为什么正态分布在自然界和统计学中如此普遍——它是独立同分布随机变量和的“天然归宿”。我们将详细分析CLT在构建置信区间中的应用。 第五部分：进阶主题导论 (Introduction to Advanced Topics) 最后，本书对概率论的更深层领域进行简要介绍，为读者后续深入学习指明方向。 第十一章：随机过程简介 初步介绍随机过程的概念，作为随时间演变的随机现象的数学模型。重点关注马尔可夫链 (Markov Chains) 的基本概念及其在状态转移中的应用。 第十二章：概率与统计的桥梁 简要回顾概率论如何支撑统计学，包括参数估计和假设检验的基本思想，强调概率分布作为统计推断工具箱的核心地位。 --- 读者对象： 理工科（工程、计算机科学、物理、化学）本科生或研究生。 需要为数据科学、机器学习或金融工程打下坚实数学基础的学习者。 对生活中的不确定性现象有好奇心，希望用系统方法理解的非专业人士。 本书的编写风格力求清晰、精确，同时富有启发性。我们相信，通过对基本原理的深入理解，任何学习者都能掌握驾驭不确定性的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

拿来做复习资料挺好的

评分☆☆☆☆☆

拿来做复习资料挺好的

评分☆☆☆☆☆

拿来做复习资料挺好的

评分☆☆☆☆☆

拿来做复习资料挺好的

评分☆☆☆☆☆

拿来做复习资料挺好的