Advanced Quantum Mechanics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Springer Verlag

作者:Schwabl, Franz

出品人:

页数:405

译者:Lahee, A.

出版时间:

价格:$ 101.64

装帧:HRD

isbn号码:9783540259015

丛书系列:

图书标签:

量子力学
高级量子力学
量子理论
物理学
研究生
量子场论
相对论量子力学
散射理论
希尔伯特空间
狄拉克符号

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具体描述

Advanced Quantum Mechanics, the second volume on quantum mechanics by Franz Schwabl, discusses nonrelativistic multi-particle systems, relativistic wave equations and relativistic fields. Characteristic of Schwabla (TM)s work, this volume features a compelling mathematical presentation in which all intermediate steps are derived and where numerous examples for application and exercises help the reader to gain a thorough working knowledge of the subject. The treatment of relativistic wave equations and their symmetries and the fundamentals of quantum field theory lay the foundations for advanced studies in solid-state physics, nuclear and elementary particle physics. This text extends and complements Schwabla (TM)s introductory Quantum Mechanics, which covers nonrelativistic quantum mechanics and offers a short treatment of the quantization of the radiation field. New material has been added to this third edition of Advanced Quantum Mechanics on Bose gases, the Lorentz covariance of the Dirac equation, and the a hole theorya (TM) in the chapter "Physical Interpretation of the Solutions to the Dirac Equation."

《经典场论导论》内容简介本书旨在为物理学、数学以及相关工程领域的研究人员和高年级本科生提供一套严谨而深入的经典场论基础。本书聚焦于经典场论的核心概念、数学结构及其在描述自然界基本相互作用中的应用，特别强调拉格朗日和哈密顿表述的统一性与普适性。第一部分：基础与预备知识本书开篇首先回顾并系统化了必要的数学工具。这包括对微分几何基础的详细阐述，如流形（Manifolds）、切丛（Tangent Bundles）、向量场、张量场（包括度规张量）以及微分形式（Differential Forms）的深入讲解。这些工具被视为构建现代物理理论的语言。随后，本书转向对经典力学（特别是哈密顿-雅可比理论）的再审视，重点强调其在推广到场论时所需的形式化结构。变分原理在这一部分被提升到核心地位，通过对泛函的变分（Functional Calculus）的详细推导，引入了欧拉-拉格朗日方程在场论中的自然推广。第二部分：经典场论的拉格朗日表述本部分是全书的核心。我们将场 $phi(x)$ 视为多维空间中的自由度，并构建拉格朗日密度 $mathcal{L}(phi, partial_mu phi)$。我们将系统地讨论自由标量场（如Klein-Gordon场）的动力学方程，包括其零点能问题和量子化过程的初步讨论（虽然本书主要关注经典方面，但对量子化入口的介绍是必要的）。重点将放在具有内部对称性的场论上。诺特定理（Noether's Theorem）将在严格的微分几何框架下被重新推导和应用。我们将展示如何从局部或全局对称性中导出守恒量，例如能量-动量张量、角动量以及各种荷。对规范不变性（Gauge Invariance）的引入是本部分的关键。我们将从电磁场（矢量势 $A_mu$）出发，系统地构建电磁场的拉格朗日密度，并解释规范不变性如何自然地导出麦克斯韦方程组。对Abelian规范理论的讨论将为后续的非Abelian理论奠定基础。第三部分：相对论性场与张量分析本书严格采用洛伦兹协变性（Lorentz Covariance）的视角。我们将详细讨论不同类型的张量场（标量、矢量、旋量、对称二阶张量）在洛伦兹群下的变换性质。相对论性自由场方程的推导将被细致剖析，包括： 1. 相对论性标量场：讨论Klein-Gordon方程的协变形式、因果性及其固有的自由度。 2. 相对论性矢量场：深入分析电磁场张量 $F_{mu u}$ 的构建，并展示如何通过张量形式写出麦克斯韦方程组，同时明确指出自由矢量场（如光子场）在洛伦兹规范下的自由度限制。 3. 相对论性自旋场：对狄拉克旋量场的引入将涉及洛伦兹群的有限维表示论，详细推导狄拉克方程，并讨论其与电磁场的耦合，以及如何从该框架中识别出电荷守恒律。第四部分：场论的哈密顿表述与正则量化基础为了连接经典场论与量子场论，本书的最后一部分将经典力学的哈密顿形式推广到无穷自由度系统。我们将从拉格朗日密度 $mathcal{L}$ 出发，定义正则动量密度 $pi(x)$，并构建场论的哈密顿密度 $mathcal{H}$。正则方程（Hamilton's equations for fields）将被导出，并证明它们与欧拉-拉格朗日方程在时间演化上是等价的。本书将详细讨论正则对易关系（Canonical Commutation Relations）的构造，尽管不深入量子化细节，但旨在清晰展示经典泊松括号（Poisson Brackets）到量子对易子（Commutators）的过渡路径。这将包括对场算符（Field Operators）的初步概念介绍，以及如何利用正则方法处理场论中的约束问题（Constrained Systems），特别是针对非阿贝尔规范理论中可能出现的复杂情况（如规范玻色子）。本书特色本书的特点在于其严谨的数学基础和对物理概念的深刻洞察力。它避免了对量子力学概念的过度依赖，而是独立地、从经典物理的极限出发构建场论的完整框架。书中包含了大量的详细推导和具体的例子，旨在帮助读者建立对场论几何结构和动力学原理的直观理解，为进一步研究广义相对论、规范场论或量子场论提供坚实可靠的桥梁。目标读者理论物理研究生，希望在进入量子场论前深入理解经典场论的严谨数学框架的物理学或数学系高年级本科生，以及需要复习或深入学习经典场论背景的理论研究人员。